Cơ kết cấu Chương 6.2 Phương pháp lực
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.04 MB, 26 trang )
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Ví dụ 2 : Vẽ biểu đồ nội lực (M,N,Q) cho hệ cho trên hình vẽ.
P
4J
4J
J
1. Bậc siêu tĩnh : n=2
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
2a. Chọn HCB theo cách 1
6
X1=1
M1
P
3P
Mp0
X2=1
6
M2
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
3a. Phương trình chính tắc
Các hệ số và số hạng tự do
1 ⎡1 1
2
⎤ 162
+
=
(
.
6
.
6
.
.
6
)
(
6
.
4
.
6
)
;
⎢
⎥
EJ ⎣ 4 2
3
⎦ EJ
1
144
δ12 = − [6.4.6] = − ;
EJ
EJ
162
δ22 = ;
EJ
δ11 =
1
72 P
[6.4.3P ] =
Δ1 P =
;
EJ
EJ
2
72 P ⎤
621P
1 ⎡ 1 1
Δ2P =
−
(
3
.
3
.(
3
+
3
)
+
(
−
)
=
−
;
P
⎢
⎥
3
8 EJ
EJ ⎣ 4 2
EJ ⎦
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
PTCT
162X1 −144X 2 + 72P = 0⎤
⎡
1 ⎢
⎥
621P
= 0⎥
EJ ⎢−144X1 +162X 2 −
8
⎣
⎦
X 1 = −0,0882P; X 2 = 0,4007P;
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
4a. Biểu đồ nội lực
Cách áp dụng ngun lý cộng tác dụng
(M) = (M1 )X1 + (M2 )X2 + ... + (Mn )X n + (M0P ) + (M0t ) + (M0Z )
0,596P
0,529P
1,5P
M
1,2P
0,066P
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
2b. Chọn HCB theo cách 2
6
X1=1
6
X1=1
X2=1
M1
6
X2=1
M2
12
3P/2
P/2
P/2
3P/2
3P/2
P/2
P/2
Mp0
M
0
p
3P
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
3b. Phương trình chính tắc
•Các hệ số và số hạng tự do
2
1⎡ 1 1
⎤ 612
δ11 = ⎢2. ( 6.6. 6) + (12.4.12)⎥ =
;
J⎣ 4 2
3
⎦ J
2
1 ⎡ 1 1 3P
⎤ −1197
Δ1P = − ⎢2. ( . .3.(3 + 3)) +12.4.3P⎥ =
J⎣ 4 2 2
8J
3
⎦
1⎡ 1 1
2 ⎤ 36
δ22 = ⎢2. ( 6.6. 6)⎥ = ;
J⎣ 4 2
3 ⎦ J
2 ⎤ − 45
1 ⎡ 1 1 3P
Δ2P = − ⎢2. ( . .3.(3 + 3))⎥ =
J⎣ 4 2 2
3 ⎦ 8J
PTCT
1 ⎡
1197
⎤
612
X
−
P
=
0
;
1
⎥
⎢
J ⎣
8
⎦
X 1 = 0 , 2445 P
1 ⎡
45
⎤
36
X
−
P
=
0
2
⎥⎦
J ⎢⎣
8
X 2 = 0 ,1563 P
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Cách áp dụng ngun lý cộng tác dụng
(M) = (M1 )X1 + (M2 )X2 + ... + (Mn )X n + (M ) + (M ) + (M )
0
P
4b. Biểu đồ nội lực
0,596P
0,529P
1,5P
M
1,2P
0,066P
0
t
0
Z
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Ghi nhớ 2: Khi hệ siêu
tĩnh có sơ đồ đối xứng và
khơng thể cắt hệ thành
nhiều hệ bất biến hình
độc lập với nhau, có thể
đơn giản trong tính tốn
bằng cách phân tích tải
trọng và các ẩn số thành
những cặp đối xứng và
phản xứng.
-
0,6P
+
+
0,088P
0,4P
0,688P
-
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Bài tập 5.6 (CKC2 Lều Thọ Trình)
Vẽ biểu đồ nội lực
M,Q,N cho kết cấu
siêu tĩnh trên hình vẽ
bên.
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
1. Bậc siêu tĩnh: n=3
2. Chọn HCB
X2 =1
X1 =1
M1
M2
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
X3 =1
M3
Mp0
P
Pl/2
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
3b. Phương trình chính tắc
•Các hệ số và số hạng tự do
2l 3
5l
7l 3
δ11 =
; δ 22 =
; δ 33 =
6 EJ
3EJ
2 EJ
l3
5l 2
δ12 =
; δ13 =
2 EJ
4 EJ
⎧ 7l 3
⎪
⎪ 6 EJ
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
Δ1 P
l3
5l 2
53Pl 3
X1 +
X2 +
X3 +
=0
2 EJ
4 EJ
96 EJ
3
3
3
l
Pl
2l
X1 +
X2 +
=0
2 EJ
3EJ
4 EJ
2
5l
5l
9 Pl 2
X1 +
=0
X3 +
4 EJ
2 EJ
16 EJ
53Pl 3
Pl 3
9 Pl 2
=
; Δ2P =
; Δ 3P =
96 EJ
4 EJ
16 EJ
P
⎧
⎪ X1 = − 2 ;
⎪
⎨ X 2 = 0;
⎪
Pl
⎪X3 =
40
⎩
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
4. Biểu đồ nội lực
Pl/40
9Pl/40
M
Pl/40
P/2
Q
-
+
+
+
P/2
P/2
N
-
P/2
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Bài tập 5.3 (CKC2- Lều Thọ Trình 2007)
30kN/m
EJ=3
EJ=2
EJ=3
EJ=2
EA=∞
EJ=2
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
1. Bậc siêu tĩnh: n=2
2. Chọn HCB
6
6
M1
12
M2
Mp0
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
3b. Phương trình chính tắc
•Các hệ số và số hạng tự do
1
2
1
2
2
3
2
3
δ11 = .[2.( 6.6). 6 + .2.(6.12).6] = 360
1
3
1
2
2
3
δ 22 = [2.( .12.12). .12] = 384
1
1
δ12 = [2.( .12.12).6] = 288
2
3
1 2
Δ1P = [( .12.540).6] = 8640
3 3
12
1 2
Δ 2 P = [( .12.540). ] = 8640
3 3
2
X 1 = −15; X 2 = −11,25
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Bài tập 5.3 (CKC2- Lều Thọ Trình 2007)
4. Biểu đồ nội lực
225
90
540
90
M
383
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Bài tập 5.5 (CKC2- Lều Thọ Trình 2007)
Vẽ biểu đồ nội lực
(M,N,Q) cho hệ cho trên
hình vẽ.
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
X1
X1
M1
1
1
2
1
1
2
δ11 = .2.[ 2.2 5 . 2 + 2.4.( .4 + 2) + .4.4(2 + 4)]
EJ
2
3
2
2
3
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
X2
X2
M2
δ 22
1 1
2
= 2 [ .2 5 .4. .4 + 4.4.4]
EJ 2
3
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
al
Ω=
3
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
Mp0
Δ1P
1 4.80
3
=− [
(2 + 4)]
EJ 3
4
Δ 2P
1 4.80
=− [
.(4)]
EJ 3
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
X1 = 3,54
X 2 = 2 , 43
16,8kNm
49,04kNm
M
2,64kNm
11,52kNm
Chương 6 :Phương pháp Lực và
cách tính hệ phẳng siêu tónh
X1 = 3,54
X 2 = 2 , 43
-3,54
-3,76
-0,59
Q
+
36,46
+3,54
