Bài 5. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

Baøi 5


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
a) Thiết lập
phương trình

− Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, chất
điểm có vận tốc v0 và tọa độ x0
− Tại thời điểm bất kỳ t , chất điểm
có vận tốc v và tọa độ x ⇒ v =

v0 + at 
v1

O

x0

A(t0 = 0) x

∆
t

v2


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

a) Thiết lập
− Vì vận
tốc là một hàm bậc
phương
trình
nhất theo thời gian, khi chất điểm
thực hiện độ dời x − x0 trong
khoảng thời gian t − t0 = t ta có
thể coi chuyển động của chất
điểm là thẳng đều với vận tốc
bằng trung bình của vận tốc ban
đầu v0 và vận tốc cuối v.


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
a) Thiết lập
phương trình
Khi đó ta có :

x – x0 =

v – v0
2

v = v0 + at




1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
a) Thiết lập
phương trình
− Từ  và  , ta có phương trình
chuyển động thẳng biến đổi đều
:

1
x = x0 + v0t +
2

at2

Công thức  gọi là phương trình
chuyển động thẳng biến đổi đều


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
a) Thiết lập
phương trình

1
x = x0 + v0t +
2
v1

x0

O
B(t)

A(t0 = 0) x

∆
t

at2
v2


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
b) Đồ thò phương trình chuyển
động thẳng biến đổi đều
− Đường biểu diễn sự phụ thuộc của
tọa độ theo thời gian là một đường
parabol.
1

Từ phương trình x: = x0 + v0t +

1
Nếu v0 = 0⇒ x = x0 +
2

2

at2

at2


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
b) Đồ thò phương trình chuyển
động thẳng biến đổi đều
Đồ thò biểu diễn x theo t có
dạng :

x (m)

Trường hợp CD NDD a > 0

x0
O

t (s)


1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
b) Đồ thò phương trình chuyển
động thẳng biến đổi đều
Đồ thò biểu diễn x theo t có
dạng :

x (m)

x0

O

Trường hợp CD NDD a < 0

t (s)


2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA
ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC
Xét chất điểm chuyển động
thẳng biến đổi đều, khi đó ta có
phương trình chuyển động thẳng
bến đổi đều :

1
x = x0 + v0t +
2

1
⇔ x - x0 = v0 t +
2

at2
at2


2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA

ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC
Khi chất điểm chuyển động theo
1 chiều thì quãng đường “trùng”
với độ dời :
1
at2 (1)
s = ∆x x - x0 = v0t +
2 thức vận
Mặt
=
khác ta có công
tốc tức thời tại thời điểm t của
chất điểm chuyển động thẳng
biến đổi đều
v = v0 + at (2)


2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA
ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC

v = v0 + at
Bình phương hai vế :
⇔ v2 = (v0 + at)2
⇔ v2 = v02 + 2v0at + a2t2
⇔ v2 - v02 = 2v0at + a2t2
⇔ v -v
2

2
0

1

= 2a(v0t +

2

at2 ) (2)


2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA
ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC

Kết hợp (2) và (1) ta có :

v2 – v02 =
2as

− Nếu v0 = 0 thì :
v2 = 2 as
và

t =

2s
a