Bài 19. Thực hành: Khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Với dòng điện qua R hoặc L hoặc C có biểu thức

i = I 0 cos(ωt )
Hãy nêu quan hệ pha của điện áp và cường độ dòng điện ở
từng đoạn mạch và viết biểu thức định luật Ôm ở từng đoạn
mạch?
Hai đầu R :điện áp tức thời u cùng pha với cường độ dòng
điện i
uR = U0coωt với U0 = I0R hay I = U/R
Hai đầu cuộn L thuần cảm: điện áp tức thời u sớm pha π /2 so
với cường độ dòng điện i: uL = U0co(ωt+π/2) với U0 = I0ZL
I = U/ZL
Hai đầu tụ C: điện áp tức thời u trễ pha π /2 so với cường độ
dòng điện i: uc = U0co(ωt - π/2) với U0 = I0Zc
hay I = U/Zc



I.CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Xét một đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp


I.CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Xét một đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp
uR
uL
uc
Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay
chiều

A B
→Trong mạch xuất hiện dòng điện cưỡng bức với tần số bằng
tần số ω của điện áp
Ở đoạn mạch nối tiếp mắc vào nguồn ko đổi ta nhắc lại qua
hệ giữa CĐDĐ và HĐT trong một đoạn mạch mắc nối tiếp
U1

U2

I = I1 = I2 = …..In
U = U1 +U2 +….+ Un
R = R1 + R2 + …+ Rn

U3


I.CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Xét một đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp
uR
uL
uc
Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay
chiều
A B
→Trong mạch xuất hiện dòng điện cưỡng bức với tần số bằng
tần số ω của điện áp
Giả sử cường độ dịng điện có dạng: i = I0cosωt
Điện áp tức thời hai đầu từng đoạn mạch:
Hai đầu điện trở thuần R: uR = U0Rcosωt
π

Hai đầu cuôn thuần cảm L: uL = U0Lcos(ωt +
)
2
π
Hai đầu tụ điện C: uc = U0Ccos(ωt )
2
Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch: u = uR+ uL + uC
cũng biến thiên điều hòa với tần số góc ω


II. GIẢN ĐỒ FRE-NEN QUAN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG
ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
1. Giản đồ Fre-nen
Biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các vec tơ
i ↔ I
UL UC
uR ↔ UR cùng pha với i
U
uL ↔ UL sớm pha π/2 pha so với i
UR
uc ↔ UC trễ pha π/2 pha so với i
I i
∗ Z L > Z C ⇒ UL > U C

UL

∗ ZL > Z C ⇒ U L > U C
ϕ < 0 u trễ pha hơn i

U

I

ϕ

UR

i

UC
u ↔ U lệch pha ϕ pha so với i
ϕ > 0 u sớm pha hơn i

UL

ϕ

UR
U

i
I
UC


II. GIẢN ĐỒ FRE-NEN QUAN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG
ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
1. Giản đồ Fre-nen
Biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các vec tơ
i ↔ I
uR ↔ UR cùng pha với i

UL UC
uL ↔ UL sớm pha π/2 pha so với i
U
uc ↔ UC trễ pha π/2 pha so với i
ϕ
UR
∗
Z
>
Z
⇒
U
>
U
I i
UL
L
C
L
C
∗ ZL > Z C ⇒ U L > U C

U
I

ϕ

UC

UR

i

ϕ > 0 u sớm pha hơn i

UL

ϕ

UR
U

i
I
U

ϕ < 0 u trễ pha hơnC i


II. GIẢN ĐỒ FRE-NEN QUAN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG
ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
UL
1. Giản đồ Fre-nen
∗ ZL = ZC ⇒ UL = UC

UR

UC

i

U
I
UR = U và độ lệch pha của điện áp với cường độ dòng điện ϕ = 0
u cùng pha với i
Tổng quát:
Nếu
thì

i = I0cos(ωt + ϕi)
u = U0 cos(ωt + ϕu)

UL
U
ϕ

UR

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là
ϕ = ϕu - ϕi

UC

I

i


II. GIẢN ĐỒ FRE-NEN QUAN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG
ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP

UL UC
2. Định luật Ôm cho đoạn mạch R,L,C
Điện áp hai đầu mạch U = U2R+ (UL- UC)2
U
Tổng trở đoạn mạch:UZ = R2+ (ZL- ZC)2
UR
ϕ
I i
Định luật Ôm: I =
(Z : tổng trở mạch)
Z
3. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện
UL- UC
ZL- ZC
UR
R
tanϕ =
=
cosϕ =
=
R
UR
Z
U
∗ ZL> ZC thì ϕ > 0 : u sớm pha hơn i:
ϕ>0
U
I
mạch có tính cảm kháng
∗ZL< ZC thì ϕ < 0 : u trễ pha hơn i:

ϕ<0
I
mạch có tính dung kháng kháng
U
∗ZL= ZC thì ϕ = 0 : u cùng với i: mạch
I
U
cộng hưởng


II. CỘNG HƯỞNG:
Giữ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U không đổi và thay đổi
tần số đến khi ZL = ZC thì cường độ dịng điện qua mạch đạt giá trị
cực đại
1
1
1
⇒
ω
=
⇔
f
=
ZL = ZC ⇔ Lω =
LC
2π LC
Cω
* Các đặc điểm của mạch
*Điều kiện để có cộng hưởng:
cộng hưởng

1
U
⇔
L
ω
=
ZL = ZC
⇒ I max =
Z =R
min

R

⇒ U L = U C ⇒ U R max = U

⇒ ϕ = 0 ⇒ tan ϕ = 0, cos ϕ = 1

Cường độ dịng điện cùng pha
với điện áp
Cơng suất nhiệt trên điện trở R
không đổi cực đại Pmax = I2maxR

Cω

Cộng hưởng là hiện tượng
cường độ hiệu dụng của dòng
điện trong mạch đạt đến giá trị
cực đại khi dung kháng bằng
cảm kháng

CỦNG CỐ:
∗Đối với đoạn mạch chỉ chứa R:
UR

I

∗Đối với đoạn mạch chỉ chứa L:

U
R
tan ϕ = 0 ⇒ ϕ = 0 ⇒ cos ϕ = 1
Z = R;U = U R ⇒ I =

uR cùng pha với i

tan ϕ = ∞ ⇒ ϕ =

UL

U
ZL

Z = Z L ;U = U L ⇒ I =

π
2

⇒ cos ϕ = 0

uL sớm pha hơn i π/2
I
∗ Đối với đoạn mạch chỉ chứa C:
I
UC

Z = Z C ;U = U C ⇒ I =
tan ϕ = −∞ ⇒ ϕ = −

π
2

uC trễ pha hơn i π/2

U
ZC
⇒ cos ϕ = 0


CỦNG CỐ:
∗ Đối với đoạn mạch chứa R - L:
Z =

R + Z L ;U =
2

⇒I =

U
=

Z

tan ϕ =

2

UR +UL
2

U

U

R2 + Z L2

ZL
π
> 0⇒ 0 <ϕ <
⇒ cos ϕ < 1
R
2

R 2 + Z C 2 ;U = U R 2 + U C 2

U
⇒I= =
Z
tan ϕ =

B

2

u luôn sớm pha hơn i π/2 > ϕ > 0
∗ Đối với đoạn mạch chứa R - C:
Z=

L

R

A

UL

ϕ
C

R

B

A

UR

U
R 2 + ZC 2

−ZC

π
< 0 ⇒ − < ϕ < 0 ⇒ cos ϕ < 1
R
2

u luôn trễ pha hơn I - π/2 < ϕ < 0

I

UR

I

ϕ
U

UC


CỦNG CỐ:
∗ Đối với đoạn mạch chứa C – L thuần

cảm : A

Z = Z L − Z C ;U = U L − U C
⇒I =

U
U
=

Z
Z L − ZC

tan ϕ =

Z L − ZC
π
= ±∞ ⇒ ϕ = ± ⇒ cos ϕ = 0
0
2

Z L > ZC ⇒ ϕ =

π

2

Z L < ZC ⇒ ϕ = −

π
2

C

L

B