Bài 14 Mạch có R,L,C mắc nối tiếp

Bài 14


Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Công thức xác định dung kháng của tụ điện C đối với tần số f lµ:
A : Z C = 2.π . f .C

B : Z C = π . f .C

1
C : ZC =
2.π . f .C

D : ZC =

1
π . f .C

C©u 2: Công thức xác định cảm kháng của cuộn cảm L ®èi víi tÇn sè f

A : Z L = 2.π . f .L

B : Z L = π . f .L

C : ZL =

1
2.π . f .L

D : ZL =

1
π . f .L

Câu 3: Điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch điện xoay chiều là:
u = 80 cos100t (V ) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu?

A : 80V

B : 40V

C : 40 2V

D : 80 2V


Kiểm tra bài cũ

Câu 4: Biểu thức nào không phải biểu thức của định luật Ôm
A: I =

UR
R

B:I =

UL
ZL

C : I = U .R

UC
D:I =
ZC

Vậy: Mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối
tiếp biểu thức của định luật Ôm và góc lệch pha giữa u và i được
tính như thế nào?


I - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

Thảo luận trả lời câu hỏi C1?
1)Định luật về điện áp tức thời :
C1: Hiệu điện thế trong
Trong mạch điện xoay chiều gồm
mạch một chiều gồm nhiều
Rmắc R
nhiều đoạn Rmạchđược tính bằng biểu điện áp tức
nối tiếp thì R
điện trở
thời giữa hai đầu thức nào? bằng tổng đại số
của mạch
i
U
các điện ápU tức Uthời giữa hai đầuU của từng
U
đọan mạch ấy = U1+ U2 + U3 + … + UN
1

2

1

2

3

n

3

u = u1 + u2 +….+un

N


2) Phương pháp giản đồ Fre-nen :
Mạch

Các véctơ quay U và I

uu
u
r
UR

R

u, i cùng pha

C

π
u trễ pha so với i
2
L

π
u sớm pha so với i
2

uu
u
r
UC
ur
u
UL

Đinh luật Ôm

r
I

UR = IR

r
I

UC = IZC

r
I

UL = IZL

Nhận xét vị trí tương hỗ của các véctơ điện áp hai
đầu mỗi đoạn mạch với véctơ cường độ dòng điện
trong mạch

Tho lun tr li cõu hi C2?


II- MẠCH CĨ R,L,C MẮC NỐI TIẾP
1) Định luật Ơm cho đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp-Tổng trở :
A

C

L

R

N

M

B

Giả sử cho dịng điện trong đoạn mạch có biểu thức :

i = I 2 cos(ωt )( A) Ta viết được biểu thức các điện áp tức thời:

- 2 đầu L :

u R = U R 2 cos(ωt )(V )
π
u L = U L 2 cos(ωt + )(V )

- 2 đầu C :

uC = U C

- 2 đầu R :

2
π
2 cos(ωt − )(V )
2

- Điện áp thức thời giữa A và B :

u = uR + u L + uC

= U 2 cos(ωt + ϕ )(V )

- Phương pháp giản đồ Fre-nen:
u uu u r uu
r u u u
r

r
U = U R + U L + UC


? HÃY VẼ CÁC VECTO

U R ;U L ;U C

UL

TRÊN CÙNG MỘT GIẢN ĐỒ VỚI U L
+

I

UR

ϕ
U LC
UC
Với

Z =

U
Nghĩa là:

I =

U
R 2 + (Z L − ZC )2

R + (Z L − ZC )
2

2

U
=
Z

Gọi là tổng trở của mạch


? Hãy vẽ giản đồ Fresnen với UL> UC.
UL
+
U

ULC
o

ϕ

UR
UC
Hình 14.3

I

Định luật Ôm :

U
I=
Z

Cường độ hiệu dụng trong một
mạch điện xoay chiều có điện trở R, L, C
mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của
điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở
của mạch:


2) Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện :
tan ϕ =

U L − U C Z L − ZC
Với φ là độ lệch pha của u đối với i.
=
UR
R
UL

• Nếu ZL > ZC ⇒ ϕ > 0 : u sớm pha hơn i ( tính cảm kháng )
+

• Nếu ZL < ZC
ULC

⇒ ϕ < 0 : uUtrễ pha hơn i ( tính dung kháng )

?

• Nếu : ZL = Zc
o

: u cùng pha i

ϕ

3) Cộng hưởng điện :I
UR

1
ω =
LC
2

a) ĐKCH : ZL = ZC :
UC

b) Hệ quả :

§iỊu kiƯn cã céng h­ëng ®iƯn?
I max =

Hình 14.3
U

U

Z min

=

R


Củng cố
2
2
Tổng trở mạch R L C nối tiếp: Z = R + ( Z L − Z C )

Định luật Ơm cho đoạn mạch xoay chiều có R,L, C mắc nối tiếp:

I=

U
Z

ϕ giữa điện áp và dòng điện: tan φ =Z – Z
Cơng thức tính góc lệch pha
R
L

Nếu ZL > ZC: điện áp u sớm pha so với dòng điện i.
Nếu Zl < ZC: điện áp u trễ pha so với dòng điện i.
1
Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay ω2 = LC hay ω2LC = 1.

U

Khi đó I sẽ lớn nhất: Imax=

R

C


Dòng nào ở cột A tương ứng với cột B

A

B

1. Mạch R
2. mạch R, C nối tiếp
3. mạch R, L nối tiếp
4. mạch R, L, C nối tiếp (ZL>ZC)

a.
b.
c.
d.
e.
f.

5. mạch R, L, C nối tiếp (ZL6. mạch R, L, C nối tiếp (ZL=ZC)

Đáp án

1
e

2
c

3
a

4
a

u sớm pha so với i
u sớm pha π so với i
2
u trễ pha so với i
u trễ pha π so với i
2
u cùng pha so với i
Cộng hưởng

5
c

6
f

Gọi φ = φu - φi
Mạch R => φ = 0 => u cùng pha so với i.
Mạch R, C nối tiếp => tan φ = Mạch R, L nối tiếp => tan φ =

ZC
R

ZL
R

1e

< 0 => φ < 0 => u trễ pha so với i.

2c

> 0 => φ > 0 => u sớm pha so với i.

3a

Mạch R, L, C nối tiếp (ZL > ZC) => tan φ =
so với i.

ZL - ZC
R

> 0 => φ > 0 => u sớm pha
4a

Mạch R, L, C nối tiếp (ZL < ZC) => tan φ =

so với i.
Mạch R, L, C nối tiếp (ZC = ZL) => tan φ =
điện.

ZL - ZC
R
Z L - ZC
R

< 0 => φ < 0 => u trễ pha
5c
= 0 => φ > 0 ; cộng hưởng
6f


1. Nếu cuộn dây có điện trở thuần R0 ta tách thành hai phần tử
điện trở R0 nối tiếp với cuộn cảm thuần
R

R0,L

R

C

coi như

U = (U R + U R0 ) 2 + (U L − U C ) 2

Z = ( R + R0 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2

Z L − ZC
tan ϕ =
R + R0

R0

L

C


2. Nếu trong mạch ta xét thiếu phần tử nào trong các công thức
ta cho các giá trị của phần tử đó bằng 0
a . Mạch có R, L nối tiÕp
R

L

2
2
U = UR +UL

U

UL
O

ZC = 0 ; UC = 0

ϕ

Z =
I

UR

2
R2 + ZL

tan ϕ =

UL
Z
= L
UR
R

u lu«n lu«n sím pha h¬n i


b. Mạch có R, C mắc nối tiếp
2

R

UR
O

U = U R +UC

C

ϕ

I

Z =

2

2
R2 + ZC

−U C − Z C
tan ϕ =
=
UR
R

UC

U

u lu«n lu«n trƠ pha so víi i


b. Mạch có L, C mắc nối tiếp
L

U = U L − UC

C

Z = Z L − ZC

UL
I

O

UL < UC ⇒ ϕ = − π 2

UL > UC ⇒ ϕ = π 2
UC


vận dụng
1. Biểu thức định luật Ôm cho mạch điện xoay chiỊu cã R, L, C m¾c nèi tiÕp:
I=

U
R 2 + (Z L − ZC )2

=

U
(1)
Z

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 (2) gäi là tổng trở của mạch

2. Góc lệch pha giữa u vµ i:

U L −UC Z L − ZC
tan ϕ =
=
UR
R


vận dụng
Bài 1: Công thức tính tổng trở của mạch ®iƯn xoay chiỊu cã RLC m¾c nèi tiÕp:
A : Z = R 2 + (Z L + Z C ) 2

B : Z = R 2 − (Z L − Z C ) 2

C : Z = R 2 + (Z L − Z C ) 2

D : Z = R 2 − (Z L + Z C ) 2

Bµi 2: Công thức tính góc lệch pha giữa u và i:
A : tan ϕ =

Z L − ZC
R

ZL − R
C : tan ϕ =
ZC

B : tan ϕ =

D : tan ϕ =

Z L + ZC
R
ZL − R
ZL


vận dụng
Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C m¾c nèi tiÕp, cã :

R = 30Ω; Z L = 60Ω; Z C = 30Ω
a. TÝnh tỉng trë cđa mạch

b. Tính góc lệch pha giữa u và i và nhËn xÐt

Z = R 2 + (Z L − ZC )2
Z = 302 + (60 − 30)2 = 302 + 302 = 30 2Ω
tan ϕ =
ϕ=

Z L − Z C 60 − 30
π
=
= 1 ⇒ ϕ = (rad )
R
30
4

π

> 0 u sím pha
4

π
4

so víi i


vận dụng
Bài 4: Cường độ dòng điện luôn luôn sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn

mạch khi
A. đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp
C. đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp

B. đoạn mạch có L và C mắc nối tiếp
D. đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L

Bài 5: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có L (cuộn dây thuần cảm)và C nối tiếp .
Trong trường hợp nào thi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ
dòng điện góc .
A.ZL < ZC
B. ZL = ZC
C.ZL=0,5ZC
D. ZL > Zc


vận dụng
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nèi tiÕp, cã:

R = 30Ω; C =

1
0,1
F; L = H
4000π
π

§iƯn áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là:

u = 120 2 cos100t (V )

Viết biểu thức của dòng điện trong m¹ch

ZC =

1
=
ωC

1

Z=

R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 30 2 + (10 − 40) 2 = 30 2Ω

= 40Ω

1

4000π
0,1
Z L = ωL = 100π .
= 10Ω
π

I0 =

100π .

U 0 120 2
=
= 3( A)
Z
30 2


vËn dông
Z L − Z C 10 − 40
π
tan ϕ =
=
= −1 ⇒ ϕ = − (rad )
R
30
4
π
π
ϕ = ϕ u − ϕ i = 0 − ϕ i = − ⇒ ϕ i = (rad )
4

4

π
i = 3 cos(100πt + )( A)
4