các dạng bài tập sóng dừng có đáp án

Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB

GV. Vũ Văn ðiệp

CHỦ ðỀ 9: SÓNG DỪNG
DẠNG 9.1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ðẾN ðIỀU KIỆN SÓNG DỪNG
TÌM SỐ NÚT, SỐ BỤNG SÓNG
I. Phương pháp giải bài tập
1. ðiều kiện có sóng dừng
* Khi hai ñầu cố ñịnh thì chiều dài dây phải thỏa mãn l =

kλ
kv
hay f = , với k là số bó sóng có trên dây.
2
2l

- Khi hai ñầu cố ñịnh thì:
+ số bụng sóng = k
+ số nút sóng = k + 1.
* Khi một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do thì chiều dài dây phải thỏa mãn l =
là số bó sóng có trên dây.
- Khi một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do thì
+ số bụng sóng = k + 1
+ số nút sóng = k + 1.
2. Số nút, số bụng giữa 2 ñiểm M, N bất kì trên dây ñang có sóng dừng

* Nếu tại M là nút, còn N không phải nút hoặc bụng thì phân tích: MN =
Sau ñó so sánh ∆x và
+ Nếu ∆x >
+ Nếu ∆x <

λ
4

λ

4

λ
4

kλ λ
( 2k + 1)v
+ hay f =
với k
2 4
4l

kλ
+ ∆x
2

.

thì số nút = số bụng = k+ 1
thì số nút = k+ 1

còn số bụng = k

* Nếu tại M là bụng, còn N không phải nút hoặc bụng thì phân tích: MN =

Sau ñó so sánh ∆x và
+ Nếu ∆x >
+ Nếu ∆x <

λ
4

λ

4

λ
4

kλ λ
+ + ∆x
2 4

.

thì số nút = số bụng = k+ 1
thì số nút = k còn số bụng = k + 1

3. Chú ý:
*. Nếu một ñầu dây ñược gắn với âm thoa ñể tạo sóng dừng thì ñầu dây ñó luôn là nút sóng, việc xác ñịnh
tính chất của hai ñầu dây chủ yếu là xác ñịnh ñược ñầu còn lại là nút hay bụng. Nếu ñề bài cho ñầu còn lại
cố ñịnh thì nó là bụng, còn nếu ñầu còn lại lơ lửng thì ñó là bụng sóng.
*. Từ các ñiều kiện về chiều dài và tần số ta có chiều dài nhỏ nhất hay tần số nhỏ nhất ñể có sóng dừng là
v
λ


l min = 2 ↔ f min = 2l
, tương ứng với các trường hợp hai ñầu cùng là nút và một ñầu nút, một ñầu bụng.

l = λ ↔ f = v
min
min
4
4l

* khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng là λ/2.
* khoảng cách gần nhất giữa hai nút sóng là λ/2.
* khoảng cách gần nhất giữa nút sóng và bụng sóng là λ/4.
* khoảng từ nút (bụng) thứ nhất ñến nút (bụng)thứ n là ∆x =

(n − 1)λ
2

Năm học 2017 - 2018

1


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
( n − 1)λ λ
* khoảng từ nút thứ nhất ñến bụng thứ n là ∆x =
+
2
4

* Nếu có 2 tần số liên tiếp f1 và f2 mà tỉ số của chúng là 2 số nguyên liên tiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo ra
sóng dừng là fmin = / f1 – f2 /
* Nếu có 2 tần số liên tiếp f1 và f2 mà tỉ số của chúng là 2 số nguyên lẻ liên tiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo
ra sóng dừng là fmin = 0,5 / f1 – f2 /
* Dùng nam châm vĩnh cửu tương tác với dây dẫn mảnh có dòng ñiện xoay chiều chạy qua thì f dây = f ddxc
* Dùng nam châm ñiện có dòng ñiện xoay chiều chạy qua tương tác với dây sắt mảnh tạo sóng dừng thì
f dây = 2 f ddxc
* Khi tất cả các ñiều kiện không thay ñổi , chỉ thay ñổi tần số thì số nút tăng thêm bao nhiêu thì số bụng
cũng tăng thêm bấy nhiêu. Do ñó:
kλ kv
v
v
+ Hai ñầu nút: l =
=
⇒ f = k ⇒ ∆f = ∆k
2
2f
2l
2l

kλ λ
(2k + 1)v
v
v
=> f =
+
⇒ ∆f = 2∆k = ∆k
2 4
4l
4l

2l
Với ∆f là ñộ tăng tần số, ∆k là số nút (hoặc số bụng sóng) tăng thêm
* Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng bằng khoảng thời gian giữa 2 lần một ñiểm dao
ñộng trên dây ñi qua vị trí cân bằng là T/2
T
=> Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là ∆t = (n − 1)
2
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1(Cð 2007): Trên một sợi dây có chiều dài l , hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng. Trên dây có một
bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không ñổi. Tần số của sóng là
A. v/ l .
B. v/2 l .
C. 2v/ l .
D. v/4 l .
Câu 2(ðH 2007): Trên một sợi dây dài 2m ñang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2
ñầu dây cố ñịnh còn có 3 ñiểm khác luôn ñứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 60 m/s
B. 80 m/s
C. 40 m/s
D. 100 m/s
Câu 3(ðH 2008): Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây ñàn hồi dài 1,2m với hai ñầu cố
ñịnh, người ta quan sát thấy ngoài hai ñầu dây cố ñịnh còn có hai ñiểm khác trên dây không dao ñộng.
Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên
dây là
A. 8 m/s.
B. 4m/s.
C. 12 m/s.
D. 16 m/s.
Câu 4(Cð 2009): Trên một sợi dây ñàn hồi dài 1,2 m, hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng. Biết sóng
truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc ñộ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 5(ðH 2009): Trên một sợi dây ñàn hồi dài 1,8m, hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng với 6 bụng sóng.
Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là :
A. 20m/s
B. 600m/s
C. 60m/s
D. 10m/s
Câu 6(ðH 2010): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, ñầu B cố ñịnh, ñầu A gắn với một nhánh của
âm thoa dao ñộng ñiều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh, A ñược coi là nút
sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 3 nút và 2 bụng.
B. 7 nút và 6 bụng.
C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4 bụng.
Câu 7(Cð 2010): Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, ñầu A cố ñịnh, ñầu B gắn với một nhánh
của âm thoa dao ñộng ñiều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh với 4 bụng sóng,
B ñược coi là nút sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 50 m/s
B. 2 cm/s
C. 10 m/s
D. 2,5 cm/s
Câu 8(Cð 2010): Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai ñầu cố ñịnh. Trên dây ñang có sóng dừng với n
bụng sóng , tốc ñộ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
+ Một ñầu nút, một ñầu bụng: l =

A. v .
nl

B. nv .
l

C. l .
2nv

D. l .
nv

Câu 9 Một dây thép PQ dài 120 cm căng ngang, 2 ñầu cố ñịnh . Nam châm ñiện ñặt phía trên dây thép.
Nút A cách bụng B liền kề là 10 cm và I là trung ñiểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I
và B có cùng li ñộ là 0,01s. Tính tần số và Tốc ñộ truyền sóng trên dây?
Năm học 2017 - 2018
2


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
A. 25 Hz và 50 m/s.
B.50 Hz và 50 m/s.
C. 25 Hz và 20 m/s.
D. 50 Hz và 20 m/s.
Câu 10(ðH 2011): Một sợi dây ñàn hồi căng ngang, hai ñầu cố ñịnh. Trên dây có sóng dừng, tốc ñộ truyền
sóng không ñổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 ñiểm bụng. Nếu trên dây có 6 ñiểm
bụng thì tần số sóng trên dây là
A. 252 Hz.
B. 126 Hz.
C. 28 Hz.
D. 63 Hz.
Câu 11. Một dây thép AB dài 120 cm căng ngang. Nam châm ñiện ñặt phía trên dây thép. Cho dòng ñiện

xoay chiều tần số ƒ = 50 Hz qua nam châm, ta thấy trên dây có sóng dừng với 4 múi sóng. Tốc ñộ truyền
sóng trên dây là
A. 30 m/s.
B. 60 cm/s.
C. 60 m/s.
D. 6 m/s.
Câu 12. Một dây thép AB dài 60 cm hai ñầu ñược gắn cố ñịnh, ñược kích thích cho dao ñộng bằng một
nam châm ñiện nuôi bằng mạng ñiện thành phố tần số ƒ’ = 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng.
Tốc ñộ truyền sóng trên dây này là
A. 18 m/s.
B. 20 m/s.
C. 24 m/s.
D. 28 m/s.
Câu 13. Sóng dừng trên sợi dây ñàn hồi AB (một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do), chiều dài dây là 2 m, tần số
sóng dừng là 50 Hz. Tính tốc ñộ truyền sóng trên dây, biết tốc ñộ ñó Trong khoảng 75 m/s ñến 85 m/s
A. 78 cm/s
B. 82 cm/s
C. 84 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 14. Sóng dừng trên sợi dây ñàn hồi AB hai ñầu cố ñịnh, nêu tăng tần số ƒ thêm 30 Hz thì số nút tăng
thêm 5 nút. Tính tốc ñộ truyền sóng trên dây?
A. 18 m/s
B. 30 m/s
C. 24 m/s
D. 32 m/s
Câu 15. Sóng dừng trên sợi dây ñàn hồi AB ( ñầu B gắn với cần rung, ñầu dưới A tự do), chiều dài dây là
4,5 m, tần số sóng dừng có thể thay ñổi ñược. Ban ñầu có sóng dừng với A bụng còn B là nút. Khi tăng tần
số ƒ thêm 30 Hz thì số nút tăng thêm 18 nútvà A vãn là bụng còn B vẫn là nút. Tính tốc ñộ truyền sóng
trên dây?
A. 320 cm/s

B. 100 cm/s
C. 150 cm/s
D. 300 cm/s
Câu 16. Một sợi dây căng giữa hai ñiểm cố ñịnh cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp
cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz. Tìm tốc ñộ truyền sóng trên dây. Biết tốc ñộ
truyền sóng trên dây không ñổi.
B 22,4m/s
C 26,9m/s
D 18,7m/s
A 11,2m/s
Câu 17. Một sợi dây ñàn hồi ñược treo thẳng ñứng vào một ñiểm cố ñịnh, ñầu dưới của dây ñể tự do.
Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. ðể có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối
thiểu ñến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là:
A. 1,5.
B. 2.
C. 2,5.
D. 3.
Câu 18. Một sợi dây căng giữa hai ñiểm cố ñịnh. Hai tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên
dây là f1=150 Hz và f2=200 Hz. Tần số nhỏ nhất còn tạo sóng dừng là:
A 50 Hz
B 125 Hz
C 75 Hz
D 100 Hz
Câu 19. Một sợi dây ñàn hồi có sóng dừng với Hai tần số gần nhau liên tiếp là f1=30 Hz và f2=50 Hz.
Tần số nhỏ nhất còn tạo sóng dừng là:
A 10 Hz
B 20 Hz
C 15 Hz
D 30 Hz
Câu 20: Một sợi dây ñàn hồi rất dài căng ngang, có sóng dừng với bước sóng 1,2 cm. Trên dây có 2 ñiểm

A và B cách nhau 6,1 cm, tại A là nút sóng . số nút và bụng sóng trên ñoạn AB là
A. 11 nút và 11 bụng.
B. 10 nút và 11 bụng.
C. 10 nút và 10 bụng. D. 11 nút và 10 bụng.
Câu 21: Một sợi dây ñàn hồi rất dài căng ngang, có sóng dừng với bước sóng 1 cm. Trên dây có 2 ñiểm A
và B cách nhau 4,6 cm, tại trung ñiểm của AB là nút sóng . số nút và bụng sóng trên ñoạn AB (Kể cả A và
B )là
A. 10 nút và 9 bụng.
B. 10 nút và 10 bụng.
C. 9 nút và 10 bụng. D. 9 nút và 9 bụng.

III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1.Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai ñầu ñược giữ cố ñịnh, bước sóng bằng
A. ñộ dài của dây.
B. một nửa ñộ dài của dây.
C. khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp.
D. hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp.
Câu 2.Sóng phản xạ
A. luôn bị ñổi dấu.
B. luôn luôn không bị ñổi dấu.
C. bị ñổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố ñịnh.
D. bị ñổi dấu khi phản xạ trên một vật cản di ñộng.
Câu 3.Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai ñầu ñược giữ cố ñịnh, bước sóng bằng
Năm học 2017 - 2018

3


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp

A. ñộ dài của dây.
B. một nửa ñộ dài của dây.
C. khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp.
D. hai lần khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp.
Câu 4.Khi có sóng dừng trên một sợi dây ñàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng
A. một phần tư bước sóng.
B. một bước sóng.
C. nửa bước sóng.
D. hai bước sóng.
Câu 5.Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A. một nửa bước sóng.
B. một bước sóng.
C. một phần tư bước sóng.
D. một số nguyên lần bước sóng.
Câu 6.Khi có sóng dừng trên một sợi dây ñàn hồi, khoảng cách từ một bụng ñến nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng.
D. một phần tư bước sóng.
Câu 7.ðiều kiện có sóng dừng trên dây chiều dài ℓ khi một ñầu dây cố ñịnh và ñầu còn lại tự do là
A. ℓ = kλ.
B. ℓ = kλ/2.
C. ℓ = (2k + 1)λ/2.
D. ℓ = (2k + 1)λ/4.
Câu 8.ðiều kiện có sóng dừng trên dây chiều dài ℓ khi cả hai ñầu dây cố ñịnh hay hai ñầu tự do là
A. ℓ = kλ.
B. ℓ = kλ/2.
C. ℓ = (2k + 1)λ/2.
D. ℓ = (2k + 1)λ/4.
Câu 9.Một dây ñàn hồi có chiều dài ℓ, hai ñầu cố ñịnh. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là

A. λmax = ℓ/2.
B. λmax = ℓ.
C. λmax = 2ℓ.
D. λmax = 4ℓ.
Câu 10. Một dây ñàn hồi có chiều dài L, một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do. Sóng dừng trên dây có bước sóng
dài nhất là
A. λmax = ℓ/2.
B. λmax = ℓ.
C. λmax = 2ℓ.
D. λmax = 4ℓ.
Câu 11. Trên một sợi dây có chiều dài ℓ, hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng.
Biết tốc ñộ truyền sóng trên dây là v không ñổi. Tần số của sóng là
v
v
2v
v
A.
B.
C.
D.
2l
4ℓ
ℓ
ℓ
Câu 12. Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai ñầu ñược giữ cố ñịnh, bước sóng bằng
A. ñộ dài của dây.
B. một nửa ñộ dài của dây.
C. khoảng cáh giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp.
D. hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng liên tiếp.
Câu 13. Một sợi dây ñàn hồi có ñộ dài AB = 80 cm, ñầu B giữ cố ñịnh, ñầu A gắn với cần rung dao ñộng

ñiều hòa với tần số ƒ = 50 Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng
sóng, coi A và B là nút sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. v = 10 m/s.
B. v = 5 m/s.
C. v = 20 m/s.
D. v = 40 m/s.
Câu 14. Một dây ñàn dài 40 cm, căng ở hai ñầu cố ñịnh, khi dây dao ñộng với tần số ƒ = 600 Hz ta quan sát
trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là:
A. λ= 13,3 cm.
B. λ= 20 cm.
C. λ= 40 cm.
D. λ= 80 cm.
Câu 15. Một sợi dây ñàn hồi dài 60 cm, ñược rung với tần số ƒ = 50 Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng
ổn ñịnh với 4 bụng sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. v = 60 cm/s.
B. v = 75 cm/s.
C. v = 12 cm/s.
D. v = 15 m/s.
Câu 16. Một dây ñàn hồi AB dài 60 cm có ñầu B cố ñịnh, ñầu A mắc vào một nhánh âm thoa ñang dao
ñộng với tần số ƒ = 50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Tốc ñộ truyền sóng
trên dây là
A. v = 15 m/s.
B. v = 28 m/s.
C. v = 25 m/s.
D. v = 20 m/s.
Câu 17. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây ñàn hồi, người ta ño ñược khoảng cách giữa 5 nút sóng liên
tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100 Hz, tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. v = 50 m/s.
B. v = 100 m/s.
C. v = 25 m/s.

D. v = 75 m/s.
Câu 18. Trên một sợi dây dài 2 m ñang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 ñầu dây cố
ñịnh còn có 3 ñiểm khác luôn ñứng yên. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. v = 60 m/s.
B. v = 80 m/s.
C. v = 40 m/s.
D. v = 100 m/s.
Câu 19. Một sợi dây ñàn hồi dài 100 cm, có hai ñầu A, B cố ñịnh. Một sóng truyền với tần số 50 Hz, trên
dây ñếm ñược năm nút sóng, kể cả hai nút A, B. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. v = 30 m/s.
B. v = 25 m/s.
C. v = 20 m/s.
D. v = 15 m/s.
Câu 20. Dây ñàn chiều dài 80 cm phát ra âm có tần số 12 Hz quan sát dây ñàn thấy 3 nút và 2 bụng. Vận
tốc truyền sóng trên dây ñàn là
Năm học 2017 - 2018

4


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
A. v = 1,6 m/s.
B. v = 7,68 m/s.
C. v = 5,48 m/s.
D. v = 9,6 m/s.
Câu 21. Một dây AB dài 90 cm có ñầu B thả tự do. Tạo ở ñầu A một dao ñộng ñiều hoà ngang có tần số ƒ =
100 Hz ta có sóng dừng, trên dây có 4 bụng sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây có giá trị là
A. 60 m/s.
B. 50 m/s.

C. 35 m/s.
D. 40 m/s.
Câu 22. Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, ñầu A cố ñịnh, ñầu B gắn với một nhánh của âm
thoa dao ñộng ñiều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn ñịnh với 4 bụng sóng, B ñược
coi là nút sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 50 m/s.
B. 2 cm/s.
C. 10 m/s.
D. 2,5 cm/s.
Câu 23. Tốc ñộ truyền sóng trên một sợi dây là v = 40 m/s, hai ñầu dây cố ñịnh. Khi tần số sóng trên dây là
200 Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới ñây cũng tạo ra
sóng dừng trên dây?
A. ƒ = 90 Hz.
B. ƒ = 70 Hz.
C. ƒ = 60 Hz.
D. ƒ = 110 Hz.
Câu 24. Khi có sóng dừng trên sợi dây ñàn hồi AB thì thấy trên dây có 7 nút (kể cả 2 nút ở 2 ñầu AB), biết
tần số sóng là 42 Hz. Cũng với dây AB và tốc ñộ truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (tính cả 2
ñầu AB) thì tần số sóng có giá trị là
A. ƒ = 30 Hz.
B. ƒ = 63 Hz.
C. ƒ = 28 Hz.
D. ƒ = 58,8 Hz.
Câu 25. Sợi dây OB = 21 cm với ñầu B tự do. Gây ra tại O một dao ñộng ngang có tần số ƒ. Tốc ñộ truyền
sóng là v = 2,8 m/s. Sóng dừng trên dây có 8 bụng sóng thì tần số dao ñộng là
A. ƒ = 40 Hz.
B. ƒ = 50 Hz.
C. ƒ = 60 Hz.
D. ƒ = 20 Hz.
Câu 26. Sợi dây AB = 21 cm với ñầu B tự do gây ra tại A một dao ñộng ngang có tần số ƒ. Tốc ñộ truyền

sóng trên dây là v = 4 m/s, muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao ñộng phải là bao nhiêu?
A. ƒ = 71,4 Hz.
B. ƒ = 7,14 Hz.
C. ƒ = 714 Hz.
D. ƒ = 74,1 Hz.
Câu 27. Một sợi dây căng giữa hai ñiểm cố ñịnh cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng
trên dây ñó là
A. ƒ = 50 Hz.
B. ƒ = 125 Hz.
C. ƒ = 75 Hz.
D. ƒ = 100 Hz.
Câu 28. Một sợi dây ñàn hồi AB ñược dùng ñể tạo sóng dừng trên dây với ñầu A cố ñịnh, ñầu B tự do. Biết
chiều dài dây là ℓ = 20 cm, tốc ñộ truyền sóng trên dây là 4 m/s, và trên dây có 5 bụng sóng.Tần số sóng có
giá trị là
A. ƒ = 45 Hz.
B. ƒ = 50 Hz.
C. ƒ = 90 Hz.
D. ƒ = 130 Hz.
Câu 29. Một dây AB hai ñầu cố ñịnh. Khi dây rung với tần số ƒ thì trên dây có 4 bó sóng. Khi tần số tăng
thêm 10 Hz thì trên dây có 5 bó sóng, tốc ñộ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Chiều dài và tần số rung của
dây có giá trị là
A. ℓ = 50 cm, ƒ = 40 Hz.
B. ℓ = 40 cm, ƒ = 50 Hz.
C. ℓ = 5 cm, ƒ = 50 Hz.
D. ℓ = 50 cm, ƒ = 50 Hz.
Câu 30. Một ống sáo có một ñầu kín, một ñầu hở dài 68 cm. Hỏi ống sáo có khả năng cộng hưởng những
âm có tần số nào sau ñây, biết tốc ñộ âm trong không khí v = 340 m/s.
A. ƒ = 125 Hz, ƒ = 375 Hz.
B. ƒ = 75 Hz, ƒ = 15 Hz.

C. ƒ = 150 Hz, ƒ = 300 Hz.
D. ƒ = 30 Hz, ƒ = 100 Hz.
Câu 31. Một dây AB dài 1,80 m căng thẳng nằm ngang, ñầu B cố ñịnh, ñầu A gắn vào một bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt ñộng, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một
nút. Tính giá trị của bước sóng và tốc ñộ truyền sóng trên dây AB?
A. λ = 0,3 m; v = 30 m/s. B. λ = 0,3 m; v = 60 m/s.
C. λ = 0,6 m; v = 60 m/s. D. λ = 1,2 m; v = 120 m/s.
Câu 32. Một dây AB hai ñầu cố ñịnh AB = 50 cm, tốc ñộ truyền sóng trên dây v = 1 m/s, tần số rung trên
dây ƒ = 100 Hz. ðiểm M cách A một ñoạn 3,5 cm là nút sóng hay bụng sóng thứ mấy (kể từ A)?
A. nút sóng thứ 8
B. bụng sóng thứ 8.
C. nút sóng thứ 7
D. bụng sóng thứ 7.
Câu 33. Một sợi dây ñàn hồi AB dài 1,2 m ñầu A cố ñịnh, ñầu B tự do, dao ñộng với tần số ƒ và trên dây có
sóng lan truyền với tốc ñộ 24 m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút. Tần số dao ñộng
của dây là
A. 95 Hz
B. 85 Hz
C. 80 Hz
D. 90 Hz.
Câu 34. Một sợi dây ñàn hồi AB dài 1,2 m ñầu A cố ñịnh, ñầu B tự do, dao ñộng với tần số ƒ = 85 Hz.
Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 bụng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 12 cm/s
B. 24 m/s
C. 24 cm/s
D. 12 m/s.
Câu 35. Một sợi dây AB có chiều dài 60 cm ñược căng ngang, khi sợi dây dao ñộng với tần số 100 Hz thì
trên dây có sóng dừng và trong khoảng giữa A, B có 2 nút sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
Năm học 2017 - 2018

5


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
A. 40 cm/s
B. 20 m/s
C. 40 m/s
D. 4 m/s.
Câu 36. Dây AB dài 40 cm căng ngang, 2 ñầu cố ñịnh, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),
biết BM = 14 cm. Tổng số bụng sóng trên dây AB là
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 37. Dây AB dài 30 cm căng ngang, 2 ñầu cố ñịnh, khi có sóng dừng thì tại N cách B khoảng 9 cm là nút
thứ 4 (kể từ B). Tổng số nút trên dây AB là
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 38. Một sợi dây AB treo lơ lửng, ñầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số ƒ. Sóng dừng trên
dây, người ta thấy khoảng cách từ B ñến nút dao ñộng thứ 3 (kể từ B) là 5 cm. Bước sóng có giá trị là
A. λ= 4 cm.
B. λ= 5 cm.
C. λ= 8 cm.
D. λ= 10 cm.
Câu 39. Một dây AB dài 100 cm có ñầu B cố ñịnh. Tại ñầu A thực hiện một dao ñộng ñiều hoà có tần số ƒ
= 40Hz. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là v = 20 m/s. Số ñiểm nút, số ñiểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A. 3 nút, 4 bụng.

B. 5 nút, 4 bụng.
C. 6 nút, 4 bụng.
D. 7 nút, 5 bụng.
Câu 40. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22 cm với một ñầu B tự do. Tần số dao ñộng của sợi dây là ƒ
= 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là v = 4 m/s. Trên dây có
A. 6 nút sóng và 6 bụng sóng.
B. 5 nút sóng và 6 bụng sóng.
C. 6 nút sóng và 5 bụng sóng.
D. 5 nút sóng và 5 bụng sóng.
Câu 41. Dây AB dài 15 cm ñầu B cố ñịnh. ðầu A là một nguồn dao ñộng hình sin với tần số ƒ = 10 Hz và
cũng là một nút. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s. Hỏi trên dây có sóng dừng hay không? Nếu có
hãy tính số nút và số bụng quan sát ñược?
A. Có sóng dừng, số bụng 6, số nút 7.
B. không có sóng dừng.
C. Có sóng dừng, số bụng 7, số nút 6.
D. Có sóng dừng, số bụng 6, số nút 6.
Câu 42. Một dây AB ñàn hồi treo lơ lửng. ðầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số ƒ = 100 Hz. Tốc ñộ
truyền sóng là v = 4 m/s. Cắt bớt ñể dây chỉ còn dài 21 cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây, hãy tính số
bụng và số nút sóng?
A. 11 bụng và 11 nút.
B. 11 bụng và 12 nút.
C. 12 bụng và 11 nút.
D. 12 bụng và 12 nút.
Câu 43. Một dây AB dài 20 cm, ñiểm B cố ñịnh. ðầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số ƒ = 20 Hz.
Tốc ñộ truyền sóng là v = 10 cm/s. Số bụng và số nút quan sát ñược khi có hiện tượng sóng dừng là
A. 80 bụng, 81 nút.
B. 80 bụng, 80 nút.
C. 81 bụng, 81 nút.
D. 40 bụng, 41 nút.
Câu 44. Trên một sợi dây dài 1,5 m, có sóng dừng ñược tạo ra, ngoài 2 ñầu dây người ta thấy trên dây còn

có 4 ñiểm không dao ñộng. Biết tốc ñộ truyền sóng trên sợi dây là 45 m/s. Tần số sóng bằng
A. 45 Hz.
B. 60 Hz.
C. 75 Hz.
D. 90 Hz.
Câu 45. Một sợi dây ñàn hồi AB dài 1,2m ñầu A cố ñịnh, ñầu B tự do, dao ñộng với tần số ƒ = 85 Hz. Quan
sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 bụng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 12 cm/s.
B. 24 m/s.
C. 24 cm/s.
D. 12 m/s.
Câu 46. Một sợi dây dài 120 cm ñầu B cố ñịnh. ðầu A gắn với một nhánh của âm t hòa dao ñộng với tần số
40 Hz. Biết tốc ñộ truyền sóng v = 32 m/s, ñầu A nằm tại một nút sóng dừng. Số nút sóng dừng trên dây là
A. 3.
B. 4
C. 5.
D. 6.
Câu 47. Một dây thép AB dài 120 cm căng ngang. Nam châm ñiện ñặt phía trên dây thép. Cho dòng ñiện
xoay chiều tần số ƒ = 50 Hz qua nam châm, ta thấy trên dây có sóng dừng với 4 múi sóng. Tốc ñộ truyền
sóng trên dây là
A. 30 m/s.
B. 60 cm/s.
C. 60 m/s.
D. 6 m/s.
Câu 48. Một dây thép AB dài 60 cm hai ñầu ñược gắn cố ñịnh, ñược kích thích cho da o ñộng bằng một
nam châm ñiện nuôi bằng mạng ñiện thành phố tần số ƒ’ = 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng.
Tốc ñộ truyền sóng trên dây này là
A. 18 m/s.
B. 20 m/s.
C. 24 m/s.

D. 28 m/s.
ðÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. D 02. C 03. D
04. C
05. A
06. D 07. D 08. B
09. C 10. D
11. A 12. D 13. C
14. C
15. D
16. D 17. A 18. D
19. B 20. D
21. D 22. C 23. C
24. C
25. B
26. A 27. A 28. A
29. A 30. A
31. C 32. A 33. B
34. B
35. C
36. B 37. C 38. A
39. B 40. A
41. A 42. A 43. A
44. C
45. B
46. B 47. C 48. C

Năm học 2017 - 2018

6

Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB

GV. Vũ Văn ðiệp

DẠNG 9.2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ðẾN BIỂU THỨC SÓNG DỪNG
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Chọn gốc tọa ñộ trùng với nút sóng

π
 2πx 

+ Phương trình dao ñộng tổng hợp tại M là uM = 2a sin 
 cos ωt + 
2
 λ 

 2πx 
+ Từ phương trình ta có biên ñộ dao ñộng tổng hợp tại M là AM = 2a sin 

 λ 
x là khoảng cách từ M ñến nút chọn làm gốc
π
 2πx  
+ vM = − 2ωa sin 
 sin  ωt + 
2
 λ  
2. Chọn gốc tọa ñộ trùng với bụng sóng

π
 2πy 

+ Phương trình dao ñộng tổng hợp tại M là uM = 2a cos
 cos ωt + 
2
 λ 

 2πy 
+ Từ phương trình ta có biên ñộ dao ñộng tổng hợp tại M là AM = 2a cos

 λ 
y là khoảng cách từ M ñến bụng chọn làm gốc
π
 2πy  
+ vM = − 2ωa cos
 sin  ωt + 
2
 λ  
Chú ý:
Biên ñộ bụng sóng là: Ab = 2a
Biên ñộ nút sóng là An = 0
Biên ñộ ñiểm trung gian: 0 ≤ A ≤ 2a
3. Xét 2 ñiểm M và N trên dây:
a. Nếu M và N nằm trên cùng 1 bó sóng (hoặc nằm trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ) thì dao ñộng cùng
pha nên:
2πy M
2πx M
cos
sin

u M vM aM
λ =
λ = AM
=
=
=
2πy N
2πx N
uN
vN
aN
AN
cos
sin

λ

λ

b. Nếu M và N nằm trên 2 bó sóng liền kề (hoặc 1 ñiểm nằm trên bó chẵn còn 1 ñiểm nằm trên bó lẻ) thì
dao ñộng ngược pha nên:
2πy M
2πx M
cos
sin
u M vM aM
λ =
λ = − AM
=
=

=
2πy N
2πx N
uN
vN
aN
AN
cos
sin

λ

λ

Chú ý:
- Nếu M, N nằm cùng một phía so với nút hoặc bụng chọn làm gốc thì x M • x N > 0
- Nếu M, N nằm về 2 phía so với nút hoặc bụng chọn làm gốc thì x M • x N < 0
4. Tốc ñộ truyền sóng
v = λ . f = (hệ số của t): (hệ số của x )

Năm học 2017 - 2018

7


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
5. Một số kết quả quan trọng
- Nếu có 3 ñiểm liên tiếp có cùng biên ñộ thì trong ñó phải có 2 ñiểm (ví dụ M, N) nằm trên cùng 1 bó (dao
ñộng cùng pha, M và N ñối xứng nhau qua bụng sóng) và ñiểm còn lại (ví dụ ñiểm P) nằm trên bó liền kề

(dao ñộng ngược pha với M và N, trong ñó P và N ñối xứng nhau qua nút) (hình 1)

Ta có x = NP/2 và y = MN/2
Mà x + y =

λ
4

Do ñó λ = 2(MN + NP )

hình 1

- Nếu những ñiểm có cùng biên ñộ A0 và nằm cách ñều nhau những khoảng ∆x thì:
∆x = MN =NP => x = y =

λ
8

=> ∆x =

 2πx 
 2π λ 
=> A0 = 2a sin 
• =a 2
 = 2a sin 
4
 λ 
 λ 8

λ

λ
λ

- Giả sử A là nút, B là bụng gần A nhất và C là ñiểm trung gian nằm giữa A và B  AC = và CB = 
n
m

(hình 2)

Hình 2

Năm học 2017 - 2018

8


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB

GV. Vũ Văn ðiệp

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
πx π
π
Câu 1. Một sóng dừng trên một sợi dây ñược mô tả bởi phương trình u = 4cos( + )cos(20πt - ) cm,
4 2
2
Trong ñó x ño bằng cm và t ño bằng giây. Tốc ñộ truyền sóng dọc theo dây là
A. 80 cm/s.
B. 40 cm/s.

C. 60 cm/s.
D. 20 cm/s.
π
π
Câu 2. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2sin( x)cos(20πt + ) (cm), trong ñó u là li ñộ tại thời
4
2
ñiểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách nút O một khoảng x (x ño bằng cm, t ño
bằng giây). Tốc ñộ truyền sóng trên dây là 20 cm/s. Tại ñiểm cách nút 0,5 cm sóng có biên ñộ là 2cm. ðộ
lớn của a là:
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 20 cm/s.
π
Câu 2. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = asin(bx)cos(10πt + ) (cm), trong ñó u là li ñộ tại thời
2
ñiểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng x (x ño bằng cm, t ño
bằng giây). Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
4
A.
cm
B. 2 3 cm.
C. 2 2 cm.
D. 2 cm
3
Câu 4: Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố ñịnh, tần số f = 80Hz. Vận tốc truyển sóng là 40m/s. Cho
các ñiểm M1, M2,M3, M4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố ñịnh là 20 cm, 25 cm, 50 cm, 75 cm.
B. M2 và M3 dao ñộng cùng pha
A. M1 và M2 dao ñộng cùng pha

D. M2 và M4 dao ñộng cùng pha
C.M2 và M4 dao ñộng ngược pha
Câu 5: Một sóng dừng trên dây với λ .N là một nút sóng. Hai ñiểm M1 và M2 ở về 2 phía của N có VTCB
cách N những ñoạn là NM 1 =

λ

3

; NM 2 =

λ

6

. Tỉ số li ñộ (khác 0) của M1 và M2 là :

u1
u
=1
B. 1 = −1
u2
u2
u
u
D. 1 = − 3
C. 1 = 3
u2
u2
Câu 6. Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai ñiểm M1, M2 nằm về 2 phía của

λ
λ
N và có vị trí cân bằng cách N những ñoạn lần lượt là và . Ở cùng một thời ñiểm mà hai phân tử tại ñó
8 12
Năm học 2017 - 2018
9
A.


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
có li ñộ khác không thì tỉ số giữa li ñộ của M1 so với M2 là
u
u
u
1
1
u
A. 1 = − 2
B. 1 =
C. 1 = 2
D. 1 = −
u2
u2
u2
u2
3
3
Câu 7. Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ = 60 cm. Tại M trên dây là một bụng sóng và N cách M 1
ñoạn là 10 cm. Tỉ số giữa biên ñộ của M so với N là

2
A. 3
B. 0,5
C.
D. 2
3
Câu 8. Trên một sợi dây ñàn hồi, hai ñầu A B cố ñịnh có sóng dừng ổn ñịnh với bước sóng λ = 24 cm. Hai
ñiểm M và N cách ñầu A những khoảng lần lượt là dM = 14 cm và dN = 27 cm. Khi vận tốc dao ñộng của
phần tử vật chất ở M là vM = 2 cm/s thì vận tốc dao ñộng của phần tử vật chất ở N là
A. - 2 2 cm/s.
B. 2 2 cm/s.
C. -2 cm/s.
D. 2 3 cm/s.
Câu 9. Một sợi dây AB = 120 cm, hai ñầu cố ñịnh, khi có sóng dừng ổn ñịnh xuất hiện 5 nút sóng. O là
trung ñiểm dây, M, N là hai ñiểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 10 cm, tại thời
ñiểm t vận tốc của M là 60 cm/s thì vận tốc của N là
A. - 60 3 cm/s
B. 60 3 cm/s
C. 30 3 cm/s
D. 60 cm/s
Câu 10: Trên một sợi dây căng ngang với hai ñầu cố ñịnh ñang có sóng dừng. Không xét các ñiểm bụng
hoặc nút, quan sát thấy những ñiểm có cùng biên ñộ và ở gần nhau nhất thì ñều cách ñều nhau 15cm. Bước
sóng trên dây có giá trị bằng
A. 30 cm.
B. 60 cm.
C. 90 cm.
D. 45 cm.
Câu 11. M, N, P là 3 ñiểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên ñộ 4 cm, dao
ñộng tại N cùng pha với dao ñộng tại M. Biết MN = 2NP = 20 cm. Tính biên ñộ tại bụng sóng và bước
sóng.

A. 4 cm và 40 cm
B. 4 cm và 60 cm
C. 8 cm và 40 cm
D. 8 cm và 60cm
Câu 12. M, N, P là 3 ñiểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên ñộ 4cm, dao ñộng
tại P ngược pha với dao ñộng tại M. MN = 2NP = 20 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi
dây lại có dạng một ñoạn thẳng. Tính tốc ñộ dao ñộng tại ñiểm bụng khi sợi dây có dạng một ñoạn thẳng,
cho π =3.1416.
A. 6,28 m/s
B. 62,8 cm/s
C. 125,7 cm/s
D. 3,14 m/s
Câu 13. M, N, P là 3 ñiểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên ñộ 4 cm, dao
ñộng tại N cùng pha với dao ñộng tại M. Biết MN = 2NP = 20 cm và tân số góc dao ñộng của sóng là 10
rad/s. Tính tốc ñộ dao ñộng của ñiểm bụng khi dây có dạng một ñoạn thẳng.
A. 40 cm/s
B. 60 cm/s
C. 80 cm/s
D. 40 3 cm/s
Câu 14(ðH 2011): Một sợi dây ñàn hồi căng ngang, ñang có sóng dừng ổn ñịnh. Trên dây, A là một ñiểm
nút, B là một ñiểm bụng gần A nhất, C là trung ñiểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn
nhất giữa hai lần mà li ñộ dao ñộng của phần tử tại B bằng biên ñộ dao ñộng của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc
ñộ truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,25 m/s.
Câu 15(ðH 2012): Trên một sợi dây căng ngang với hai ñầu cố ñịnh ñang có sóng dừng. Không xét các
ñiểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những ñiểm có cùng biên ñộ và ở gần nhau nhất thì ñều cách ñều nhau
15cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng

A. 30 cm.
B. 60 cm.
C. 90 cm.
D. 45 cm.
Câu 16(ðH 2014): Trên một sợi dây ñàn hồi ñang có sóng dừng ổn ñịnh với khoảng cách giữa hai nút
sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao ñộng với tần số 5 Hz và biên ñộ lớn nhất là 3
cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng
cách N lần lượt là 10,5cm và 7cm. Tại thời ñiểm t1, phần tử C có li ñộ 1,5 cm và ñang hướng về vị trí cân
bằng. Vào thời ñiểm t 2 = t 1 + 79 s , phần tử D có li ñộ là
40

A. -0,75 cm

B. 1,50 cm

C. -1,50 cm

D. 0,75 cm

Câu 17(ðH 2015): Một sợi dây ñàn hồi có sóng dừng. Trên dây những ñiểm dao ñộng với cùng biên ñô A1 có vị trí
cân bằng liên tiếp cách ñều nhau một ñoạn d1 và những ñiểm dao ñộng với cùng biên ñô A2 có vị trí cân bằng lien
tiếp cách ñều nhau một ñoạn d2. Biết A1 > A2 > 0. Biểu thức nào sau ñây ñúng:
A. d1 = 0,5d2
B. d1 = 4d2
C. d1 = 0,25d2
D. d1 = 2d2

Năm học 2017 - 2018

10

Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
Câu 18(ðH 2015): Trên một sợi dây OB căng ngang, hai ñầu cố ñịnh
ñang có sóng dừng với tần số f xác ñịnh. Gọi M, N và P là ba ñiểm trên
dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô
tả dạng sợi dây ở thời ñiểm t1 (ñường 1) và thời ñiểm t2 = t1 +

GV. Vũ Văn ðiệp

11
(ñường 2). Tại thời ñiểm t1, li ñộ của phần tử dây ở N bằng biên ñộ
12f

của phần tử dây ở M và tốc ñộ của phần tử dây ở M là 60 cm/s . Tại thời
ñiểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. 20 3 cm/s .
B. 60 cm/s
C.- 20 3 cm/s
D. – 60 cm/s
Câu 19(ðH 2012): Trên một sợ dây ñàn hồi dài 100 cm với hai ñầu A và B cố ñịnh ñang có sóng dừng,
tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai ñầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 15 m/s
B. 30 m/s
C. 20 m/s
D. 25 m/s
Câu 20(Cð 2012): Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố ñịnh, phát biểu nào sau ñây ñúng?
A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.
B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở ñiểm phản xạ.
C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.

D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở ñiểm phản xạ.
Câu 21(Cð 2012): Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ. Khoảng cách giữa hai nút sóng liền
kề là:
A. λ .
B. 2 λ .
C. λ .
D. λ .
2

4

Câu 22(Cð 2013): Trên một sợi dây ñàn hồi ñang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút
sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là
A. 0,5 m.
B. 1,5 m.
C. 1,0 m.
D. 2,0 m.
Câu 23(ðH 2013): Trên một sợi dây ñàn hồi dài 1m, hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng với 5 nút sóng
(kể cả hai ñầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:
A. 0,5m
B. 2m
C. 1m
D. 1,5m
Câu 24(Cð 2014): Trên một sợi dây ñàn hồi dài 1,6 m , hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng. Biết tần số
của sóng là 20 Hz, tốc ñộ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là
A. 15
B. 32
C. 8
D. 16
Câu 25(QG 2016) Một sợi dây ñang có sóng dừng ổn ñịnh. Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz và bước

sóng 6cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao
ñộng ñiều hòa với biên ñộ 6 mm. Lấy π2 = 10. Tại thời ñiểm t, phần tử M ñang chuyển ñộng với tốc ñộ
6π(cm/s) thì phần tử N chuyển ñộng với gia tốc có ñộ lớn là
A. 6 3 m/s2.
B. 6 2 m/s2.
C. 6 m/s2.
D. 3 m/s2.
Câu 26 (QG 2017): Một sợi dây căng ngang với hai ñầu cố ñịnh, ñang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa
nhất giữa hai phần tử dây dao ñộng với cùng biên ñộ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai
phần tử dây dao ñộng cùng pha với cùng biên ñộ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc ñộ cực ñại của một phần tử
dây tại bụng sóng và tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
Câu 27(QG 2017). Một sợi ñây ñàn hồi dài 90 cm có một ñầu cố ñịnh và một ñầu tự do ñang có sóng
dừng. Kể cả ñầu dây cố ñịnh, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là 0,25 s. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
B. 2,9 m/s.
C. 2,4 m/s.
D. 2,6 m/s.
A. 1,2 m/s.
Câu 28: Một sợi dây ñàn hồi căng ngang, ñang có sóng dừng ổn ñịnh. Trên dây, A là một ñiểm nút, B là
một ñiểm bụng gần A nhất, C là ñiểm thuộc AB, với AB = 3BC. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai
lần mà li ñộ dao ñộng của phần tử tại B bằng biên ñộ dao ñộng của phần tử tại C là :
A. T/4.
B. T/6
C. T/3
D. T/8
Câu 29: Một sợi ñây ñàn hồi dài ñang có sóng dừng với bước sóng 60 cmvaf biên ñộ dao ñộng tại bụng là

4 cm. Hỏi ñiểm dao ñộng với biên ñộ 2 3 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu?
A. 10 3 cm
B. 10 cm
C. 30 cm
D. 20cm

Năm học 2017 - 2018

11


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1.Một sợi dây ñàn hồi dài 100 m căng ngang, ñang có sóng dừng ổn ñịnh. Trên dây, A là một ñiểm nút,
B là một ñiểm bụng gần A nhất, C là trung ñiểm của AB, với AC = 5 cm. Biết biên ñộ dao ñộng của phần
tử tại C là 2 cm. Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng của ñiểm bụng và số nút có trên dây (không tính hai ñầu dây).
A. 2 cm; 9 nút.
B. 2 cm; 7 nút.
C. 4 cm; 9 nút.
D. 4 cm; 3 nút.
Câu 2.Một sợi dây ñàn hồi căng ngang, ñầu A cố ñịnh. Trên dây ñang có sóng dừng ổn ñịnh. Gọi B là ñiểm
20
bụng thứ hai tính từ A, C là ñiểm nằm giữa A và B. Biết AB = 30 cm, AC =
cm, tốc ñộ truyền sóng trên
3
dây là v = 50cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li ñộ của phần tử tại B bằng biên ñộ dao
ñộng của phần tử tại C là:
4
1

2
2
A.
s.
B. s
C.
s
D. s.
15
5
15
5
Câu 3.Trên dây AB có sóng dừng với ñầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai ñiểm gần B nhất
có biên ñộ dao ñộng bằng một nửa biên ñộ dao ñộng cực ñại của sóng dừng cách nhau một khoảng là:
A. λ/3;
B. λ/4.
C. λ/6
D. λ/12
Câu 4.Trên một sợi dây ñàn hồi, hai ñầu A B cố ñịnh có sóng dừng ổn ñịnh với bước sóng λ = 24 cm. Hai
ñiểm M và N cách ñầu A những khoảng lần lượt là dM = 14 cm và dN = 27 cm. Khi vận tốc dao ñộng của
phần tử vật chất ở M là vM = 2 cm/s thì vận tốc dao ñộng của phần tử vật chất ở N là
A. - 2 2 cm/s.
B. 2 2 cm/s.
C. -2 cm/s.
D. 2 3 cm/s.
Câu 5.Trong thí nghiệm về sự phản xạ sóng trên vật cản cố ñịnh. Sợi dây mền AB có ñầu B cố ñịnh, ñầu A
dao ñộng ñiều hòa. Ba ñiểm M, N, P không phải là nút sóng, nằm trên sợi dây cách nhau MN = λ/2; MP =
λ. Khi ñiểm M ñi qua vị trí cân bằng (VTCB) thì
A. ñiểm N có li ñộ cực ñại, ñiểm P ñi qua VTCB
B. N ñi qua VTCB, ñiểm P có li ñộ cực ñại.

C. ñiểm N và ñiểm P ñi qua VTCB
D. ñiểm N có li ñộ cực tiểu, ñiểm P có li ñộ cực ñại.
Câu 6.M, N, P là 3 ñiểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên ñộ 4cm, dao ñộng tại
P ngược pha với dao ñộng tại M. MN = 2NP = 20 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây
lại có dạng một ñoạn thẳng. Tính tốc ñộ dao ñộng tại ñiểm bụng khi sợi dây có dạng một ñoạn thẳng, cho π
=3.1416.
A. 6,28 m/s
B. 62,8 cm/s
C. 125,7 cm/s
D. 3,14 m/s
Câu 7.Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai ñầu cố ñịnh và chiều dài 36cm , người ta thấy có 6
ñiểm trên dây dao ñộng với biên ñộ cực ñại. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là
0,25 s. Khoảng cách từ bụng sóng ñến ñiểm gần nó nhất có biên ñộ bằng nửa biên ñộ của bụng sóng là
A. 4 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 1 cm
Câu 8.Sóng dừng tạo trên một sợi dây ñàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những ñiểm dao
ñộng cách nhau l1 thì dao ñộng với biên ñộ 4 cm, người ta lại thấy những ñiểm cứ cách nhau một khoảng l2
(l2 > l1) thì các ñiểm ñó có cùng biên ñộ a. Giá trị của a là:
A. 4 2 cm
B. 4 cm
C. 2 2 cm
D. 2 cm
Câu 9.Trên dây AB có sóng dừng với ñầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai ñiểm gần B nhất
có biên ñộ dao ñộng bằng một nửa biên ñộ dao ñộng cực ñại của sóng dừng cách nhau một khoảng là:
A. λ/3
B. λ/4.
C. λ/6
D. λ/12

Câu 10. Một sợi dây AB = 120 cm, hai ñầu cố ñịnh, khi có sóng dừng ổn ñịnh xuất hiện 5 nút sóng. O là
trung ñiểm dây, M, N là hai ñiểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 10 cm, tại thời
ñiểm t vận tốc của M là 60 cm/s thì vận tốc của N là
A. - 60 3 cm/s
B. 60 3 cm/s
C. 30 3 cm/s
D. 60 cm/s
Câu 11. Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai ñiểm M1, M2 nằm về 2 phía của
λ
λ
N và có vị trí cân bằng cách N những ñoạn lần lượt là và . Ở cùng một thời ñiểm mà hai phân tử tại ñó
8 12
có li ñộ khác không thì tỉ số giữa li ñộ của M1 so với M2 là
u
u
u
u
1
1
A. 1 = − 2
B. 1 =
C. 1 = 2
D. 1 = −
u2
u2
u2
u2
3
3
Câu 12. Cho sóng cơ ổn ñịnh, truyền trên một sợi dây rất dài từ một ñầu dây. Tốc ñộ truyền sóng trên dây là

2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên ñộ sóng là 4 mm. Hai ñiểm M và N trên dây cách nhau 37 cm. Sóng
truyền từ M tới N. Tại thời ñiểm t, sóng tại M có li ñộ –2 mm và ñang ñi về vị trí cân bằng, Vận tốc sóng
Năm học 2017 - 2018

12


Trường THPT Kim Sơn B – Kim Sơn - NB
GV. Vũ Văn ðiệp
tại N ở thời ñiểm (t - 1,1125) s là
A. -8π 3 cm/s. .
B. 80π 3 mm/s
C. 8 cm/s
D. 16π cm/s
Câu 13. Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai ñiểm P và Q nằm về hai phía của
λ
λ
N có vị trí cân bằng cách N những ñoạn lần lượt là
và . Ở vị trí có li ñộ khác không thì tỉ số giữa li ñộ
12 3
của P so với Q là
1
1
A. −
B.
C. – 1
D. - 3
3
3
Câu 14. Sóng dừng trên dây có tần số f = 20 Hz và truyền ñi với tốc ñộ 1,6 m/s. Gọi N là vị trí của một nút

32
sóng; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và
cm và ở hai bên
3
của N. Tại thời ñiểm t1 li ñộ của phần tử tại ñiểm D là - 3 cm. Xác ñịnh li ñộ của phần tử tại ñiểm C vào
9
s
thời ñiểm t0 = t1 +
40
A. - 2 cm
B. - 3 cm
C. 2 cm
D. 3 cm
Câu 15. Một dây ñàn hồi AB ñầu A ñược rung nhờ một dụng cụ ñể tạo thành sóng dừng trên dây, biết
Phương trình dao ñộng tại ñầu A là uA = acos100πt. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có
những ñiểm không phải là ñiểm bụng dao ñộng với biên ñộ b (b ≠ 0) cách ñều nhau và cách nhau khoảng 1
m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là
A. a 2 ; v = 200 m/s.
B. a 3; v = 150 m/s.
C. a; v = 300 m/s.
D. a 2; v = 100 m/s.
Câu 16. Sóng dừng tạo trên một sợi dây ñàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những ñiểm dao
ñộng cách nhau l1 thì dao ñộng với biên ñộ a1 người ta lại thấy những ñiểm cứ cách nhau một khoảng l2 thì
l
các ñiểm ñó có cùng biên ñộ a2 (a2 < a1) Tỉ số 2 là
l1
A. 2
B. 0,5
C. 1
D. 0,25

Câu 17. Một sợi dây ñàn hồi AB có chiều dài 90 cm hai ñầu dây cố ñịnh. Khi ñược kích thích dao ñộng, trên
dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên ñộ tại bụng là 2 cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất
có biên ñộ dao ñộng là 1 cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 20 cm
Câu 18. Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50 Hz, vận tốc sóng là 200 cm/s, biên ñộ sóng
là 5 cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 ñiểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt
cách nguồn một khoảng là 20 cm và 42 cm.
A. 22 cm
B. 32 cm
C. 12 cm
D. 24 cm
Câu 19. Một sợi dây mảnh AB không dãn dài 60 cm, sóng dừng trên sợi dây có dạng u = 3 2sin(5πx)
cos(100πt) cm Trong ñó u là li ñộ dao ñộng tại thời ñiểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của
nó cách gốc tọa ñộ một khoảng x (m), cho biết bước sóng 40 cm. Các ñiểm dao ñộng với biên ñộ 3 cm trên
dây cách nút sóng gần nó nhất là
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
π
π
Câu 20. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2sin( x)cos(20πt + ) (cm), trong ñó u là li ñộ tại thời
4
2
ñiểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng x (x ño bằng cm, t ño
bằng giây). Tốc ñộ truyền sóng trên dây là
A. 80 cm/s.

B. 60 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 20 cm/s.

ðÁP ÁN TRẮC NGHI ỆM
01. D
11. A

02. C
12. A

03. A
13. A

04. A
14. A

05. C
15. A

06. A
16. B

Năm học 2017 - 2018

07. B
17. A

08. A
18. B

09. A
19. B

10. A
20. A

13