30 Câu bài tập trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm - File word có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.09 KB, 6 trang )

Câu 1 : Đường thẳng y =

1
x3
x-m cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài
2
x2

đoạn AB
ngắn nhất . Khi đó , giá trị của m nằm trong khoảng nào ?
A. (-3 ;1 )

C. ( -  ; - 5 )

B. (2 ; 6 )

D. ( 7 ; +  )

Câu 2 : Cho hàm số y = ax3  bx 2  cx  d . Nếu đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O
và điểm
A(2;-4) thì phương trình của hàm số là :
A. y = 3x 3  x

B. y = 3x 3  3x 2

C. y = x 3  3x

D. y = x 3  3x 2

Câu 3 : Đường thẳng y = 9x + m cắt đồ thị hàm số y = x 3  3x 2 tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi :

A. -27
B. 5  m  27

C. 27  m  5

D. -5 < m < 27

Câu 4 : Cho hàm số y =  x3  3x 2  1 . Khẳng định nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; +  )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( -  ;2)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng (-  ;0) , ( 2 ; +  )
Câu 5 : Cho hàm số y = x + sin2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên (-  ;-1) và (1;+  )
D. Hàm số đồng biến trên [-1;1]
Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f ’(x) = x(x+1) 2(x-2)4 với mọi x  R. Số điểm cực tiểu của hàm
số y = f(x) là :
A. 3
Câu 7 : Đồ thị hàm số y 
A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

25  x 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
 x 2  9 x  18
B. 4

C. 1

D.2

Câu 8: Phương trình x 4  4 x 2  6  3m  0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m  2

B. m  2

C. m > -2

9p

D. m  2

Câu 9 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh bằng a (cm) . Người ta cắt bỏ bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông nhỏ có cạnh bằng x ( cm ) để được hình chữ thập ( hình bên ) , rồi gấp bốn cánh của chữ thập
lại để được một cái hộp không nắp . Để khối hộp có thể tích lớn nhất thì tỉ số

A.

12
5

B.

5
2

C. 6

a
bằng :
x

D. 4

Câu 10 : Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = x 3  3mx2  3(m2  1) x  m3  m . Giá trị của m để
x12  x22  x1. x2  7 là :

A. m =  2
Câu 11 : Cho hàm số y =

B. m = 

9
2

C. m = 0

D. m = 

1
2

3  4x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
4x  3

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

3
4

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x =

3
4

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x =

4
3

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1
Câu 12 : Gọi M là giá trị lớn nhất , m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

2x  1
trên đoạn [-3 ; -2]. Khi đó
3x  2

giá trị của
11M – 8m+ 10 bằng :
A. 18

B. 12

C. 15

D. 7

Câu 13 : Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với
trục hoành là
A. 1

B. 3

C. 2

9p

D. 4

5  x 2 đạt cực đại tại điểm

Câu 14 : Hàm số y = 2x +
A. x = -2

B. x = 5

Câu 15 : Cho hàm số y =

C. x = 2

D. x = - 5

1 3
x  3x 2  2 có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) vuông góc với đường
3

thẳng
y=

1
x  3 có phương trình là :
9

A. y = -9x – 43

B. y = - 9x + 43

Câu 16 : Cho hàm số y =

C. y = - 9x -11

D. y = - 9x + 11

2x 1
có đồ thị (C ) . Trên đồ thị (C ) có bao nhiêu điểm M mà khoảng cách từ
x 1

M đến
đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0 bằng

A. 3

B. 1

2
C. 2

D. 4

Câu 17: Hàm số y = x 4  2 x 2  2017 đồng biến trên các khoảng nào ?
A. ( 1;0) và (1; )

B. ( -1 ; 0 )

C. (1; )

D. x  R

Câu 18: Hàm số y =

2x  x 2 nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. ( 1; 2)

B. ( 0 ; 1

C. x  R

D. ( 0 ; 2 )

Câu 19: Tìm điều kiện của tham số m sao cho hàm số y = x3  3x 2  mx  1 đồng biến trên R.
A. m  3
Câu 20: Hàm số y =

B. m = 3

C. m  3

1 3
x  x 2  3x  2 đạt cực trị tại :
3

A. xcd  3; xct  1

B. xcd  1; xct  3

C. xcd  1; xct  3

D. xcd  3 ; xct  1

Câu 21: Hàm số y =

D. m = - 3

x 2  3x  3
đạt cực trị tại :
x 1

A. xcđ = 0 ; xct = 2

B. xcđ = 2 ; xct = 0

C. xcđ = -2 ; xct = 0

D.xcđ = 0 ; xct = -2

Câu 22: Hàm số y = x3  2mx 2  m2 x  2m  1 đạt cực tiểu tại x =1 . Khi đó :
A. m = -1

B. m= -3

C. m = 1

9p

D. m = 3

1
Câu 23: GTLN , NN của hàm số y =  x 4  2 x 2  1 trên đoạn [ 2; ] là :
5

A. Maxy = 0 , Miny = -9

B. Maxy = 9 , Miny = 0

C. Maxy = 0 , Miny = -6

C. Maxy = 6 , Miny = 0

Câu 24 : GTLN , NN của hàm số y =

x  2  6  x là :

A. Maxy = 4 , Miny = 2 2

B. Maxy = 2 2 , Miny = -4

C. Maxy = 4 , Miny = - 2 2

C. Đáp số khác .

Câu 25 : Phương trình tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

2x 1
là :
x2

A. TCĐ : x = -2 , TCN : y = 2

B. TCĐ : x = 2 , TCN : y = -2

C. TCĐ : y = 2 , TCN : x = -2

D. TCĐ : y = -2 , TCN : x = 2

Câu 26 : Cho hàm số y =
A. 2

x3

x2  1

. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 27 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
2

1
1

-1
O
-1

A. y  x 3  3x  1

B. y   x 3  3x 2  1

C. y  x 3  3x  1

D. y   x 3  3x 2  1

Câu 28 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

-1

1
O

-2

-3
-4

9p

A. y  x 4  2 x 2  3

1
B. y   x 4  3x 2  3
4

C. y  x 4  2 x 2  3

D. y  x 4  3x 2  3

Câu 29 : Tìm để phương trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt .
A. -1< m < 1
Câu 30 : Cho đồ thị (C ) : y =

B. 1  m  1

C. m = 1

D. m = -1

2x  1
. Phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường
x 1

thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0 là :
1
13
1
1
A. y   x 
, y  x
3
3
3
3

1
13
1
1
B. y   x 
, y  x
3
3
3
3