Giáo trình Cao áp - Chương 14

Chơng 14 : Cách điện bên trong v đặc tính chủ yếu
14.1. Các tính chất chủ yếu của cách điện bên trong


14.2. Phóng điện trong chân không
14.2.1 Giới thiệu
Thực ra, ý tởng sử dụng chân không làm cách điện không mới mẻ, từ quan sát trên thực nghiệm rằng một tụ điện
tích điện nếu để trong môi trờng sẽ tự phóng điện, sự phóng điện nhanh hay phóng điện đột ngột phụ thuộc vào quá
trình ion hoá điện môi. Lúc đầu, ngời ta cho rằng sự vắng mặt của các vật chất (chân không) cho phép có đợc một
cách điện lý tởng với điện trở suất vô cùng lón và vectơ phân cực zero. Do vậy có thể ngĩ rằng tụ điện sẽ tích điện mãi
mãi. Tuy nhiên sau đó ngời ta nhận ra quan niệm này là sai. Thực tế là cho dù áp suất của chất khí rất thấp, phóng điện
trong chất khí vẫn có thể xảy ra với nguyên nhân chủ yếu là ion va chạm (xem phần phóng điện trong điện môi khí sẽ
trình bày sau) nhng khi áp suất thấp hơn một giá trị nào đó quá trình phóng điện xảy ra hoàn toàn khác, sự hình thành
phóng điện trong chân không bắt đầu và đợc duy trì bởi những điện tích xuất phát từ các điện cực.
Hình 14.1 biểu diễn điện áp xuất hiện phóng điện trong khí nitơ giữa hai điện cực phằng cách nhau một khoảng
d=1cm với sự thay đổi của áp suất.
V
P (Pa)
I II III

Hình 14.1: Sự phụ thuộc của điện áp xuất hiện phóng điện trong điện trờng đồng nhất vào áp suất p.
Vùng II trên đồ thị 14.1 tơng ứng với sự ion hoá chất khí, điện áp xuất hiện phóng điện tuân thủ định luật Pashen
và chỉ là hàm của tích pd. ở hai vùng đầu mút I và III, đờng cong này lệch khỏi định luật này. Vùng III tơng ứng với áp
suất cao hơn áp suất khí quyển, còn vùng I ứng với chân không.
Trong chân không trung bình (áp suất p10
-1
Pa) quãng đờng chuyển động tự do trung bình của điện tử >3 m
nên phóng điện không thể xảy ra theo cơ chế ion hoá chất khí mà chỉ có thể do các điện tích xuất phát từ điện cực.
Để giải thích quá trình hình thành và phát triển của phóng điện trong chân không, nhiều giả thuyết đợc đa ra.
Các hiện tợng vật lý đợc xem là thuyết phục hơn cả :
giải thoát điện tử phụ thuộc chủ yếu vào điện trờng;

trao đổi các ion với điện cực dẫn đến các vi phóng điện
Hiện tợng phóng điện trong chân không khoảng cách nhỏ d5mm đợc giải thích bởi sự giải thoát điện tử từ bề
mặt âm cực theo hiệu ứng Fowler-Nordheim. Với khoảng cách lớn hơn, nó đợc giải thích bởi các vi hạt (microparticles)
và các vi phóng điện (microdischarges).
14.2.2 Hiện tợng giải thoát nhiệt điện tử (thermoelectronic emission)
Do mật độ phân tử trong chân không bé nên quá ttrình phóng điện đợc xây dựng trên giả thiết là các điện tử đợc
bức xạ từ các bề mặt điện cực kim loại và thâm nhập vào khoảng không gian giữa hai điện cực. Kim loại đợc xem là một
mạng ba chiều với các nguyên tử nằm ở các nút mạng và bao quanh chúng một là đám mây các điện tử tự do. Năng
lợng của một điện tử trong điện trờng của các hạt nhân đợc xác định đơn giản bằng :
W
Ze
r
o
=
2
4

Trong đó Z là số thứ tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn, e là điện tích của điện tử, r là khoảng cách
giữa điện tử và hạt nhân.
Fermi và Dirac xác định phân bố năng lợng của các điện tử chuyển động trong không gian đặt dới một thế không
đổi nh sau :
NWdW
m
h
W
WW
kT
dW
e
i

()
exp
,
=
+







82
1
15
3


trong đó W
i
là năng lợng ở mức Fermi; N(W) số điện tử có năng lợng W trong 1 đơn vị thể tích; h : hằng số
Planck; k : hằng số Boltzman; m
e
khối lợng của điện tử.
ở nhiệt độ T= 0 K, năng lợng W
i
đợc xác đinh, bởi :
W
h
m

n
n
i
e
=






=

2
066
19 0 66
8
3
36410

,
,
,. (eV)

n là mật độ điện tử, cm
-3
.
Năng lợng W
i
thay đổi rất ít khi nhiệt độ thay đổi vì thế công thức có giá trị trong dải nhiệt độ nằm dới nhiệt độ

nóng chảy của kim loại. ở nhiệt độ T=0 K, W<W
i
, số hạng dạng hàm mũ sẽ bằng 0.
Ta tính đợc số điện tử Nx(W
x
)dW
x
có mức năng lợng nằm trong khoảng W
x
và W
x
+W
x
đạt tới một đơn vị diện
tích bề mặt trong một đơn vị thời gian :
NW dW
mkT
h
WW
kT
dW
xx
eix
x
() ln exp=+

4
1
3


Để một điện tử có thể có thể đợc giải thoát từ bề mặt âm cực thì năng lợng W
x
phải lớn hơn W
a
. = W
a
-W
x
đợc
gọi là công thoát, tức là năng lợng tối thiểu cần cung cấp cho một điện tử nằm trong vùng dẫn để nó có thể thoát khỏi
kim loại chuyển sang chân không. Khi ta tăng nhiệt độ của điện cực, số điện tử bức xạ từ một đơn vị diện tích bề mặt
trong một đơn vị thời gian :
()
nNWdW
xxxx
W
a

=



Từ đó suy ra mật độ dòng điện J :
J
em k T
h
WW
kT
AT
b
T
s
eai
=

4
22
3
2

exp exp hay J =
s

Phơng trình trên đợc gọi là phơng trình Richardson-Dushman.
âm cực đợc xem là một mặt phẳng đẳng thế ở một khoảng cách x (vài bán kính nguyên tử); khi mà một điện tử rời
kim loại bức xạ vào chân không, nó chịu tác dụng của một lực F bằng :
()
F
e
x
o
=
2
2
42

Nếu ta đặt một điện trờng E, tồn tại một khoảng cách tới hạn x
c
mà ở đó lực tác dụng lên điện tử bằng 0. Khoảng
cách x
c
đợc tính trên cơ sở cân bằng lực :
eE
e
x

e
E
oc o
= =






2
2
16
1
24
x
c
0,5

Sự giảm năng lợng cho phép các điện tử vợt qua hàng rào thế năng. Hiện tợng này goi là hiệu ứng Schottky.
WWeEx
e
x
dx
aa c
o
x
c
= +

'
2
2
16

Kết hợp với công thức 14.8, ta tìm đợc mức giảm chiều cao hàng rào thế năng :
=






=






eE eE
oo
44
05 05

,,

'

Do vậy :
JAT
e
kT
=






2
exp
'


Ta tính tiếp và thu đợc :
JJ
E
T
s
=






exp ,
,

044
05

Phơng trình này (đợc gọi là hiệu ứng Schottky) cho phép xác định ảnh hởng của điện trờng mạnh, ít nhất cũng
vào khoảng 10
7
V/m đến sự bức xạ nhiệt điện tử.
14.2.3 Hiện tợng thoát điện tử bởi điện trờng (field electron emission)
ở nhiệt độ bình thờng, nếu điện trờng tăng cao hơn 10
10
V/m, sự bức xạ điện tử gây lên bởi điện trờng.
Một bề mặt điện cực bằng kim loại đợc giả thiết là bức xạ điện tử dới tác dụng của điện trờng mạnh, ngay cả
trong trờng hợp nhiệt độ tuyệt đối (T 0 K). Hiện tợng giải thoát điện tử bởi điện trờng là do hàng rào năng lợng trên
bề mặt điện cực bị biến đổi dới tác dụng của điện trờng ngoài.
Hình dung một điện tử muốn đợc giải thoát từ vùng dẫn của kim loại có mức năng lợng là W, hàng rào năng
lợng không thể có chiều dày vô cùng mà phải là hữu hạn và xác suất điện tử vợt qua hàng rào năng lợng của kim loại
sang vùng chân không là khác 0.
W(eV)
Kim loại
Chân không
5
10 15 20
X (10
-10
m)
W
F
Mức Fermi

Hình 14.2. Sơ đồ năng lợng trên bề mặt kim loại

Mật độ dòng điện ở nhiệt độ K xác định theo quan hệ Fowler-Nordheim :
()
()
JB
ty
EBvy
E
=






1
2
2
2
15
1


exp
,

trong đó y=3,79.10
-5
E
0,5

-1
; B
1
và B
2
là các hằng số
B
1
= 1,541.10-6 (A.eV.V
-2
); B
2
=6,83.10
9
(V.m
-1
.eV
0,5
)

t(yw) và v(y) là hai hàm của y
là công thoát.
ở nhiệt độ 0 K, hầu hết các điện tử đợc giải thoát bởi cơ chế bức xạ điện tử từ mức Fermi từ bề mặt âm cực. Trong
kim loại, mức Fermi là mức năng lợng cao nhất của điện tử trong vùng dẫn.
Các kết quả nghiên cứu về phóng điện trong chân không đều dựa trên giả thiết cho rằng hiện tợng giải thoát điện
tử xuất phát từ một số điểm cực nhỏ (micropoint) do sự gồ ghề trên bề mặt điện cực mà tại đó điện trờng đạt giá trị tới
hạn. Trên đầu mút của các điểm này điện trờng tăng cao hẳn so với điện trờng trung bình và đặc trng bởi hệ số
khuyếch đại điện trờng :
E
max

= E
tb
=U/d
Phơng trình Fowler-Nordheim biểu diễn quan hệ dòng điện qua chân không và điện áp có dạng :
() ()
U
dyB
BS
dyt
U
I
e
1
302,2
loglog
5,1
2
2
1
22
2

=







S
e
là diện tích điện cực; I=J.S
e
.
Nếu ta vẽ quan hệ I(V) trong hệ trục toạ độ log(I/U
2
) và 1/U thì độ nghiêng của đờng thẳng (hình 14.3) cho phép
xác định đợc hệ số :

Hình 14.3.
()



=
By d

tg
2
15
2 302

,
,

Phân tích các kết quả thí nghiệm đối với nhiều kim loại khác nhau và với điều kiện là các chất khí và các tạp chất
không gây ô nhiễm bề mặt điện cực, Farral đánh giá cờng độ điện trờng tới hạn E
c
nằm trong khoảng 5.10
9
V/m đến
18.10
9
V/m tuỳ từng kim loại.
Sự giải thoát điện tử do điện trờng làm bay hơi kim loại vùng điện cực. sự bốc hơi kim loại vùng âm cực do hiệu
ứng Joule hoặc kiệu ứng Nottingham. Có vẻ nh là sự nóng lên của các vi điểm trên bề mặt âm cực có thể đối với khoảng
cách d nhỏ. Đối với các khoảng cách lớn hơn và ở điện áp cao hơn, các điện tử có năng lợng lớn bắn phá anode và làm
kim loại bay hơi.
14.2.4 Phóng điện đánh thủng
Các cơ chế dẫn đến phóng điện trong chân không đợc dựa trên sự thực của các quá trình vật lý xảy ra trong điện
trờng mạnh nhng còn phụ thuộc vào sự hiểu biết cha đầy đủ về phóng điện trong chân không.
Field electron emision : dòng điện do sự bức xạ điện tử do điện trờng di qua một số vi điểm gồ ghề trên bề mặt âm cực
(cathode) làm cho chúng nóng đến điểm nóng chảy và bốc hơi. Và sau đó các điện tử dẫn đến phóng điện. Mặt khác,
các điện tử đợc tyăng tốc trong điện trờng mạnh bắn phá và truyền năng lợng đốt nóng và làm bốc hơi phần bề
mặt anode cũng là nguyên nhân dẫn đến phóng điện;
Quá trình giải thoát điện tử, ion và các photon thứ cấp : quá trình phóng điện xảy ra theo trình tự tích luỹ;
Các vi hạt kim loại hay tạp chất : Các hạt này gắn bó một cách rất yếu với điện cực do vậy chúng có thể dễ dàng tách

khỏi điện cực và di chuyển đến điện cực đối diện khi có điện trờng bên ngoài. Khi tiếp xúc với điện cực, chúng tạo ra
các điều kiện dẫn đến phóng điện nh là : hình thành một dạng vi phóng điện giữa chúng với điện cực, tự nóng chảy
và bốc hơi hoặc làm biến dạng bề mặt điện cực.
Chân không đợc sử dụng làm cách điện bên trong nhiều thiết bị cao áp : ống máy chụp tia X, kính hiển vi điện tử,
máy cắt, dao cách ly, tụ điện...làm việc ở áp suất thấp 10
-7
torr (10
-2
Pa). Trong dải áp suất 10
-5
-10
-8
torr độ bền điện của
chân không không phụ thuộc vào áp suất, đạt giá trị rất cao 10
8
V/m.
Kết quả thực nghiệm cho phép xác định các công thức thực nghiệm về điện áp phóng điện đánh thủng của chân
không (Naidu và Maller, 1979) :
Điện áp một chiều : V
c
=k
1
d nếu d1 mm, k
1
= 3 đến 8.10
4
V/mm
V
c
=k

2
d

nếu d1 mm, k
1
= 4 đến 4,5.10
4
V/mm, =0,6
Điện áp xoay chiều : V
c
=45d
0,8
với 0,05d1,5 mm
V
c
=57d
0.3
với 1,5<d2.8 mm
14.3. Phóng điện trong chất lỏng
Trong các ứng dụng công nghiệp thì ngời ta quan tâm nhiều đến độ bền cách điện của các chất lỏng trong điện
trờng đồng nhất hoặc gần đồng nhất; thiết bị để thí nghiệm độ bền điện gồm hai điện cực bằng đồng, hoặc bằng thép
không rỉ có dạng hình hai nửa cầu với khoảng cách giữa hai điện cực là 2,5 mm nh mô tả trên hình vẽ 14.12.
d

Hình 14.12 : Cốc đo độ bền điện của chất lỏng (tiêu chuẩn IEC156).
Hầu hết các nghiên cứu về phóng điện trong chất lỏng cách điện tập trung về xem xét các ảnh hởng của các yếu
tố nh dạng điện trờng, độ ẩm, tạp chất... đến điện áp phóng điện trong các điều kiện rất hạn chế : điện trờng gần
đồng nhất, khoảng cách không lớn. Những kinh nghiệm vận hành và sử dụng chất lỏng cách điện nh dầu máy biến áp
đã chỉ ra rằng trong các điều kiện này (khoảng cách lớn, thể tích chất lỏng nhiều...) quá trình phóng điện khác xa với
nhữngkết quả trên đây. Để tìm hiểu cơ chế phóng điện, các yếu tố ảnh hởng khác nhau đến điện áp phóng điện của

chất lỏng đã đợc khảo sát, một số lý thuyết đợc đa ra để giải thích hiện tợng phóng điện. Tuy vậy các nghiên cứu về
quá trình phóng điện trong chất lỏng, đặc biệt các nghiên cứu về nguyên nhân dẫn đến phóng điện đợc biết đến ít hơn
trong các chất khí. Các kết quả nghiên cứu không thống nhất và vì vậy không có một lý thuyết chung về phóng điện trong
chất lỏng. ý tởng ứng dụng các cơ chế phóng điện trong các chất khí vào các nghiên cứu sự phóng điện trong chất lỏng
đã đợc sử dụng trong rất nhiều trờng hợp. Tuy nhiên các kết quả không hoàn toàn thoả mãn. Một trong những nguyên
nhân chính là trong các chất lỏng mật độ phân tử dày đặc hơn trong chất khí, quãng đờng chuyển động tự do ngắn hơn
nhng quan trọng hơn cả là các trạng thái vật lý cơ sở của chất lỏng cha đợc mô tả một cách đầy đủ. Hơn thế nữa, các
quá trình quan trọng nh sự phân ly của các phân tử, sự bức xạ nhiệt điện tử hoặc do điện trờng đợc coi là nguồn gốc
xuất hiện của các điện tích do...
14.4.1 Bản chất và chuyển động của các ion trong điện trờng mạnh
Tất cả các chất đều ở trạng thái rắn khi nhiệt độ rất thấp và chuyển sang trạng thái khí ở nhiệt độ đủ cao. Các quá
trình vật lý cơ bản của trạng thái lỏng có thể hiểu dễ dàng hơn nếu ta coi chất lỏng nh là một trạng thái trung gian giữa
một khí nén hoặc chất rắn.
a) Các quá trình điện tử trong chất lỏng
Trong một môi trờng dày đặc phân tử nh chất lỏng, sự tơng tác giữa các phân tử nói chung là mạnh hơn rất
nhiều, quãng đờng chuyển động tự do của các phần tử cũng bé hơn chỉ cỡ kích thớc phân tử.
Trên đờng quan hệ giữa dòng điện và điện trờng có thể phân biệt các vùng khác nhau. Trong điện trờng yếu
dòng điện qua chất lỏng tăng tuyến tính với điện áp tác dụng sau đó có thể có giai đoạn bão hoà. Dới tác dụng của điện
trờng mạnh, dòng điện tăng rất nhanh gần nh là tỷ lệ với hàm mũ với điện áp cho đến khi xảy ra phóng điện đánh
thủng. Tơng tự với lý thuyết phóng điện của Townsend trong chất khí, các điện tử tự do sau khi bức xạ từ âm cực có thể
gây ion hoá khi va chạm với các phân tử chất lỏng. Tuy nhiên giả thiết này không đủ vì ng
ời ta đã xác định đợc là trong
chất lỏng quá trình ion hoá va chạm chỉ có thể trong điện trờng có lẽ vào khoảng 1 MV/cm nhng phóng điện đánh
thủng lại xảy ra trong điện trờng thấp hơn 500 kV/cm.