Một số biện pháphướng dẫn, hỗ trợ học sinh lớp 2 tìm thành phần chưa biết trong phép tính

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN, HỖ TRỢ HỌC SINH
LỚP HAI “ TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TRONG PHÉP TÍNH”

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thu Hoài
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thọ Thế
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2016
1


MỤC LỤC
Mục

Nội dung

Trang

- Bìa chính
- Mục lục
Mở đầu.

1

1.1.
1.2

- Lý do chọn đề tài.
- Mục đích nghiên cứu.

1
1

1.3
1.4

- Đối tượng nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu.

1
1

2.

Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

2

Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

2
2

Thực trạng.
Kết quả khảo sát chất lượng cuối năm học 2014 – 2015.

2
3

Các giải pháp thực hiện.

4

1.

2.1.
2.2.
a
b
2.3

2.3.1. Hướng dẫn học sinh xác định chính xác tên gọi, thành phần
và kết quả của phép tính.

4

2.3.2

Hỗ trợ học sinh nắm vững 5 dạng tìm x ở lớp 2.

5

2.3.3

Hướng dẫn học sinh phân tích và trình bày các bước tính.

6

2.3.4

Hướng dẫn học sinh học sinh so sánh giá trị của x vừa tìm.
được với thành phần còn lại và kết quả phép tính.

7

2.3.5

Hướng dẫn học sinh phân tích và trình bày các bước tính .

8

2.3.6
a

Các dạng bài cụ thể.
Dạng cơ bản trong chương trình.

8
8

b

Dạng toán khác có liên quan đến dạng tìm x.

11

c

Dạng tìm thành phần chưa biết mà tổng, hiệu, tích hay
thương là một phép tính.

12

d

Một số dạng nâng cao về tìm thành phần chưa biết .

13

24.
3.

Kết quả của sáng kiến.
Kết luận, kiến nghị.

14
15

3.1

- Kết luận.

15

3.2

- Kiến nghị.

16
2


1.MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị
trí hết sức quan trọng bởi vì :
Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong
đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các
môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung
học cơ sở.
Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh. Những thao tác tư
duy có thể rèn luyện cho học sinh qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so
sánh, cụ thể hoá. Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho học sinh bao gồm:
tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạọ. Toán học là nôn
khoa học và kĩ thuật.
Nghị quyết số 29 của Ban chấp hành Trung ương Đảng( khóa XI) đã đề ra
cho giáo dục và đào tạo là “Đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục- Đào tạo và
phát triển nguồn nhân lực”, là chìa khóa mở ra con đường đưa đất nước tiến
lên phía trước. Trong khi đó phương pháp giáo dục, việc thi cử, kiểm tra, đánh
giá học sinh còn lạc hậu, thiếu thực chất, hời hợt.
Thực hiện Nghị quyết số 16-NQ/TƯ ngày 20/4/2015, Nghị quyết của Ban
chấp hành Đảng bộ tỉnh Thanh hóa.

Là một giáo viên Tiểu học tôi rất trăn trở với chất lượng của học sinh, đặc
biệt là phần số học, trong đó là dạng bài giải một số phương trình đơn giản dưới
dạng bài “ Tìm x” là dạng bài hoàn toàn mới đối với học sinh lớp Hai.
Trong giảng dạy tôi thấy dạng bài này các em làm chưa hiệu quả, các em
làm còn sai về cách tính, sai về tính toán, đặc biệt với những dạng nâng cao thì
các em chưa biết cách làm.
Từ lý do trên, tôi mạnh dạn chia sẻ một số giải pháp nhỏ trong việc
hướng dẫn học sinh lớp Hai “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” của
mình cùng đồng nghiệp.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu đề tài này là giúp cho học sinh “Tìm thành phần
chưa biết trong phép tính” một cách chắc chắn, chính xác, từ đó nâng cao chất
lượng học Toán của học sinh nói chung và lớp 2B nói riêng.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Các biện pháp Tìm thành phần chưa biết trong phép tính để giúp học
sinh lớp 2B trường Tiểu học Thọ Thế làm dạng toán này một cách chính xác.
- Học sinh lớp 2B trường Tiểu học Thọ Thế.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã sử dụng những phương pháp sau:
3


- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Phương pháp quan sát, trả lời câu hỏi.
- Phương pháp thực hành.
- Phương pháp thống kê toán học.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Chương trình Toán lớp 2 là một bộ phận của Chương trình môn Toán ở

Tiểu học và là sự tiếp tục của Chương trình Toán lớp 1.
Những năm gần đây, định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được
thống nhất theo tư tưởng tích cực hoá hoạt động học của học sinh và hướng dẫn
của giáo viên. Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện, sáng tạo các kiến
thức, kĩ năng.
Với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học mà mục tiêu chỉ là những
kiến thức cơ bản, đơn giản, thiết thực ban đầu về số học, các số tự nhiên và các
dạng toán có lời văn, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học. Để hình
thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều
ứng dụng thiết thực trong đời sống. Giúp các em bước đầu biết diễn đạt bằng lời,
bằng kí hiệu một số nội dung đơn giản của bài học và bài thực hành, tập dượt so
sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát triển trí
tưởng tượng trong quá trính áp dụng các kiến thức và kĩ năng thực hành toán 2
trong học tập và đời sống.
Trong phần số học ở lớp Hai có giải một số phương trình đơn giản dưới
dạng bài “ Tìm x”, biết: a + x = b; x - a = b; a - x = b; a x x = b; x: a = b.
Đây là dạng toán hoàn toàn mới với các em, mặt khác phương trình đơn
giản này có kí hiệu đây là một trìu tượng mà các em mới làm quen, hơn thế có
tới 7dạng bài khác nhau học trong một năm học nên các em nhầm lẫn giữa các
dạng với nhau, dẫn đến cách làm sai, kết quả sai.
Mặt khác với dạng bài hoàn toàn mới này, trìu tượng này đối với học sinh
cần được luyện tập nhiều thì chương trình lại có một bài mới có trong đó có 4
phương trình nhỏ, luyện tập có 5 phương trình còn ở các bài sau giảm tải tới 14
phương trình vì thế học sinh chưa kịp nhớ lại quên, lại chuyển sang dạng mới và
cứ thế các em lẫn lộn cách giải của các phương trình đơn giản này.
2.2. Thực trạng vấn đề.
a. Thực trạng
Qua quá trình giảng dạy các bài toán “Tìm thành phần chưa biết trong
phép tính” học sinh thường mắc những lỗi phổ biến như:
* Dạng toán: Tìm một số hạng trong một tổng

- Với dạng này một số học sinh lấy tổng cộng với số hạng đã biết.
Ví dụ:
4 + x = 14
x = 14 + 4
4


x = 18
* Dạng toán : Tìm số bị trừ.
- Một số học sinh lấy số trừ trừ đi hiệu hoặc lấy hiệu trừ đi số trừ.
Ví dụ:
x-4=8
x= 8-4
x= 4
* Dạng toán: Tìm số trừ.
- Một số học sinh lấy số bị trừ cộng với hiệu
Ví dụ:
42 - x = 5
x = 42 + 5
x = 47
Đây là dạng học sinh làm sai nhiểu nhất.
* Dạng toán: Tìm số một thừa số của phép nhân.
- Một số học sinh lấy Tích nhân với thừa số kia.
Ví dụ:

3 x x=9
x=9x3
x = 27
* Dạng toán: Tìm số bị chia.
- Một số học sinh lấy Thương chia cho số chia

Ví dụ:

x: 3 =3
x=3:3
x=1
- Một số học sinh có kết quả đúng song sai cách trình bày
x:5 =4
x= 5x4
x = 20
b) Sai về cách trình bày
Học sinh trình bày một cách tự do, viết thẳng cột với số đầu tiên.
Ví dụ: 4 + x = 14
x = 14 + 4
x = 18
Hay học sinh viết lại đầu bài một lần nữa.
4 + x = 14
4 + x = 14
x = 14 + 4
x = 18
Có học sinh lại viết:
4 + x = 14
x = 4 + 14
x = 18
c. Kết quả khảo sát chất lượng cuối năm học 2014- 2015.
5


Tổng
Kiểu bài
số

30
Tìm thành phần chưa
HS
biết trong phép tính.

Sai cách tính
SL
TL
10

33,3%

Sai kết quả
SL
TL
8

Hoàn thành
SL
TL

26,7% 12

40%

+ Từ những bài toán làm sai của học sinh tôi tìm hiểu nguyên nhân dẫn
đến sai lầm đó:
c. Nguyên nhân:
* Về phía giáo viên:
+ Truyền thụ kiến thức còn mang tính áp đặt.

+ Chưa chú ý đến phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học
sinh
+ Chưa chú ý sửa sai cho những học sinh chưa hoàn thành (do sợ mất
nhiều thời gian)
* Về phía học sinh:
- Chưa nắm vững bản chất của phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
- Chưa nắm được tên gọi các thành phần trong phép tính.
- Chưa nắm được mối quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính.
- Chưa thuộc các quy tắc về tìm thành phần chưa biết của phép tính.
- Do tính chủ quan, cẩu thả.
- Một số học sinh quen chờ thầy cô dẫn dắt từng bước.
- Học sinh chưa thuộc bảng cộng, trừ, nhân, chia trong bảng.
- Gia đình thường hướng dẫn cộng thì trừ, nhân thì chia và ngược lại.
Nắm được nguyên nhân dẫn đến sai lầm trên của học sinh tôi đã tiến hành
một số giải pháp khắc phục giúp học sinh giải đúng dạng toán này như sau:
2.3. Các giải pháp
2.3.1. Hướng dẫn học sinh xác định chính xác tên gọi thành phần và
kết quả của phép tính.
Việc xác định tên gọi của thành phần và kết quả phép tính đã được dạy
ngay từ đầu lớp Hai, song hầu hết khi học qua bài thì các em cũng quên luôn,
các em lẫn lộn giữa các thành phần, giữa các kết quả của phép tính. Vì thế khi
làm bài tập trong mỗi phép tính tôi đều cho học sinh xác định lại tên gọi các
thành phần, kết quả phép tính một cách chính xác. Đây là tiền đề giúp các em
xác định thành phần chưa biết trong phép tính một cách tốt nhất để khi làm dạng
“Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” các em không bị lẫn, dẫn đến sai.
Ví dụ: Khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia học sinh cần xác
định lại tên gọi của thành phần, kết quả của phép tính như sau:
4
Số hạng

+

10
Số hạng

=

14
Tổng
6


14

-

Số bị trừ
4
Thừa số
10
Số bị chia

6

=

Số trừ
x
:

5

8
Hiệu

=

20

Thừa số
2
=

Tích
5

Số chia

Thương

Vậy khi dạy đến dạng tìm thành phần chưa biết trong phép tính học sinh
dễ dàng xác định gọi của thành phần, kết quả của phép tính.
Ví dụ: Bài 1e (trang 45) Tìm x
4 + x = 14
+ Trước hết học sinh phải xác định tên gọi các thành phần của phép tính
4
+
x
=
14

Số hạng
Số hạng
Tổng
Trong đó: 4 là số hạng
x là số hạng
14 là tổng
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta làm thế nào?( ta lấy tổng trừ đi số hạng
kia)
- Vậy tổng là mấy?(14); trừ đi số hạng kia là mấy? (4)
- Học sinh viết phép tính: 14 – 4
- Từ đó học sinh tính một cách chính xác.
- Đối với các dạng tìm thừa số, số bị trừ, số trừ, số bị chia chưa biết cũng
được làm như vậy.
2.3.2.Hỗ trợ học sinh nắm vững 5 dạng tìm x ở lớp 2.
Nội dung dạy học “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính”ở lớp Hai
tuy chưa phức tạp. Nhưng trong quá trình giảng dạy cũng gặp không ít những
vướng mắc. Vì vậy thông qua “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính”biết
học sinh thực hành luyện tập giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh phương
pháp tính theo hướng phát huy tính tích cực. Do đó trong quá trình giảng dạy
Giáo viên cần:
- Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu
trúc phép tính.
Thực hiện mục tiêu của dạy học dạng toán “Tìm thành phần chưa biết
trong phép tính” ở lớp Hai nhằm giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa các
thành phần và kết quả của phép tính, kí hiệu chữ biểu thị cho một số chưa biết
(kí hiệu này có thể là một chữ số bất kì như a, b, c... chứ không phải chỉ là x) và
7


trình bày các bước tính (dạng Tìm x) liên quan đến cả 4 phép tính cộng, trừ,

nhân, chia ở các dạng cơ bản như:
x + a = b ( hoặc a + x = b Tìm số hạng chưa biết)
x - a = b ( Tìm số bị trừ)
a - x = b (Tìm số trừ)
a x x = b hoặc x x a = b (Tìm thừa số chưa biết)
x : a = b (Tìm số bị chia)
- Học thuộc quy tắc tìm x
Ví dụ: Bài 1a ( trang 72) Tìm x
15 - x = 10
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các bước tính:
+ Gọi tên các thành phần của phép tính
15 là số bị trừ
x là số trừ
10 là hiệu
+ Xác định thành phần chưa biết trong phép tính (Số trừ)
+ Nhắc lại quy tắc tìm số trừ (Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu).
+ Tìm thành phần chưa biết trong phép tính (x)
Ta lấy 15 – 10 = 5
+ Chỉ ra dạng của bài toán (Bài toán thuộc dạng: Tìm số trừ )
Đây là dạng học sinh hay nhầm lẫn nhất, rất nhiều học sinh lấy hiệu cộng
với số bị trừ. 10 + 15 = 25
Đối với những học sinh này cần cho học sinh nhắc lại quy tắc, tính rồi thử
lại. 15 – 25 = 10( không đúng), vậy cách làm của em là sai vì số trừ bao giờ
cũng nhỏ hơn hoặc bằng số bị trừ. Học sinh sẽ tính lại theo từng bước của dạng
bài tìm x, như vậy học sinh sẽ xác định chính xác số trừ và số bị trừ.
2.3.3.Hướng dẫn học sinh cách trình bày dạng tìm x
- Đây là bước quan trọng giúp các em trình bày đúng dạng bài tìm x. Có
nhiều học sinh nêu đúng quy tắc, các bước tính nhưng trình bày sai, trình bày
xấu, trình bày chưa đúng dạng bài tìm x này. Vì vậy ngay từ đầu khi dạy dạng
toán tìm x tôi đã rất chú trọng việc trình bày.

- Trước hết học sinh cần thực hiện các bước:
+ Xác định tên gọi thành phần, kết quả của phép tính.
+ Xác định dạng tìm x chưa biết trong phép tính.
+ Tìm các bước tính.
+ Thực hiện cách tính và trình bày bài tính.
Ví dụ Bài 1a (trang 56 ) Tìm x
x- 4=8
- Trước hết học sinh xác định đây là dạng toán nào? ( Dạng tìm x)
- Học sinh cần xác định tên gọi của thành phần và kết quả của phép tính
Số bị trừ : chưa biết
Số trừ : 4
Hiệu
:8
8


Bài toán yêu cầu làm gì?( tìm số bị trừ)
Muốn tìm số bị trừ ta làm thế nào? ( Ta lấy hiệu cộng với số trừ)
- Học sinh dễ dàng viết được phép tính 8 + 4 = 12
x- 4 =8
x=8+4
x = 12
Có nhiều học sinh vẫn trình bày như sau:
x- 4 =8
x=4+8
x = 12
Tuy kết quả đưng nhưng cách trình bày thì sai vì thế cần hướng dẫn học
sinh cách trình bày một cách tỉ mỉ đó là đọc quy tắc đến đâu viết đến đó, dấu =
phải đặt thẳng cột. Cần thử lại rồi so sánh kết quả để phép tính đúng, chính xác.
Đối với dạng bài mà tổng, hiệu, tích hay thương là một phép tính thì thêm

một bước nữa.
Ví dụ 2: (Bài 10 b trang 49 vở Ôn luyện và kiểm tra Toán tập 1)
x - 17 = 29 + 35
- HS thực hiện theo các bước đã hướng dẫn, cách trình bày cụ thể như
sau:
x - 17 = 29 + 35
x - 17 = 64
x = 64 + 17
x = 81
Đối với dạng bài này lỗi sai cơ bản ở cách trinh bày, học sinh thường trình
bày như sau:
x - 17 = 29 + 35
x = 64
x = 64 + 17
x = 81
Vậy kết quả đúng nhưng cách trình bày thì thiếu một bước tìm tổng của
Tổng, vì thế bước 1 sẽ phải trình bày x - 17 = 64. bây giờ bài toán trở về tìm số
bị trừ học sinh thực hiện đúng theo dạng tìm số bị trừ.
2.3.4. Hướng dẫn học sinh thử lại, so sánh giá trị của x vừa tìm được
với thành phần còn lại và kết quả phép tính.
- Trong phép cộng các số hạng bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hoặc bằng tổng
(khi một số hạng bằng 0).
- Trong phép trừ số bị trừ luôn lớn hơn hiệu hoặc bằng hiệu (khi số trừ
bằng 0)
- Trong phép trừ, số trừ bao giờ củng nhỏ hơn số bị trừ hoặc bằng số bị trừ
khi hiệu bằng 0.
- Trong phép nhân thừa số bao giờ củng nhỏ hơn tích (khi thừa số kia lớn
hơn 0)
9

- Trong phép chia số bị chia bao giờ cũng lớn hơn thương hoặc bằng
thương( khi số chia bằng 1)
Ví dụ:Bài 2b ( trang 116 ) Tìm x:
x x 3 = 12
- Giáo viên hướng dẫn học sinh:
+ Gọi tên các thành phần, kết quả của phép tính
x là thừa số.
3 là thừa số.
12 là tích.
+ Chỉ ra dạng của bài toán (Bài toán thuộc dạng: Tìm một thừa số của
phép nhân)
+ Xác định thành phần chưa biết trong phép tính (thừa số)
+ Nhắc lại quy tắc tìm một thừa số trong một tích (Muốn tìm một thừa số
chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số kia).
+ Tìm thành phần chưa biết trong phép tính (x)
+ Tìm giá trị x
x x 3 = 12
x = 12 : 3
x=4
+ Kiểm tra lại bài khi thay x = 4 vào x x 3 = 12
ta có : 4 x 3 = 12
4( thừa số) < 12( tích) (Vậy bài làm đúng).
2.3.5: Hướng dẫn học sinh phân tích và trình bày các bước tính .
- Tổ chức hướng dẫn học sinh theo các bước tính.
Tổ chức cho học sinh phân tích bài tính, tìm hiểu nội dung bài tính.
- Xác định tên các thành phần và kết quả của phép tính.
- Xác định thành phần chưa biết trong phép tính.
- Nhắc lại quy tắc tìm thành phần chưa biết đó.
- Tìm giá trị chưa biết.

- Trình bày.
- Thử lại
- So sánh giá trị vừ tìm được với thành phần còn lại và kết quả phép tính.
- Cuối mỗi bài toán yêu cầu học sinh chỉ ra được bài toán thuộc dạng toán
cơ bản nào?
Đối với dạng bài mà tổng, hiệu, tích hay thương là một phép tính thì thêm
một bước nữa là tính phép tính của tổng, hiệu, tích hay thương.
Làm như vậy sẽ góp phần khắc phục các lỗi mà các em thường gặp khi
thực hành các bài toán về tìm thành phần chưa biết của phép tính.
2.3.6. Các dạng bài cụ thể.
a) Dạng cơ bản trong chương trình.
- Dạng toán về tìm số hạng trong một tổng.
- Dạng toán về tìm số bị trừ.
- Dạng toán về tìm số trừ.
10


- Dạng toán về tìm thừa số chưa biết.
- Dạng toán về tìm số bị chia.
Đối với 5 dạng tìm thành phần chưa biết trong phép tính ở lớp Hai đều
được thực hiện theo 7 bước như sau:
- Xác định tên các thành phần và kết quả của phép tính.
- Xác định thành phần chưa biết trong phép tính.
- Nhắc lại quy tắc tìm thành phần chưa biết đó.
- Tìm giá trị chưa biết.
- Trình bày.
- Thử lại
- So sánh giá trị vừ tìm được với thành phần còn lại và kết quả phép tính.
Ví dụ:Dạng bài tìm số hạng chưa biết.
Bài 1e (trang 45) Tìm x

4 + x = 14
- Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các bước tính :
+ Gọi tên các thành phần của phép tính
+ Xác định thành phần chưa biết trong phép tính ( Số hạng)
+ Nhắc lại quy tắc tìm một số hạng trong một tổng.( Muốn tìm một số
hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng kia).
+ Tìm giá trị của x.
+ Trình bày.
4 + x = 14
x = 14 - 4
x = 10
+ Thử lại bài khi thay x = 10 vào 4 + x = 14
ta có: 4 + 10 = 14. Vậy x = 10 là bài làm đúng.
+ So sánh số hạng vừa tìm với tổng 10( số hạng) < 14( tổng) (các số hạng
bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hoặc bằng tổng (khi một số hạng bằng 0).
Qua cách dẫn dắt trên giúp học sinh xác định đúng thành phần chưa biết
trong phép tính và nắm chắc kiến thức về dạng toán này .
* Với những học sinh còn mắc lỗi gọi học sinh trực tiếp lên chữa bài ngay
trong tiết học đó và cho học sinh luyện tập thực hành vào buổi 2. Giáo viên kiểm
tra chỉ dẫn kịp thời cho những học sinh còn làm sai, giúp các em nhận thấy lỗi
và tự điều chỉnh cách tính của mình từ đó khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- Dạng bài giải sai:
Ví dụ:
4 + x = 14
x = 14 + 4
x = 18
- Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
- (Bạn làm sai)
Hỏi: Sai ở chỗ nào ?
Vì 4 + 18 = 22 không đúng với đề bài, hay số hạng cần tìm lớn hơn tổng

đã cho (18 > 14).
- Gọi học sinh làm sai đứng lên kiểm tra lại lời nhận xét của bạn có đúng
11


hay không, bằng cách :
+ Nêu tên các thành phần và kết quả trong phép cộng này ?
+ Giáo viên ghi bảng:
4
+
x
=
14
Số hạng
Số hạng
Tổng
Hỏi: Vậy 4 cộng với số nào để được 14 ?
(4 cộng 10 bằng 14)
Hỏi: Làm thế nào để tìm ra số 10 ?
( Dựa vào bảng cộng 4 + 10 = 14 )
Hỏi : Còn có cách nào khác ?
(Lấy 14 trừ đi 4 bằng 10)
Hỏi: Vậy muốn tìm một số hạng trong một tổng em làm thế nào ?
(Muốn tìm một số hạng trong một tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
Giáo viên chỉ vào bài giải sai trên bảng hỏi: Vậy vì sao bài giải này sai ?
(Em làm không đúng quy tắc )
Giáo viên yêu cầu HS đó chữa lại bài.
4 + x = 14
x = 14 - 4
x = 10

Tương tự với x + 4 = 14
Hỏi: Bài toán thuộc dạng toán gì ?
(Bài toán thuộc dạng toán Tìm một số hạng trong một tổng)
Từ đó khắc sâu được kiến thức cho học sinh đặc biệt là những học sinh
chưa nắm vững quy tắc tìm số hạng chưa biết trong một tổng.
Ví dụ 2: Dạng toán về Tìm số trừ
Bài 1a: ( trang 72) Tìm x
15 - x = 10
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các bước tính:
+ Gọi tên các thành phần của phép tính
+ Xác định thành phần chưa biết trong phép tính (Số trừ)
+ Nhắc lại quy tắc tìm số trừ (Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu).
+ Tìm thành phần chưa biết trong phép tính (x)
+ Tìm giá trị của x
15 - x = 10
x = 15- 10
x=5
+ Thử lại bài khi thay x = 5 vào 15 - x = 10
ta có: 15 - 5 = 10
5 < 15 (bài làm đúng).
+ Chỉ ra dạng của bài toán (Bài toán thuộc dạng: Tìm số trừ )
+ So sánh kết quả vừa tìm được với thành phần, kết quả phép tính. Trong
phép trừ, số trừ bao giờ củng nhỏ hơn số bị trừ hoặc bằng khi số trừ bằng số bị
12


trừ.
* Với những học sinh làm sai:
Giáo viên cho học sinh nhận biết lỗi của mình và hướng dẫn học sinh
chữa tương tự như trên để giúp học sinh nắm vững quy tắc và xác định đúng

thành phần chưa biết trong phép tính để thực hiện đúng các bước tính theo nội
dung của bài.
- Đối với các dạng bài tìm số trừ, thừa số, số bị chia tôi cũng tiến hành
tương tự như trên. Với cách làm này sẽ khắc sâu phần lý thuyết để bản thân
những học sinh giải sai cũng như học sinh trong lớp hiểu kĩ và nắm chắc bài, từ
đó học sinh có kỹ năng làm toán dạng này.
Trong quá trình giảng dạy tôi đã tiến hành ở tất cả các tiết học khi gặp
dạng toán này. Vì hiểu được bản chất của phép tính cộng, trừ, nhân, chia, được
nhắc đi nhắc lại nhiều lần nên học sinh thuộc và nắm chắc quy tắc, ghi nhớ cách
làm và thực hiện cách giải đúng, khắc phục được tình trạng chủ quan, cẩu thả
trong quá trình làm bài của học sinh. Giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản,
từ đó tôi tìm tòi để nâng cao kiến thức cho học sinh về dạng toán này. Tìm cách
giải hay để truyền thụ kiến thức cho học sinh trong các tiết học ở buổi 2. Nhằm
rèn kỹ năng, nâng cao trình độ, kích thích tính sáng tạo, óc suy luận của học sinh
để có thể tìm ra các cách giải khác nhau. Từ đó làm cho học sinh hứng thú hơn
trong học toán.
Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở tiểu học nói chung
và ở lớp 2 nói riêng. Đồng thời để đáp ứng nhu cầu của xã hội. Tôi lựa chọn một
số dạng toán nâng cao về “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” để tạo
điều kiện cho học sinh hoàn thành học tập tích cực nhằm khai thác, đào sâu,
hình thành cho học sinh kỹ năng: (Tìm thành phần chưa biết trong phép tính)
một cách vững chắc, linh hoạt, sáng tạo, qua đó giúp học sinh phát triển tư duy,
biết được phương pháp suy luận, phát huy năng lực học toán cho học sinh.
b) Dạng toán khác có liên quan đến “Tìm thành phần chưa biết trong
phép tính”.
* Dạng bài Điền số vào chỗ chấm.
72 + ... = 72
5 x ... = 15
... - 13 = 24
... : 4 = 3

25 - ... = 16
... + 13 = 21
Đây là dạng bài các em đã học ở lớp Một, song ở lớp Một các em chỉ vận
dạng bảng cộng, bảng trừ để thực hiện hoặc lựa chọn số thích hợp để điền.
Ở lớp Hai dạng toán này số lớn hơn nên việc suy luận hay thử chọn mất
rất nhiều thời gian nên gặp dạng toán này tôi yêu cầu học sinh làm như dạng
“ Tìm thành phần chưa biết trong phép tính”. Học sinh cũng làm theo các bước:
- Xác định tên các thành phần và kết quả của phép tính.
- Xác định thành phần chưa biết trong phép tính.
- Nhắc lại quy tắc tìm thành phần chưa biết đó.
- Tìm giá trị chưa biết.
- Thử lại
13


- So sánh giá trị vừ tìm được với thành phần còn lại và kết quả phép tính.
* Dạng bài viết số thích hợp vào ô trống.
Số hạng
Số hạng
Tổng

12
6

9
10

24
34

+ Dạng bài này học sinh cần:
- Xác định thành phần chưa biết?
Cột 1: Yêu cầu tìm gì? ( tổng)
Cột 2: Yêu cầu tìm gì?( số hạng)
Cột 3: Yêu cầu tìm gì?( số hạng)
- Nêu quy tắc tìm thành phần đó
- Tính rồi điền kết quả vào chỗ trống.
- Thử lại, so sánh.
c) Dạng bài tìm thành phần chưa biết trong phép tính mà tổng, hiệu,
tích hay thương là một phép tính.
Ví dụ 1 ( bài 10) câu b trang 37(vở ôn luyện và kiểm tra Toán 2 tập 1).
Tìm x:
x + 7 = 29 + 9
+ Với những bài toán dạng này Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh
tính tổng trước mà tổng ở đây lại là một tổng ( 29 + 9 ) từ đó đưa về kiến thức
cơ bản "Tìm số hạng" chưa biết.
x + 7 = 29 + 9
x + 7 = 38
x = 38 – 7
x = 31
+ Kiểm tra lại bài khi thay x = 31, ta có:
31 + 7 = 29 + 9
38 = 38
+ Chỉ ra dạng của bài toán ( Bài toán thuộc dạng: Tìm một số hạng trong
một tổng).
Ví dụ 2: 39 - ( y + 8 ) = 25
- Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
+ Bước đầu Giáo viên cần hướng dẫn học sinh gọi tên thành phần và kết
quả của phép tính
39

là số bị trừ
(y + 8)
là số trừ.
25
là hiệu
Từ đó ta có các bước giải:
39 - ( y + 8 ) = 25
+ Bước1 : Tìm số bị trừ ( y + 8 )
y + 8 = 39 - 25
y + 8 = 14
+ Bước2 : Tìm số hạng chưa biết y
y = 14 - 8
14


y=6
- Khuyến khích học sinh tìm cách giải khác
Một số dạng nâng cao về tìm thành phần chưa biết.
d) Một số dạng toán nâng cao về “Tìm thành phần chưa biết trong
phép tính”.
Ví dụ 1: Tìm một số biết rằng lấy 32 cộng với số đó thì bằng 64 trừ đi 11.
- Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
+ Bước 1: Gọi x là số cần tìm, Ta có:
32 + x = 64 - 11
+ Bước 2: Gọi tên các thành phần và kết quả của phép tính đó
32 là số hạng.
x là số hạng.
64 – 11 là tổng.
+ Bước 3: Tính tổng ( Tổng ở đây lại là một hiệu của 64 - 11).
32 + x = 64 - 11

32 + x = 53
+ Bước 4: Tìm số hạng chưa biết x
x = 53 - 32
x = 21
Vậy số cần tìm là 21
+ Bước 5: Kiểm tra lại bài ( thay x = 21), ta có: 32 + 21 = 64 – 11
53 = 53
+ Bước 6: Chỉ ra dạng cơ bản của bài toán ( Bài toán thuộc dạng: Tìm một
số hạng trong một tổng)
Ví dụ 2: Tìm một số, biết rằng lấy số đó trừ đi 17 thì được số chẵn liền
trước số 20
- Hướng dẫn học sinh tính theo các bước sau:
+ Bước 1: Tìm số chẵn liền trước số 20 (tức là hiệu) ( số đó là 18)
+ Bước 2: Gọi x là số cần tìm ( số bị trừ), Viết phép tính: x - 17= 18
+ Bước 3 : Tìm bị số trừ x
x = 18 + 17
x = 35
Vậy số cần tìm là 35
+ Bước 4: Kiểm tra lại khi thay x = 35, ta có: 35 – 17 = 18
+ Bước 5: Chỉ ra dạng cơ bản của bài toán ( Bài toán thuộc dạng: Tìm số
bị trừ).
Ví dụ 3: Tìm một số, biết rằng lấy 50 trừ đi số đó thì được số lẻ bé nhất
có hai chữ số.
- Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
+ Bước 1: Tìm số lẻ bé nhất có hai chữ số là: ( số 11)
+ Bước 2: Gọi x là số cần tìm, viết phép tính:
50 - x = 11
+ Bước 3 : Tìm số trừ x
x = 50 - 11
x = 39

Vậy số cần tìm là 39
15


+ Bước 4: Kiểm tra lại bài khi thay x = 39.
+ Bước 5: Chỉ ra dạng cơ bản của bài toán (Bài toán thuộc dạng: Tìm số
trừ).
Ví dụ 4: Tìm một số biết rằng lấy 4 nhân với số đó thì bằng 43 trừ đi 7.
- Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
+ Bước 1: Gọi x là số cần tìm, ta có:
4 x x = 43 - 7
+ Bước 2: Tính tích (tích ở đây lại là một hiệu: (43 - 7)
4 x x = 43 - 7
4 x x = 36
+ Bước 3 : Tìm thừa số x
x = 36 : 4
x = 9
Vậy số cần tìm là 9
+ Bước 4: Kiểm tra lại bài khi thay x = 9, ta có: 4 x 9 = 43 - 7
+ Bước 5: Chỉ ra dạng cơ bản của bài toán ( Bài toán thuộc dạng: Tìm một
thừa số của phép nhân).
Ví dụ 5: Tìm một số, biết rằng lấy số đó chia cho 3 thì bằng 2 nhân với 2.
- Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
+ Bước 1: Gọi x là số cần tìm, ta có:
x:3 = 2x2
+ Bước 2: Tính thương (thương ở đây là một tích: (2 x 2)
x:3 = 2x2
+ Bước 3: Tìm số bị chia x
x:3 = 4
x=4x3

x = 12
Vậy số cần tìm là 12
+ Bước 4: Kiểm tra lại bài khi thay x = 12, ta có: 12 : 3 = 2 x 2
+ Bước 5: Chỉ ra dạng cơ bản của bài toán ( Bài toán thuộc dạng: Tìm số
bị chia).
Trong quá trình luyện tập thực hành “Tìm thành phần chưa biết trong
phép tính” giáo viên lưu ý học sinh khi làm bài tập dạng này cần chú ý dựa vào
mối quan hệ giữa các thành phần và kết quả phép tính để tìm thành phần chưa
biết và tiếp tục thực hiện tốt các bước giải trong hoạt động dạy học trên lớp sẽ
giúp cho từng đối tượng học sinh có kỹ năng làm tính và hạn chế dần những lỗi
mà học sinh chưa hoàn thành (thường mắc lỗi), khuyến thích được tính sáng tạo
của học sinh hoàn thành, khơi dậy nhiều niềm vui trong học toán cho học sinh
chưa hoàn thành.
2.4. Kết quả.
Qua thời gian thực hiện một số kinh nghiệm dạy toán: “Tìm thành phần
chưa biết trong phép tính”. Kết quả học tập của học sinh lớp tôi có nhiều tiến bộ
rõ rệt, các đợt kiểm tra định kì hầu như học sinh đều giải đúng dạng toán này.
Khảo sát kết quả phần “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” tại bài
16


kiểm tra giữa kì 2, năm học 2015 - 2016 cho thấy phần đa học sinh làm đúng.
Thực tế hiện nay việc “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” của
phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia) đối với học sinh lớp Hai đã trở thành kĩ năng
trong làm tính và giải toán.
Còn đối với học sinh hoàn thành vừa được củng cố kiến thức cơ bản và vừa
được phát triển tư duy cho các em.
* Kết quả qua các lần khảo sát chất lượng (Sau khi áp dụng kinh nghiệm)
như sau:
Đối với dạng “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” cơ bản trong

chương trình có:
Thời gian Số
khảo sát
HS
11/4/2016 29

Kiểu bài

Sai cách làm
SL
TL

Tìm thành
phần chưa
1
biết của
phép tính

3,4%

Sai kết quả
SL
TL
2

6,9%

Hoàn thành
SL
TL

26

89,7%

Đối với dạng toán “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính” dạng nâng
cao và có sự suy luận thì số học sinh chưa hoàn thành còn tỉ lệ ít, trong lớp có 15
em tham gia giải toán trên mạng, các em làm tốt các vòng thi Violimpich.
Để đạt được kết quả trên tôi thấy mình phải bồi dưỡng chuyên môn thông
qua các tài liệu dạy học toán và đặc biệt phải học hỏi từ những đồng nghiệp có
bề dày kinh nghiệm. Với điều kiện như hiện nay việc tham gia giải toán
Violympic cũng là một sân chơi bổ ích, một tài liệu vô cùng phong phú và quý
giá để bồi dưỡng kiến thức và nâng cao năng lực cho bản thân vì thế mỗi giáo
viên, mỗi học sinh cần tham gia học tập để nâng cao trình độ chuyên môn
nghiệp vụ nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển của sự nghiệp giáo dục.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh lớp Hai tôi luôn tìm tòi
nghiên cứu để lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, đơn giản giúp học sinh
dễ hiểu, dễ tiếp thu, đạt kết quả cao trong dạy học từ đó tôi rút ra một số bài học
kinh nghiệm sau:
- Cần hướng dẫn học sinh nắm vững tên gọi các thành phần và kết quả
trong phép tính.
- Hướng dẫn học sinh nắm chắc mối quan hệ giữa thành phần và kết quả
phép tính.
- Hướng dẫn cho học sinh nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc
phép tính.
- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài theo phương pháp lấy học sinh làm
17

trung tâm.
- Hướng dẫn học sinh học tập theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo
của học sinh.
- Cần quan tâm đến mọi đối tượng học sinh, đặc biệt là đối tượng học sinh
chưa hoàn thành và những học sinh có năng khiếu toán học.
- Cần chú ý sửa sai trực tiếp cho những học sinh còn mắc lỗi nhằm giúp
các em nắm chắc được bản chất của phép tính.
- Cần hướng dẫn học sinh nắm chắc các dạng cơ bản của bài toán về tìm
thành phần chưa biết .
- Rèn cho học sinh thói quen trước khi làm dạng bài tập“Tìm thành phần
chưa biết trong phép tính” phải thực hiện theo bước tính cơ bản sau:
Bước 1: Xác định tên các thành phần và kết quả của phép tính.
Bước 2: Xác định thành phần chưa biết trong phép tính.
Bước 3: Nhắc lại quy tắc tìm thành phần chưa biết đó.
Bước 4:Tìm giá trị chưa biết.
Bước 5:Trình bày.
Bước 6:Thử lại
Bước 7: So sánh giá trị vừ tìm được với thành phần còn lại và kết quả
phép tính.
- Khuyến khích học sinh hoàn thành, hoàn thành bài tập ngay trong tiết
học và hồ trợ học sinh chưa hoàn thành cách làm bài, giúp học sinh hiểu được
ích lợi của việc giúp đỡ nhau trong học tập
- Tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập, tìm
nhiều cách giải khác nhau để làm bài.
- Luôn có bài tập dành cho học sinh hoàn thành trong các tiết toán ở buổi
hai.
- Giáo viên cần tham gia và khuyến khích động viên học sinh hoàn thành
tích cực tham gia giải toán Violympic, đây là một sân chơi vô cùng quý giá cho
giáo viên và học sinh.
3.2 Kiến nghị.

Đối với phòng Giáo dục:
Tổ chức trao đổi những sáng kiến kinh nghiệm hay để giáo viên trong
huyện học tập.
Tổ chức các chuyên đề về “Phương pháp dạy học giải toán nâng cao” theo
từng nội dung để phục vụ tốt cho công tác bồi dưỡng học sinh
Đối với Trường Tiểu học:
Làm tốt công tác dự giờ, thăm lớp để giáo viên học hỏi kinh nghiệm của
đồng nghiệp.
Trên đây là kinh nghiệm của bản thân tôi về phương pháp dạy học toán
dạng “Tìm thành phần chưa biết trong phép tính”cho học sinh lớp Hai mà tôi đã
rút ra được qua quá trình giảng dạy, nhằm rèn luyện kỹ năng làm tính và giải
toán góp phần nâng cao chất lượng đại tra và số học sinh có khả năng phát triển
toán học ở tiểu học nói chung, ở môn toán 2 nói riêng, đáp ứng ngày càng tốt
hơn yêu cầu phát triển của xã hội với mục tiêu “Đổi mới căn bản, toàn diện Giáo
18


dục – Đào tạo và phát triển nguồn nhân lực” phục vụ sự nghiệp Công nghiệp
hoá - Hiện đại hoá đất nước trong thời kì hội nhập. Đáp ứng lòng mong mỏi của
các tầng lớp nhân dân.
Tuy nhiên trong quá trình trình bày không tránh khỏi những tồn tại và
khiếm khuyết. Rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp và hội đồng khoa học
các cấp để tôi nhân rộng kinh nghiệm này giúp học sinh “Tìm thành phần chưa
biết trong phép tính” một cách chính xác.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày15 tháng 4 năm2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung

của người khác.
Người viết

Nguyễn Thị Thu Hoài

PHỤ LỤC

19


TT

Tài liệu tham khảo

Ghi chú

1
2

Sách giáo viên Toán lớp 2.
NXBGD
Phương pháp dạy học các môn học ở Tiểu NXBGD
học

3

Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

4
5

Sách Toán 2.
NXBGD
Phương pháp dạy học các môn học ở lớp NXBGD
1,Tập I

6

Vở ôn luyện và kiểm tra Toán 2, tập 1,tập 2.

7

Giải toán violimpich lớp 2.

8
9

Nghị quyết Đại hội Đảng lần thứ XII.
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo NXBGD
viên Tiểu học

NXBĐHSP

NXBGD Việt Nam

20


21