Nghiên cứu ảnh hưởng và giải pháp hạn chế nhiễu cho thiết bị đo điện áp sử dụng trong lĩnh vực đo lường kiểm tra trang thiết bị sonar quân sự

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM

CAO ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG VÀ GIẢI PHÁP
HẠN CHẾ NHIỄU CHO THIẾT BỊ ĐO ĐIỆN ÁP
SỬ DỤNG TRONG LĨNH VỰC ĐO LƢỜNG
KIỂM TRA TRANG THIẾT BỊ SONAR QUÂN SỰ

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

HẢI PHÒNG - 2016


BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM

CAO ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG VÀ GIẢI PHÁP
HẠN CHẾ NHIỄU CHO THIẾT BỊ ĐO ĐIỆN ÁP
SỬ DỤNG TRONG LĨNH VỰC ĐO LƢỜNG
KIỂM TRA TRANG THIẾT BỊ SONAR QUÂN SỰ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

MÃ SỐ: 60520203

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS. Lê Quốc Vƣợng

HẢI PHÒNG - 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu kết
quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa đƣợc ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.
Tôi xin cam cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã
đƣợc chỉ rõ nguồn gốc.
Hải Phòng, ngày 15tháng 9 năm 2016.

Kỹ sƣ Cao Anh Tuấn


LỜI CÁM ƠN

Trong quá trình làm luận văn, mặc dù đã cố gắng nhiều nhƣng do trình độ có
hạn nên không thể tránh khỏi những sai xót, tôi rất mong nhận đƣợc sự phê bình,
hƣớng dẫn và sự giúp đỡ của thầy cô, bạn bè.
Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo Phó giáo sƣ tiến
sỹ Lê Quốc Vƣợng Chủ nhiệm Bộ môn Kỹ thuật điện tử đã hƣớng dẫn hoàn thành
luận văn.

Thông qua luận văn này tôi xin gởi lời cảm ơn tới gia đình, thầy cô và bè
bạn đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn.


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 1
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NHIỄU VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁPCHỐNG
NHIỄU…………………………………………………………...............................3
1.1. Khái niệm và phân loại....................................................................................... 3
1.1.1. Khái niệm chung ............................................................................................. 3
1.1.2. Phân loại nhiễu ................................................................................................ 4
1.2. Cơ sở toán học của nhiễu………………………………………….................12
1.2.1. Cơ sở toán học……………………………………………………...............12
1.2.2. Nhiễu tính nhân ............................................................................................. 18
1.3. Các phƣơng pháp chống nhiễu ......................................................................... 20
1.3.1. Chống nhiễu trong thông tin vô tuyến........................................................... 20
1.3.2. Các phƣơng pháp chống nhiễu trong đo lƣờng ............................................. 27
1.4. Kết luận chƣơng I: ............................................................................................ 31
CHƢƠNG II: NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP CHỐNG
NHIỄU TRONG VOLTMETER SỐ ...................................................................... 32
2.1. Các bộ biến đổi trong Voltmeter…………………………………..................35
2.1.1. Bộ biến đổi tƣơng tự - tƣơng tự .................................................................... 32
2.1.2. Bộ biến đổi tƣơng tự - số............................................................................... 34
2.1.3. Bộ biến đổi số - tƣơng tự............................................................................... 37
2.2. Một số loại Voltmeter số điển hình .................................................................. 38
2.2.1. Voltmeter số biến đổi tần số.......................................................................... 38
2.2.2. Voltmeter số biến đổi cân bằng ..................................................................... 40
2.2.3. Voltmeter số tích phân một lần ..................................................................... 41
2.3. Các phƣơng pháp chống nhiễu trong Voltmetersố tích phân…….................50

2.3.1. Phƣơng pháp dùng bộ lọc tƣơng tự để chống nhiễu ngẫu nhiên

.......................46

2.3.2. Phƣơng pháp nhớ và bù trôi không ở bộ khuếch đại một chiều ................... 49
2.3.4. Phƣơng pháp phân cách tín hiệu tƣơng tự và tín hiệu số .............................. 51


2.3.5. Phƣơng pháp tách và bù nhiễu đầu vào......................................................... 52
2.4. Kết luận chƣơng II: .......................................................................................... 60
CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG VOLTMETER SỐ TÍCH PHÂN HAI LẦN CHỐNG
NHIỄU CAO ........................................................................................................... 62
3.1. Giới thiệu phần mềm Matlab ........................................................................... 62
3.2. Mô phỏng các khối của Voltmeter số tích phân hai lần ................................... 62
3.2.1. Mô phỏng khối bộ đếm ................................................................................. 63
3.2.2. Mô phỏng khối chức năng điều khiển ........................................................... 64
3.3. Mô phỏng nguyên lý hoạt động Voltmeter số tích phân hai lần ...................... 65
3.4. Mô phỏng khả năng chống nhiễu chu kỳ Voltmeter tích phân ........................ 67
3.4.1. Chống nhiễu chu kỳ....................................................................................... 67
3.4.2. Chống nhiễu ngẫu nhiên ................................................................................ 69
3.5. Mô phỏng quá trình thực hiện bù và nhớ điện áp trôi “0” ............................... 71
3.6. Mô phỏng hiệu chỉnh sai số trôi “0” và chống nhiễu điện áp lƣới .................. 73
3.7. Mô phỏng hiệu chỉnh trôi “0” chống nhiễu điện lƣới và cao tần ..................... 74
3.8. Mô phỏng Voltmeter tích phân sử dụng bộ biến đổi thuận nghịch ................. 76
3.9. Mô phỏng voltmeter hồi tiếp âm sử dụng bộ biến đổi số tƣơng tự.................82
3.10. Khảo sát ảnh hƣởng của nhiễu ngẫu nhiên lên Voltmeter ............................. 78
3.11. Mô phỏng Voltmeter với mức tác động cao .................................................. 79
3.12. Mô phỏng Voltmeter tách nhiễu .................................................................... 80
3.12.1. Mô phỏng Voltmeter tách nhiễu chu kỳ............................................... .......80
3.12.2. Mô phỏng Voltmeter tách nhiễu chu kỳ và ngẫu nhiên .............................. 82

3.13. Kết luận chƣơng III: ....................................................................................... 84
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 85
Tài liệu tham khảo ................................................................................................... 87
NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN .............................. 88
ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN ..................................................... 89
Phụ lục


Danh mục các bảng
Bảng 3.1.Khảo sát tham số hoạt động của Voltmeter số ....................................... 67
Bảng 3.2Khảo sát sự ảnh hƣởng của nhiễu tới kết quả phép đo. ........................... 71
Bảng 3.3.Khảo sát sự chống nhiễu điện lƣới và điện áp trôi “0”. ........................... 74
Bảng 3.4.Khảo sát ảnh hƣởng tần số nhiễu ngẫu nhiên đến kết quảphép đo. ................... 79
Bảng 3.5. Khảo sát kết quả có bù nhiễu và không bù nhiễu.................................... 84
Danh mục các hình vẽ
Hình 1.1. Sơ đồ tổng hợp các loại nhiễu trong tác chiến điện tử. ............................. 9
Hình 1.2. Sơ đồ phân loại nhiễu trong đo lƣờng. .................................................... 11
Hình 1.3. Sơ đồ máy thu có sử dụng bộ lọc. ........................................................... 22
Hình 1.4. Dạng tín hiệu của s(t) và g(t)................................................................... 24
Hình 1.5. Sơ đồ hệ thống có phản hồi. .................................................................... 25
Hình 1.6. Dùng biến áp phân cách tƣơng tự và số. ................................................. 29
Hình 1.7. Bọc kim dây đo. ...................................................................................... 30
Hình 1.8. Bọc kim trong cầu đo. ............................................................................. 30
Hình 1.9. Bọc kim ngăn cách điện dung ký sinh. ................................................... 31
Hình 2.1. Sơ đồ khối bộ biến đổi điện áp - tần số. .................................................. 33
Hình 2.2. Biểu đồ thời gian của bộ biến đổi điện áp tần số. ................................... 33
Hình 2.3. Sơ đồ khối bộ biến đổi thời gian - mã. .................................................... 35
Hình 2.4. Biểu đồ thời gian bộ biến đổi thời gian - mã. ......................................... 35
Hình 2.5. Sơ đồ khối bộ biến đổi điện áp - mã. ...................................................... 36
Hình 2.6. Biểu đồ thời gian của bộ biến đổi điện áp - mã. ..................................... 37

Hình 2.7. Sơ đồ khối bộ biến đổi mã - thời gian. .................................................... 37
Hình 2.8. Sơ đồ khối voltmeter biến đổi tần số. ..................................................... 39
Hình 2.9. Biểu đồ thời gian của voltmeter số biến đổi tần số. ......Error! Bookmark
not defined.
Hình 2.10. Sơ đồ khối vôn voltmeter biến đổi cân bằng......................................... 40
Hình 2.11. Sơ đồ khối voltmeter số tích phân một lần. .......................................... 41


Hình 2.12. Biểu đồ thời gian của voltmeter số tích phân 1 lần. .............................. 42
Hình 2.13. Sơ đồ khối của vôn voltmeter tích phân hai lần. ................................... 44
Hình 2.14. Biểu đồ thời gian voltmeter số tích phân hai lần. ................................. 45
Hình 2.15. Sơ đồ mạch lọc tần số thấp.................................................................... 47
Hình 2.16. Xác định tần số cắt của mạch lọc. ......................................................... 48
Hình 2.17. Sơ đồ mạch lọc RC................................................................................ 48
Hình 2.18. Sơ đồ mạch nhớ và bù điện áp trôi không............................................. 50
Hình 2.19. Sơ đồ voltmeter sử dụng bộ đếm thuận nghịch..................................... 51
Hình 2.20. Sơ đồ khối của voltmeter sử dụng bọc kim chống nhiễu......................56
Hình 2.21. Sơ đồ rút gọn của voltmeter tách nhiễu. ............................................... 53
Hình 2.22. Sơ đồ khối của vôn voltmeter tích phân hai lần. ................................... 54
Hình 2.23. Biểu đồ thời gian mối quan hệ điện áp nhiễu với TTP. .......................... 56
Hình 2.24. Biểu đồ thời gian mối quan hệ điện áp nhiễu với TTP. .......................... 57
Hình 2.25. Hệ số chế áp nhiễu B phụ thuộc vào tần số nhiễu fn. ............................ 60
Hình 3.1. Sơ đồ khối bộ đếm nhị phân.................................................................... 63
Hình 3.2. Biểu đồ dạng tín hiệu của bộ đếm. .......................................................... 63
Hình 3.3. Sơ đồ khối điều khiển lô gíc.................................................................... 64
Hình 3.4. biểu đồ thời gian khối điều khiển. ........................................................... 64
Hình 3.5. Sơ đồ chi tiết khối điều khiển.................................................................. 65
Hình 3.6. Sơ đồ mô phỏng voltmeter số tích phân hai lần. ..................................... 65
Hình 3.7. Biểu đồ thời gian của voltmeter. ............................................................. 66
Hình 3.8. Sơ đồ chống nhiễu của voltmeter tích phân hai lần. ............................... 68

Hình 3.9. Biểu đồ thời gian của nhiễu..................................................................... 68
Hình 3.10. Biểu đồ thời gian của nhiễu................................................................... 69
Hình 3.11. Dạng tín hiệu quan sát đƣợc trên máy hiện sóng. ................................. 70
Hình 3.12. Biểu đồ thời gian sự tác động của nhiễu. .............................................. 70
Hình 3.13. Sơ đồ mô phỏng thực hiện bù nhớ trôi “0”. .......................................... 72
Hình 3.14. Biểu đồ thời gian điện áp trôi “0”. ........................................................ 72
Hình 3.15Sơ đồ mô phỏng hiệu chỉnh trôi “0” , chống nhiễu điện áp lƣới...............73


Hình 3.16. Biểu đồ thời gian loại trừ nhiễu điện lƣới và trôi “0”. .......................... 74
Hình 3.17. Sơ đồ mô phỏng trôi “0”, chống nhiễu điện lƣới và cao tần. ................ 75
Hình 3.18. Dạng nhiễu ngẫu nhiên đầu vào. ........................................................... 75
Hình 3.19. Biểu đồ thời gian của voltmeter. ........................................................... 76
Hình 3.20. Sơ đồ mô phỏng voltmeter sử dụng bộ biến đổi thuận nghịch. ............ 77
Hình 3.21. Sơ đồ mô phỏng voltmeter sử dụng hồi tiếp âm. .................................. 78
Hình 3.22. Sơ đồ mô phỏng voltmeter tác động cao............................................... 79
Hình 3.23. Biểu đồ thời gian của voltmeter. ........................................................... 80
Hình 3.24. Sơ đồ mô phỏng voltmeter tách nhiễu. ................................................. 81
Hình 3.25. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển.............................................................. 81
Hình 3.26. Biểu đồ thời gian của tín hiệu nhiễu và điều khiển. .............................. 82
Hình 3.27. Biểu đồ thời gian của voltmeter . .......................................................... 82
Hình 3.28. Sơ đồ mô phỏng voltmeter bù nhiễu. .................................................... 83
Hình 3.29. Biểu đồ thời gian dạng tín hiệu của nhiễu............................................. 83
Hình 3.30. Biểu đồ thời gian của voltmeter. ........................................................... 83


MỞ ĐẦU
Nhiễu là một ảnh hƣởng không mong muốn đối với các hệ thống đo lƣờng,
thông tin, sonar, hệ thốngtự động hoá... Vấn đề chống nhiễu là rất quan trọng trong
việc nghiên cứu thiết kế, sản xuất các thiết bị, hệ thống điều khiển tự động, đo

lƣờng…Việc nghiên cứu về nhiễu và các phƣơng pháp chống nhiễu là vấn đề cấp
thiết vì tác động của nhiễu làm cho các hệ thống thiết bị, sai lệch, giảm độ tin cậy,
và đặc biệt trong đo lƣờng thì ảnh hƣởng của nhiễu trực tiếp đến độ chính xác, độ
tin cậy của thiết bị đo, càng hạn chế đƣợc nhiễu thì càng nâng cao đƣợc độ chính
xác, độ tin cậy của các hệ thống, thiết bị, phƣơng tiện đo.
Việc nghiên cứu về các phƣơng pháp chống nhiễu trong phƣơng tiện đo điện
áp (Voltmeter) là nhiệm vụ quan trọng trong đo lƣờng, trong thực tế có nhiều
phƣơng pháp chống nhiễu đƣợc áp dụng để nâng cao độ chính xác của phƣơng tiện
đo. Tuy nhiên, việc tổng hợp các phƣơng pháp chống nhiễu và mô phỏng chúng
bằng phần mềm máy tính sẽ cho ta một cách nhìn tổng thể và khẳng định tính hiệu
quả của các phƣơng pháp chống nhiễu. Trên cơ sở các tài liệu tham khảo về các
phƣơng pháp chống nhiễu cho các phƣơng tiện kỹ thuật nói chung và cho phƣơng
tiện đo điện áp nói riêng, ta cần nghiên cứu nguyên lý hoạt động của Voltmeter số
tích phân hai lần, thông qua việc mô phỏng bằng phần mềm Matlab để đƣa ra đƣợc
những kết quả trực quan về khả năng chống nhiễu của nó.
Căn cứ vào những lý do trên tôi chọn luận văn: “Nghiên cứu ảnh hƣởng và
giải pháp hạn chế nhiễu cho thiết bị đo điện áp sử dụng trong lĩnh vực đo
lƣờng kiểm tra trang thiết bị sonar quân sự”. Mục đích của luận văn là: Nắm
vững và hiểu bản chất của nhiễu, cơ sở toán học của nhiễu, các phƣơng pháp chống
nhiễu cho phƣơng tiện đo (PTĐ) nói chung và trong voltmeter nói riêng. Sử dụng
thành thạo phần mềm Matlab, mô phỏng đƣợc các phƣơng pháp chống nhiễu trong
voltmetersố tích phân hai lần. Thông qua các kết quả đạt đƣợc đề xuất hƣớng
nghiên cứu, áp dụng tiếp theo.
Nội dung cụ thể của luận văn bao gồm:
Chương 1. Tổng quan về nhiễu và các phƣơng pháp chống nhiễu

1


Nội dung của chƣơng là giới thiệu một cách cụ thể về các loại nhiễu trong

truyền tin, sonar và đo lƣờng, trình bày cơ sở toán học, bản chất của nhiễu, phân
loại nhiễu và các phƣơng pháp chống nhiễu.
Chương 2. Nguyên lý hoạt động của phƣơng tiện đo điện áp(voltmeter)số và
các phƣơng pháp chống nhiễu trong voltmetersố.
Trình bày sơ đồ cấu trúc và nguyên lý hoạt động của voltmeter, tập trung vào
voltmetersố tích phân hai lần. Trên cơ sở đó tổng hợp và phân tích các phƣơng
pháp chống nhiễu đã dùng trong voltmeterhiện nay.
Chương 3. Mô phỏng voltmetersố tích phân hai lần chống nhiễu cao.
Trong chƣơng này tập trung trình bày về mô phỏng voltmetersố tích phân hai
lần với khả năng chống nhiễu cao và khảo sát kết quả mô phỏng, rút ra những kết
luận cụ thể cho luận văn.
Sau một thời gian nghiên cứu, đƣợc sự hƣớng dẫn, giúp đỡ tận tình của PGSTS Lê Quốc Vƣợng, sự chỉ đạo, tạo điều kiện thuận lợi của Khoa Kỹ thuật điện tử
và Viện Đào tạo sau đại học Trƣờng Đại học HHVN, bản luận văn đã đƣợc hoàn
thành. Tuy nhiên, do thời gian có hạn, trình độ nghiên cứu của bản thân có những
hạn chế nhất định nên luận văn còn có sai sót. Rất mong sự đóng góp ý kiến của
các thầy giáo và bạn bè đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn!

2


CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NHIỄU VÀ CÁC PHƢƠNG
PHÁPCHỐNG NHIỄU
1.1. Khái niệm và phân loại
1.1.1. Khái niệm chung
Trong thông tin nói chung, chúng ta đã biết nhiễu là một dạng tín hiệu không
mong muốn nhƣng vẫn tồn tại, trong các thiết bị đo lƣờngđiện tử thì nhiễu là một
thành phần ảnh hƣởng đến độ tin cậy và độ chính xác của thiết bị. Chúng ta cũng
có thể hiểu một cách khác nhiễu là những tác động có ảnh hƣởng xấu đến hệ thống
thông tin, các thiết bị điện, điện tử.

Trên cơ sở nhƣ vậy ta có một số các khái niệm về nhiễu nhƣ sau:
Các tín hiệu ngoại lai tác động lên hệ truyền và gây trở ngại cho việc nhận tín hiệu
chuẩn của hệ thống đƣợc gọi là nhiễu.
Nhiễu là kết quả của một năng lƣợng không mong muốn do một hoặc nhiều
bức xạ, phát xạ kết hợp với nhau hay cảm ứng trên đầu vào của một hệ thống thông
tin, hay là những dao động sóng âm không mong muốn tác động vào máy thuthủy
âm, biểu thị bằng việc làm suy giảm hay sai lệch đoạn thông tin mong muốn do sự
xuất hiện của thông tin không mong muốn đó gây ra.
Nguồn gây nhiễu có thể nằm trong hoặc ngoài hệ truyền (hệ truyền ở đây có
thể là một hệ thống điều khiển tự động hoặc một thiết bị điện tử bất kỳ, một thiết bị
đo lƣờng nào đó…).
Nếu nhƣ nhiễu điều hòa (hay nhiễu chu kỳ) ta đã biết đƣợc quy luật xuất
hiện và các nguồn gây ra nhiễu thì việc chống nhiễu sẽ trở nên không khó, vì nền
của nhiễu thay đổi có thể loại bỏ đƣợc bằng các biện pháp bù đơn giản; hoặc nhiễu
từ các trạm vô tuyến có phổ điều biến đƣợc khử bằng các bộ lọc tƣơng ứng. Nhƣ
vậy việc chống nhiễu có quy luật sẽ không khó khăn bằng chống nhiễu ngẫu nhiên.
Để có thể tìm hiểu sâu hơn về các loại nhiễu và tính chất của nó ta cần có một cách
nhìn khái quát về phạm vi ảnh hƣởng của nhiễu và cách phòng chống. Mỗi một
phƣơng pháp chống nhiễu hiệu quả cho một dạng nhiễu cụ thể. Trong phần sau ta
tiến hành phân loại nhiễu.

3


1.1.2. Phân loại nhiễu
a.Nhiễu trong thông tin vô tuyến điện
Trong thông tin vô tuyến điện thì nhiễu bao gồm: Nhiễu chấp nhận đƣợc;
nhiễu đƣợc thừa nhận; nhiễu có hại.
Để đánh giá mức độ nhiễu ngƣời ta sử dụng tham số: tỷ số tín hiệu/nhiễu
(Carrier/Interference - C/I: tín hiệu mong muốn/tín hiệu không mong muốn). Giá

trị này đƣợc tính bằng decibel (dB), tại đầu vào máy thu và cũng đƣợc sử dụng để
đánh giá chất lƣợng của tín hiệu mong muốn.
Để đánh giá nguồn nhiễu ngƣời ta đƣa ra một số chỉ tiêu sau đây: Tần số
trung tâm của nguồn nhiễu, độ rộng tần số sóng mang, độ ổn định tần số, loại phát
xạ, mức công suất phát, mức bức xạ đẳng hƣớng tƣơng đƣơng lớn nhất, các mức
bức xạ ngoài băng tần.
Các tính chất của anten bao gồm: độ cao hiệu dụng, hƣớng của anten, tỷ số
sóng đứng, góc phƣơng vị, búp sóng chính.
Ta có thể phân loại theo nhiễu do một nguồn nhiễu gây nên: nhiễu vô tuyến
do nhiều nguồn nhiễu gây nên, nhiễu cùng kênh từ một máy phát đặt ở xa, nhiễu
kênh kề từ một máy phát có kênh tần khác biệt.
b . Nhiễu trong thông tin thuỷ âm,đàisonar
Nhiễu thủy âm có nghĩa là những dao động âm không mong muốn tác động
vào máy thu âm, lẫn lộn vào tín hiệu có ích, gây khó khăn cho việc phát hiện mục
tiêu.
Đối với Sonar, do máy thu làm việc ở tần số thấp (cỡ chục kHz) và có giải
thông hẹp nên tạp nội bộ của máy thu rất nhỏ, coi nhƣ không ảnhhƣởng đến độ
nhạy máy thu. Nhƣng khi có các nhiễu thủy âm tác động từ bên ngoài luôn luôn
tồn tại từ rất nhiều nguồn khác nhau, lại không thể tránh đƣợc. Đó là ảnh hƣởng
chính đến việc thu nhận tín hiệu (các thông tin có ích). Và ảnh hƣởng đến độ nhạy
máy thu.
Để phân tích nhiễu thủy âmcăn cứ vào nguồn gốc phátsinh ta chia thành hai
thành phần: nhiễu nhân tạo và nhiễu tự nhiên.

4


- Nhiễu nhân tạo đƣợc tạo ra bằng các thiết bị đặc biệt dùng riêng cho mục
đích phá hoại sự phát hiện và thông tin liên lạc của đối phƣơng, đồng thời tạo giả
hoặc ngụy trang các mục tiêu của mình khỏi bị đối phƣơng phát hiện. Nó có thể là

những dao động âm hoặc tạp âm.
- Nhiễu tự nhiên có nguồn gốc từ tự nhiên và đƣợc chia làm hai loại:
+ Nhiễu tích cực: nhiễu do tạp âm của biển, của các sinh vật biển, của tàu
thuyền chuyển động phát ra...
+ Nhiễu tiêu cực: nhiễudo hồi âm, là nhiễu sinh ra do sự không đồng nhất
của môi trƣờng truyền âm gây lên sự hồi âm (phản xạ, khúc xạ các tầng nƣớc có
nhiệt độ khác nhau).
Các loại nhiễu tự nhiên nêu trên gây anh hƣởng lớn và chủ yếu đến khả năng
thu nhận tin tức của sonar.Trong số các nhiễu tự nhiên tích cực, thì quan trong nhất
là nhiễu siêu âm do chính tàu mang thiết bị thủy âm gây ra. Sau đây ta nghiên cứu
các loại nhiễu này:
- Nhiễu tàu mang thiết bị đƣợc tạo ra từ nhiều nguồn khác nhau, nhƣng trƣớc
hết là do chân vịt quay, tốc độ quay càng lớn thì cƣờng độ nhiễu càng tăng. Áp
suất nhiễu tăng tỉ lệ bậc 3 so với tốc độ chân vịt tàu.
Pn = k.V3
k: hệ số tỉ lệ
V: tốc độ quay chân vịt
Khi chân vịt quay sẽ tạo ra nhiễu lỗ hổng, đó là do các bọt khí sinh ra và nổ
vỡ liên tục. Nếu chân vịt đặt sâu dƣới nƣớc thìhiện tƣợng nhiễu lỗ hổngít, do áp
suất cao. Ngoài nhiễu này khi chân vịt chuyển động nó cũng tạo ra các dao động
sóng âm gây nhiễu mà tai ngƣời nghe đƣợc.
- Nhiễu thủy động:nhiễu thủy động sinh rakhi tàu chuyển độngsự cọ sát giữa
thành tàu với nƣớc biển ( do nƣớc chảy vòng thành dòng chảy theo thân tàu).
Cƣờng độ nhiễu thủy động tăng khi tốc độ tàu tăng.
Để giảm tác động của nhiễu lỗ hổng và thủy động, ngƣời ta phải lắp các bộ
biến năng thu ở xa vùng có áp suất thấp (thƣờng ở vị trí sâu nhất của tàu).
- Nhiễu gây ra từ sự rung động của các bộ phận cơ khí trong tàu truyền vào
trong nƣớc qua vỏ tàu, loại nhiễu này có năng lƣợng phân bố ở dải phổ tần thấp.
Nhƣ vậy nhiễu tàu mang thiết bị sinh ra bởi nhiều nguồn khác nhau, có phổ
tần rất rộng (từ hạ âm đến siêu âm). Chúng là nhiễu đối với các thiết bị thủy âm

của tàu và là nguồn tín hiệu mục tiêu cho các sonar thụ động của các tàu khác.Khi
tính toán, ngƣời ta quy chuẩn nguồn nhiễu bằng cách đocƣờng độ nhiễu ở cách
thân tàu khoảng 1m(Đo thựcnghiệm bằng cảm biến hydrophone).

5


- Phân tích phổ năng lƣợng của nhiễu tạp thủy âmcó đặc trƣng sự phân bố
cƣờng độ âm theo tần số.
Ta có đồ thị mối quan hệ, phổ nhiễu tàu biển và nhiễu của biển trong phạm
vi tần số từ 100Hz † 10kHz, với tốc độ từ 15†20 hải lý /giờ thì phụ thuộc vào tần
số theo quan hệ hàm:y ~1/f2;
Và đƣợc viết là:y = a/f2
Trong đó (a)là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc nhiễu, có thứ nguyên (wHz/m2).
Khi tần số tăng thì cƣờng độ nhiễu giảm.Nếu máy thu sonar vô hƣớng có tần
số công tác fo, giải thông là: ∆f = (f2 – f1), thì sẽ bị tác động của nhiễu với cƣờng
độ:J∆f = a.( ∆f /fo2 )
Nhƣ vậy khi ∆f đủ nhỏ thì cƣờng độ nhiễu xâm nhập vào máy thu tỉ lệ thuận
với giải thông ∆f của máy thu và tỉ lệ nghịch với bình phƣơng tần số công tác f0
của máy thu.
Nếu máy thu định hƣớng với hệ số định hƣớng là γ, thì cƣờng độ nhiễu lọt vào
máy thu sẽ giảm đi γ lần, do ở các hƣớng nhiễu lọt vào máy thu không giống nhau.
J∆f γ = a.( ∆f /f2γ)
Trong các công thức trên có thể hiểu „a‟ là cƣờng độ nhiễu lọt vào máy thu
không định hƣớng có tần số công tác f01 và giải thông ∆f0. Ngƣời ta thƣờng chọn
∆f0 = 1Hz, f01=1kHz.

Hình 1.1 Đồ thị phân bố mật độ phổ năng lƣợng nhiễu thủy âm

6

c. Nhiễu trong chế áp điện tử (tác chiến điện tử)
* Căn cứ vào nguồn gốc phát sinh chúng ta có thể chia nhiễu thành hai loại:
nhiễu tiêu cực và nhiễu tích cực.
- Nhiễu tiêu cực là nhiễu do phản xạ từ các mục tiêu không mong muốn,
trong đó có thể chia thành:
+ Nhiễu tự nhiên là tín hiệu phản xạ từ địa vật nhƣ đồi núi, rừng cây, các vật
thể khí tƣợng nhƣ mây, mƣa...
+ Nhiễu nhân tạo là tín hiệu phản xạ từ cácvật phản xạ do đối phƣơng tạo ra
nhƣ chấn tử phản xạ, góc phản xạ, các mục tiêu giả kéo theo (mồi bẫy kéo theo).
- Nhiễu tích cực là nhiễu đƣợc tạo ra bởi các nguồn đặc biệt. Theo nguồn
gốc phát sinh, nhiễu tích cực chia thành:
+ Nhiễu tự nhiên do các vật bức xạ tự nhiên nhƣ mặt trời, tia vũ trụ…;
+ Nhiễu lẫn nhau do ảnh hƣởng qua lại của các thiết bị vô tuyến điện tử;
+ Nhiễu nhân tạo đƣợc tạo ra bởi các máy phát nhiễu, các đài gây nhiễu của đối
phƣơng.
* Theo hiệu ứng tác động có thể chia thành:
- Nhiễu tích cực ngụy trang: nhiễu gây khó khăn cho việc lọc, tách tín hiệu
trên nền nhiễu.
- Nhiễu giả tín hiệu: nhiễu tạo ra các tín hiệu giống tín hiệu thật, gây khó khăn
cho việc phát hiện các tín hiệu có ích hoặc làm cho thiết bị bám bắt bám vào các
mục tiêu giả.
* Theo độ rộng phổ nhiễu có thể chia thành:
- Nhiễu ngắm là nhiễu có độ rộng phổ tƣơng đƣơng nhƣ độ rộng phổ của tín
hiệu phát. Trong thực tế độ rộng phổ của nhiễu ngắm fnkhông vƣợt quá 23 lần
dải thông máy thu: fn = (23) fMT. Việc sử dụng nhiễu ngắm tƣơng đối khó khăn
vì phải điều chỉnh tần số của nó trùng với tần số làm việc của đài radar. Tuy nhiên
do độ rộng phổ nhỏ cho nên mật độ phổ của nhiễu ngắm có thể đạt tới 200W/MHz.
- Nhiễu chặn là nhiễu có độ rộng phổ lớn, trong đó bao cả dải tần làm việc

của một số phƣơng tiện vô tuyến cũng nhƣ bao toàn bộ dải tần làm việc của

7


radarcó sử dụng biện pháp nhảy tần. Thực tế độ rộng phổ của nhiễu chặn lớn hơn
hàng trăm lần dải thông máy thu, do đó mật độ phổ nhỏ, năng lƣợng nhiễu lọt vào
máy thu không lớn, hiệu quả không cao. Mật độ phổ của loại nhiễu này thƣờng
không vƣợt quá vài chục W/MHz.
- Nhiễu trƣợt là một dạng kết hợp giữa hai loại nhiễu trên. Trong trƣờng hợp
này nhiễu với phổ tƣơng đối hẹp đƣợc dịch chuyển hay “trƣợt” trong một dải tần
xác định theo chƣơng trình đã chọn trƣớc. Tuy nhiên hiệu quả của nhiễu này không
cao do thời gian gây nhiễu ở một tần số là ngắn.
* Theo thời gian nhiễu có thể chia thành:
- Nhiễu liên tục là nhiễu có độ rộng tín hiệu lớn hơn chu kỳ lặp của đài
radar:  n  Tl , ở đây  n là độ rộng tín hiệu nhiễu.
- Nhiễu xung là nhiễu dạng chuỗi xung với độ rộng tín hiệu nhỏ hơn chu kỳ
lặp của đài rađa  n  Tl . Thông thƣờng xung nhiễu giống nhƣ các xung vô tuyến
của các đài radar, tên lửa… Nhiễu này nhằm mục đích ngụy trang tín hiệu có ích
gây khó khăn cho việc phát hiện điểm dấu mục tiêu trên màn hình radar hoặc tạo ta
các mục tiêu giả làm cho radar báo động nhầm và các hệ thống bám làm việc sai.
Qua phân tích nêu trên ta có thể tổng hợp sơ đồ phân loại nhiễu nhƣ hình 1.2
dƣới đây:

8


Nhiễu

Nguồn gốc

phát sinh

Nhiễu
tích cực

Nhiễu
tiêu cực

Theo độ
rộng phổ

Theo hiệu ứng
tác động

Nhiễu
tích cực
nguỵ
trang

Nhiễu
giả tín
hiệu

Nhiễu
ngắm

Nhiễu
chặn

Theo thời gian

Nhiễu
liên tục

Nhiễu
xung

Nhiễu
trƣợt

Hình 1.2. Sơ đồ tổng hợp các loại nhiễu trong tác chiến điện tử.
d. Nhiễu trong đo lƣờng
Nhiễu trong đo lƣờng đƣợc phân chia theo quy luật xuất hiện, đó là nhiễu có
quy luật và nhiễu không quy luật (nhiễu ngẫu nhiên). Nhiễu cóquy luật thì gây lên
sai số hệ thống còn nhiễu không quy luật thì gây lên sai số ngẫu nhiên.
Sai số hệ thống là sai số không đổi hoặc thay đổi theo một quy luật nhất định
khi tiến hành đo lặp cùng một đại lƣợng. Sai số hệ thống càng nhỏ thì phép đo
càng chính xác, tuy nhiên những sai số hệ thống chƣa đƣợc phát hiện còn nguy
hiểm hơn sai số ngẫu nhiên vì nó luôn luôn làm cho kết quả đo không đúng. Sai số
ngẫu nhiên của phép đo là sai số mà giá trị của nó thay đổi một cách ngẫu nhiên
khi tiến hành đo lặp cùng một đại lƣợng. Sự nảy sinh sai số ngẫu nhiên do nhiều
nguyên nhân khách quan khác nhau tác động lên đối tƣợng đo, phƣơng tiện đo và
do mối quan hệ giữa các nguyên nhân đó với nhau.
Các loại nhiễu thông thƣờng chúng ta đã biết nhƣ tạp âm nhiệt, ảnh hƣởng
của các thiết bị đo lƣờng sử dụng điện áp cao, dòng điện cao, tần số lớn. Tạp âm

9


nhiệt là do quá trình sử dụng thiết bị đo trong thời gian dài, hiện tƣợng các linh

kiện điện tử (chẳng hạn của các phần tử diode, transistor,…) đƣợc sấy nóng dẫn
đến đặc tuyến công tác bị thay đổi so với thiết kế ban đầu, gây nên sai số trong quá
trình thực hiện các phép đo. Trong các máy đo lƣờng thì hiện tƣợng trôi điểm “0”
ban đầu là rất hay xảy ra khi ta đang tiến hành phép đo, đó là việc ta phải tiến hành
chỉnh “0” nhiều lần cho máy đo. Tính chất của nhiễu kiểu này có cƣờng độ tuy nhỏ
ảnh hƣởng ít đến sai số của phép đo, song nếu chúng ta không lƣu ý thƣờng xuyên
thì có trƣờng hợp khi điểm “0” có sự lệch đi rất lớn mà không hiệu chỉnh thì ảnh
hƣởng của nó là không ít.
Hiện tƣợng nhiễu do điện từ trƣờng gây ra do ảnh hƣởng của các thiết bị khác
(có thể không phải là thiết bị đo) đến thiết bị đo lƣờng cũng là một điểm đáng lƣu ý
trong đo lƣờng. Nguồn gây ra nhiễu này có từ các biến áp, biến dòng dùng để biến
đổi điện áp hoặc dòng điện lớn; do các máy công nghiệp nặng, các máy phát điện,
các loại động cơ….Tính chất của nhiễu là cƣờng độ lớn và mạnh có thể gây ra
những ảnh hƣởng nghiêm trọng đến sai số của phép đo, thậm chí có thể gây ra
hỏng thiết bị đo (điều này có thể lấy ví dụ cụ thể nhƣ các đồng hồ đo điện có cơ
cấu đo chỉ thị kim kiểu điện từ hoặc điện động, dƣới tác động của điện từ trƣờng
lớn làm cho kim chỉ thị quật mạnh dẫn đến hỏng cơ cấu đo). Tuy nhiên việc hạn
chế ảnh hƣởng của loại nhiễu này không phải là vấn đề khó khăn.
Nhiễu do ảnh hƣởng của chính trong bản thân các máy đo, do chính các
thành phần của thiết bị đo gây nên. Trong quá trình hoạt động của các thành phần,
bộ phận của thiết bị đo gây nên những ảnh hƣởng lẫn nhau, đặc biệt lƣu ý trong
những thiết bị đo đòi hỏi độ chính xác cao, trong các voltmeter điện tử có độ phân
giải đến hàng V và có thể thực hiện phép đo đến cỡ V. Lúc này những ảnh
hƣởng dù là rất nhỏ cỡ hàng 0,01 mV cũng là một tác động nhiễu rất lớn khi phép
đo chỉ là V. Ngoài ra nhiễu do môi trƣờng bên ngoài (nhiệt độ, hơi nƣớc…) tác
động cũng là một nhân tố quan trọng đòi hỏi những nhà nghiên cứu và sản xuất
thiết bị đo phải tính toán thiết kế một cách phù hợp nhất, theo tác động của môi

10

trƣờng. Sau khi phân tích các dạng nhiễu trong đo lƣờng ta có thể đƣa ra sơ đồ
phân loại nhiễu theo hình 1.3.
Nhiễu trong
đo lƣờng

Nhiễu có quy luật

Nhiễu
do bản
thân
PTĐ

Nhiễu
do lắp
đặt PTĐ

Nhiễu ngẫu nhiên

Nhiễu
do điều
kiện môi
trƣờng

Hình 1.3. Sơ đồ phân loại nhiễu trong đo lƣờng.
Trên đây đã trình bày một cách khái quát về các loại nhiễu, nguồn gốc phát
sinh ra nhiễu và các tính chất đặc trƣng nhất của các loại nhiễu trong truyền tin vô
tuyến, thông tin thủy âm và trong đo lƣờng. Để tìm hiểu một cách sâu hơn về bản
chất của nhiễu, chúng ta nghiên cứu tiếp phần sau.
1.2. Cơ sở toán học của nhiễu

1.2.1. Cơ sở toán học
Việc chống nhiễu có quy luật sẽ thực hiện dễ dàng hơn, tuy nhiên chúng ta
sẽ chỉ nghiên cứu các loại nhiễu ngẫu nhiên không theo quy luật. Rõ ràng là chống
nhiễu ngẫu nhiên là công việc khó khăn hơn.
Trong trƣờng hợp chung ảnh hƣởng của nhiễu lên tín hiệu truyền có thể mô
tả bằng toán tử :

x  V (s, )

(1.1)

Trong trƣờng hợp riêng, khi toán tử này biểu diễn dƣới dạng tổng:

x  s 

(1.2)

nhiễu đƣợc gọi là nhiễu tính cộng. Ngƣời ta thƣờng gọi nhiễu này là tạp âm. Nếu
nhƣ toán tử V có thể biểu diễn dƣới dạng

11


x  vs

(1.3)

trong đó quá trình v(t) không âm thì nhiễu v đƣợc gọi là nhiễu tính nhân. Nếu nhƣ v
là quá trình chậm (khi so sánh với s) thì hiện tƣợng gây ra bởi nhiễu tính nhân
đƣợc mang tên “dừng” (fading).

Trong trƣờng hợp tổng quát hơn, toán tử V không thể chuyển về dạng các
công thức cơ bản (1.2) và (1.3). Khi cùng lúc có cả tạp âm và nhiễu tính nhân thì
có thể đƣa ra hai quá trình ngẫu nhiên, biểu diễn cả hai loại nhiễu, tức là mô tả:

x  v s 

(1.4)

Trên quan điểm vật lý thì các nhiễu ngẫu nhiên sẽ gây ra hiện tƣợng thăng
giáng khác nhau. Trong vật lý, thăng giáng là sự sai lệch ngẫu nhiên các đại lƣợng
vật lý so với giá trị trung bình của chúng. Nhƣ thế, thăng giáng dòng xung quanh
giá trị trung bình gây ra bởi bản chất không liên tục của các hạt mang điện tích (ion
và điện tử) là nguồn tạp âm trong các mạch điện một chiều. Nguyên nhân tổng quát
hơn của tạp âm là thăng giáng gây ra bởi chuyển động nhiệt. Chuyển động nhiệt
ngẫu nhiên của các hạt tích điện trong bất kỳ dây dẫn nào đều gây ra chênh áp
ngẫu nhiên ở các đầu dây. Chênh áp này thăng giáng xung quanh giá trị trung bình
bằng không; sai lệch quân phƣơng của nó tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối. Nhiễu xuất
hiện này đƣợc gọi là tạp âm nhiệt.
Thăng giáng là hệ quả của bản chất không liên tục trong cấu trúc vật chất và
bản chất thống kê của hàng loạt đại lƣợng vật lý. Thật vậy, nhiều đại lƣợng vật lý
là kết quả lấy trung bình số lƣợng lớn các giá trị riêng biệt mà hoạt động và bản
chất của chúng tuân theo các quy luật ngẫu nhiên. Vì vậy mà thăng giáng các đại
lƣợng vật lý này trên nguyên tắc không thể khử đƣợc, và chỉ có thể đặt câu hỏi xác
định đại lƣợng tƣơng đối của thănggiáng và làm cách nào chúng ta có thể tác động
lên nó bằng các phƣơng tiện và giải pháp của mình.
Thêm một nguồn tạp âm mà về nguyên tắc không thể khử đƣợc, đó là bản
chất không liên tục của bức xạ điện từ. Nhƣ đã biết, bức xạ đƣợc thực hiện bởi các
phần không liên tục - lƣợng tử, năng lƣợng các lƣợng tử này bằng hf, trong đó h hằng số Plank, f - tần số. Lƣợng tử bức xạ điện từ gọi là photon. Trong kỹ thuật

12

hiện nay có hai xu hƣớng rõ ràng là: tiến đến tăng khoảng cách và tiến đến tăng tần
số. Tăng khoảng cách nghĩa là giảm dòng năng lƣợng còn năng cao tần số là làm
photon lớn lên. Nhƣ vậy ở những điều kiện xác định không những cấu trúc lƣợng
tử photon của bức xạ điện từ bắt đầu thể hiện mà tạp âm do nó gây ra có thể vƣợt
trội tất cả các nhiễu khác. Kênh làm việc trong các điều kiện này đƣợc gọi là kênh
photon.
Ở trên chúng ta đã nói về tạp âm (nhiễu tính cộng) và các nguồn tạp âm cơ
bản, bây giờ ta nói thêm về nhiễu tính nhân.
Bản chất của nhiễu này nằm ở sự thay đổi ngẫu nhiên các thông số kênh
truyền. Ta nhận thấy rằng, khi truyền tín hiệu bị làm méo đi do hệ số truyền của
kênh không phải là hằng số; Bản chất của kênh truyền đƣợc mô tả bằng các đặc
tính tần số hay thời gian, đƣợc xác định bởi nhiễu tuyến tính. Ngoài ra kênh truyền
còn có thể có nhiễu phi tuyến gây ra bởi tính phi tuyến của khâu phi tuyến nào đó
trong kênh truyền. Méo phi tuyến và tuyến tính gây ra bởi các đặc tính của kênh vì
ít nhất là trên nguyên tắc có thể khử chúng bằng các hiệu chỉnh thích hợp. Vì vậy
cần phân biệt rõ ràng với tác động của các nhiễu ngẫu nhiên không thể xác định rõ
ràng trƣớc đó.Nếu nhƣ hệ số truyền của kênh có thay đổi ngẫu nhiên thì ảnh hƣởng
của những thay đổi này cần phải đƣợc xem xét trƣớc khi xem ảnh hƣởng của nhiễu
ngẫu nhiên nhƣ thế nào.
Thay đổi cƣờng độ tín hiệu thu đƣợc gây ra bởi sự giao thoa khi nhiều lan
truyền (hay dừng), nhiều bức xạ là ví dụ của nhiễu tính nhân chậm.
Chuyển sang vấn đề mô tả toán học các nhiễu. Nhiễu là hàm ngẫu nhiên theo
biến thời gian. Hàm ngẫu nhiên của thời gian gián đoạn đƣợc gọi là dãy ngẫu
nhiên còn hàm ngẫu nhiên thời gian liên tục đƣợc gọi là quá trình ngẫu nhiên. Các
hàm ngẫu nhiên đƣợc đặc trƣng bằng các phân bố của mình. Các đặc tính số cũng
đƣợc sử dụng dƣới dạng các momen của phân bố. Thông thƣờng các quá tình tĩnh
đƣợc xem xét.
Trong các quá trình ngẫu nhiên thì quá trình ngẫu nhiên có phân bố chuẩn

(quá trình Gauss) chiếm vị trí đặc biệt vì rất nhiều quá trình ngẫu nhiên thực tế là

13


quá trình Gauss. Thực tế này đƣợc giải thích trong định lý nổi tiếng của Liapunov
mà theo đó phân bố tổng các đại lƣợng ngẫu nhiên độc lập (trong các điều kiện khá
rộng) sẽ tiến tới dạng phân bố chuẩn mà không phụ thuộc và tính chất các phân bố
thành phần. Còn nhiều quá trình ngẫu nhiên mà chúng ta quan sát đƣợc thƣờng là
tổ hợp các tập hợp của các hành động ngẫu nhiên độc lập. Nhƣ vậy là có thể áp
dụng trong mọi hiện tƣợng khi chúng ta nghiên cứu tập hợp các phần tử và lƣợng
tử. Quá trình Gauss còn có những tính chất rất hay xét về mặt toán học. Các tính
chất này thƣờng đƣợc trình bày rất rõ ràng trong các sách hƣớng dẫn hay giáo trình
lý thuyết xác suất và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên. Ở đây chỉ nhắc lại những
trƣờng hợp tính toán quan trọng mà quá trình Gauss hoàn toàn đƣợc xác định bằng
mômen hỗn hợp bậc hai của mình. Mô men bậc nhất đƣợc cho trong công thức
dƣới đây:


M 

 x ( x)dx  a

(1.5)biểu diễn giá trị trung bình hay nói



theo ngôn ngữ kỹ thuật - là thành phầncố định của quá trình. Mô men trung tâm
bậc hai gọi là phƣơng sai, nó bằng:


D 

 ( x  a)  ( x)dx  M  a
2

2

2

2

(1.6)



Phƣơng sai biểu hiện công suất của các thành phần thay đổi trong quá trình
còn bình phƣơng trung bình M 2 - là công suất chung. Trong đa số các trƣờng hợp
M 2 = 0, tức là phƣơng sai trùng với bình phƣơng trung bình.

Mômen hỗn hợp bậc hai:
M  (t )   (t   ) 

 

  x x  ( x , x )dx dx
1 2

1

2

1

2

 B( )

(1.7)

 

đƣợc gọi là tự tƣơng quan của quá trình (t). Đại lƣợng B(0) là công suất của quá
trình, tức là:
B(0)  M 2  P

(1.8)

Nhiều quá trình ngẫu nhiên gặp trong thực tế có tính chất ecgôdic. Tính chất
này thể hiện ở chỗ là trung bình theo tập hợp (tức là kỳ vọng toán học tính theo các

14


phân bố) có xác suất bằng 1 trùng với trung bình theo thời gian tìm đƣợc mỗi khi


hiện thực hóa quá trình. Đối với quá trình egôdic ta có:

1

a  lim
 (t )dt ,
   2T 




1
P  lim   2 (t )dt
   2T



1
 (t ) (t   )dt
   2T 


B( )  lim

Mật độ phổ của công suất G() (sau đây chúng ta gọi ngắn gọn là phổ) liên
hệ với hàm tự tƣơng quan qua hai biến đổi Furie:
G ( ) 

2





B( ) cos d 




B( )   G ( ) cos d 

0
0



(1.9)

Thay giá trị  = 0 vào công thức thứ 2 trong (1.9) ta nhận đƣợc tƣơng quan
giữa B( ) và G( ) để giải thích ý nghĩa của hàm G():


B(0)   G ( )d  P
0

Cùng với hàm G() thì hàm A(f)=2G() cũng thƣờng đƣợc sử dụng. Hàm
G và A biểu diễn mật độ phổ của công suất, nhƣng hàm A là công suất truyền qua
dải 1 Hz. Đôi khi dễ dàng hơn nếu viết các biến đổi chuỗi (1.9) dƣới dạng:

A( f )  4 B( ) cos 2fd 

0
 (1.10)


B( )   A( f ) cos 2fdf 

0



Trị số B() (hay G()) xác định đầy đủ tính chất của quá trình Gauss; trong
nhiều trƣờng hợp thì là đủ để mô tả bản chất các quá trình có phân bố khác với
phân bố chuẩn.

15


Nhiễu là một quá trình ngẫu nhiên với phổ đều, tức là A( f )  A0

 const

đƣợc

gọi là tạp âm trắng. Công suất của tạp âm trắng ở dải F bằng:
F

PF   A( f )df  A0 F0
0

tức là nó tỷ lệ với độ rộng của dải: ví dụ nhƣ tạp âm nhiệt là loại tạp âm trắng.
Trong công thức nổi tiếng của Nai-quist:
PF 

E2

 4kTA F
R

trong đó k - hằng số Bolzman, TA - nhiệt độ tuyệt đối, đại lƣợng 4kTA trực tiếp biểu
diễn mật độ phổ không đổi A0 của tạp âm nhiệt nảy sinh trong điện trở R.Với tập
âm trắng thì dải luôn phải là hữu hạn, nếu không sẽ dẫn đến công suất vô hạn hoặc
mật độ phổ bằng không. Nhận thấy rằng, kênh truyền với nhiễu tính cộng thƣờng
đƣợc đặc trƣng không phải bằng công suất tuyệt đối mà là tƣơng quan giữa các
công suất trung bình của tín hiệu với nhiễu. Q 

Ps
P

Tỷ lệ này thƣờng đƣợc gọi ngắn gọn là tƣơng quan tín hiệu - nhiễu và đóng
vai trò rất lớn trong lý thuyết ổn định nhiễu. Hạn chế vật lý của dải dẫn đến sự
tƣơng tác. Các trị số của quá trình ngẫu nhiên không tƣơng tác lẫn nhau chỉ trong
điều kiện không hạn chế dải. Khi dải hạn chế thì các trị số của quá trình đƣợc coi là
không tƣơng tác nếu chúng cách nhau nhỏ hơn khoảng cách tƣơng tác. Khoảng
cách tƣơng tác dựa theo (1.10) có thể xác định nhƣ sau:
Q 



1
1 A(0)
B( )d 

B(0)  
2 B(0)

Nếu nhƣ A(0)=A0 và tính đến B(0) là công suất bằng A0F thì ta tìm đƣợc:
0 

1
. Từ quan hệ này, liên hệ để giải thích định lý Kotensnhikov: khoảng t
2F

không gì khác, chính là khoảng cách tƣơng tác, bởi vì với các tính toán hàm, theo
Kotensnhikov chính là các giá trị không tƣơng tác gần của hàm.
Sự đa dạng của các quá trình ngẫu nhiên mà chúng ta cần tìm hiểu không thể
chỉ là các quá trình Gauss. Một biến đổi phi tuyến bất kỳ cũng làm thay đổi phân

16