Xây dựng các mô hình mô phỏng cho hệ thống dẫn đường không đế

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả trong
luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong các công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã đƣợc chỉ
rõ nguồn gốc.
Hải phòng, ngày

tháng

TÁC GIẢ

Lê Văn Kỷ

i

năm 2015


LỜI CÁM ƠN
Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, Tôi xin gửi đến quý Thầy Cô ở Viện đào tạo sau
đại học, Khoa Điện - Điện tử thuộc Trƣờng Đại học Hàng hải Việt Nam cùng với
tri thức và tâm huyết của mình đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho tôi trong
suốt thời gian học tập tại trƣờng.
Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo TS. Phạm Văn Phƣớc đã tận tâm
hƣớng dẫn, chỉnh sửa cũng nhƣ thảo luận về lĩnh vực dẫn đƣờng nói chung và dẫn
đƣờng quán tính không đế nói riêng, giúp tôi nghiên cứu sâu các nội dung của đề
tài. Một lần nữa, Tôi xin chân thành cảm ơn thầy.
Đề tài nghiên cứu hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế(SINT) là những lý
thuyết công nghệ và các nguyên lý ổn định, dẫn đƣờng cơ bản, có nội dung rộng và
đƣợc ứng dụng trên nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là ứng dụng trong Quân sự Quốc phòng. Trong khi đó, thời gian nghiên cứu, thực hiện đề tài còn ngắn, tài liệu
nghiên cứu chủ yếu của nƣớc ngoài. Do vậy, trong quá trình thực hiện không thể

tránh khỏi những thiếu sót, khuyết điểm, bản thân tôi rất mong nhận đƣợc những
đóng góp quý báu của các Thầy cô và các bạn quan tâm đến lĩnh vực này. Tôi xin
hứa sẽ tiếp thu, học hỏi trên tinh thần cầu thị để hiểu sâu sắc hơn các nội dung đề
tài đã nghiên cứu.

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i
LỜI CÁM ƠN ........................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU .................................................. v
DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................ vi
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài………………………………………………………1
2. Tình hình nghiên cứu…………………………………………………………2
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của đề tài…………………………………2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu……………………………………………………..2
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn……………………………………………….3
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG DẪN ĐƢỜNG ...................... 4
1.1 Các hệ thống dẫn đƣờng .................................................................................. 4
1.2. Nguyên lý và sự phát triển của các hệ thống dẫn đƣờng quán tính ............... 6
1.2.1 Các khái niệm cơ bản................................................................................ 6
1.2.2 Lịch sử phát triển ...................................................................................... 9
1.2.3 Hệ thống dẫn đƣờng quán tính hiện đại ngày nay .................................. 12
1.3 Giới thiệu các hệ thống dẫn đƣờng quán tính trên các tàu Việt nam ............ 13
CHƢƠNG 2. HỆ THỐNG DẪN ĐƢỜNG QUÁN TÍNH KHÔNG ĐẾ ................ 18
2.1 Nguyên lý cơ bản của hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế. .................. 18
2.1.1 Hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế hai chiều đơn giản. ................ 18

2.1.2 Hệ thống dẫn đƣờng không đế ba chiều. ................................................ 22
2.2 Con quay hồi chuyển. .................................................................................... 25
2.2.1 Chức năng và phân loại các con quay hồi chuyển .................................. 25
2.2.2. Các tính chất cơ bản của con quay hồi chuyển...................................... 26
2.2.3 Công nghệ con quay hồi chuyển............................................................. 29
2.3 Bộ đo gia tốc .................................................................................................. 47
2.3.1 Phép đo chuyển động tịnh tiến................................................................ 47

iii


2.3.2 Công nghệ các bộ đo gia tốc kế .............................................................. 49
2.4 Công nghệ hệ thống không đế (Strapdown system) ...................................... 55
2.4.1 Các thành phần của một hệ thống dẫn đƣờng không đế ......................... 55
2.4.2 Chức năng các khối................................................................................. 55
2.5 Các ứng dụng của hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế ......................... 57
2.5.1. Các ứng dụng của hệ thống dẫn đƣờng quán tính ................................. 57
2.5.2 Một số ứng dụng điển hình. .................................................................... 57
CHƢƠNG 3. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG DẪN ĐƢỜNG QUÁN TÍNH KHÔNG
ĐẾ TRÊN MALAB ................................................................................................. 60
3.1 Tính toán hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế. ...................................... 60
3.1.1 Các phƣơng trình dẫn đƣờng quán tính .................................................. 60
3.2 Mô phỏng hệ thống dẫn đƣờng quán tính. .................................................... 65
3.2.1 Mô hình con quay hồi chuyển ................................................................ 65
3.2.2 Mô hình bộ đo gia tốc ............................................................................. 65
3.2.3 Mô hình thuật toán dẫn đƣờng ................................................................ 66
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................. 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 70

iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

Chữ viết tắt

Giải thích

IMU

Inertial Measurement Unit

MEMS

MicroElectroMechanical systems

INS

Inertial Navigation Systems

FOG

Fibre Optic Gyroscope

I-FOG

Interferometric Fiber-Optic Gyroscope

AHRS

Atitude and Heading Reference Systems

MOEMS

Micro-Opto-Electro-Mechanical Systems

CDU

Control Display Unit

INU

Inertial Navigation Unit

BSI

Block Sensor Inertial

EB

Electrical Block

ALIM

Alimentation(Khối các nguồn cung cấp)

HRG

Hemispherical Resonator Gyroscope

RLG

Ring Laser Gyroscope

NMR

Nuclear Magnetic Resonance

ESGs

Electrostatically Suspended Gyroscopes

IN

Inertial Navigation

SINS

Ship Inertial Navigation Systems

CAS

Cold Atomic Sensors

GPS

Global Positioning System

DC Offset

Direct Current Offset

GNSS

Global Navigation Satellite System

SINT

Strapdown Inertial Navigation Technology

v


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số hình

Tên hình

Trang

1.1

Dẫn đƣờng một chiều

6

1.2

Dẫn đƣờng hai chiều

7

1.3

Sự phát triển các ứng dụng của cảm biến không đế

12

1.4

Sơ đồ khối hệ thống dẫn đƣờng quán tính Sigma 40XP

14

1.5

Cấu trúc của con quay laser GLS32

15

1.6

Tổng quan cấu trúc khối BSI

15

2.1

Hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế hai chiều

18

2.2

Các khung tọa độ tham chiếu cho dẫn đƣờng hai chiều

19

2.3

Hệ thống quán tính không đế hai chiều dẫn đƣờng trong hệ
tọa độ tham chiếu quay

20

2.4

Các hệ tọa độ tham chiếu cục bộ

22

2.5

Vector vị trí trong hệ tọa độ tham chiếu

23

2.6

Sơ đồ con quay hồi chuyển hai trục

26

2.7

Giải thích đơn giản về tiến động

27

2.8

Mô hình cộng hƣởng rung

31

2.9

Vòng tròn quay (Sagnac) giao thoa

34

2.10

Đặc tính vào ra của con quay laze

37

2.11

Con quay quang sợi vòng hở

41

2.12

Cấu hình con quay sợi thuận nghịch

42

2.13

Con quay hồi chuyển sợi vòng kín

43

2.14

Gia tốc kế đơn giản

47

2.15

Các thành phần của gia tốc kế giao thoa Mach-Zehnder

53

2.16

Cấu trúc hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế

55

2.17

Hệ thống đo đạc giếng khoan dùng cáp kết nối

58

3.1

Các tác vụ tính toán của hệ thống dẫn đƣờng quán tính

60

vi


không đế
3.2

Mô hình con quay hồi chuyển

65

3.3

Mô hình bộ đo gia tốc

66

3.4

Mô hình thuật toán dẫn đƣờng

67

3.5

Quỹ đạo của phƣơng tiện sử dụng hệ thống dẫn đƣờng quán
tính không đế

vii

67


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong những năm 50 của thế kỷ trƣớc, các hệ thống ổn định và các hệ thống
dẫn đƣờng chủ yếu sử dụng các hệ con quay cơ hồi chuyển. Các thiết bị này đƣợc
ứng dụng trên rất nhiều lĩnh vực khác nhau nhƣ: ổn định cho các bệ đỡ nhƣ anten
Radar, anten vệ tinh; dẫn đƣờng cho các phƣơng tiện nhƣ xe cộ tàu thuyền, tên lửa;
trong điều khiển robot, các cơ cấu xe... Các thiết bị này có độ bền cao nhƣng sai số
rất lớn, thời gian ổn định rất lâu, kích thƣớc lại rất cồng kềnh có độ chính xác và
khả năng duy trì ổn định thấp, ảnh hƣởng không nhỏ đến việc thiết kế trang bị
mang nó.
Thiết bị ổn định và dẫn đƣờng trang bị trên các phƣơng tiện có vị trí, chức
năng vô cùng quang trọng. Các thiết bị này cung cấp các thông số về tƣ thế, về ví
trí địa lý và tốc độ của phƣơng tiện để chuyển đổi từ hệ trục tọa độ của phƣơng tiện

mang thiết bị sang hệ tọa độ dẫn đƣờng phục vụ tính toán các bài toán bắn đón
trong quân sự, ổn định quỹ đạo và xác định vị trí của phƣơng tiện mà không cần tín
hiệu vô tuyến dẫn đƣờng.
Trong những năm gần đây, Việt nam đã sử dụng rất nhiều trang bị ổn định và
dẫn đƣờng quán tính để trang bị trên các tàu, các xe bệ, các xe tăng và tên lửa trong
quân sự. Công tác bảo đảm kỹ thuật, bảo đảm trang bị cho các hệ thống này gặp rất
nhiều khó khăn, chi phí bảo quản, bảo dƣỡng, sửa chữa hàng năm rất tốn kém, giá
thành của trang bị rất đắt đỏ. Trong khi đó, một số vật tƣ, linh kiện quán tính công
nghệ mới hiện nay rất có sẵn trên thị trƣờng nhƣ các hệ cảm biến vi cơ MEMS…,
vì vậy việc nghiên cứu công nghệ các hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế có ý
nghĩa rất cấp thiết. Trong tƣơng lai, có thể thiết kế, sản xuất các hệ thống này ứng
dụng các công nghệ mới để đáp ứng nhu cầu trong nƣớc nhằm giảm giá thành, tiết
kiệm chi phí. Nghiên cứu sâu về công nghệ dẫn đƣờng quán tính không đế góp
phần phục vụ cho công tác bảo đảm, bảo quản, bảo dƣỡng, sửa chữa các hệ thống
dẫn đƣờng quán tính trên các tàu Hải quân nói riêng và các trang bị có ứng dụng
các hệ thống này nói chung.

1


2. Tình hình nghiên cứu
Một số trang bị ứng dụng công nghệ quán tính không đế hiện nay đang đƣợc sử
dụng tại Việt nam đó là: Hệ thống Sigma40 XP của Safran Pháp sử dụng công
nghệ con quay lade; hệ thống motion sensor của hãng TSS của Anh sử dụng con
quay rung; hệ thống octans của Đức sử dụng công nghệ con quay quang sợi…
Hiện nay, chƣa có nghiên cứu chính thức công bố về các nghiên cứu về công
nghệ quán tính không đế nói chung, một số học viện, nhà trƣờng đã nghiên cứu
công nghệ vi cơ MEMS ứng dụng trong các Robot điều khiển.
Một số bài báo trong nƣớc đề cập đến công nghệ dẫn đƣờng không đế song còn
chƣa sâu, chƣa rõ ràng về các công nghệ và lý thuyết dẫn đƣờng quán tính.

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của đề tài.
Tổng hợp các công nghệ dẫn đƣờng nhƣ các công nghệ về con quay hồi
chuyển, các công nghệ về bộ đo gia tốc và bộ tính toán IMU của hệ thống, các
phƣơng trình dẫn đƣờng quán tính. Mô phỏng chung một hệ thống trên Matlab để
đánh giá khả năng dẫn đƣờng và các tác động của sai số bên ngoài lên hệ thống
dẫn đƣờng quán tính không đế. Đề xuất hƣớng nghiên cứu, chế tạo thành sản phẩm
dựa trên các vật liệu, linh kiện có sẵn trên thị trƣờng theo công nghệ vi cơ MEMS.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết cơ bản kết hợp với các thiết bị thực tế: Trên
cơ sở nghiên cứu, hệ thống lại toàn bộ các công nghệ cảm biến,lý thuyết của hệ
thống dẫn đƣờng quán tính không đế để phân tích các thiết bị đƣợc trang bị ứng
dụng công nghệ không đế hiện nay của Hải quân nói chung.
Phƣơng pháp mô phỏng một hệ thống quán tính không đế lý tƣởng: Xây dựng
các mô hình mô phỏng cho hệ thống dẫn đƣờng không đế nhƣ: mô hình bộ đo gia
tốc; mô hình con quay hồi chuyển; mô hình thuật toán dẫn đƣờng và mô hình hệ
thống dẫn đƣờng hoàn chỉnh.
Ngoài ra đề tài còn sử dụng một số phƣơng pháp phân tích, làm sáng tỏ các ƣu
nhƣợc điểm của các hệ thống dẫn đƣờng ứng dụng công nghệ không đế. Xu hƣớng

2


phát triển và mở rộng công nghệ cũng nhƣ các ứng dụng trên các lĩnh vực khác của
đời sống con ngƣời.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Đề tài tổng hợp các công nghệ dẫn đƣờng quán tính không đế, cơ sở, nền tảng
lý thuyết để tính toán cho hệ thống dẫn đƣờng không đế. Ứng dụng của công nghệ
dẫn đƣờng quán tính trên các lĩnh vực khác của đời sống nhƣ các hệ cân bằng
robot; các hệ thống dẫn đƣờng xe oto tự động…..Nêu tình trạng nghiên cứu và khả
năng ứng dụng các cảm biến sẵn có trên thị trƣờng hiện nay để thiết kế, chế tạo các

hệ thống dẫn đƣờng. Khả năng làm chủ, bảo đảm kỹ thuật cho các trang bị đang
hoạt động trên các hệ thống hiện nay của Hải quân nói riêng và cả nƣớc nói chung.

3


CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG DẪN ĐƢỜNG
1.1 Các hệ thống dẫn đƣờng
 Dẫn đường mục tiêu
Phƣơng pháp dẫn đƣờng bằng mục tiêu là phƣơng pháp dẫn đƣờng và xác định
vị trí của phƣơng tiện, trang bị bằng những mục tiêu nhìn thấy. Những mục tiêu
nhìn thấy có thể là đỉnh ngọn núi, các ngọn hải đăng, các cọc chập tiêu, các phao
dẫn đƣờng ngoài biển… Phƣơng pháp dẫn đƣờng bằng mục tiêu là phƣơng pháp cổ
điển, xa xƣa và đơn giản nhất.
 Dẫn đường bằng dự tính
Phƣơng pháp dẫn đƣờng bằng dự tính là phƣơng pháp dẫn đƣờng dựa vào vị trí
xuất phát ban đầu, tốc độ di chuyển, thời gian và hƣớng di chuyển để dự tính vị trí
của phƣơng tiện. Phƣơng pháp này nếu không có ảnh hƣởng của ngoại cảnh nhƣ
dòng chảy, sóng, gió thì có độ chính xác cao.
 Dẫn đường thiên văn
Phƣơng pháp dẫn đƣờng thiên văn học là dựa vào việc quan sát các thiên thể đã
biết trên bầu trời nhƣ mặt trời, mặt trăng và các vì sao. Phƣơng pháp này sử dụng
sextant để đo độ cao và góc giữa các thiên thể, dùng đồng hồ để đo thời gian và
dùng lịch thiên văn để tính toán vị trí của phƣơng tiện. Phƣơng pháp dẫn đƣờng
thiên văn học là phƣơng pháp đƣợc sử dụng nhiều trong lĩnh vực hàng hải trƣớc
đây.
 Dẫn đường vô tuyến
Phƣơng pháp dẫn đƣờng vô tuyến điện là phƣơng pháp sử dụng thiết bị phát
sóng vô tuyến điện từ một hoặc một số trạm phát cố định có vị trí đã biết. Tại điểm
thu sóng, máy thu sẽ tính toán thời gian, phƣơng vị, khoảng cách đến các trạm phát

và kết quả thu đƣợc cho ta vị trí máy thu – vị trí ngƣời quan sát Phƣơng pháp sử
dụng GPS/GNSS cũng đƣợc coi là phƣơng pháp vô tuyến điện, các vệ tinh, hệ
thống định vị toàn cầu đƣợc coi là các trạm phát vô tuyến điện ở trong vũ trụ. Hiện
nay phƣơng pháp này đƣợc sử dụng nhiều nhất trong hàng hải.

4


 Dẫn đường quán tính
Hoạt động của hệ thống đẫn đƣờng quán tính phụ thuộc vào định luật cơ học cổ
điển đƣợc xây dựng bởi Issac Newton. Định luật của Newton cho chúng ta biết
rằng chuyển động của một vật thể sẽ liên tục đồng nhất trong một đƣờng thẳng trừ
khi bị tác động của một ngoại lực bên ngoài lên vật thể. Định luật này cũng cho
chúng ta biết rằng lực này sẽ tạo ra một gia tốc tỉ lệ của vật thể. Từ khả năng đo gia
tốc, nó có thể tính đƣợc sự thay đổi trong vận tốc và vị trí bằng cách tích phân liên
tiếp gia tốc theo thời gian. Gia tốc có thể xác định bằng cách sử dụng thiết bị nhƣ
gia tốc kế. Một hệ thống quán tính dẫn đƣờng thƣờng bao gồm ba thiết bị nhƣ vậy,
mỗi cái có khả năng xác định gia tốc theo một hƣớng. Các gia tốc thƣờng đƣợc gắn
với các trục nhạy cảm vuông góc với một trục khác, tức là chúng vuông góc với
nhau.
Để tìm vị trí đối với hệ quy chiếu quán tính cần thiết phải giữ hƣớng của gia tốc kế.
Chuyển động góc quay của vật thể đối với hệ quy chiếu quán tính có thể đƣợc đo bằng
cảm biến con quay hồi chuyển và sử dụng xác định hƣớng của gia tốc tại mọi thời
điểm. Với thông tin này, nó có thể giải quyết gia tốc trong hệ tọa độ tham chiếu trƣớc
khi quá trình tích phân diễn ra.
Do đó, dẫn đƣờng quán tính là quá trình mà theo đó các phép đo đƣợc lấy từ con
quay hồi chuyển và các gia tốc kế để xác định vị trí của phƣơng tiện trọng hệ mà
chúng đƣợc lắp đặt. Bằng cách hợp nhất hai tập đo, nó có thể xác định chuyển
động dài của phƣơng tiện trong hệ quy chiếu quán tính và đo để tính toán vị trí của
nó trong đó.

Hệ thống quán tính hoàn toàn khép kín trong phƣơng tiện, theo ý nghĩa mà
chúng không phụ thuộc vào sự truyền tín hiệu từ phƣơng tiện hay nhận tín hiệu từ
các nguyền ngoài. Tuy nhiên, hệ thống dẫn đƣờng quán tính phụ thuộc vào các
tham số chính xác có sẵn về vị trí phƣơng tiện lúc bắt đầu chuyển hƣớng. Các phép
đo quán tính này sau đó đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng những thay đổi ở vị trí mà
diễn ra sau đó.

5


1.2. Nguyên lý và sự phát triển của các hệ thống dẫn đƣờng quán tính
1.2.1 Các khái niệm cơ bản
Ví dụ đơn giản của dẫn đƣờng một chiều liên quan đến xác định vị trí của tàu
mà đƣợc di chuyển dọc theo một đƣờng giữa hai vị trí trên một mặt phẳng hoàn
toàn. Nó có thể xác định vận tốc tức thời của phƣơng tiện và khoảng cách đã đi từ
một điểm khởi đầu đã biết bằng cách sử dụng các phép đo gia tốc dọc theo quãng
đƣờng. Các cảm biến gọi là gia tốc kế cung cấp các thông tin về chuyển động của
nó. Nếu một gia tốc kế là cố định trên phƣơng tiện sẽ cung cấp các thông tin về gia
tốc của tàu. Tích phân gia tốc theo thời gian cung cấp vận tốc tức thời của tàu, vận
tốc ban đầu đƣợc biết trƣớc. Tích phân lần hai ta đƣợc khoảng cách đi đƣợc của tàu
so với điểm ban đầu đã biết. Gia tốc kế cùng với một máy tính, hoặc các thiết bị bổ
trợ khác có khả năng tích phân tạo thành hệ thống dẫn đƣờng một chiều đơn giản.

Hình 1.1 Dẫn đƣờng một chiều
Nhìn chung, một hệ thống dẫn đƣờng yêu cầu cung cấp tín hiệu vị trí của
phƣơng tiện đối với một hệ quy chiếu biết trƣớc. Xem xét ví dụ di chuyển tàu theo
một con đƣờng, nhƣ mô tả trong hình 1.1, cần thiết để xác định vị trí của tàu theo
khung tọa độ tham chiếu chỉ ra trong hình vẽ.

6

Với thông tin về gia tốc của tàu dọc theo quãng đƣờng và góc của đƣờng tạo với
hệ tọa độ tham chiếu, tọa độ x, y có thể đƣợc xác định. Điều này có thể thực hiện
bằng cách đo gia tốc trong hệ tọa độ tham chiếu để đƣa ra các thành phần x, y và
bằng cách tích phân thích hợp các tín hiệu thu đƣợc để thu đƣợc vận tốc và vị trí
của phƣơng tiện trong các trục tham chiếu.
Trong trƣờng hợp đơn giản này, góc của đƣờng xác định bằng góc của tàu so với
hệ tọa độ tham chiếu.

Hình 1.2 Dẫn đƣờng hai chiều
Với trạng thái tổng quát đƣợc minh họa trong hình 1.2, với đƣờng là cong, nó là
cần thiết để xác định liên tục chuyển động tịnh tiến của tàu ở hai hƣớng và thay đổi
hƣớng đi của nó để xác định các phép quay của tàu theo hƣớng vuông góc với mặt
phẳng chuyển động nhƣ tàu chuyển động dọc theo đƣờng.
Hai gia tốc kế bây giờ đƣợc yêu cầu để xác định chuyển động tịnh tiến theo
hƣớng thẳng đứng và vuông góc với đƣờng. Một cảm biến thích hợp để đo chuyển
động quay là con quay hồi chuyển. Tùy thuộc vào dạng xây dựng của cảm biến này
có thể đƣợc sử dụng để cung cấp hoặc là hƣớng của mũi tàu so với khung tọa độ
tham chiếu, hoặc là tốc độ của tàu. Ở trƣờng hợp sau, góc hƣớng của tàu có thể
đƣợc tính bằng tích phân của phép đo này, cung cấp góc đƣợc biết lúc bắt đầu
7


chuyển động. Đƣa ra thông tin nhƣ vậy, nó có thể liên quan đến các phép đo gia
tốc đƣợc lấy trên một trục mà đƣợc cố định trên tàu, với khung tọa độ tham chiếu.
Các phép đo tức thời của gia tốc có thể đƣợc giải quyết trong hệ tọa độ quy chiếu
và tích phân theo thời gian để xác định vận tốc tức thời và vị trí của phƣơng tiện so
với khung tọa độ.
Hệ thống dẫn đƣờng hai chiều bao gồm con quay hồi chuyển, hai gia tốc kế và

một máy vi tính. Thực tế, các cảm biến quán tính có thể đặt trên nền mà đƣợc ổn
định trong không gian và bị cách li khỏi vòng quay của phƣơng tiện hoặc đặt trực
tiếp trên phƣơng tiện để tạo thành một hệ thống không đế. Các phép đo đƣợc xử lí
trong máy tính để cung cấp liên tục ƣớc lƣợng vị trí, vận tốc và hƣớng đi của tàu.
Cần phải nhấn mạnh rằng, dẫn đƣờng quán tính về cơ bản phụ thuộc vào sự chính
xác về vị trí, vận tốc và hƣớng có sẵn trƣớc khi bắt đầu chuyển động. Thông
thƣờng phƣơng tiện đƣợc yêu cầu để xác định vị trí trong hệ tọa độ ba chiều. Bởi vậy,
ba con quay hồi chuyển sẽ đƣợc yêu cầu để cung cấp phép đo về tốc độ quay của
phƣơng tiện theo ba trục riêng biệt, trong khi ba gia tốc kế cung cấp các thành phần
gia tốc mà phƣơng tiện trải qua theo các trục. Để thuận tiện và chính xác, ba trục
thƣờng chọn là vuông góc với nhau từng đôi một.
Trong hầu hết các ứng dụng, hệ tọa độ đƣợc xác định bằng các trục nhạy cảm
của cảm biến quán tính đƣợc tạo trùng với trục của phƣơng tiện hoặc vật thể, nơi
cảm biến đƣợc đặt và đƣợc xem nhƣ bộ trục của vật thể. Các phép đo cung cấp bởi
con quay hồi chuyển đƣợc sử dụng để xác định tƣ thế và hƣớng của vật thể so với
hệ tọa độ tham chiếu. Thông tin tƣ thế và hƣớng sau đó đƣợc sử dụng để giải quyết
đo gia tốc trong hệ tọa độ tham chiếu. Gia tốc sau đó có thể đƣợc tích phân hai lần
để có đƣợc vận tốc và vị trí phƣơng tiện trong hệ tọa độ tham chiếu.
Con quay hồi chuyển cho phép những thay đổi về tƣ thế và tốc độ góc của
phƣơng tiện đối với không gian quán tính. Gia tốc kế gắn liền gia tốc của phƣơng
tiện, gia tốc đối với không gian quán tính và có sự hiện diện của trƣờng hấp dẫn.
Những cảm biến này thực tế cung cấp các phép đo về sự khác biệt giữa gia tốc
thực trong không gian và gia tốc do trọng lực. Lƣợng này lực không trọng lực trên

8


mỗi đơn vị khối lƣợng tác động lên thiết bị gọi là “lực đặc biệt”. Do đó, các phép
đo cung cấp bởi gia tốc kế, đặc biệt khi vật thể lớn gần nhƣ trái đất, phải kết hợp
với kiến thức về trƣờng trọng lực của vật thể để xác định gia tốc của phƣơng tiện

đối với không gian quán tính. Sử dụng thông tin này, gia tốc của phƣơng tiện liên
quan đến vật thể có thể đƣợc xác định.
Do đó, chức năng dẫn đƣờng đƣợc hoàn thành bằng cách kết hợp các phép đo sự
quay của phƣơng tiện và lực đặc biệt cùng với kiến thức về trƣờng trọng lực để
tính toán ƣớc lƣợng tƣ thế, gia tốc và vị trí đối với hệ quy chiếu đã đƣợc xác định
trƣớc.
Để hệ thống dẫn đƣờng quán tính thực thi tính toán đƣợc thì các thông số, các
phƣơng trình chức năng sau phải đƣợc xác định đó là:
 Xác định góc chuyển động của phƣơng tiện sử dụng cảm biến con quay hồi
chuyển, từ đó vĩ độ của nó liên quan đến hệ tọa độ tham chiếu có thể đƣợc xác định.
 Đo lực đặc biệt sử dụng gia tốc kế;
 Giải quyết các phép đo lực đặc biệt theo hệ tọa độ tham chiếu sử dụng thông tin
cung cấp bởi con quay hồi chuyển;
 Đánh giá kết quả lực từ các trƣờng hấp dẫn - lực hấp dẫn của trái đất trong
trƣờng hợp hoạt động của hệ thống trong lân cận của trái đất;
 Tích phân giải quyết phép đo lực đặc biệt để đạt đƣợc ƣớc lƣợng về vận tốc
và vị trí của phƣơng tiện.
1.2.2 Lịch sử phát triển
Tổ tiên của chúng ta đi tìm thức ăn ở trên đất liền, họ băng qua các con sông sử
dụng mốc bờ, đó là dẫn đƣờng bằng quan sát. Xa hơn nữa của kĩ thuật vị trí cố
định là đã thấy ngƣời Polynesian băng qua Thái Bình dƣơng 2000 năm trƣớc sử
dụng kiến thức về các thiên thể và vật thể cố định. Những kĩ thuật này chỉ có thể sử
dụng trong điều kiện thời tiết tốt. Trong suốt thế kỉ 13, ngƣời Trung Quốc đã khám
phá ra các tính chất của đá nam châm và ứng dụng các nguyên lý từ tính để chế tạo
một chiếc la bàn. Họ sử dụng thiết bị này để dẫn đƣờng thành công bang qua biển
Nam Trung Hoa. Thiết bị này không hạn chế tầm nhìn nhƣng rất khó để sử dụng
9


trong điều kiện khắc nhiệt. Sự phát triển đáng kể khác để giúp tính khoảng cách dài

là kính lục phân cho phép xác định vị trí một cách chính xác trên mặt đất.
Trong thế kỉ 17, Issac Newton đã định nghĩa các định luật cơ học và lực hấp
dẫn, đó là những nguyên lý cơ bản của dẫn đƣờng quán tính. Đầu thế kỉ 18,
Harrison sáng chế ra một đồng hồ bấm giờ chính xác cho phép nhìn thấy vật thể
mà không cần tham chiếu đến đƣờng chân trời và sau đó có thể xác định chính xác
kinh độ. Những thiết bị này, khi sử dụng với hải đồ và bảng tham chiếu vị trí của
các thiên thể, cho phép dẫn đƣờng chính xác, sử dụng các vật thể đƣợc nhìn thấy.
Foucault đƣợc ghi nhận với sự phát hiện của hiệu ứng con quay năm 1852. Những
ngƣời khác nhƣ Bohneberger, Johnson và Lemarle đều nghiên cứu chuyển động
quay của trái đất và chứng minh động lực học quay. Họ sử dụng khả năng quay
quanh trục của một đĩa duy trì cố định trong không gian. Thế kỉ 19, nhiều thiết bị
con quay hồi chuyển đƣợc sản xuất. Năm1890, giáo sƣ G.H.Bryan khám phá hiện
tƣợng quay vòng quanh trụ rỗng và sau đó ứng dụng cho con quay hồi chuyển
trạng thái rắn.
Những năm đầu của thế kỉ 20 chứng kiến sự phát triển của la bàn con quay để
cung cấp hƣớng cho phƣơng tiện. Những nguyên lý cơ bản của thiết bị này là chỉ
hƣớng bắc thật. Anh em nhà Sperry cũng đi đầu trong việc ứng dụng hiệu ứng con
quay để sản xuất thiết bị dẫn đƣờng và máy lái tự động trong máy bay và con quay
hồi chuyển cho ngƣ lôi.
Những năm đầu thập kỉ 1920, các cảm biến gia tốc kế vòng hở đƣợc phát triển,
Shuler đã chứng minh đƣợc thiết bị tìm hƣớng bắc trên đất liền với độ chính xác 22
giây cung. Việc phát triển ổn định cho các hệ thống điều khiển hỏa lực súng pháo
trên tàu và xác định các khái niệm cho một hệ thống dẫn đƣờng quán tính.
Boykow là ngƣời đã nhận ra sử dụng các gia tốc kế và con quay hồi chuyển để tạo
thành một hệ thống dẫn đƣờng quán tính đầy đủ. Tuy nhiên cũng ở giai đoạn này,
công nghệ các cảm biến quán tính chƣa cho phép sản xuất và chứng minh một hệ
thống nhƣ vậy.

10

Chiến tranh thế giới thứ hai đã minh chứng cho thấy các nguyên lý của dẫn
đƣờng quán tính trong phiên bản tên lửa thứ nhất và thứ hai bởi các nhà khoa học
Đức. Thời điểm này có nhiều nghiên cứu trên thế giới về các cảm biến quán tính
công nghệ mới, nâng cao tính chính xác và năm 1949 lần đầu tiên công bố khái
niệm kĩ thuật không đế cho dẫn đƣờng.
Tốc độ phát triển và công nghệ đổi mới nhanh chóng trong những năm 1950 với
nhiều tiến bộ trong các ứng dụng đƣờng biển và trên không. Cảm biến chính xác
hơn đƣợc sản xuất với tính chính xác của con quay hồi chuyển tang lên đáng kể.
Sai lệch trong cảm biến đƣợc giảm từ 15º/h xuống còn 0,01º/h. Cũng trong những
năm của thập kỉ 1950, nguyên lý về phản hồi lực đƣợc áp dụng để chứng minh
khối lƣợng trong một gia tốc kế để chế tạo một thiết bị gia tốc kế chính xác.
Những năm đầu của thập niên 1950 đã cho thấy việc chế tạo hệ thống đế ổn
định, tiếp đó là lần đầu tiên đi qua Hoa kì bằng máy bay sử dụng dẫn đƣờng quán
tính đầy đủ. Các hệ thống dẫn đƣờng quán tính trở thành thiết bị chuẩn trong máy
bay quân sự, tàu chiến và tàu ngầm trong suốt những năm của thập kỉ 1960. Thời
kì này chứng kiến sự phát triển vƣợt bậc với việc tăng độ chính xác các cảm biến,
thu nhỏ các thiết bị này và bắt đầu phát triển con quay laser. Các dự án chính của
thời kì này mà công nghệ hệ thống quán tính đƣợc ứng dụng là các chƣơng trình
tên lửa đạn đạo và khám phá không gian.
Một bƣớc tiến lớn là ứng dụng của máy vi tính và phát triển con quay hồi
chuyển với dải động học rộng cho phép nguyên lý không đế đƣợc kiểm nghiệm.
Điều này cho phép kích thƣớc và độ phức tạp của hệ thống dẫn đƣờng quán tính
đƣợc giảm đáng kể. Việc sử dụng các phƣơng pháp mới đã cho phép các cảm biến
quán tính nhỏ, tin cậy, chắc chắn và chính xác đƣợc sản xuất là tƣơng đối rẻ, điều
này cho phép ứng dụng là rất rộng rãi. Giai đoạn này cũng cho thấy tiến bộ đáng kể
trong phát triển các cảm biến trạng thái rắn nhƣ con quay hồi chuyển quang học và
gia tốc kế silíc.
Hệ thống dẫn đƣờng quán tính trong những năm gần đây đã dịch chuyển dần từ
hệ ổn định đến công nghệ không đế nhƣ chỉ dẫn trên hình 1.3. Hình này chỉ ra việc

11


gia tăng các ứng dụng của các hệ thống không đế từ sự tiến bộ trong công nghệ con
quay hồi chuyển.
Mốc quan trọng trong sự phát triển này là kết quả của sự phát triển tích hợp, thu
nhỏ con quay hồi chuyển, con quay tự động điều chỉnh và gần đây hơn là cảm biến
vòng quay laser, sợi quang học và con quay rung. Các cảm biến MEMS đã phát triển
mạnh mẽ đang và sẽ là nền tảng để mở rộng các ứng dụng của dẫn đƣờng quán tính.
Các hệ thống không đế đang trở nên phổ biến sử sụng cho máy bay và các ứng dụng
tên lửa dẫn đƣờng. Gần đây công nghệ này đã đƣợc ứng dụng cho tàu biển và tàu
ngầm.

Con quay
thông thường

1950
Giải pháp
trên mặt
phẳng

1960

Con quay
tích hợp
không đế

1970

1980
Giải pháp
không đế
DTG
ESG
RLG

1990

0.0001

0.001

0.01

0.1
1.0
Sai số con quay (độ/giờ)

INS tàu ngầm
INS tàu thuyền

100

1000

Các ứng dụng ổn định
INS máy bay

INS hỗ trợ

INS tên lửa chiến lược
INS tàu vũ trụ

10

Lái tự đông máy bay
INS tên lửa chiến thuật
Dẫn hướng tên lửa chiến thuật

AHRS máy bay
INS xe mặt đất

Dẫn hướng UAV

Dẫn hướng ngư lôi

Hình

1.3 Sự phát triển các ứng dụng của cảm biến không đế
1.2.3 Hệ thống dẫn đường quán tính hiện đại ngày nay
Phạm vi ứng dụng của các hệ thống dẫn đƣờng quán tính đã và đang đƣợc sử
dụng rất là rộng, bao gồm dẫn đƣờng của tàu, máy bay, tên lửa chiến thuật, chiến
lƣợc và vũ trụ. Hơn nữa, có thêm một vài ứng dụng nữa trong lĩnh vực rô bốt, hệ
thống giảm sốc tích cực trong xe đua hoặc động cơ hiệu suất cao trên ô tô và cứu
hộ dƣới lòng đất cũng nhƣ trong các đƣờng ống. Ví dụ, các ứng dụng tên lửa chiến

12

thuật có thể yêu cầu dẫn đƣờng quán tính và hƣớng dẫn chính xác khoảng một vài
trăm mét trong khoảng thời gian phút hay một vài giây, trong khi những hệ thống
trên không đƣợc yêu cầu hoạt động một vài giờ trong khi duy trì hiểu biết về vị trị
máy bay với độ chính xác đến một hoặc hai hải lý hoặc tốt hơn. Trong trƣờng hợp
các ứng dụng của hàng hải hoặc vũ trụ, các hệ thống nhƣ vậy có thể đƣợc yêu cầu
cung cấp dữ liệu dẫn đƣờng với độ chính xác tƣơng tự trong khoảng thời gian vài
tuần, vài tháng hoặc thậm chí lâu hơn trong trƣờng hợp khám phá liên hành tinh.
Một ví dụ điển hình là tàu vũ trụ Voyager mà đƣợc dẫn đƣờng thông qua hệ thống
năng lƣợng mặt trời trong hơn 25 năm.
Mặc dù các nguyên lý cơ bản của hệ thống dẫn đƣờng quán tính không thay đổi
trong các ứng dụng khác nhau. Tuy nhiên, kĩ thuật và công nghệ thiết bị sử dụng
cho việc thực hiện chức năng dẫn đƣờng trong các ứng dụng đa dạng nhƣ vậy cũng
khác nhau rất nhiều. Đặc biệt là các phƣơng pháp và công nghệ tích hợp trong các
hệ thống dẫn đƣờng quán tính hiện nay.
* Xu hướng phát triển cảm biến quán tính: Một số loại cảm biến quán tính đã
đạt đƣợc tiến bộ đáng kể trong thập kỉ qua. Sự phát triển của các thiết bị vi cơ điện
tử(MEMS) về kích thƣớc và hiệu suất mà có thể đạt đƣợc đang tiến gần đến mức
độ quán tính, vì thế rất có khả năng đạt đƣợc trong tƣơng lai gần. Sự phát triển của
hệ thống vi cơ quang học(MOEMS) đƣợc mong đợi cung cấp các cảm biến hiệu
suất cao và của con quay sợi quang học đã bắt đầu thay thế các con quay bằng laser
đắt tiền hơn trong tƣơng lai gần.
Các kĩ thuật mới chẳng hạn nhƣ giao thoa nguyên tử lạnh, đang đƣợc nghiên cứu
cho các ứng dụng độ chính xác cao và sẽ là triển vọng lớn trong lĩnh vực dẫn
đƣờng quán tính mà không cần các hệ thống dẫn đƣờng vô tuyến nhƣ GPS, các hệ
thống vô tuyến định hƣớng…
1.3 Giới thiệu các hệ thống dẫn đƣờng quán tính trên các tàu Việt nam
Hiện nay, hệ thống dẫn đƣờng quán tính đƣợc trang bị trên các tàu của Hải quân
rất nhiều loại khác nhau, cả công nghệ cũ và công nghệ mới nhƣ: Hệ thống dẫn
đƣờng quan tính ladoga; hệ thống dẫn đƣờng quán tính cama-nx; hệ thống dẫn

13


đƣờng quán tính aleyT-e.1. Trong phần này, xem xét hệ thống dẫn đƣờng quán
tính Sigma 40XP do hãng Safran Pháp sản xuất.
* Chức năng hệ thống Sigma 40 XP:
- Thông tin về góc hƣớng, góc lệch ngang, lệch dọc của tàu ngầm trong thời gian
thực; xác định tƣ thế(AHRS)
- Thông tin về tốc độ và vị trí trong thời gian thực;
- Biến đổi các dữ liệu hàng hải nhận đƣợc từ các thiết bị khác (chẳng hạn nhƣ:
cảm biến độ sâu, cảm biến tốc độ, cảm biến vị trí hoặc kiểu khác)
* Sơ đồ khối của hệ thống (hình 1.4)

Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ thống dẫn đƣờng quán tính Sigma 40XP
* Nguyên lý chung: Hệ thống SIGMA 40 XP INS sử dụng các con quay laser để
xác định thông tin vị trí, tốc độ, góc hƣớng, dựa trên các thông tin đƣợc cung cấp
14


bởi các cảm biến, thiết bị ngoại vi. Các phép đo gia tốc đƣợc ƣớc lƣợng theo hệ tọa
độ cục bộ và sau đó đƣợc tích phân để cung cấp thông tin về vị trí và tốc độ. Các
góc hƣớng của tàu đƣợc liên tục cung cấp bởi các con quay hồi chuyển để tính
toán. Thông tin bên ngoài chủ yếu bao gồm tốc độ và độ sâu và vị trí đƣợc cung
cấp bởi các thiết bị hoặc cảm biến bên ngoài.
* Khối cảm biến:
Gƣơn
g
Nửa
Gƣơn
g

Lăng
kính

Gƣơn

Cảm biến

g

Hình 1.5: Cấu trúc của con quay laser GLS32

Hình 1.6 Tổng quan về cấu trúc khối BSI
Trong hệ thống này ta sẽ xét chức năng các khối, modul bên trong của INU:
+ Khối BSI: Bao gồm 3 con quay lazer GLS32(hình 1.5) đặt theo hình tam giác
và 3 gia tốc kế đƣợc bố trí dọc theo 3 trục trực giao của cạnh tam giác(hình 1.6).
Mỗi con quay lazer cung cấp một tín hiệu là kết quả sự khác biệt về tần số quang

15


học giữa 2 chùm tia lazer khi con quay lazer quay quanh trục của nó. Mỗi vân giao
thoa đặc trƣng cho góc quay và tần số dịch chuyển tƣơng ứng với tốc độ quay. Một
thiết bị kích thích quang đƣợc dùng để tạo dao động cho mỗi con quay lazer xung
quanh trục đo lƣờng của nó, để tránh sự xuất hiện vùng mù khi tốc độ quay quá
thấp. Mỗi gia tốc kế cung cấp các xung có tần số tỷ lệ thuận với lực tác động trực
tiếp lên trục của nó, lực này đặc trƣng cho khả năng tăng tốc.
* Ngoài ra còn các khối trong hệ thống bao gồm:
+ Bo mạch EACC: Đảm bảo việc chuyển đổi dữ liệu tƣơng tự sang số từ các gia
tốc kế và phân phối dữ liệu đƣợc kết nối đến modul EB. Bao gồm bộ nhớ
EEPROM để ghi nhớ các dữ liệu hiệu chỉnh thiết bị cảm biến.

+ Modul HT/THT: Modul nguồn điện áp cao HT/THT cung cấp điện áp cần thiết
cho BSI, bao gồm: Điện áp khởi động lazer khoảng 3KV và điện áp duy trì 800V;
điện áp 125V điều khiển thạch anh trên mỗi con quay lazer.
+ Modul EB: Các modul cảm biến điện tử EB thực hiện các chức năng chính nhƣ
sau: Thu nhận các dữ liệu đƣợc phát đi bởi con quay lazer và các gia tốc kế; thiết bị
cảm biến kiểm soát tính toán và bù động năng HF bằng bộ xử lý kiểu TMS; kiểm soát
các thiết bị cảm biến tƣơng tự và số; quản lý các bus VME sử dụng cho việc trao đổi
thông tin với modul UTR-C31; quản lý bus nối tiếp I2C với bộ nhớ EEPROM của bo
mạch EACC; tạo ra thời gian thực.
+ Modul UTR-C31: Modul UTR-C31 là phần tử tính toán chính của thiết bị. dựa
trên bộ xử lý số nguyên và một bộ xử lý dấu phẩy động. Modul này thực hiện tất cả
các phép toán phức tạp ở tần số trung bình và thấp nhƣ: các tính toán dẫn đƣờng và
tổng hợp; quản lý các chế độ của INU; quản lý CDU. Modul UTR-C31 trao đổi dữ
liệu với modul EB và RS422 thông qua bus VME của bo mạch chủ và thông qua 2
kết nối nối tiếp RS422 (RS1-UTR với CDU; RS2-UTR với modul SYNCHRO
hoặc RELAY; RS3-UTR cho việc kiểm tra).
+ Modul RS422: Modul RS422 cung cấp cho phần mở rộng 4 kết nối nối tiếp
kiểu RS422 để ra bên ngoài. Đây là giao thức dữ liệu song công. Mỗi liên kết có một
chế độ đồng bộ. Tốc độ tối đa của chúng là 153.600 baus. Modul này có thể nhận tín

16


hiệu định thời theo chuẩn RS422 và cũng có thể cung cấp tín hiệu đƣờng chuẩn
RS422 hoặc truyền dạng khung dữ liệu trên các RS1,2,3,4 hoặc đồng bộ với máy
tính. Modul này đƣợc quản lý bởi một bộ xử lý kiểu TMS. Modul RS422 thứ hai
cho ra 4 đầu ra RS422(RS5 đến RS8). Trong trƣờng hợp này, tín hiệu có thể đƣợc
điều chế để truyền dạng khung dữ liệu trên RS6,7 hoặc RS8.
+ Modul GPS C/A: Modul GPS mã C/A bao gồm 12 kênh trong một máy thu
C/A. Modul này đƣợc nối đến một anten GPS và có pin bên trong với mục đích để

nhớ dữ liệu GPS khi thiết bị INU tắt. Các dữ liệu khác nhau đƣợc thu trên các liên
kết nối tiếp RS422 riêng biệt, có thể xử lý các dữ liệu sau bằng cách sử dụng một
đầu ra RS422 độc lập mà cung cấp dữ liệu vệ tinh thô. Việc xử lý của modul này là
hoàn toàn tự động. Modul GPS giao tiếp với modul UTR-C31 thông qua modul
RS422.
+ Modul SYNCHRO: Modul SYNCHRO thực hiện các chức năng chính nhƣ
sau: Chuyển đổi dữ liệu số/ đồng bộ trạng thái, hƣớng chuyển động theo hệ số tỷ lệ
1/1, 2/1, 4/1 hoặc 36/1; mã hóa số/ đồng bộ các thông tin nhận đƣợc (ví dụ: tốc độ
tàu); quản lý các tiếp điểm rơ le, xác nhận tình trạng thiết bị; giao tiếp với modul
UTR-C31 thông qua RS422. Modul này đƣợc quản lý bởi bộ xử lý kiểu TMS.
+Modul RELAY: Modul RELAY đƣợc lắp cùng khe với modul SYNCHRO để
thực hiện các chức năng chính sau: Quản lý các tiếp điểm rơ le, xác nhận tình trạng
thiết bị; giao tiếp với modul UTR-C31 thông qua RS422. Modul này đƣợc quản lý
bởi bộ xử lý kiểu TMS.
+ Modul ALIM (nguồn): Modul nguồn điện áp thấp (ALIM) phân phối điện áp 1
chiều cần thiết cho các modul khác từ nguồn điện tàu 24V DC.

17


CHƢƠNG 2. HỆ THỐNG DẪN ĐƢỜNG QUÁN TÍNH KHÔNG ĐẾ
2.1 Nguyên lý cơ bản của hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế.
2.1.1 Hệ thống dẫn đường quán tính không đế hai chiều đơn giản.
Xem xét một hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế hai chiều đơn giản. Giả sử
một hệ thống đƣợc yêu cầu để tìm vị trí một phƣơng tiện mà bị ràng buộc di
chuyển trong một mặt phẳng đơn. Một hệ thống không đế hai chiều có khả năng
hoàn thành nhiệm vụ dẫn đƣờng đặc biệt này đƣợc biểu diễn theo sơ đồ trong hình
2.1.
Hệ thống bao gồm hai gia tốc kế và một con quay hồi chuyển đơn trục, tất cả
đƣợc gắn cứng với thân của phƣơng tiện. Các trục nhạy cảm của gia tốc kế, biểu

thị bằng các chỉ thị mũi tên trong sơ đồ, là vuông góc với nhau và thẳng hàng với
trục thân của phƣơng tiện trong mặt phẳng chuyển động.

Hình 2.1 Hệ thống dẫn đƣờng quán tính không đế hai chiều
Chúng đƣợc kí hiệu là trục xb và zb . Con quay hồi chuyển đƣợc đặt với trục
nhạy cảm của nó trực giao với cả hai trục gia tốc kế cho phép nó xác định góc quay
quanh một trục vuông góc vơi mặt phẳng chuyển động; trục yb . Giả thiết rằng
chuyển hƣớng yêu cầu trong hệ tọa độ tham chiếu cố định kí hiệu là trục xi và zi .

18