BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (346.4 KB, 2 trang )
liutiuliudiu
BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. Dấu của hàm số lượng giác và các giá trị đặc biệt
Góc phần tư
(I)
(II)
(III)
0
Dấu của
sin
2
2
+
+
+
+
cos
tan
cot
+
-
(Công thức chuyển đổi đơn vị: từ
0
3
2
3
2
+
+
+
-
o
o sang x radian và ngược lại: x o ; o x 180o )
180
6
(30o )
4
(45o )
3
(60o )
2
(90o )
2
3
(120o )
3
4
(135o )
5
6
(150o )
3
2
2
2
1
2
(0o )
sin
0
1
2
2
2
3
2
1
cos
1
3
2
2
2
1
2
0
tan
0
3
3
1
3
3
1
3
3
cot
(IV)
1
2
1
3
0
2. Hệ thức cơ bản và hệ quả
cos 2 sin 2 1; tan .cot 1 ( k
2
2
1
3
3
(180o )
0
3
2
3
3
1
0
3
,k )
2
1
1
2
2
1
cot
(
k
);
1
tan
(
k ) (k )
sin 2
cos 2
2
3. Cung liên quan đặc biệt
2
sin
cos
tan
cot
sin
cos
tan
cot
cot
tan
cos
sin
sin
cos
tan
cot
3
2
cos
sin
cot
tan
4. Công thức cộng
sin(a b) sinacosb cosasinb; sin(a b) sinacosb cosasinb
cos(a b) cosacosb sinasinb; cos(a b) cosacosb sinasinb
tan a tan b
1 tan a tan b cot a cot b 1
tan(a b)
;cot(a b)
1 tan a tan b
tan a tan b
cot a cot b
L-u hµnh néi bé
pg. 1
liutiuliudiu
1 tan
1 tan
tan( )
, tan( )
4
1 tan
4
1 tan
5. Công thức nhân đôi, nhân ba góc
Nhân đôi góc
sin 2 2sin cos ; cos 2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 1 2sin 2
2 tan
1 tan 2
;
cot
2
1 tan 2
2 tan
Nhân ba góc
tan 2
3tan tan 3
sin 3 3sin 4sin ; cos3 4cos 3cos ; tan 3
1 3tan 2
3
3
6. Công thức hạ bậc
sin 2
3sin sin 3
1 cos 2
3cos cos3
1 cos 2
sin 3
; cos 3
; cos 2
4
2
4
2
7. Công thức biến đổi theo: tan
2
t ( k ) sin 2t 2 ; cos 1 t 2 ; tan 2t 2
2
2 2
1 t
1 t
1 t
8. Công thức biến đổi
a. Tích thành tổng
1
cos a b cos a b
2
1
sin a sin b cos a b cos a b
2
1
sin a cos b sin a b sin a b
2
cos a cos b
b. Tổng thành tích
cos cos 2cos
cos
; cos cos 2sin
sin
2
2
2
2
sin sin 2sin
cos
; sin sin 2cos
sin
;
2
2
2
2
sin( )
tan tan
cos cos
;
9. Một số công thức thông dụng khác
sin cos 2 sin( ) 2 cos( );sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
4
4
4
4
1
3 cos 4
3
5 3cos 4
cos 4 sin 4 1 sin 2 2
;cos 6 sin 6 1 sin 2 2
2
4
4
8
1
cos8 sin 8 1 sin 2 2 sin 4 2
8
L-u hµnh néi bé
pg. 2
