Một số kinh nghiệm xác định biên độ giao động mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRẦN KHÁT CHÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM



MỘT SỐ KINH NGHIỆM
XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG MỚI CỦA VẬT DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHI THAY ĐỔI MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA HỆ

Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
Sáng kiến kinh nghiệm môn: Vật lí

THANH HÓA NĂM 2016
1


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

A. MỞ ĐẦU............................................................................................3
I. Lí do chọn đề tài ..........................................................................................3
II. Mục đích nghiên cứu....................................................................................4
III. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................4
IV.Phương pháp nghiên cứu..............................................................................4
B. NỘI DUNG SKKN....................................................................................4
I. Cơ sở lí luận...................................................................................................4

II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN................................................5
III. Giải pháp sử dụng và giải quyết vấn đề ......................................................5
1. Các dạng bài tập đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, các câu khó của đề
thi THPTQG.....................................................................................................5
2. Phương pháp giải, các ví dụ và bài tập đề nghị.............................................5
Dạng1: Bài toán khi vật chịu tác dụng thêm lực điện hoặc lực quán tính là
biên độ của vật thayđổi........................................................................6
Bài tập đề nghị.....................................................................................8
Dạng 2: Bài toán con lắc lò xo khi độ cứng thay đổi làm biên độ của vật
thay đổi ..............................................................................................8
Bài tập đề nghị..................................................................................10
Dạng 3: Bài toán con lắc lò xo khi khối lượng thay đổi làm biên độ của
vật thay đổi.......................................................................................12
Bài tập đề nghị.................................................................................14
Dạng 4: Bài toán vật dao động điều hòa va chạm với vật khác làm biên
độ của vật thay đổi.............................................................................14
Bài tập đề nghị............................................................................... ..16
Dạng 5: Bài toán do có lực cản nên biên độ của vật giảm dần ......................17
Bài tập đề nghị..................................................................................20
IV. Hiệu quả của SKKN.................................................................................21
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................21
* Tài liệu tham khảo .....................................................................................23
2


A. M U
I. Lí do chọn đề tài:
1. Tính cấp thiết:
- Trong chơng trình vật lí lớp 12 phần bi toỏn xỏc nh biờn dao
ng mi ca vt dao ng iu hũa khi thay i mt s thụng s ca h l

dng bi toỏn khú. Hc vt lý khụng ch n thun l bin i toỏn hc m cũn
phi hiu hin tng thc t.
- Phần lí thuyết gọn và ít trình bày rất ngắn cha có phơng
pháp giải.
- Dng bi toỏn ny cú th ra di dng trc nghim khỏch quan, cú th ra t
lun nh thi hc sinh gii cp tnh.
- Phần bài tập trong sách giáo khoa số lợng ít, mới ở mức độ
củng cố. Rõ ràng những kiến thức này cha đủ để giúp các em
học sinh có sự hiểu biết để phục vụ cho các kì thi tuyển. Mặt
khác khả năng tự học của học sinh cha tốt (Mặc dù đã đợc
tuyển sinh độc lập nhng học sinh của chúng tôi vẫn có đầu
vào thấp). Chớn năm gần đây môn vật lý thi đại học với hình
thức trắc nghiệm nội dung kiến thức bao phủ toàn bộ chơng
trình, đề thi ngày một khó, đặc biệt trong kì thi chọn học
sinh giỏi cấp tỉnh năm 2011-2012 của có một ý 1 điểm câu
2 ý b và cũng câu 2 ý b kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
năm 2012-2013 của tỉnh Thanh Hóa. Do đó việc đa ra hệ
thống kiến thức đầy đủ và dễ hiểu về phần bài toán liên quan
đến bài toán xác định biên độ mới của vật dao động điều
hòa khi thay đổi một số thông số của hệ là thật sự cần thiết.
2. Lí do chọn đề tài.
- Do sự bất cập giữa nội dung chơng trình và yêu cầu đề thi
tuyển mà tôi vừa nêu trên. Qua thực tế giảng dạy, học sinh thờng lúng túng khi gặp phải bài tập phần bài toán xác định
biên độ mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số
thông số của hệ trong khi nó không phải là rất khó.
Với đề thi tuyển vài năm nay buộc học sinh phải có phơng
pháp học tốt. Vì đề thi rất rộng toàn bộ kiến thức lớp 12 không
bỏ phần nào nên học sinh không thể học lệch học tủ.

3

Các vấn đề phần bài toán xác định biên độ mới của vật
dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ có
ứng dụng rộng rãi trong thực tế.
Nh vậy rõ ràng phần bài toán xác định biên độ mới của
vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ
có tầm quan trọng trong chơng trình vật lý 12 mà ngời học
sinh cần nắm vững để có thể đáp ứng đợc các kì thi phía trớc và đặc biệt là trong thực tế đời sống. Vì những lí do trên
tôi đã chọn đề tài này.

II. Mc ớch nghiên cứu.
Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, đầy
đủ, rõ ràng về phần bài toán bài toán xác định biên độ mới
của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của
hệ dựa trên kiến thức sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Phân loại các bài tập theo từng dạng bài tập thích hợp và
phơng pháp giải chúng.
Học sinh có thể chủ động sáng tạo để giải quyết tốt các
bài tập thuộc từng dạng.
Những kiến thức đa ra phải chính xác, có chọn lọc để
phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh, đảm bảo tính vừa
sức và tính sáng tạo của học sinh.

III. Đối tợng nghiên cứu.
Học sinh lớp 12 nói chung và học sinh lớp 12 thi khối A và
khối A1. Đối tợng nghiên cứu lớn nhất là các em học sinh tiếp thu
đợc một cách thấu đáo, cặn kẽ và có chiều sâu. Có cơ sở để
phát huy áp dụng một cách nhanh nhẹn trong việc tìm tòi với
kiến thức mới.

IV. Phơng pháp nghiờn cu.
Đã sử dụng các phơng pháp để hoàn thiện sáng kiến kinh
nghiệm này cụ thể là:
- Phơng pháp nêu vấn đề.
- Phơng pháp diễn giải.
- Phơng pháp đàm thoại.

4


- Phơng pháp quy nạp diễn dịch.

B. NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM.
I. C s lý lun ca sỏng kin kinh nghim.
Khi vt ang dao ng iu hũa x = A cos(t + ) thỡ ti mt thi im bt
kỡ no y:
- Vt mang in, xut hin in trng u trong vựng khụng gian vt dao
ng.
- Xut hin lc quỏn tớnh.

- cng ca lũ xo thay i.

- Khi lng ca vt thay i.

- Vt va chm vi vt khỏc.

- Xut hin lc cn.
Tt c cỏc trng hp trờn õy lm biờn dao ng ca vt thay i
thnh A.

Tôi phân thành các dạng bài tập, mỗi dạng đều có phơng
pháp chung. Mỗi dạng tôi đa ra một vài ví dụ. Cuối cùng tôi giao
cho học sinh một số bài tập đề nghị để rèn luyện kỹ năng kỹ
xảo cho học sinh.
Tôi áp dụng đề tài trong thực tế chủ yếu giảng dạy ôn thi
trung ph thụng quc gia cho học sinh thi khối A, A1.
Trong chơng trình vật lý lớp 12 thì phần dao ng c hc là
một nội dung kiến thức hết sức quan trọng. Nó phục vụ tích
cực cho học sinh trong việc ôn thi THPT quc gia xột vo cỏc
trng i hc, thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh. Mặt khác những
kiến thức này cũng rất cần trong cuộc sống, ngnh khoa hc k
thut.
Với tầm quan trọng trên trong quá trình giảng dạy tôi nhận
thức đợc tầm quan trọng của bài toán xỏc nh biờn mi ca vt
dao ng iu hũa khi thay i mt s thụng s ca h trong chơng trình
vật lí lớp 12 nên tôi đã cố gắng tìm tòi chọn lọc những kiến
thức cơ bản nhất trong sách giáo khoa và trong các tài liệu
tham khảo, nhằm giúp các em lớp 12 trong trờng, đặc biệt là
các em dự thi THPTQG ly kt qu xộtt i hc có đợc sự hiểu biết
đầy đủ chắc chắn để giải quyết tốt các bài toán xỏc nh biờn
mi ca vt dao ng iu hũa khi thay i mt s thụng s ca h.
5


II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Do đầu vào của học sinh chúng tôi không được tốt nên việc tự học, tự tìm
tòi thực sự là không có. Khi gặp những bài toán thuộc dạng này học sinh lúng
túng không sử lý được, thường bỏ hoặc đánh bừa. Chính vì vậy tôi trăn trở tìm
ra phương pháp cụ thể để học sinh có thể tiếp cận giải quyết thành thạo.

III. Giải pháp đã sử dụng giải quyết vấn đề.
1. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HOẶC CÁC CÂU KHÓ CỦA ĐỀ
THI THPT QUỐC GIA.

Xác định biên độ mới của vật dao động điều hòa khi:
- Vật chịu tác dụng thêm lực điện hoặc lực quán tính.
- Con lắc lò xo đang dao động điều hòa, thay đổi độ cứng.
- Con lắc lò xo đang dao động điều hòa, thay đổi khối lượng.
- Khi vật đang dao động điều hòa và chạm vào vật khác.
- Khi vật dao động có ma sát thì biên độ giảm dần.
2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Dạng 1: Khi vật chịu tác dụng thêm lực điện hoặc lực quán tính
làm thay đổi biên độ dao động của vật.
Phương pháp
- Vị trí cân bằng có thể thay đổi nên li độ x thay đổi.
- Biên độ thay đổi.
* Lực điện F = q E.
- Con lắc lò xo khi chịu tác dụng của lực điện dọc theo trục lò xo vị trí cân bằng
thay đổi một đoạn 00’( 0 là vị trí cân bằng cũ, 0’ là vị trí cân bằng mới):
Ta có q E = k.00’ => 00’ = q E/k. Tùy thuộc vào chiều của lực điện mà
có mối quan hệ của x, x’ và 00’ nhưng thường x’ = x + 00’
Hoặc x’ = x - 00’
* Lực quán tính F = ma.( a gia tốc của hệ quy chiếu).
- Con lắc lò xo khi chịu tác dụng của lực quán tính dọc theo trục lò xo vị trí cân
bằng thay đổi một đoạn 00’( 0 là vị trí cân bằng cũ, 0’ là vị trí cân bằng mới).
Ta có ma = k.00 ’ => 00’ = ma/k. Tùy thuộc vào chiều của lực quán tính
mà có mối quan hệ của x, x’ và 00’ nhưng thường x’ = x + 00’
Hoặc x’ = x - 00’
V2

A = x + 2 ( các thông số cũ);
ϖ
2

2

V2
A = x + 2 ( các thông số mới)
ϖ
’2

’2

Các ví dụ.

6


Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có m = 200g và
tích điện q = 100 µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo
phương thẳng đứng. Khi vật qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện
trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E = 0,12 MV/m. Tìm biên độ
dao động của vật lúc sau của vật trong điện trường.
Giải
- Lực điện hướng về đâu thì vị trí cân bằng mới lệch về đó. Nên 0’ lệch lên trên.
10 −4.0,12.10 6
= 0,12m = 12cm .
100
- Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng vmax= A.ϖ .

- Ta có q E = k.00’ => 00’ = q E/k =
- Ta có A’2 = x’2 +

V 2 max
= 122 + A2 = 122 + 52 => A’ = 13cm
ϖ2

Ví dụ 2: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát có
k=100N/m, m=1kg. Khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với tốc độ
thì xuất hiện điện trường đều có độ lớn cường độ điện trường
4
là 2.10 V/m và
cùng chiều dương Ox. Biết điện tích của quả cầu là
. Tính cơ năng của con lắc sau khi có điện trường.
Giải:
- Vị trí cân bằng mới O’ có lực đàn hồi

cân bằng với lực điện trường

.

Cách 1:
Trong hệ quy chiếu mới có gốc tọa độ O’ là vị trí cân bằng mới, theo dữ kiện lúc
đầu:

q E = k.00’ => 00’ = q E/k =

2.10 −4.2.10 4
= 0,04m = 4cm .
100

x’=4cm, v’=v0=40cm/s với

Biên độ dao động mới là A’:
Cơ năng lúc sau khi có điện trường là:
.
Cách 2: Theo năng lượng: Năng lượng ban đầu là W0. Khi đi từ O đến O’ thì lực
điện trường thực hiện công dương (A E>0) có lực đàn hồi của lò xo thực hiện
công âm (Ađh<0)
Năng lượng lúc sau là:

7


Ví dụ 3: (Đề thi đại học năm 2013)
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo có độ cừng 40N/m
được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị
trí cân bằng , tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ cho con lắc dao động
điều hòa đến thời điểm t =

π
s thì ngừng tác dụng lực F. Biên độ dao động điều
3

hòa của con lắc khi không còn lực F tác dụng là bao nhiêu?
Giải
- Vị trí cân bằng của vật khi có lực F tác dụng: Fđh = F => k.00’ = 2
=> 00’ = 5cm.
- Vị trí cân bằng khi không có F là vị trí biên của vật khi có F nên A = 5cm.
- Chu kì T = 2π

π
π
m
= s. Với t = = 3T + T/3.
10
3
K

- Tại thời điểm t vật đang ở vị trí x = 2,5cm tốc độ v= ϖ A 2 − x 2 .
- Khi không còn lực F vị trí cân bằng trở về vị trí cân bằng cũ 0
khi đó x’ = 5 + 2,5 = 7,5cm.
- Biên độ dao động của vật khi không cò lực F tác dụng A’2 = x’2 +

V 2 max
ϖ2

= x’2 + A2 – x2 = 7,52 + 52 – 2,52 = 75 => A’ = 5 3 cm.

Bài tập đề nghị
Câu 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20μC và lò xo
có độ cứng k=10N.m-1. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn
ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều E trong không gian bao
quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn
thẳng dài 8,0cm. Độ lớn cường độ điện trường E là.
A. 2,5.104 V.m-1
B. 4,0.104 V.m-1 C. 3,0.104 V.m-1 D. 2,0.104 V.m-1
Câu 2: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10 -5C được gắn vào lò
có độ cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích của con lắc
trong quá trình dao động không thay đổi, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con

lắc dao động với biên độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân bằng và có
vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E
= 104V/m cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ mới của con lắc lò xo
là: A. 10 2 cm.
B. 5 2 cm
C. 5 cm.
D 8,66 cmCâu
3: Trong thang máy treo 1 con lắc lò xo co độ cứng 25N/m,vật năng có khối
lương 400g khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài
con lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì
cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g/10. Biên độ dao động
của con lắc trong trường hợp này là?
8


A. 17cm

B. 19,2cm

C. 8,5cm

D. 9,6cm

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g và lò xo có độ
cứng 50N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang
nằm yên ở vị trí cân bằng , tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ cho con lắc
dao động điều hòa đến thời điểm t = 0,1s thì ngừng tác dụng lực F. Biên độ dao
động điều hòa của con lắc khi ngừng tác dụng lưc F là bao nhiêu?
A. 4 2 cm.
B. 2 4 cm

C. 4 cm.
D. 6 cm
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng khối lượng m = 1kg và
lò xo có độ cứng K = 100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm
ngang sao cho lò xo không biến dạng. cho giá đỡ chuyển động xuống dưới
không vận tốc đầu với gia tốc a = g/5 = 2m/s 2. Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc
dao động điều hòa với biên độ bao nhiêu?
A. 7cm

B. 9,2cm

C. 8,5cm

D. 6cm

Dạng 2: Con lắc lò xo khi độ cứng thay đổi làm thay đổi biên độ
dao động của hệ.
Phương pháp
- Tần số góc ϖ thay đổi.
- Thay đổi li độ.
- Biên độ thay đổi.

l1

k2

- Độ cứng tỷ lệ nghịch với chiều dài của lò xo l = k (lò xo có tiết
2
1
diện đều đồng chất).

- Các ví dụ và bài tập ở dưới lò xo có tiết diện đều đồng chất.
Cách 1:
Nếu l2= bl1 thì x’ = bx
A2 = x2 +

V2
ϖ2

ϖ =

K
;
m

A’2 = x’2 +

V2
ϖ '2

ϖ' =

K'
m

Cách 2: Dùng năng lượng
Năng lượng lúc đầu W =

1
1
1

kA2 = kx2 + mv2.
2
2
2

Sau khi chiều dài lò xo giảm đi một phần thế năng giảm đi. Thế
năng còn lại chiếm mấy phần của thế năng ban đầu W t’. Ta có cơ
năng sau W’ =Wt’ +

1
1
mv2 = k’A’2 từ đó rút A’.
2
2

Các ví dụ
Ví dụ 1. Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát.
Khi vật ở vị trí biên ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm

9


90% thì biên độ dao động của vật sẽ thay đổi như thế nào (lò xo tiết diện đều
đồng chất).
Giải
1 2
kA trước khi giữ lò xo.
2
1
1

- Sau khi giữ lò xo W’ = k ' A '2 = 0,1 W = 0,1. kA 2 .
2
2
'
'
2
l
k
A
A
k
A
Với 1 = = ' . Khi đó = ' = 0,1 2 => A’ = 0,1A => A’ = 10%A.
l2
k
A
A
k
A'

- Khi vật ở vị trí biên W =Wt =

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang. Vật đang dao động điều hòa với
chu kì T, biên độ 8cm, khi vật qua vị trí x = 2cm thì người ta giữ một điểm cố
định trên lò xo sao cho phần lò xo không tham ra vào sự dao động của vật bằng
2/3 chiều dài lò xo khi đó. Kể từ thời điểm đó vật sẽ daao động với biên độ bao
nhiêu (lò xo tiết diện đều đồng chất).
Giải
Cách 1:

Ta có l2=

1
1
l1 thì x’ = x và K’ = 3K
3
3

V2
ϖ =
ϖ2
Khi đó V2 = ϖ 2 ( A 2 − x 2 )

A2 = x2 +

V2
A = x + '2
ϖ
’2

’2

=> A’2 = x’2 +

K
m

K'
=ϖ 3
m

2
82 − 2 2
= ( )2 +
=> A’= 4,52cm
3
3

ϖ' =

A2 − x 2
3

Cách 2: Dùng năng lượng
Năng lượng lúc đầu W =

1
1
1
kA2 = kx2 + mv2.
2
2
2

Sau khi chiều dài lò xo giảm đi một phần thế năng giảm đi.
Thế năng còn lại Wt’ = 1/3 Wt. Ta có cơ năng sau
1 1 2 1
1
1
1
mv2 = k’A’2 => k’A’2 =

kx + mv2.
2
2
2
2
3 2
1 1 2 1
1
1
=> k’A’2 =
kx + kA2 - kx2
2
2
2
3 2
1
=>k’A’2 = kx2 + kA2 - kx2 với K’ = 3K
3
1
2 2
=> 3A’2 = x2 + A2 - x2 = A2 x
3
3
2 2
=> A’2 = (A2 x ):3 = 20,44=> A’ = 4,52cm
3

W’ =Wt’ +

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu cố định, một đầu

gắn vào vật khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với biện độ A
10


= l/2 trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị giãn
cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l, khi đó biên độ dao
động của vật là? (lò xo tiết diện đều đồng chất)
Giải
Độ dài tự nhiên của phần lò xo sau khi bị giữ
Độ cứng của phần lò xo sau khi giữ là k’:
Vị trí cân bằng mới cách điểm giữ lò xo , khi đó vật
cách VTCB mới chính là biên độ dao động mới:

Bài tập đề nghị
Câu 1: Một con lắc lò xo đặt theo phương nằm ngang có độ cứng 100N/m và
vật nặng khối lượng m =400g . Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8cm rồi
thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật

7π
s thì giữ đột ngột điểm
30

chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động sau khi giữ lò xo là bao nhiêu?(lò
xo tiết diện đều đồng chất)
A. 2 7 cm.
B. 2 5 cm.
C. 7 2 cm.
D. 5cm.
Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A chu
kì T. Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc qua vị trí cân bằng thì giữ đột ngột

điểm chính giữa lò xo lại. Biên độ dao động sau khi giữ vật.(lò xo tiết diện đều
đồng chất).
A.

A 7
.
4

B.

A 2
.
4

C.

A 3
4

D.

A 2
2

Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A.
Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và lò xo đang giãn thì
người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động
điều hòa với biên độ A′. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A′ (lò xo tiết
diện đều đồng chất).
A. 6√4

B. 3√2
C. 2√6 /3
D. 12
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ
Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta giữ chặt lò xo ở vị trí cách điểm treo của
lò xo một đoạn bằng 3/4 chiều dài của lò xo lúc đó. Biên độ dao động của vật
sau đó bằng (lò xo tiết diện đều đồng chất).
A. 2A

B.

C. A/2

D. A

11


Câu 5: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật
nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm I trên lò xo cách điểm cố
định của lò xo một đoạn b thì sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ
(lò xo tiết diện đều đồng chất). Chiều dài tự nhiên của lò xo lúc đầu là:
A. 4b/3

B. 4b

C. 2b

D. 3b

Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật
nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn
1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo (lò xo tiết diện đều đồng chất).Vật sẽ tiếp tục
dao động với biên độ bằng:
A.

B. 0,5A

C. A/2

D. A

Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A.
Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’ (lò xo tiết diện đều đồng chất). Tỉ số
A’/A bằng:
A.

2
2

B.

1
2

C.

1
3

D.

1
4

Câu 8: ( ý b câu 2 Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa năm 2013)
Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100N/m, một đầu gắn với điểm cố định I,
đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100g. Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị
trí giãn 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa, bỏ qua mọi ma sát, lấy
π 2 = 10. Chọn mốc thời gian là lúc thả vật. Chọn trục 0x nằm ngang, chiều
dương hướng theo chiều kéo vật ban đầu, gốc tọa độ 0 ở vị trí cân bằng (lò xo có
tiết diện đều động chất).
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Vào thời điểm t =

13
3
s người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn
30
4

chiều dài khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bao nhiêu?

Dạng 3: Con lắc lò xo khi khối lượng thay đổi làm thay đổi biên
độ dao động của hệ.
Phương pháp
- Tần số góc ϖ thay đổi.
- Con lắc lò xo ngang vị trí cân bằng không thay đổi, con lắc lò xo
dọc vị trí cân bằng thay đổi dẫn đến li độ thay đổi.

- Nếu bài toán va chạm thì tốc độ tại vị trí trước va chạm khác sau
va chạm.
- Biên độ thay đổi.
12


A2 = x2 +

V2
ϖ2

ϖ =

K
;
m

A’2 = x’2 +

V '2
ϖ '2

ϖ' =

K
m'

Chú ý: Khi thay đổi các đại lượng trên mà vật đang qua vị trí cân bằng thì
Vmax = Aϖ = A’.ϖ '
Khi thay đổi các đại lượng trên mà vật đang qua vị trí biên thì

amax= Aϖ 2 = A’.ϖ '2

Các ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dọc vật có m = 500g, lò xo có độ cứng k = 50N/m
dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20cm. Khi vật qua vị trí động năng bằng thế
năng và ở dưới vị trí cân bằng thì hai phần năm khối lượng của vật bị tách ra.
Sau khi tách con lắc lò xo mới vẫn dao động điều hòa. Tính biên độ dao động
mới.
Giải
- Biên độ ban đầu A = 10cm.
- Vị trí động năng bằng thế năng x =

A

= 5 2 cm.

2
2
2
2
Tốc độ tại vị trí này V = ϖ ( A − x 2 )

- Khi một phần khối lượng bị tách ra thì vị trí cân bằng mới dịch lên một đoạn so
với vị trí cân bằng cũ (do phần khối lượng bị tách)
2
2
mg
0,5.10
- Ta có 00 = 5
= 5

= 0,04m = 4cm
k
50
’
Khi đó x = (5 2 + 4) cm.
V2
K
’2
’2
ϖ' =
A = x + '2
ϖ
m'
ϖ 2 ( A2 − x 2 )
3 2
=> A’2 = (5 2 + 4)2 +
=> A’ = 14,35cm
ϖ
5
’

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều
hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m
một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động
mới của con lắc?
Giải
3
4

- Khi vật qua vị trí x=A/2 thì vật có tốc độ V2 = ϖ 2 ( A 2 − x 2 ) = ϖ 2 A 2

=> V =

3
ϖA
2
13


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m.V = 2m.V’ => V’ = V/2 =

3
ϖA
4

Vì con lắc lò xo nằm ngang nên vị trí cân bằng không thay đổi x’ =A/2
ϖ
K
=
'
2
m
V '2
Khi đó A’2 = x’2 + '2
ϖ
ϖ' =

=

A2
+

4

3 A2
5 A2
=
8
8

=> A’ = A

5
8

Ví dụ 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với
trục lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xo có độ cứng 100N/m và lấy g = 10m/s 2.
Khi vật đạt đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng m 1 =150g
thì cả hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động sau khi đặt là bao nhiêu?
Giải
- Khi vật lên đến vị trí cao nhất tức là vị trí biên trên , đó cũng chính là vị trí
biên trên sau khi đặt gia trọng.
- Vị trí cân bằng mới lùi xuống một đoạn so với vị trí cân bằng cũ do gia trọng
làm.

00’ =

m1 g 0,15.10
=
= 0,015m = 1,5cm
100
K

- Biên độ mới A’ = A + 1,5 = 4 + 1,5 = 5,5 cm

Bài tập đề nghị
Câu 1: Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g treo vào một lò xo có độ
cứng K = 50N/m, có chiều dài tự nhiên 30cm. Nâng vật lên theo phương thẳng
đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ. Vật dao động đến vị trí lực
đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất vật B tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của
lò xo.
A. 26cm

B. 24cm

C.30cm.

D. 22cm.

Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò
xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với
biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng
100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. 2 5cm
B. 4,25cm
C. 3 2cm
D. 2 2cm
Câu 3: Một vật có khối lượng M = 250 g , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo
có độ cứng k = 50 N / m . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối
lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi
cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g ≈ 10m / s 2 . Khối lượng
m bằng:

A. 100g.

B. 150 g

C. 120g.

D. 80g.

14


Câu 4.Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều
hòa với biên độ 4 cm khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một
vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m
thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ là
A. √5 cm.
B. 2√2 cm.
C. √10 cm.
D. 2√7 cm.
Câu 5: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g; lò xo có độ
cứng k = 40N/m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm.
Khi M đi qua VTCB ta thả nhẹ vật m=100g dính chặt ngay với M. sau đó hệ M
+ m sẽ dao động với biên độ.
A. 2√5 cm.
B. 4,25 cm.
C. 3√2 cm.
D. 2√2 cm.

Dạng 4: Vật dao động điều hòa va chạm với vật khác làm thay đổi
biên độ dao động của hệ.

Phương pháp
- Nói đến va chạm áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
- Ta xét hai loại va chạm: Va chạm mền và va chạm đàn hồi xuyên tâm.



+ Va chạm mền: m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v .




m1v1 + m2 v 2 = m1v '1 + m2 v 2 ' .
+ Va chạm đàn hồi xuyên tâm:

m1 v1

Định luật bảo toàn động năng

1
1
1
1
m1v12 + m2 v 22 = m1v1'2 + m2 v 2'2
2
2
2
2

(áp dụng cho va chạm đàn hồi xuyên tâm).
- Vận tốc của hệ sau va chạm thay đổi, vị trí cân bằng có thể thay đổi có thể

không tùy thuộc con lắc lò xo ngang hay dọc.
- Dẫn đến biên độ sẽ thay đổi.
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không
ma sát, có độ cứng lò xo k = 1,6 N/m và khối lượng vật nặng m = 100 g. Ban
đầu giữ vật m ở vị trí mà lò xo bị nén 6 cm so với vị trí cân bằng. Tại vị trí cân
bằng đặt vật M = 200 g đứng yên. Buông nhẹ để vật m chuyển động và va chạm
đàn hồi xuyên tâm với vật M. Sau và chạm, vật m dao động với biên độ là bao
nhiêu?
Giải
- Tần số góc ϖ =

k
= 4( rad / s) .
m

- Vì thả nhẹ nên A = 6cm nên tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng:
Vmax= Aϖ = 24 cm/s.
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng:



m v max = m v ' max + M v .(1)

m1 v1

1
1
1
2
'2

m v max
= m1v max
+ M v 2 (2)
2
2
2
'
+ Mv (3)
Chiếu lên phương ngang ta có: mvmax = mvmax

15


- Từ (2) và (3) v’max = 24cm/s ( loại vì v = 0)
Và v’max= -8cm/s thỏa mãn.
Ta có v’max= A 'ϖ => A’ = 2cm.
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
chu kì T = 2π s, vật nặng là một quả cầu có khối lượng m 1. Khi lò xo có chiều
dài cực đại và vật m1 có gia tốc – 2cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng m2 =
0,5m1 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với
m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của m 2 trước khi va chạm là
3√3 cm/s. Tính biên độ của vật m1 sau va chạm.
Giải
- Ta có ϖ =

2π
= 1 rad/s.
T

- Độ lớn gia tốc của vật m1 trước khi va chạm a = ϖ 2 . A => A = 2cm.

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng:



m2 v 2 = m1v '1 + m2 v 2 ' . (1)

m1 v1

1
1
1
m2 v 22 = m1v1'2 + m2 v 2'2 . (2)
2
2
2

Chiếu lên phương chiều của vật m2 ban đầu m2 v 2 = m1v1' + m2 v 2' (3)
- Từ (2) và (3) v1’ = 2 3 cm/s và v2’ = - 3 cm/s
2

- Biên độ của vật m1 sau va chạm A ' = x ' +

v1'2
với x’ = A lúc đầu
2
ϖ

=> A’ = 4cm
Ví dụ 3: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m 1 =
1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm .

Khi m1 xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m 2 = 0,5kg bay
theo phương thẳng đứng tới cắm vào m 1 với vận tốc 6m/s . Xác định biên độ
dao động của hệ hai vật sau va chạm.
Giải



m2 v 2 = (m1 + m2) v . Chiếu lên phương chiều chuyển động của

- Va chạm mềm
vật 2 lúc đầu : m2v2 = (m1+ m2) v => v = 2m/s.
- Vị Trí cân bằng mới lùi xuống hơn so với vị trí cân bằng cũ một đoạn
00’ =

0,5.10
= 0,05m = 5cm.
100

m2 g
=
k

- Vị trí va chậm có x’ = 12,5 - 5 = 7,5cm.
'
- Tần số góc ϖ =

k
= 11,55(rad / s )
m1 + m2
'2

- Biên độ mới A = x +
'

v2

ϖ

'2

= 18,87cm/s. Vậy A’ = 18,87cm.

Bài tập đề nghị
16


Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều
hòa trên mặt bàn nằm ngang, nhẵn với biên độ A 1. Đúng lúc M đang ở vị trí biên
thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng M, chuyển động theo phương
ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của M, đến va chạm với M. Biết va
chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm. Sau va chạm vật M tiếp tục dao động
điều hòa với biên độ A2. Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm
là:
A1
2
=
A2
2

A1

3
=
A2
2

A1

2

A1

1

C. A = 3
D. A = 2
2
2
Câu 2: Một con lắc lò xo vật M = 500g, lò xo có độ cứng k = 50N/m dao động
điều hòa với biên độ A0 dọc theo trục 0x trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang
A.

B.

dao động thì một vật m =

500
g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc
3

v0 = 1m/s. Giả thiết va chậm là hoàn toàn đàn hồi và xảy ra vào thời điểm lò xo

có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hòa là cho lò xo có
chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm. cho g = 10m/s 2. Biên
độ dao động trước va chạm là?
A. A0 = 5cm.
B. A0 = 10cm.
C. A0 = 5 2 cm.
D. A0 = 5 3 cm.
Câu 3: (Đề thi đại học năm 2011).
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có một đầu
cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 ở vị trí lò xo nén 8cm,
đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m 1) trên mặt phẳng nằm
ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động the phương
của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần
đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là?
A. 4,6cm.
B. 3,2cm.
C. 2,3cm.
D. 5,7cm.
Câu 4: Cho hệ dao động như hình vẽ. Lò xo có k =
k
m v m0
25N/m. Vật có m = 500g có thể trượt không ma sát trên
0
mặt phẳng ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng
một vật nhỏ có khối lượng m 0 = 100g bay theo phương
ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s đến đập vào vật
m. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật m
dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật m là
A. 8cm.

B. 8 2 cm.

C. 4cm.

D.4 2 cm.

Câu 5: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn
gồm một lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m
= 5/9 kg, độ cứng 100N/m, dao động điều hòa với biên độ A =
2cm. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng một vật
nhỏ m0 = 0,5m có vận tốc v0 = 10cm/s va chạm mềm cùng chiều
với vật m. Khi qua vị trí cân bằng hệ có tốc độ bao nhêu.
A. 20cm/s.

B. 12 cm/s.

C. 12 5 cm/s.

D.10 5 cm/s
17


Dạng 5: Do có lực cản nên biên độ dao động của hệ
giảm dần giảm dần.
- Lượng cơ năng giảm chính bằng công của lực cản:
W đầu = Wsau + AF

C

∆A =

- Độ giảm biên độ sau một chu kì:

4 FC
mϖ 2

Các ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng M = 1,8 kg, lò
xo nhẹ độ cứng k = 100 N / m. Một vật khối lượng m = 200 g chuyển động với tốc
độ v0 = 5 m / s đến va vào M (ban đầu đứng yên lò xo không biến dạng) theo
hướng của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là µ = 0, 2.
Lấy g = 10 m/s2. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của
M sau khi lò xo bị nén cực đại là:
Giải
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
Vận tốc của M sau va chạm: V=
Độ nén cực đại của lò xo A1 :

2mv0
= 1m / s .
M +m

1
1
MV 2 = kA12 + µ MgA1 => A1 = 0,1029m
2
2

Vị trí M có tốc độ cực đại sau khi lò xo bị nén cách vị trí ban đầu một khoảng

∆x =

µ Mg
= 0,036m
k

Theo định luật bảo toàn năng lượng:
1
1
1
2
2
MV 2 = µ Mg ( A1 + A1 − ∆x ) + MVMax
+ k ( ∆x ) => VMax = 0,49864 m/s
2
2
2

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồ vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng
1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ
số ma sát trượt giữa vật và giá đỡ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo nén 10cm,
sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g= 10m/s 2. Tốc độ lớn nhất của
vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.
Giải
- Tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là vật nhỏ qua vị
trí cân bằng mới lần 1. Tức sau ¼ chu kì.
18


- Biên độ lúc đầu A = 10cm.

F
- Độ giảm biên độ của vật sau ¼ chu kì là: ∆AT4 = C 2 = 2cm.
mϖ

- Biên độ còn lại sau ¼ chu kì: A’ = A - ∆AT4 = 10 – 2 = 8 cm.
- Tốc độ cực đại : vmax = A’.ϖ = 40 2 cm/s.

Ví dụ 3: Câu 2( ý 2của câu b đề thi HSG Tỉnh Thanh hóa năm 2012).
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m =
100(g) và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương
thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc 10 30
(cm/s) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật
nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O
ở vị trí cân bằng. Lấy g = 10(m/s2); π 2 ≈ 10 .
a) Nếu sức cản của môi trường không đáng kể, con lắc lò xo dao động điều hòa.
Tính:
- Độ lớn của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s).
- Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 1/6(s) đầu tiên.
b) Nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và
bằng FC=0,1(N). Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc.
Giải
- Tần số góc ϖ =

k
100
=
= 10 π ( rad/s)
m
0,1

- Độ biến dạng khi vật ở vị trí cân bằng: ∆l =
- Biên độ dao động: A2 = x2 +

V2
ϖ2

mg 0,1.10
=
= 0,01m = 1cm .
k
100

=> A = 2cm.

- Theo bài ra t= 0 lúc x = - 1cm ( v < 0) => ϕ =
Vậy phương trình dao động: x = 2cos(10 π t +

2π
3

2π
)cm
3

- Độ lớn lực đàn hồi Fđh = K( ∆l + x) = 3N.
- Trong 1/6(s) đầu tiên vật đi được 6cm ( vẽ đương tròn)

19

=>

v=

s 6
= = 36cm
t 1
6

b. Tốc độ lớn nhất của vật khi vật qua vị trí cân bằng lần đầu:
- Từ thời điểm ban đầu đến khi vật lên đến vị trí cao nhất. Áp dụng định luật bảo
toàn năng lượng: W = W1 + FC.s =>
1
2

1 2 1 2
kA = kA1 + FC .s
2
2

1
2

=> kA 2 = k (∆l + s ) 2 + FC .s => s = 0,00952m = 0,952cm.
Coi như biên độ còn A1 = 1,952cm.
- Khi vật đi từ vị trí cao nhất lần đầu đến vị trí vị trí cân bằng lần đầu biên độ
F
giảm ∆AT4 = C 2 = 0,001m = 0,1cm.
mϖ

- Khi đến vị trí cân bằng lần đầu coi như biên độ còn A2 = A1- 0,1 = 1,852cm.
Vậy Vmax= A2.ϖ = 58cm/s.

Bài tập đề nghị
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối
lượng m = 1kg được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo,
hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Vật được tích điện q =2.10 -5C
đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng chiều dương từ M đến 0 (tại
M lò xo nén 10cm, tại 0 lò xo không biến dạng), có độ lớn 5.10 4 V/m. Ban đầu
giữ vật ở M rồi buông nhẹ để con lắc dao động. Lấy g = 10(m/s2). Tốc độ lớn
nhất của vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương là:
20


A. 80cm/s.
B. 100cm/s.
C. 20 5 cm/s.
D.40 5 cm/s.
Cõu 2 : Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng k=2 N/m, vt nh khi lng
m=80g, dao ng trờn mt phng nm ngang, h s ma sỏt trt gia vt v mt
ngang l 0,1. Ban u kộo vt ra khi v trớ cõn bng mt on 10cm ri th nh.
Cho gia tc trng trng g = 10m/s2 .Tc ln nht m vt t c bng
A.0,36m/s

B.0,25m/s

C.0,50m/s

D.0,30 m/s

Cõu 3: Mt con lc lũ xo gm vt nh khi lng 0,04 kg v lũ xo cú cng 1
N/m. Vt nh c t trờn giỏ c nh nm ngang dc theo trc lũ xo. H s
ma sỏt trt gia giỏ v vt nh l 0,1. Ban u gi vt v trớ lũ xo b nộn
12 cm ri buụng nh con lc dao ng tt dn. Ly g = 10 m/s 2. Tc ln
nht vt nh t c trong quỏ trỡnh dao ng l
A. 10 cm/s.

B. 20 cm/s.

C. 40 cm/s.

D. 40 3 cm/s.

Cõu 4: Mt CLLX nm ngang gm lũ xo cú cng k=20N/m va vt nng
m=100g .T VTCB kộo vt ra mt on 6cm ri truyn cho vt vn tc 20
cm/s hng v VTCB .Bit rng h s ma sỏt gia vt v mt phng ngang l
0.4, ly g=10m/s2.Tc cc i ca vt sau khi truyn vn tc bng :
A.20

cm/s

B.80

cm/s

C.20

cm/s

D.40

cm/s.

Cõu 5: Mt con lc lũ xo nm ngang cú cng K = 40N/m v qu cu A cú
khi lng 100g ang ng yờn, lũ xo khụng bin dng. Dựng qu cu B ging
ht qu cu A bn vo qu cu A dc theo trc lũ xo cú ln vn tc 1m/s, va
chm gia hai qu cu l hon ton xuyờn tõm. H s ma sỏt gia A v mt l
à = 0,1, ly g = 10 m/s 2. Sau va chm qu cu A cú biờn ln nht l bao
nhiờu?
A. 5 cm.

B. 4,756 cm.

C. 4,525 cm.

D. 3,759cm.

IV. Hiu quả ca SKKN.
Qua thực tế giảng dạy lớp 12 về việc giải bài tập xỏc nh biờn
mi ca vt dao ng iu hũa khi thay i mt s thụng s ca h, nếu
thực hiện theo tiến trình của đề tài này thì học sinh nắm
kiến thức chắc chắn, có hệ thống. Nên khi gặp các bài toán
cùng dạng các em đã có phơng pháp giải và giải quyết nhanh
chóng, chính xác.
Tôi đã thử nghiệm 2 lớp 12 năm học (2015- 2016) với học lực
trung bình hoàn toàn nh nhau với hai kiểu dạy khác nhau:
- Lớp 12 C3 tôi dạy theo tiến trình khác.

21

- Lớp 12 C4 tôi dạy theo tiến trình của đề tài này.
Kết quả thu đợc rất khả quan sau khi kiểm tra khảo sát ở hai lớp
này:

Lớp
12C3
12C4

Sĩ số

Giỏi

Khá

Trung
bình

Yếu

38

0%

16,1%

67,4%

16,5%

40

11%

20%

64,6%

4,4%

C. Kết luận, kiến nghị.
- Kết luận
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy việc sắp xếp có
hệ thống không riêng gì phần xỏc nh biờn mi ca vt dao ng
iu hũa khi thay i mt s thụng s ca h mà tất cả các phần nói
chung là thật sự cần thiết. Nó giúp cho học sinh nắm vấn đề
rõ ràng hơn, đặc biệt trong việc ôn tập để dự thi THPTQG ly
kt qu xột i hc. Là một ngời giáo viên để giảng dạy ngày càng
có kết quả cao hơn thì phải thờng xuyên học hỏi đúc rút kinh
nghiệm cho bản thân để ngày càng nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ và hiểu biết về lĩnh vực khoa học để
phục vụ cho việc giảng dạy của mình.
Nếu mới có kiến thức tốt thì cha đủ, một yêu cầu cực kì
quan trọng đối với ngời giáo viên đó là phơng pháp truyền thụ
cho học sinh. Phải lựa chọn phơng pháp dạy thích hợp cho từng
bài, từng mục từng chơng ... Vài năm gần đây vấn đề phơng
pháp rất đợc chú trọng: nh phơng pháp mới; nêu vấn đề chơng
trình hoá; lấy học sinh làm trung tâm....
Cuối cùng tôi rất mong đợc sự góp ý, nhận xét của các
đồng nghiệp và Ban giám khảo để cho đề tài của tôi hoàn

chỉnh hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.
- KIN NGH:
Cỏc sỏng kin kinh nghim t gii A, B cp tnh, SKKN t gii quc gia
s GD&T nhõn rng mi giỏo viờn trong tnh tham kho phc v tt cho
vic ging dy ca mỡnh.

22


XC NHN CA

Thanh Húa, ngy 20 thỏng 4 nm 2016

TH TRNG N V

Tôi xin cam đoan đây là sáng
kiến
kinh
nghiệm của mình viết, không
sao chép nội dung của ngời khác.

Nguyn Th Nga

PH LC * Tài liệu tham khảo để tôi thực hiện SKKN này

1. SGK, SBT vật lí 12 cơ bản và nâng cao.
2. Những bài tập hay và điển hình sách của Nguyễn Cảnh
Hòe..
3. Đề thi tuyển sinh vào các trờng đại học cao đẳng từ năm
2001- 2006.

4. Đề thi tuyển sinh vào đại học năm từ năm 2007 đến năm
2012 theo hình thức trắc nghiệm.
5. Đề thi chọn học sinh giỏi Thanh Hoá năm học 2011- 2012,
2012- 2013.
6. Đề thi tuyển sinh vào các trờng đại học năm 2001- 2002.

23


7. Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lí 12 sách
của Lê Văn Thành.
8. Tham khảo trên mạng Internét.

24