Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” vào giải một số bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
“CHUẨN HOÁ SỐ LIỆU” VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ
PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU LỚP 12

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thắm
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HOÁ NĂM 2017


MỤC LỤC
Trang
Phần1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài………………………………………………………………...2
1.2. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………....3
1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………………..3
1.4. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………………..3
Phần 2. Nội dung.
2.1. Cơ sở lí luận…………………………………………………………………….4
2.2. Thực trạng vấn đề……………………………………………………………….5
2.3. Giải pháp thực hiện……………………………………………………………..5
2.3.1. Giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu”……………………………......5
2.3.2. Bài tập vận dụng……………………………………………………………..6
2.3.3. Bài tập rèn luyện…………………………………………………………....18

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………………………………………….20
Phần 3. Kết luận và kiến nghị.
3.1. Kết luận………………………………………………………………………..20
3.2. Kiến nghị……………………………………………………………………....21

2


I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Giáo dục Việt Nam đang chuyển mình theo xu thế phát triển của thời đại. Trong
những năm gần đây, trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT hoặc tuyển sinh cao đẳng, đại
học thì môn vật lý được tổ chức thi dưới hình thức thi trắc nghiệm khách quan, thời
lượng làm một câu trong đề thi là rất ngắn. Do vậy, việc hướng dẫn cho học sinh có
phương pháp giải nhanh, có kỹ năng chọn đúng phương án trả lời trắc nghiệm của
một bài toán vật lý cũng nhằm hình thành cho thế hệ trẻ năng lực xử lí nhanh các
tình huống để chọn giải pháp tối ưu là nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên dậy
vật lý.
Trong thi trắc nghiệm, quan trọng nhất là kết quả cuối cùng phải chính xác. Trên
thực tế, có những học sinh biết và hiểu được công thức, hiểu được bản chất vật lý
nhưng thao tác tính toán chậm thì kết quả thi vẫn không cao. Vì vậy cho nên mỗi
hình thức thi học sinh cần phải có phương pháp học hợp lí. Phương pháp thi trắc
nghiệm quan trong nhất là học sinh phải biết sử dụng máy tính với nhiều thao tác và
phải biết hết được các tính năng của máy tính. Bên cạnh đó, học sinh cần phải có kỹ
năng xử lí số liệu sao cho hợp lý. Nếu người dạy hướng dẫn cho học sinh được cách
xử lí số liệu đơn giản nhất thì việc bấm máy tính cũng trở nên đơn giản nhất và cho
kết quả nhanh.
Trên thực tế, thường thì một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải. Vấn đề là ở chỗ
người dạy phải giới thiệu cho học sinh được các cách giải đó để qua mỗi bài toán tự
các em sẽ đúc rút được cho mình một kinh nghiệm là đối với bài toán nào thì dùng

phương pháp nào là phù hợp nhất. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy một
trong những phương pháp giải toán vật lý mà người dạy cần phải giới thiệu kỹ cho
học sinh đó là phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ”. Bản chất của phương pháp này
không có gì là mới. Có rất nhiều thầy cô đã sử dụng trong các bài toán riêng lẻ khác
nhau, cũng đã có rất nhiều học sinh đã nhận thấy và áp dụng. Nhưng có một chuyên
đề cụ thể, cách vận dụng, ứng dụng vào các bài toán trong vật lý phổ thông đặc biệt
là phần điện xoay chiều lớp 12 thì không có nhiều và tương đối sơ khai.
Ưu điểm nổi bật của phương pháp “Chuẩn hoá số liệu ” là làm cho quá trình tính
toán trở nên đơn giản đi rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số phù hợp với hình thức thi
trắc nghiệm. Đối với dạng bài trắc nghiệm thì nhớ càng nhiều công thức càng tốt,
nhưng qua dạng khác thì công thức ấy lại không dùng được nữa, lại lập lại công
thức khác để nhớ, còn nếu vào thi mà học sinh quên công thức thì coi như không
làm được nữa. Phương pháp “chuẩn hoá số liệu” sẽ là một công cụ giúp đỡ học sinh
vận dụng vào một số dạng bài tập, nếu có lỡ quên công thức thì vẫn còn phương
pháp để làm.
Vì những lí do trên tôi đã chọn đề tài: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương
pháp “chuẩn hoá số liệu” vào giải một số bài tập vật lý phần điện xoay chiều
lớp 12.
3


1.2. Mục đích nghiên cứu.
Tôi viết sáng kiến này nhằm những mục đích sau :
+ Đề tài nhằm giúp học sinh hiểu được sâu sắc bản chất của phương pháp“ Chuẩn
hoá số liệu ”, qua đó các em biết khai thác và vận dụng có hiệu quả phương pháp
này vào giải các bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12.
+ Phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” không chỉ được dùng trong môn vật lý mà
thực ra trong toán học phương pháp này còn được gọi là phương pháp quy đổi;
trong hoá học nó được gọi là phương pháp tự chọn lượng chất. Do đó đề tài này sẽ
tạo “đà” để học sinh biết vận dụng phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” vào giải một

số bài tập thuộc các bộ môn toán học, hoá học và ở nhiều phần khác nhau trong vật
lý như sóng âm và vật lí hạt nhân .
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Để đạt được mục đích đề ra, sáng kiến kinh nghiệm này tập trung vào nghên cứu
các vấn đề cụ thể sau:
+ Nội dung phương pháp “Chuẩn hoá số liệu”.
+ Các bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 có thể giải bằng phương pháp
“Chuẩn hoá số liệu”. Mỗi ví dụ đưa ra sẽ có nhiều cách giải, công thức nhanh…
nhưng đó không phải là trọng tâm của sáng kiến. Trong sáng kiến sẽ chỉ giải các bài
ấy dựa trên quan điểm “ Chuẩn hoá số liệu”, thêm một phương pháp giúp học sinh
tham khảo khi giải bài tập mà thôi.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết. Trên tinh thần
giới thiệu cụ thể về nội dung phương pháp“ chuẩn hoá số liệu”, các bước tiến hành
phương pháp, dấu hiệu để sử dụng phương pháp. Sau đó, tiến hành hướng dẫn học
sinh vận dụng từng bước cụ thể trong phương pháp vào giải một số bài toán ví dụ về
phần điện xoay chiều lớp 12, đặc biệt là các bài tập liên quan đến tần số thay đổi.
Các ví dụ đưa ra từ dễ đến khó để học sinh hiểu được bản chất phương pháp, các kỹ
năng, kỹ xảo khi sử dụng phương pháp.
II. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
+ Trong các kỳ thi, môn vật lý được tổ chức thi theo hình thức trắc nghiệm nên
việc hình thành phương pháp giải cho từng loại đơn vị kiến thức là rất cần thiết. Tuy
nhiên, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến
thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán
đoán, nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao. Trong
quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm
được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo, tạo thái độ và
động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội
dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.

4


+ Khả năng tư duy, sáng tạo của con người là vô hạn, quan điểm giáo dục của bản
thân tôi là phải làm sao cho người học phải giỏi hơn người dạy. Mỗi học sinh đều có
những tố chất riêng, đều sẽ vượt trội trong một lĩnh vực phù hợp với bản thân. Vì
vậy, người dạy hãy trao cho học sinh niềm tin vào năng lực của bản thân để các em
luôn nghĩ rằng “ mình cũng làm được” và hãy để học sinh được trải nghiệm trong
học tập, trong cuộc sống nhiều hơn để tìm ra nó. Khi đó, nếu các em sống vì đam
mê và đam mê có thể nuôi sống các em thì các em sẽ rất thành công.
+ Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và
chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành. Đây cũng là một
phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Một bài toán
phần điện xoay chiều thường có nhiều cách giải, trong quá trình giảng dạy, tôi nhận
thấy phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” là một phương pháp giải toán khá hay, dễ
nhận dạng để giải và tính toán đơn giản nhất. Tuy nhiên, trong quá trình ôn luyện
không phải thầy cô nào cũng giới thiệu phương pháp này đến học sinh hoặc nhiều
bài toán đã sử dụng đến phương pháp này nhưng chỉ đơn giản đó là một cách làm
chứ không được khái quát lên thành một phương pháp cụ thể để học sinh có thể sử
dụng nó vào giải nhiều bài toán vật lý ở nhiều chương và nhiều dạng khác nhau.
2.2. Thực trạng vấn đề.
Phương pháp chuẩn hoá số liệu không có gì là mới, các thầy cô đã dạy lẻ tẻ rất
nhiều. Bản thân tôi và nhiều thầy cô khác khi dạy ta thường đặt ZL = x, ZC = x hay R
= 3x chẳng hạn. Tức là khi đặt x như thế, ta đã quy về hệ số thực tế. Như vậy nguồn
gốc của phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” là dựa vào tỉ lệ để đặt ẩn. Chính vì thế
cho nên một số thầy cô và tác giả của một số năm trước đây vẫn gọi phương pháp
này là phương pháp “tự chọn lượng chất” giống trong hoá học. Tuy nhiên, những
kết quả trước đây mang tính chất lẻ tẻ, không có hệ thống và chưa chỉ ra được cái
hay của phương pháp. Cái hay của của phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” bắt nguồn
từ những công thức vô cùng đơn giản, từ những công thức đơn giản kết hợp với

bảng chuẩn hoá làm cho việc tính toán trở nên đơn giản, nhanh, chính xác, hiệu quả
cao.
Trên thực tế, nhiều học sinh còn chưa biết đến phương pháp “Chuẩn hoá số liệu”
hoặc biết nhưng chưa hiểu hết sâu sắc về bản chất của phương pháp. Do đó, các em
chưa biết khai thác và sử dụng có hiệu quả phương pháp này vào giải bài tập vật lý
đặc biệt là bài tập phần điện xoay chiều lớp 12.
2.3. Giải pháp thực hiện.
Để hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải các
bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 tôi tiến hành theo 3 bước sau:
Bước 1. Giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu”. Trong bước này, tôi sẽ giới
thiệu về bản chất của phương pháp, dấu hiệu để nhận biết một bài toán có thể giải
theo phương pháp này và các bước làm cụ thể khi sử dụng phương pháp.
Bước 2. Vận dụng phương pháp vào giải một số bài tập cụ thể của phần điện xoay
5


chiều lớp 12. Trong phần này, trong mỗi ví dụ tôi tiến hành phân tích kỹ các dấu
hiệu nhận biết của bài toán, các bước tiến hành cụ thể như đã nói ở bước 1 để giải
bài toán. (Bài tập đưa ra từ dễ đến khó). Sau mỗi bài tập sẽ có phần chú ý ( nếu có).
Bước 3. Bài tập ôn luyện: Sau khi học sinh đã cùng với giáo viên giải quyết được
các bài toán cơ bản ở bước 2, tôi tiến hành giao một số bài tập tương tự để học sinh
tự ôn luyện ở nhà.
Cụ thể 3 bước nêu trên được tiến hành như sau:
2.3.1. Giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu”.
Bản chất của phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” là dựa trên việc thiết lập tỉ lệ giữa
các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng
này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó, nó giúp ta có thể gán số
liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại. Nó giống như “tự chọn lượng
chất” trong hóa học, hay “phương pháp quy đổi ” trong toán học.
Dấu hiệu nhận biết của các bài toán có thể giải bằng phương pháp “Chuẩn hóa số

liệu” là đề sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên
hệ giữa các đại lượng ấy với nhau; hoặc biểu hiện rõ trong công thức để tính toán
chỉ chứa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc khi lập tỉ lệ các biểu thức cho nhau thì các
đại lượng khác mất đi chỉ còn biểu thức của các đại lượng cùng đơn vị.
Sau khi nhận biết được dạng đề cần làm, xác định được “đại lượng chuẩn hoá ” thì
chúng ta bắt đầu tính toán. Việc xác định được “ đại lượng chuẩn hoá ” thông
thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác
sẽ từ đó biểu diễn theo “ đại lượng chuẩn hoá ” này.
Các bước làm cụ thể trong phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” như sau:
Bước 1. Xác định công thức liên hệ.
Khi muốn chuẩn hoá số liệu nào đó ta phải xem công thức liên hệ của nó là gì. Ví
dụ bài toán tìm hệ số công suất thì phải biết hệ số công suất tính theo công thức
nào? hoặc muốn tìm cường độ dòng điện hiệu dụng I thì phải biết công thức tìm I là
gì?.. Tức là cần phải biết công thức liên hệ xuyên suốt trong bài toán là gì để dựa
vào công thức đó ta biết nên chuẩn hoá cái gì.
Bước 2. Lập bảng chuẩn hoá.
Đối với bài toán giải theo phương pháp chuẩn hoá thì điều kiện cần của nó là các
đại lượng phải tuân theo một tỉ lệ nào đó. Trong số các đại lượng đó ta sẽ chọn một
đại lượng làm ẩn và các đại lượng còn lại sẽ tính theo ẩn đó. Kết quả của việc gán
ẩn và giá trị của các đại lượng khác theo ẩn được thể hiện bằng bảng chuẩn hoá.
Bước 3. Thiết lập các phương trình liên hệ.
Dựa vào các dữ kiện đề ra ta sẽ thiết lập được các phương trình liên hệ. Tiếp theo
ta tiến hành giải các phương trình liên hệ để tìm ẩn.
Trên đây là 3 bước chính trong phương pháp “chuẩn hoá số liệu”. Các bước này sẽ
được trình bày cụ thể trong các bài tập vận dụng dưới đây.

6


2.3.2. Bài tập vận dụng.

Bài 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay
chiều u = U 0cosωt . Kí hiệu UR , UL, UC tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai
1
2

đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Nếu U R = U L = U C thì dòng
điện qua mạch
A. sớm pha

π
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
2

π
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
4
π
C. sớm pha so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
4
π
D. trễ pha so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
2

B. trế pha

Phân tích đề : Để tìm góc lệch giữa u và i trong trường hợp này ta sử dụng công
thức tan ϕ =

U L − UC
UR

(1)

(Dấu hiệu ở đây chính là công thức tính chỉ toàn là các đại lượng cùng đơn vị , hơn
1
2

nữa dấu hiệu trong đề cũng đã rất rõ đó là tỉ lệ giữa các đại lượng này U R = U L = U C
. Vì vậy, có thể giải bài tập này bằng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng xuyên suốt bài toán là công thức tan ϕ =

U L − UC
(1)
UR

Bước 2. Bảng chuẩn hoá:
Theo như trên ta có thể chọn bất kì đại lượng nào trong U R , UL, UC để chuẩn hoá. Ở
đây, để ví dụ ta chọn UL = 1
UR
UL
UC
1
1
1
2

2

1
π

Bước 3. Thay vào công thức (1) ta được tan ϕ = 1 2 = 1 ⇒ ϕ = .
4
2
π
Có nghĩa là i trễ pha hơn u một góc . Chọn đáp án B.
4
1−

Chú ý: Đối với các bài toán phức tạp hơn, đại lượng dùng để chuẩn hoá thường là
đại lượng nhỏ nhất, ta sẽ gặp trong các ví dụ tiếp theo.
Bài 2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện.
Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong

7


mạch là

π
. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
3

3 lần điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A.

2π
3

B. 0

C.

π
2

D. −

π
3

Phân tích đề:

π
so với i nên cuộn dây phải có điện trở r.
3
π
Z
π
Vậy ta đã có ϕd = . Có nghĩa là ta có tan ϕd = L = tan = 3
3
r
3

+ Đầu tiên ud lệch pha

+ Để giải quyết bài toán ta có thể tìm độ lệch pha giữa u và i rồi suy ra độ lệch pha
Z −Z

giữa ud và u. Có nghĩa là tìm ϕ với công thức tan ϕ = L C .
r

+ Đề cho thêm là U C = 3U d ⇒ Z C = 3Z d
Ta nhận thấy rằng tất cả đều là tỉ lệ của các trở kháng .Vì vậy có thể giải bài tập này
bằng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng xuyên suốt bài toán là công thức tan ϕ =
Bước 2. Bảng chuẩn hoá.
r
ZL = r 3
1

3

Z L − ZC
r

Z d = r 2 + Z L2

Z C = 3Z d

2

2 3

Z L − ZC
3−2 3
π
=
= − 3 ⇒ ϕ = − . Có nghĩa là u trễ pha hơn i

R
1
3
π
2π
một góc nên ud sẽ sớm pha hơn u một góc
. Chọn đáp án A.
3
3
Bài 3. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L là cuộn cảm thuần. Biết rằng L = CR 2
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng: u = U 0cosωt thì thấy mạch
có cùng hệ số công suất ứng với hai giá trị của tần số góc là: ω1 = 50π (rad / s ) và
ω2 = 200π (rad / s) . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
1
2
3
1
A.
B.
C.
D.
2
13
12
2

Bước 3. Vậy tan ϕ =

Phân tích đề: Dấu hiệu nhận biết để chuẩn hoá ở đây chính là biểu thức
L = CR2 ⇔ Z L .ZC = R 2 và công thức tính hệ số công suất cosϕ =

R
R 2 + (Z L − Z C )2

đều là biểu thức của những đại lượng cùng đơn vị.
Thông thường, đối với mạch RLC có tần số góc ( hoặc tần số) thay đổi thì học sinh
cần phải nhớ được mối liên hệ giữa các đại lượng mới có thể phát huy được việc

8


1

chuẩn hoá đó là, khi tần số thay đổi ta luôn có f : ω : Z L : Z .
C
Đối với những dạng này, ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hoá là Z L hoặc ZC ứng với tần
số nhỏ nhất. Các bước tiến hành chuẩn hoá như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng xuyên suốt bài toán là công thức cosϕ =

R
R + ( Z L − Z C )2
2

Bước 2.
Cách 1. Chọn đại lượng chuẩn hoá là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:
ω
ZL
ZC
ω1
1

x
x
ω2 = 4ω1
4
4
2⇔

Z L .Z C = R .
Bước 3. Bài ra: L = CR
Từ bảng chuẩn hoá suy ra R 2 = x ⇒ R = x (1)

Và

2

R

cosϕ1 = cosϕ 2 ⇔

R

=

x (2).
R 2 + (4 − ) 2
4
Kết hợp (1) và (2) suy ra: x = 4. Suy ra R = 2 Ω .
R
2
=

cosϕ 2 .
Thay vào công thức tính cosϕ1 = 2
13 =
R + (1 − x ) 2
R + (1 − x)
2

2

Cách 2. Chọn đại lượng chuẩn hoá là ZC, còn ZL ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:
ω
ω1
ω2 = 4ω1

ZL
x
4x

ZC
1
1
4

Tương tự cách 1 ta cũng có: L = CR2 ⇔ Z L .ZC = R 2 .
Từ bảng chuẩn hoá suy ra R 2 = x ⇒ R = x .
cosϕ1 = cosϕ2 ⇔

R

R

=

1
1
1 2 . Suy ra x =
và R = Ω .
R + (4 x − )
4
2
4
R
2
=
cosϕ 2 .
Thay vào công thức tính cosϕ1 = 2
2
13 =
R + ( x − 1)
R + ( x − 1)
2

2

2

Chú ý:
+ Đối với những bài toán thay đổi tần số, thông thường ta phải có được tỉ số giữa
các tần số liên quan, sau đó tiến hành chuẩn hoá thì mọi việc mới có thể tiến hành
dễ dàng được. Khi đó, các đại lượng ZL và ZC cũng sẽ được tính theo các tỉ số trên.

+ Đối với ví dụ trên ta có thể dùng công thức tính nhanh như sau: Nếu đề bài cho
9


L = kCR 2 và tại hai giá trị ω2 , ω1 thì mạch có cùng hệ số công suất. Khi ấy hệ số công
1
cosϕ =
ω
ω1 2
suất sẽ được tính bằng công thức
1+ k( 2 −
)
ω1
ω2

( có thể dùng phương pháp chuẩn hoá tương tự như trên để chứng minh công thức
này).
Bài 4. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có
tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ1 = 1 . Ở tần
số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosϕ2 =

2
. Hỏi ở tần số f3 = 90Hz thì hệ
2

số công suất của lạch là cosϕ3 bằng bao nhiêu?
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781

Phân tích đề:
Đây là dạng bài toán có tần số thay đổi, liên quan đến hệ số công suất. Khi tần số
1

thay đổi ta luôn có f : ω : Z L : Z .
C
Ta tiến hành giải bằng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng xuyên suốt bài toán là công thức cosϕ =

R
R + ( Z L − Z C )2
2

Bước 2. Ứng với bài toán này thì ở tần số f 1 = 60Hz trong mạch có cộng hưởng. Vì
vậy ta tiến hành chuẩn hoá theo bảng sau:
f
ZL
ZC
f1 = 60Hz
1
1
f2 = 120Hz
2
1/2
f3 = 90Hz
1,5
2/3
Bước 3. Kết hợp công thức tính hệ số công suất ta có:
cosϕ 2 =

cosϕ3 =

R

=

2
2 . Giải phương trình được R = 1,5 Ω .

1
R 2 + (2 − ) 2
2
R
9
=
≈ 0,874
2 2
106
. Chọn đáp án A.
2
R + (1,5 − )
3

Bài 5. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số thay đổi được. Cuộn
dây thuần cảm. Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng
80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f 1 thì hệ số công suất của
mạch là:
A. 0,8
B. 0,53
C. 0,6

D. 0,96

10


2
Phân tích đề: Từ công thức tính công suất P = I R =

U2
U2
R
;
P
=
max
R 2 + ( Z L − Z C )2
R

Ta thấy: Tuy biểu thức P có chứa cả U nhưng khi có tỉ lệ giữa P 1 và P2 thì đại lượng
U bị triệt tiêu và chỉ còn lại các trở kháng, chính là các đại lượng cùng đơn vị. Do
đó, có thể dùng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” để giải như sau:
R

Bước 1. Công thức tính hệ số công suất cosϕ =

,

R 2 + (Z L − Z C )2

Bước 2. Dựa trên tỉ lệ giữa các tần số ,chọn đại lượng Z L để chuẩn hoá, ta có bảng

chuẩn hoá sau:
f
ZL
ZC
f1
1
x
x
f 2 = 4 f1
4
f 3 = 3 f1

3

Bước 3. Theo đề bài thì: P1 = P2
P1 = 80% Pmax ⇔

Vậy

cosϕ3 =

4
x
3

U2
R2 + ( 1 − 4)

2

R = 0,8

R
R 2 + ( Z L3 − ZC 3 )

2

=

⇔

U2
R2 + ( 1 − x )

2

R=

U2
2

x

R +4− ÷
4


R⇒ x=4

2

U2
⇒ R = 6Ω .
R
6
2

4

62 +  3 − ÷
3


≈ 0,96

. Chọn đáp án D.

Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. các giá trị
của điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thoả mãn điều kiện 4L = C.R 2. Đặt vào
hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện xoay chiều thay đổi
được. Khi tần số là f1 = 60Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k 1. Khi số là f2 =
5
4

120Hz thì hệ số công suất cua mạch điện là k2 = k1 . Khi tần số là 240Hz thì hệ số
công suất của mạch là k3. Giá trị của k3 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,45
B. 0,60
C. 0,75
D. 0,90

Phân tích đề: Đây là dạng toán tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất (tương
tự như bài 14).
Vì vậy có thể dùng phương pháp chuẩn hoá để giải như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng của bài toán: cosϕ =

R
R2 + ( Z L − ZC )

2

.

Bước 2. Lập bảng chuẩn hoá như sau:

11


f
f1 = 60
f 2 = 2 f1 = 120

ZL
1
2

f 3 = 4 f1 = 240

3

ZC

x
x
2
x
4

Bước 3: Do 4L = C.R2 nên R 2 = 4Z L .Z C = 4 x
k2 =

5
k1 ⇒
4

1
2

x

4x +  2 − ÷
2


⇒ R = 4 x = 4 ⇒ k3 =

=

5
1
⇒x=4
4 4x + ( 1− x) 2

4

4 + ( 4 − 1)
2

2

= 0,8

. Chọn đáp án C.

Bài 7. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các
giá trị của điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thoả mãn điều kiện 4L = CR 2 . Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi
được ( f < 130Hz). Khi tần số f1 = 60Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k1. Khi
5
4

ần số f2 = 120Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k2 = k1 . Khi tần số là f3 thì hệ
số công suất của mạch điện là k3 =

60
. Giá trị của f3 gần giá trị nào nhất sau?
61

A. 55Hz
B. 70Hz
C. 95Hz
D. 110Hz
Phân tích đề :

Đây vẫn là dạng toán tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất. Vì vậy có thể
dùng phương pháp chuẩn hoá để giải như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng của bài toán cosϕ =

R
R2 + ( Z L − ZC )

Bước 2. Giả sử f3 = nf1. Từ đó ta có bảng chuẩn hoá sau:
f
ZL
f1
1
f 2 = 2 f1
2
f 3 = nf1

n

2

.
ZC
x
x
2
x
n

Bước 3.Theo đề bài:
* 4 L = CR 2 ⇒ R 2 = 4Z L Z C ⇒ Z = 4 Z L Z C + ( Z L − Z C ) = Z L + Z C

2

*

k2 =

5
R
5 R
k1 ⇒
= .
⇒ x =4⇒ R =4
x 4 1+ x
Ω
4
2+
2

12


5

n
=
⇒ f3 = 100 Hz

60
4
60

3
=
⇒
* k3 = ⇒
4 61 
12
61
n+
n = ⇒ f 3 = 144 Hz

n
5

Vì giả thiết cho f < 130Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz. Chọn đáp án C.
Ta nhận xét rằng: Trong ví dụ trên ta tìm tần số f 3 một cách gián tiếp thông qua
f

3
việc tìm tỉ số n = f . Trong ví dụ tiếp theo mặc dù không có tỉ lệ giữa các tần số
1
nhưng vẫn có thể tìm được tần số này thông qua tần số khác bằng cách gián tiếp là
tìm tỉ số giữa chúng.
Bài 8. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi

f = f 0 + 75 ( Hz ) thì UL = U. Thay đổi f = f 0(Hz) thì UC = U và

R + ZL 2
= . Với U là
R + ZC 3

điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f 0 gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 25Hz
B. 45Hz
C. 60Hz
D. 80Hz
Phân tích đề: Đây là dạng toán tần số thay đổi liên quan đến tỉ lệ giữa các trở kháng
do đó có thể dùng phương pháp chuẩn hoá để giải như sau:
Cách 1. Chuẩn hoá ZL = 1 khi f = f0 với bảng chuẩn hoá như sau:
f
ZL
ZC
f0
1
x
x
f = nf 0
n
n

* Khi f = f0 thì: UC = U ⇒ ZC = Z ⇒ x 2 = R 2 + ( 1 − x ) ⇔ x =
2

R +1
2
2

R + ZL 2
R +1 2
R2 + 1

5
=
⇔
=
⇔
R
−
2
x
+
3
=
0
⇔
R
−
2
+3= 0⇒ R = 2⇒ x =
Và R + Z 3 R + x 3
2
2
C

* Khi Tần số là f thì UL = U ⇒ Z L = Z ⇒ n2 = 22 +  n −


Theo bài ra f = f 0 + 75 ⇒

5
f 0 = f 0 + 75 ⇔ f 0 = 50 Hz . Chọn đáp án B.

2

Cách 2. Chuẩn hoá R = 1
f
f0
f = nf 0

2

5 
5
÷ ⇒n=
2n 
2

ZL
a
na

ZC
b
b
n

* Khi f = f0 thì: UC = U ⇒ ZC = Z ⇒ b2 = 12 + ( a − b ) ⇔ a 2 − 2ab + 1 = 0 ( 1)
2

13

R + ZL 2
1+ a 2
1
5
Và R + Z = 3 ⇔ 1 + b = 3 ⇔ 3a − 2b + 1 = 0 ( 2 ) . Từ (1) và (2) suy ra: a = , b = .
2
4
C
2

2

5
n
n 5 
* Khi Tần số là f thì UL = U ⇒ Z L = Z ⇒  ÷ = 12 +  − ÷ ⇒ n =
2
2
 2 4n 
5
Theo bài ra f = f 0 + 75 ⇒ f 0 = f 0 + 75 ⇔ f 0 = 50 Hz . Chọn đáp án B.
2
Bài 9. Đặt điện áp u = U 2cos2π f ( V ) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB

mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L, với 2L > R 2C . M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Khi
f = f 0 thì U C = U và lúc này dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u góc
α ( tan α = 0, 75 ) . Khi f = f 0 + 45 Hz thì U L = U . Tìm f để UAM không phụ thuộc R( nếu
R thay đổi).
A. 30Hz

B. 30 5Hz
C. 15 5Hz
D. 6 5 Hz
Phân tích đề: Đây là bài toán liên quan đến tần số thay đổi. Hơn nữa bài toán lại cho
thêm tỉ lệ giữa các điện áp (cũng chính là tỉ lệ giữa các trở kháng trên đoạn mạch
tương ứng), nên có thể giải bài toán bằng phương pháp chuẩn hoá số liệu như sau:
2
Bước 1.Các công thức sử dụng của bài toán là: Z = R 2 + ( Z L − ZC ) và tan ϕ =

Bước 2. Bảng chuẩn hoá.
f
f0
f = nf 0

ZL
1
n

Z L − ZC
R

ZC
x
x
n

Bước 3.
U = U ⇒ x = R 2 + ( 1 − x ) 2 ⇒ R 2 − 2 x + 1 = 0 ( 1)
 C
* Khi f = f0 thì 

x −1
 tan α = 0, 75 ⇒
= 0, 75 ( 2 )

R

Từ (1) và (2) suy ra R = 2 và x = 2,5
2

2,5
* Khi f = f 0 + 45Hz = nf0 thì U L = U ⇒ n = 22 +  x − ÷ ⇒ n = 2,5 ⇒ f 0 = 30 Hz
x 

2,5
* Để UAM không phụ thuộc R( nếu R thay đổi) thì: Z L = 2ZC ⇒ n ' = 2 ' ⇒ n ' = 5
n
'
'
Nên f = n f 0 = 30 5Hz . Chọn đáp án B.

Bài 10. Đặt điện áp u = U 2cos2π ft (V), (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào
hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch
MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi f = 60Hz hoặc
14


f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi
f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi
f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 0 so với điện áp ở

hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng
A. 80Hz
B. 120Hz
C.60Hz
D. 50Hz
Phân tích đề: Đây vẫn là dạng toán tần số thay đổi. Hơn nữa khi cho các U C bằng
nhau hoặc các dòng điện hiệu dụng I bằng nhau theo đề thì phương trình chỉ còn lại
các đại lượng trở kháng (cùng đơn vị). Do đó có thể dùng phương pháp chuẩn hoá
để giải như sau:
Bước 1. Công thức sử dụng: U C = IZC =

UZ C
R2 + ( Z L − ZC )

Bước 2. Ta nên chọn f nhỏ nhất để chuẩn hoá
f
U
30
1
60
2

2

,I =

U
=
Z

U
R 2 + ( Z L − ZC )

ZL
1
2

90

3

3

120

4

4

2

,

ZC
x
x
2
x
3

x
4

Bước 3.
*Trường hợp khi f = 30Hz hoặc f = 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có
cùng giá trị nên ta có:

1.x
R + ( 1− x)
2

2

4.

=

x
4
2

x

R2 +  4 − ÷
4


⇒x=4

* Trường hợp khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong

2

mạch có cùng giá trị nên ta có:

R2 + ( 2 − 2)

2

=

3
2

4

R2 +  3 − ÷
3


⇒R=

2 5
3

* Điện áp MB lệch pha 1350 so với điện áp AM nên:
2 5
ZC = R =
⇒
3

2 5
3 = 30 ⇒ f = 36 5 . Chọn đáp án A .
1
4
f1

Bài 11. Đặt điện áp u = U 0cos ( ωt ) V ( trong đó U tỉ lệ thuận với ω ) vào hai đầu đoạn
mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số góc là ω1 và ω2 = 3ω1 thì cường độ dòng
điện hiệu dụng trong mạch tương ứng là I1 =

ω
I2
= 191A . Khi tần số góc là ω3 = 1
2
4

15


thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất sau?
A. 6A
B. 7A
C. 8A
D. 9A
Phân tích đề: Bài toán cho tần số góc thay đổi và tỉ lệ giữa các dòng điện hiệu dụng
vì vậy vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” giải bài này như sau:
Bước 1. Công thức cần sử dụng: cường độ hiệu dụng trong mạch I =

U
R 2 + Z C2

.

1

Và ω : U : Z . Khi lập tỉ số các I thì các đại lượng U tự động triệt tiêu.
C
Bước 2. Bảng chuẩn hoá:
ω
U
ZC
ω1
1
1
1
ω2 = 3ω1
3
ω3 =

ω1
2

3
2

1
2

Bước 3. Theo bài ra:
*

3

I 2 = 4 I1 ⇒

I

3
* I =
65
1

63

2

1
R2 +  ÷
3

1
2
+

( 2)

2

=

= 4.

1
R +1
2

2

⇒R=

65
63

64
⇒ I 3 = 8 A . Chọn đáp án C.
191

Bài 12. Đặt điện áp u = U 0cos ( ωt ) V ( trong đó U tỉ lệ với ω ) vào hai đầu đoạn mạch
gồm RLC mắc nối tiếp. Khi tần số góc là ω1 và ω2 = 2ω1 thì cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch tương ứng là
I3 =

5
15
I1 = I 2 = A . Khi tần số góc là ω3 = 1,5ω1 thì
2
2

ω
18

I 2 . Khi tần số góc là ω4 = 2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch là I 4. Giá trị
2
25

của I4 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,2A
B. 3,5A
C. 4,7A
D. 5,6A
Phân tích đề: Bài toán cho tần số góc thay đổi và tỉ lệ giữa các dòng điện hiệu dụng
( tương tự bài 11). Vì vậy vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” giải bài này
như sau:
Bước1. Công thức sử dụng: I =

U
R + ( Z L − ZC )
2

2

Bước 2. Chọn tần số góc ω1 để chuẩn hoá theo bảng sau:
ω
U
ZL

ZC
16


ω1

ω2 = 2ω1

1
2

1
2

ω3 = 1,5ω1

1,5

1,5

2

2

ω4 =

ω2
= 2ω1
2

x
x
2
2x
3
x

2

Bước 3. Theo bài ra:
5
5
1
I1 = I 2 ⇔
=
2 R2 + ( 1 − x ) 2
* 2

*

I3 =

18
I2 ⇔
25

2
2

⇒ 9 R 2 = −84 + 18 x +

39 2
x
4
(1)

x


R2 +  2 − ÷
2

1,5
18
2
399 2
=
⇒ 49 R 2 = −1204 + 98 x +
x
2
2
25
4
2
x
x
(2)




R 2 +  1,5 − ÷
R2 +  2 − ÷
3 
2



Từ (1) và (2) suy ra x = 4 và R2 = 16.
I4
* I =
2

16 + ( 2 − 2 )

2
16 +

(

2 −2 2

)

2

2

2

=

2
2
⇔ I 4 = I 2 = 5 A . Chọn đáp án C
3
3

Ưu thế của chuẩn hoá số liệu được thể hiện rõ rệt hơn trong những bài toán
liên quan đến máy phát điện xoay chiều một pha có tốc độ quay của roto biến
đổi. Việc tính toán thật dễ dàng. Có thể đưa ra một số bài tập sau:
Bài 13. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, mắc nối tiếp với một tụ điện. Bỏ qua
điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto quay đều với tốc độ n vòng/phút thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch là 1A. Khi roto quay đều với tốc độ
3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch là 3 2A . Khi roto
quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung kháng của đoạn mạch AB là
A. 2 R 3

B. 3R

C. R 3

D.

3
2 7

R

Phân tích đề: Đối với máy phát điện xoay chiều một pha cần chú ý các đại lượng tỉ
1

lệ thuận với nhau n : f : Z L : Z : U .
C
Ta vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” giải bài này như sau:
Bước 1. Cường độ dòng điện trong mạch được tính theo công thức: I =
Bước 2.Bảng chuẩn hoá:

Tốc độ của roto

U

U
R 2 + Z C2

.

ZC
17


n
3n

1
3

2n

2

1
1
3
1
2

Bước 3.

* Khi n1 = n và n2 = 3n thì

I 2 = 3 2.I1 ⇔

1

* Khi n3 = 2n thì Z C 3 = 3 ⇒ Z C 3 =

3
2 7

3
2

1
R2 +  ÷
 3

=3 2

1
R 2 + 12

⇒R=

7
3

R. Chọn đáp án D.

Bài 14. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở
của các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A. Khi roto của máy quay với tốc
độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 3 A. Nếu roto
của máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A.

R
3

B. R 3

C.

2R
3

D. 2 R 3

Phân tích đề: Như bài 13.
Bước 1. Cường độ dòng điện trong mạch I =
Bước 2.
Tốc độ của roto
n
3n
2n

U
R 2 + Z L2

.

U
1
3
2

ZL
1
3
2
3

1

Bước 3. * Khi n1 = n và n2 = 3n thì I 2 = 3I1 ⇔ R 2 + 32 = 3 2 2 ⇒ R = 3
R +1
Z

2

2

L3
⇒ Z L3 =
R. Chọn đáp án C.
* Khi n3 = 2n thì ZL3 = 2 ⇒ R =
3
3

Bài 15. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC
nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy
không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện của

1
. Khi máy phát quay với tốc độ 2n vòng/phút thì
2
công suất tiêu thụ điện của mạch là 4P. Khi máy phát quay với tốc độ 2n

mạch là P, hệ số công suất là

vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện của máy phát là

18


A.

8
P
3

B. 2P

C. 4P

D. 2P

Phân tích đề: Đây vẫn là dạng toán giống bài 13, 14 vì vậy vận dụng phương pháp
“chuẩn hoá số liệu” giải bài này như sau:

2
Bước 1. Công thức sử dụng của bài toán là: P = I R =

Và cosϕ =

R
R2 + ( Z L − ZC )

2

U 2R
R 2 + ( Z L − ZC )

2

.

Bước 2. Ta chuẩn hoá theo bảng sau:
Tốc độ của roto
U
n
1
2n
2
2n

ZL
1
2

2

ZC
x
x
2
x
2

2

Bước 3.

1

( 2 ) .1
( 2 − 2)
1

* Khi n3 =

P3
=
2n thì
P1 12 +

=4

12 R

x
R2 + ( 1 − x )

R +2− ÷
2

R
1
=
⇒ R =1
2
2
R2 + ( 1 − 2)

* Khi n1 = n và n2 = n thì P2 = 4P1
* Khi n1 = n thì cosϕ1 = 2 ⇒

22 R

⇔

2

2

⇒x=2

2

12 + ( 1 − 2 )

= 4 ⇒ P3 = 4 P1 = 4 P .Chọn đáp án C
2
12.1
2

2.3.3. Bài tập rèn luyện.
Bài 1. Đặt điện áp u = U 0cos ( ωt ) V ( trong đó U tỉ lệ với ω ) vào hai đầu đoạn mạch
ω1
thì cường độ dòng
2
54
6
điện hiệu dụng trong mạch tương ứng là: I1 = 2 A, I 2 = A, I 3 = A . Khi tần số góc là
11
5
ω4 = 2ω1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất sau

gồm RLC mắc nối tiếp. Khi tần số góc là ω1 và ω2 = 3ω1 , ω3 =

đây?
A. 3A
B. 4A
C.5A
D. 6A
Bài 2 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị
điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thoả mãn điều kiện L = kCR 2. Đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được.
Khi tần số góc của dòng điện là ω1 hoặc ω2 = 4ω1 thì mạch điện có cùng hệ số công

19

suất là 0,8. Tìm k.
A. k = 4
B. k = 0,25
C. k = 2
D. k = 0,5
Bài 3. Đặt điện áp u = U 2cos ( 2π f ) V ( f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai
đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch
MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Cường độ dòng điện
hiệu dụng trong mạch khi f = 60Hz có giá trị bằng 2 2 lần khi f = 30Hz. Khi
f = 30 Hz hoặc f = 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi
f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 120 0 so với điện áp ở
hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị f1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 55Hz
B. 60Hz
C.65Hz
D. 70Hz
Bài 4.Nối hai cực máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch chỉ có
điện trở R và cuộn dây thuần cảm. Bỏ qua điện trở các dây nối. Khi roto quay với
tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện trong mạch là I. Khi roto quay với tốc độ
2n vòng/phút thì cường độ dòng điện trong mạch là I 2 . Khi roto quay với tốc độ
3n vòng/phút thì hệ số công suất của mạch là
A.

1
2

B.

22
11

C.

3
2

D.

2
11

Bài 5. mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng
3CR 2 = 2 L . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc của
dòng điện thay đổi được. Mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số
góc là ω1 = 50π ( rad / s ) và ω2 = 100π ( rad / s ) . Tính hệ số công suất này.
A. 0,832
B. 0,866
C. 0,732
D. 0,756
Bài 6.Đặt điện áp u = U 2cos ( 2π f ) V ( f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai
đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm (với 2L > R 2C) . Khi f = f0 thì UC
= U và 6 ( R + Z L ) ( Z L + ZC ) = 7 R ( R + ZC ) . Khi f = f 0 + 75 ( Hz ) thì UL = U. Tính f0.
A. 50Hz
B. 60Hz
C.75Hz
D. 100Hz
Bài 7. Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể. Nối hai

cực của máy phát điện với cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi roto
quay đều với tốc độ n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
1A. Khi roto quay đều với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong
đoạn mạch 2 0, 4 A. Khi roto quay đều với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ dòng điện
hiệu dụng qua cuộn dây bằng
A. 0, 6 2A
B. 0, 6 5A
C. 0, 6 3A
D. 0, 4 3A

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
20


Trên đây là một số bài tập mà tôi đã hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp
“Chuẩn hoá số liệu” để giải. Qua quá trình hướng dẫn học sinh, đặc biệt là học sinh
học với mục đích thi đại học, tôi nhận thấy mấy hiệu quả sau:
+ Đối với bản thân: Trong quá trình hướng dẫn học sinh tôi thấy mình không phải
hoạt động nhiều, nói nhiều mà học sinh vẫn hiểu và vận dụng rất nhanh phương
pháp“ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải các bài tập tương tự khác. Bởi lẽ, phương pháp
này có dấu hiệu nhận biết đặc trưng, sử dụng các công thức đơn giản, đã học, không
đòi hỏi người học phải tư duy trừu tượng, mới hiểu được vấn đề, phần biến đổi toán
học thì đơn giản, không dài dòng phức tạp.
+ Đối với học sinh: hầu hết các em đều hiểu rõ, hiểu sâu bản chất của phương
pháp và đã vận dụng rất thành công vào giải bài tập. Đa số học sinh rất thích thú với
phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” bởi phương pháp này sử dụng những công thức
đơn giản, quen thuộc, kết hợp với số liệu chọn chuẩn hoá đẹp làm cho quá trình tính
toán của các em trở đơn giản, nhanh và chính xác. Mặt khác, đối với nhiều học sinh
có học lực khá trở lên, các em đã biết ứng dụng phương pháp này để giải các bài tập
có dấu hiệu nhận biết tương tự trong phần sóng cơ và vật lý hạt nhân…Đồng thời

sau khi vận dụng được phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” học sinh không còn cảm
thấy “ sợ” khi gặp các bài toán về phần điện xoay chiều trong các đề thi.
+ Đối với đồng nghiệp: chúng tôi đã thảo luận rất kỹ về phương pháp và coi đây
là một phương pháp hay, đơn giản để giải nhiều bài toán khó. Do đó chúng tôi đã
giới thiệu phương pháp này cho học sinh và đã hướng dẫn học sinh vận dụng có
hiệu quả phương pháp này vào giải các bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12.
Từ đó đã giảm bớt được đáng kể áp lực trong dạy đội tuyển.
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Trong phần nội dung tôi đã trình bày một số bài tập minh hoạ cụ thể cho các bước
giải toán vật lý bằng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ”. Với số bài tập đưa ra chưa
nhiều và chưa đầy đủ được các nội dung liên quan đến chuẩn hoá. Ví dụ như chuẩn
hoá bằng số phức hay chuẩn hoá từ giản đồ véc tơ…Tuy nhiên tôi tin tưởng rằng,
thông qua các bài tập mẫu đã giải, học sinh sẽ hiểu được bản chất phương pháp và
sẽ vận dụng được nhuần nhuyễn phương pháp này để giải nhiều bài tập khác nhau,
ở nhiều phần khác nhau trong chương trình vật lý lớp 12.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ”
vào giải một số bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12, tôi đúc rút được mấy bài
học kinh nghiệm sau:
+ Giáo viên cần phải trang bị cho học sinh đầy đủ các công thức, kiến thức vật lý
cơ bản trong sách giáo khoa. Đây là yếu tố quan trọng, cần thiết để học sinh hoàn
thành được bước 1 trong phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ”.
+ Giáo viên không áp đặt học sinh lựa chọn đại lượng, số liệu để chuẩn hoá. Vì
21


một bài toán có thể có nhiều cách để chuẩn hoá. Do đó hãy để học sinh tự trải
nghiệm trên từng bài toán để các em tự rút ra được cho bản thân những kinh nghiệm
cụ thể.
+ Sau mỗi buổi học giáo viên nên cho học sinh các bài tập tương tự để học sinh

thục luyện phương pháp ở nhà.
+ Tuy nhiên trong quá trình dạy giáo viên cũng nên lưu ý và nhấn mạnh cho học
sinh rằng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” chỉ là một trong nhiều phương pháp
để giải bài toán vật lý. Chúng ta không nên lạm dụng việc chuẩn hoá bởi vì sẽ có
trường hợp phương pháp này làm cho bài toán trở nên dài dòng, phức tạp hơn so với
phương pháp khác.
Trên đây là những kinh nghiệm mà tôi đúc rút ra được trong quá trình vận dụng đề
tài vào dạy học sinh. Nếu trong quá trình dạy học, giáo viên khắc phục được những
vấn đề trên thì chắc chắn học sinh sẽ vận dụng có hiệu quả phương pháp “Chuẩn
hoá số liệu ” vào giải các bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12.
3.2. Kiến nghị.
Do phân phối chương trình học môn vật lý lớp 12 rất khó để giáo viên dạy bộ môn
có thể có bố trí thời gian để giới thiệu phương pháp“ Chuẩn hoá số liệu ” cho học
sinh. Vì vậy, qua đề tài này tôi mong rằng các nhà trường sẽ tổ chức các buổi học
ngoại khoá để thầy và trò có thời gian truyền đạt lại phương pháp học và các kỹ
năng cần thiết để học bộ môn. Nếu có thể tôi kính mong nhà trường và cấp trên tạo
điều kiện cho giáo viên và học sinh có tờ báo tạp chí “Vật lý phổ thông” hàng tháng
để Giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều phương pháp giải bài tập
hay, độc đáo. Qua đó, học sinh sẽ yêu thích bộ môn vật lý hơn.
Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắn
không tránh hết những thiếu sót. Vì vậy, rất mong được sự góp ý của quý thầy cô
giáo và các bạn động nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và được áp dụng thực
hiện trong những năm học tới.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh hoá, ngày 25 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Nguyễn Thị Thắm

22


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản – Nhà xuất bản giáo dục năm 2008.
Sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao – Nhà xuất bản giáo dục năm 2008.
Sách bài tập vật lý 12 cơ bản – Nhà xuất bản giáo dục năm 2008.
Sách bài tập vật lý 12 nâng cao – Nhà xuất bản giáo dục năm 2008.
Phương pháp chuẩn hoá số liệu - Thầy Chu Văn Biên - mạng Internet.
Phương pháp chuẩn hoá số liệu - Thầy Nguyễn Đình Yên - mạng Internet.
Phương pháp chuẩn hoá gán số liệu - Thầy Đoàn Văn Lượng - mạng Internet.

23