SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNG
Mã số:
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Người thực hiện: Phạm Đình Dinh
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục:………………………….
- Phương pháp dạy học bộ môn: vật lý 
- Lĩnh vực khác: 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác
Năm học: 2014-2015
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Phạm Đình Dinh
2. Ngày tháng năm sinh: 26/08/1978
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: Trường THPT Hồng Bàng
5. Điện thoại cá nhân: 0987784436 Cơ quan: 0613741284
6. Fax: E-mail:
7. Chức vụ: Giáo viên
8. Nhiệm vụ được giao: giảng dạy môn vật lý lớp 11A5, 12C1, 12C2,12C6,
12C11, Chủ nhiệm lớp 11A5, Tổ phó tổ lý-hoá
9. Đơn vị công tác: Trường THPT Hồng Bàng
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân
- Năm nhận bằng: 2002

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý
III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy môn Vật lý
Số năm có kinh nghiệm: 13
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có:
+ Soạn tiết dạy bài tập vật lý
+ Phương pháp giải bài tập chương dao động cơ
+ Một số lưu ý khi giải bài tập về phóng xạ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
2
PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số
tiết bài tâp lại ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế,
người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học
sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng
bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh
trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và
từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.
Rèn luyện năng lực tự suy nghĩ và truyền thụ kiến thức cho học sinh là vấn
đề quan trọng trong dạy học nói chung và dạy học môn Vật lý nói riêng. Để việc
dạy và học đạt kết quả cao thì người giáo viên phải biết phát huy tính tích cực của
học sinh, chọn lựa phương thức tổ chức hoạt động, cách tác động phù hợp giúp học
sinh vừa học tập, vừa phát triển nhận thức. Việc giải bài tập Vật lý không những
nhằm mục đích giải toán, mà nó còn có ý nghĩa to lớn trong việc rèn luyện cho học
sinh khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng tính toán, suy luận logic để giải quyết
những vấn đề trong thực tế cuộc sống. Trong quá trình dạy học bài tập vật lý, vai
trò tự học của học sinh là rất cần thiết. Để giúp học sinh khả năng tự học, người
giáo viên phải biết lựa chọn bài tập sao cho phù hợp, sắp xếp chúng một cách có hệ
thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và hướng dẫn cho học sinh cách giải

để tìm ra được bản chất vật lý của bài toán vật lý.
Thực tế cho thấy, nhiều giáo viên rất lúng túng không biết nên dạy bài tập
vật lý như thế nào để đạt được hiệu quả cao nhất. Trong tiết dạy bài tập thông
thường giáo viên chỉ bám sát bài tập sách giáo khoa, sách bài tập để ra bài tập cho
học sinh hướng dẫn học sinh giải bài tập sao cho co kết quả rồi chuyển sang bài
khác. Chính vỳ vậy mà học sinh học một cách thụ động , không phát huy được tính
sáng tạo trong giải bài tập vật lý và khi áp dụng cũng không linh hoat. Bên cạnh đó
học sinh còn thụ động trong việc học tập của mình, các em chỉ học xoay quanh
nững gì mà giáo viên cung cấp chứ ít chủ động tìm tòi học tập điều mới điều mới
Trong chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về điện xoay chiều là phức tạp và
khó. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong
việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này, đặc biệt do tôi công tác tại trường tư
thục chất lượng đầu vào học sinh rất yếu, khả năng tiếp thu, khả năng suy luận
lorích chậm, khả năng toán không cao, học sinh rất sợ bộ môn vật lý. Xuất phát từ
thực trạng trên tôi luôn trăn trở làm sao để phọc sinh thích học vật lý, có thể biết
cách giải bài tập, làm sao để học sinh có phương pháp giải bài tập và học tập một
cách tích cực, tự giác
Giải pháp này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có
một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được
cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập.
Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các
3
em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán về bài tập điện xoay chiều phong
phú và đa dạng .
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN:
1. Cơ sở lý luận
- Tiết bài tập nằm trong hệ thống bài giảng được quy định rõ trong phân phối
chương trình giảng dạy của từng khối lớp. Đó là những quy định pháp lí mà giáo
viên phải thực hiện trong quá trình giảng dạy môn Vật lý trong nhà trường phổ
thông.

- Mỗi môn học có những mục tiêu riêng. Chương trình Vật lý có mục tiêu
hoàn thiện cho học sinh kiến thức phổ thông, cơ bản ở trình độ tú tài về vật lý, cần
thiết để đi vào các ngành khoa học, kỷ thuật và để sống trong một xã hội công
nghiệp hiện đại, trong đó kỷ năng vận dụng kiến thức: giải thích hiện tượng, giải
bài tập vật lý phổ thông là một trong những mục tiêu không thể thiếu đối với môn
học.
- Tiết bài tập nhằm giúp học sinh củng cố , khắc sâu kiến thức; qua đó hình
thành sự hứng thú học tập môn Vật lý, tính tích cực học tập và nghiên cứu.
2. Cơ sở thực tiễn:
- Trong các kỳ thi, môn Vật lý được tổ chức thi trắc nghiệm nên việc hình
thành phương pháp giải cho từng loại đơn vị kiến thức là rất cần thiết
- Thống kê chất lượng môn Vật lý còn thấp so với các môn học khác
- Học sinh trường THPT Hồng Bàng là trường tư thục, nên việc tiếp cận bài
tập, tư duy tự học khó có thể tự thực hiện được.
- Một số giáo viên còn xem nhẹ tiết bài tập, chỉ giải vài bài tập ở Sách giáo
khoa là xong.
- Tiết bài tập rất khó dạy, ở chỗ không có một thiết kế nào cụ thể, tuỳ thuộc
vào khả năng tiếp thu của học sinh, của chương trình. Nếu không xác định đúng
mục tiêu rất dễ đi vào sự đơn điệu.
- Thiết kế tiết dạy thường không có sự khái quát, kết luận về từng vấn đề,
nên học sinh khó có thể nêu lên được phương pháp giải bài tập liên quan.
- Đa số bài tập ở sách giáo khoa chỉ dừng lại ở mức độ củng cố, và còn thiếu
so với lượng kiến thức đã nêu trong lý thuyết. Do đó dẫn đến tình trạng học sinh
khá giỏi không thể phát huy được khả năng, học sinh ở mức độ trung bình trở
xuống thì bế tắc khi gặp dạng bài tập khác.
- Tiết bài tập trong phân phối chương trình còn ít.
- Kỷ năng vận dụng kiến thức Toán cho việc giải bài tập còn hạn chế đối với
một bộ phận không nhỏ học sinh.
4
- Trong bộ sách ban cơ bản, một số đơn vị kiến thức không trình bày nhưng

lại cho bài tập trong sách bài tập, nếu giáo viên không chịu tìm hiểu thì học sinh
không biết đâu mà giải khi gặp loại bài tập như vậy.
- Hiện tại có nhiều sách tham khảo các tài liệu đã trình bày về vấn đề này ở
các góc độ khác nhau . Ở giải pháp này trình bày việc phân loại các dạng bài tập và
hướng dẫn cách giải có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các
vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm
được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng
tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự. Giải pháp này chưa từng được áp dụng tại
trường trung học phổ thông Hồng Bàng
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN GIẢI PHÁP
A. PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và sửa bài tập gặp không ít khó khăn
vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức vật lý.
Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công
thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích các
hiện tượng vật lý để đi đến bản chất vật lý.
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo
đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không những giúp
học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic, làm việc
một cách khoa học, có kế hoạch.
Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện của
bài tập, xem xét hiện tượng vật lý, xác lập được những mối liên hệ cụ thể dựa trên
sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho. Từ đó tính
toán những mối liên hệ đã xác lập được để dẫn đến lời giải và kết luận chính xác.
Sự nắm vững những mối liên hệ này sẽ giúp cho giáo viên định hướng phương
pháp dạy bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Vì
vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ thể mà có thể áp dụng để giải

được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể vạch ra một dàn bài
chung gồm các bước chính như sau:
a. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện
- Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác định
đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.
- Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình
huống, minh họa nếu cần.
5
b. Phân tích hiện tượng
- Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến thức
nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào trong vật lý.
- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi giai
đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh mới
hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức.
c. Xây dựng lập luận
Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã
cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như thế nào, qua
công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các phương trình nếu
cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương trình.
Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập
luận để giải:
- Phương pháp phân tích: xuất phát từ ẩn số cần tìm, tìm ra mối liên hệ giữa
ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác định ở bước 2, diễn
đạt bằng một công thức có chứa ẩn số. Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến
đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối cùng đi đến công thức sau cùng
chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.
- Phương pháp tổng hợp: xuất phát từ dữ kiện đã cho của đầu bài, xây dựng
lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với
các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và các dữ
kiện đã cho.

- Đối với bài tập định tính: ta không cần tính toán nhiều mà chủ yếu sử dụng
lập luận, suy luận logic dựa vào kiến thức vật lý để giải thích hoặc dự đoán hiện
tượng xảy ra.
- Đối với bài tập trắc nghiệm trách quan: cần nắm thật vững kiến thức trong
sách giáo khoa, nếu không sẽ không nhận biết được trong các phương án để lựa
chọn đâu là phương án đúng. Để làm tốt bài thi trắc nghiệm, ta nên chia quỹ thời
gian phù hợp với thời gian làm bài, đọc lướt qua toàn bộ câu trắc nghiệm câu nào
chắc chắn thì trả lời luôn, và theo nguyên tắc dễ làm trước, khó làm sau. Quay lại
những câu chưa làm, đọc kĩ lại phần đề và gạch dưới những chữ quan trọng, và
không nên dừng lại tìm lời giải cho một câu quá lâu. Cần lưu ý là không nên bỏ
trống câu nào vì ta sẽ được xác suất ¼ số câu trả lời đúng trong số đó.
d. Lựa chọn cách giải cho phù hợp
e. Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận
- Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả.
- Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với
điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là
một cách để kiểm tra sự đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận
6
này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trính lập luận, do sự
vô lý của kết quả thu được.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU
Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
KHÔNG PHÂN NHÁNH (MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP)
1. Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.1. Phương pháp giải chung:
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các
công thức sau để giải:
- Tần số góc:

2
o
n
ω π
=
(đơn vị: rad/s)
- Tần số của suất điện động cảm ứng trong khung bằng tần số quay của
khung:
2
o
f n
ω
π
= =
(Đơn vị: Hz) (Với n
o
: số vòng quay trong mỗi giây)
- Chu kỳ quay của khung dây:
1 1 2
o
T
f n
π
ω
= = =
(đơn vị: s)
- Biểu thức từ thông:
( )
cos
o

t
ω ϕ
Φ = Φ +
, với
o
NBSΦ =
- Biểu thức suất điện động:
( )
'
sin
o
e E t
ω ϕ
=
= −Φ +
, Với
(
)
,B n
ϕ
=
uur
uur
lúc t = 0
Hay
( )
cos
o
o
e E t

ω ϕ
= +
, với
o
E NBS
ω
=
(đơn vị: V)
- Vẽ đồ thị: Đường sin: • có chu kì
2
T
π
ω
=
• có biên độ E
o
.
1.2. Bài tập về cách tạo ra dòng điện xoay chiều:
Bài 1:Một khung dây có diện tích S = 60cm
2
quay đều với vận tốc 20 vòng
trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10
-2
T. Trục quay của khung
vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây
n
r
có hướng
của
2 2

4 1f LC
π
⇔ =
.
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Bài 2:Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi
vòng dây là S = 60cm
2
. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ
trường đều có cảm ứng từ B = 2.10
-2
T. Trục quay của khung vuông góc với
B
uur
.
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
1.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
S = 60cm
2
= 60.10
-4
m
2
n
o
= 20 vòng/s

B = 2.10
-2
T
7
a. Biểu thức Φ?
b. Biểu thức e?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Áp dụng công thức tính tần số góc ω.
- Biểu thức từ thông Φ xuyên qua khung dây có dạng:
( )
cos
o
t
ω ϕ
Φ = Φ +
⇒ cần tìm Φ
o
, ω, ϕ.
- Vectơ pháp tuyến của khung
n
ur
trùng với
B
uur
lúc t = 0
⇒
ϕ = 0
- Có Φ
o
, ω, ϕ

⇒
viết được biểu thức từ thông Φ.
- Tìm E
o
= ωΦ
o

⇒
viết được biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Chọn gốc thời gian ở thời điểm
n
ur
trùng
B
uur
⇒ ϕ có giá trị là bao nhiêu?
- Dạng của biểu thức từ thông gởi qua khung
dây?
- Từ biểu thức bên, hãy tìm các đại lượng chưa
biết.
- Có Φ
o
, ω, ϕ
⇒
biểu thức từ thông.
- Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung dây có dạng thế nào?

- Hãy xác định biên độ của suất điện động cảm
ứng E
o
.
- Có E
o

⇒
biểu thức suất điện động cảm ứng
e
.
-
( )
, 0B n
ϕ
= =
ur r

-
( )
cos
o
t
ω ϕ
Φ = Φ +
- Φ
o
= NBS

2

o
n
ω π
=
-
( )
cos
o
E E t
ω ϕ
= +
- E
o
= ωΦ
o
.
Bài giải:
a. Chu kì:
1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
(s).
Tần số góc:
2 2 .20 40
o
n

ω π π π
= = =
(rad/s).

2 4 5
1.2.10 .60.10 12.10
o
NBS
− − −
Φ = = =
(Wb)
Vậy
5
12.10 cos40 t
π
−
Φ =
(Wb)
b.
5 2
40 .12.10 1,5.10
o o
E
ω π
− −
= Φ = =
(V)
Vậy
2
1,5.10 sin 40E t

π
−
=
(V) Hay
2
cos
2
1,5.10 40E t
π
π
−
 
 ÷
 
= −
(V)
Bài 2:
Tóm tắt:
N = 100 vòng
S = 60cm
2
= 60.10
-4
m
2
n
o
= 20 vòng/s
B = 2.10
-2

T
a. Biểu thức e = ?
b. Vẽ đồ thị biểu diễn e theo t.
8
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Chọn gốc thời gian tại thời điểm
n
r
trùng
B
ur

( )
, 0B n
ϕ
⇒ = =
ur r
- Áp dụng công thức tính tần số góc ω, suất điện động cảm ứng cực đại
E
o

⇒
biểu thức e.
- Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ E
o
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Chọn gốc thời gian tại thời điểm
n

r
trùng
B
ur
thì biểu thức của suất điện
động tức thời có dạng như thế nào?
- Để tìm ω, E
o
, ta áp dụng công thức
nào để tính?
- Đồ thị biểu diễn e theo t là đường
biểu diễn có dạng hình sin. Vậy để vẽ
đồ thị này thì cần có những yếu tố nào?
-
( )
sin sin
o o
e E t E t
ω ϕ ω
= + =

vì
( )
, 0B n
ϕ
= =
ur r
-
2
o

n
ω π
=
E
o
= ωNBS
- Để vẽ đồ thị thì cần có chu kì T và suất
điện động cực đại E
o
.
Chu kì :
1
o
T
n
=
Bài giải:
a. Chu kì:
1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
s.
Tần số góc:
2 2 20 40
o
n

ω π π π
= = =
(rad/s)
Biên độ của suất điện động:
E
o
= ωNBS = 40
π
.100.2.10
-2
.60.10
-4

≈
1,5V
Chọn gốc thời gian lúc
( )
, 0n B =
r ur

0
ϕ
⇒ =
.
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

sin 1,5sin 40
o
e E t t
ω π

= =
(V)
Hay
cos 1,5cos 40
2
o
e E t t
π
ω π
 
= = −
 ÷
 
(V).
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ E
o
= 1,5V.
2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.
2.1. Phương pháp giải chung:
- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện I
o
hoặc điện áp cực đại U
o
.
9
- Xác định góc lệch pha
ϕ

giữa u và i:
tan
L C L C
R
Z Z U U
R U
ϕ
− −
= =

u i
ϕ ϕ ϕ
= −
⇒ ϕ
u
hoặc ϕ
i
- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường
độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại.
♦ Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:

( )
cos
o i
i I t
ω ϕ
= +
thì biểu thức điện áp có dạng:

( ) ( )

cos cos
o u o i
u U t U t
ω ϕ ω ϕ ϕ
= + = + +
♦ Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:

( )
cos
o u
u U t
ω ϕ
= +
.
thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng:

( )
cos
o u
i I t
ω ϕ ϕ
= + −
Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng
bằng giản đồ Fre-nen.
2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp:
Bài 1:Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn
thuần cảm có hệ số tự cảm
0,8
L
π

=
H và một tụ điện có điện dung
4
2.10
C
π
−
=
F
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
3cos100i t
π
=
(A).
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở
toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu
cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Bài 2:Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung
40C F
µ
=
mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức
282cos314u t=
(V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn
mạch.
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

1
10
L
π
=
H,
3
10
4
C
π
−
=
F và đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và
N một hiệu điện thế
120 2cos100
AN
u t
π
=
(V). Các
dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
10
Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở
R = 40Ω, cuộn thuần cảm
3
10
L

π
=
H, tụ điện
3
10
7
C
π
−
=
F.
Điện áp
120cos100
AF
u t
π
=
(V). Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Bài 5:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ,
R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4
10
3
C
π
−
=
F, R

A

≈
0. Điện áp
50 2cos100
AB
u t
π
=
(V).
Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K
đóng và khi K mở.
2.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
R = 40Ω
0,8
L
π
=
H
4
2.10
C
π
−
=
F

3cos100i t
π
=
(A)
a. Z
L
= ? , Z
C
= ? , Z = ?
b. u
R
= ? , u
L
= ? , u
C
= ?, u = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Áp dụng công thức tính Z
L
, Z
C
, Z.
- Tìm U
0R
, U
0L
, U
0C
, U
o

và xác định góc lệch pha ϕ tương ứng
⇒
Biểu
thức u
R
, u
L
, u
C
, u.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh
- Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của
mạch được tính bằng biểu thức nào?
- Biểu thức u
R
, u
L
, u
C
, u có dạng như thế
nào?
- Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm các đại
lượng chưa biết.
-
L
Z L
ω
=
1

C
Z
C
ω
=
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −
-
cos
R oR
u U t
ω
=

( )
cos
L oL L
u U t
ω ϕ
= +

( )
cos
C oC C
u U t
ω ϕ
= +

( )
cos
o
u U t
ω ϕ
= +
- U
oR
= I
o
R; U
oL
= I
o
Z
L
; U
oC
= I
o
Z
C

11
U = I
o
Z
u
L

nhanh pha hơn i
2
L
π
ϕ
⇒ =
u
C
chậm pha hơn i
2
C
π
ϕ
⇒ = −
Áp dụng biểu thức:

tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=

ϕ
⇒
Bài giải:
a. Cảm kháng:
0,8
100 . 80

L
Z L
ω π
π
= = = Ω
Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
40 80 50 50
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
b. • Vì u
R

cùng pha với i nên :
cos100
R oR
u U t
π
=
với U
oR
= I
o
R = 3.40 = 120V
Vậy
120cos100u t
π
=
(V).
• Vì u
L
nhanh pha hơn i góc
2
π
nên:
cos 100
2
L oL
u U t
π
π
 
= +

 ÷
 
Với U
oL
= I
o
Z
L
= 3.80 = 240V
Vậy
240cos 100
2
L
u t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V).
• Vì u
C
chậm pha hơn i góc
2
π
−
nên:
cos 100
2

C oC
u U t
π
π
 
= −
 ÷
 
Với U
oC
= I
o
Z
C
= 3.50 = 150V
Vậy
150cos 100
2
C
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V).
Áp dụng công thức:
80 50 3
tan

40 4
L C
Z Z
R
ϕ
− −
= = =

37
o
ϕ
⇒ ≈

37
0,2
180
π
ϕ π
⇒ = ≈
(rad).
⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:

( )
cos 100
o
u U t
π ϕ
= +
Với U
o

= I
o
Z = 3.50 = 150V
Vậy
( )
150cos 100 0,2u t
π π
= +
(V).
Bài 2:
Tóm tắt:
R = 80Ω
L = 64mH = 64.10
-3
H
12
C = 40µF = 40.10
-6
F
a. f = 50Hz
Z = ?
b. u = 282 cos314t (V)
Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm ω, Z
L
, Z
C

⇒

tổng trở Z.
- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha ϕ:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
.
- Tìm I
o
,
i u
ϕ ϕ ϕ
= −

⇒
biểu thức i. Chú ý các giá trị của
ϕ
phải tính bằng
đơn vị rad khi thay vào biểu thức.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Tìm ω khi biết tần số f.
- Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, tổng
trở.
- Dạng của biểu thức cường độ dòng điện tức
thời i?
- Để viết được biểu thức i, ta phải tìm I

o
,
i
ϕ
.
- I
o
được tính như thế nào?
- Góc lệch pha
ϕ
= ?
- Theo bài,
u
ϕ
= ?
- Có ϕ và ϕ
u
, vậy tìm ϕ
i
bằng cách nào?
-
2 f
ω π
=
-
L
Z L
ω
=
,

1
C
Z
C
ω
=

( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −
-
( )
cos 314
o i
i I t
ϕ
= +
-
o
o
U
I
Z
=
tan
L C
Z Z
R

ϕ
−
=

ϕ
⇒
-
0
u
ϕ
=
-
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
Bài giải:
a. Tần số góc:
2 2 .50 100f
ω π π π
= = =
rad/s
Cảm kháng:
3
100 .64.10 20
L
Z L
ω π
−
= = ≈ Ω
Dung kháng:

6
1 1
80
100 .40.10
C
Z
C
ω π
−
= = ≈ Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
80 20 80 100
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
b. Cường độ dòng điện cực đại:

282
2,82
100
o
o
U
I
Z
= = =

A
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

20 80 3
tan
80 4
L C
Z Z
R
ϕ
− −
= = = −

37
o
ϕ
⇒ ≈ −
13

37
37
180
o
i u
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = − = − = =
rad
Vậy
37

2,82cos 314
180
i t
π
 
= +
 ÷
 
(A)
Bài 3:
Tóm tắt:
1
10
L H
π
=
3
10
4
C
π
−
=
F
U
đm
= 40V , P
đm
= 40W
120 2cos100

AN
u t
π
=
(V)
a. I
A
= ? , U
V
= ?
b. i = ?, u
AB
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng
2
oAN
AN
U
U =

- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn.
- Tính tổng trở Z
AN
của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:

2 2
đ
AN C
Z R Z= +

- Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN
(vì các phần tử điện mắc nối tiếp)
AN
A
AN
U
I
Z
=
- Tìm I
o
và
i
ϕ
⇒
biểu thức i, với chú ý
0
i uAN AN AN AN
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = −
- Tìm
uAB i AB
ϕ ϕ ϕ
= +
, và tìm U
o

⇒
biểu thức u
AB

.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a. - Viết biểu thức tính cảm kháng,
dung kháng, điện trở của bóng đèn.
- Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch
nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn
kế.
- Cường độ dòng điện trong đoạn
AN có bằng cường độ dòng điện
của toàn mạch không? Vì sao?
- Vậy I
AN
có giá trị bằng bao nhiêu?
- Suy ra số chỉ ampe kế I
A
= I = I
AN
.
b. - Biểu thức cường độ dòng điện
-
L
Z L
ω
=
,
1
C
Z
C

ω
=
,
2
dm
d
dm
U
R
P
=
- Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn
mạch AN ⇒ số chỉ của vôn kế chính là điện
áp hiệu dụng của đoạn AN:

2
oAN
AN
U
U =
- I
AN
= I vì mạch mắc nối tiếp.
-
AN
AN
AN
U
I
Z

=
-
( )
cos 100
o i
i I t
π ϕ
= +
(A)
14
tức thời có dạng như thế nào?
- Như vậy ta cần tìm I
o
và
i
ϕ
.
- I
o
được tính thế nào?
- Đoạn mạch AN gồm các phần tử
điện nào?
- Hãy tính độ lệch pha của điện áp
so với cường độ dòng điện trong
đoạn AN.
- Viết biểu thức liên hệ góc lệch pha
giữa điện áp và cường độ dòng điện
trong đoạn AN và tìm
i
ϕ

.
- Biểu thức điện áp tức thời toàn
mạch có dạng như thế nào?
- Tính tổng trở của toàn mạch AB.
- U
o
được xác định bằng cách nào?
- Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp
và cường độ dòng điện của đoạn
mạch AB, từ đó tìm ϕ
u
.
-
2
o
I I=
- Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C.
-
tan
C
AN
d
Z
R
ϕ
−
=
-
AN uAN i
ϕ ϕ ϕ

= −

0
i uAN AN AN AN
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = − = − = −
-
( )
cos 100
o u
u U t
π ϕ
= +
(V)
-
( )
2
2
AB d L C
Z R Z Z= + −
- U
o
= I.Z
AB
-
tan
L C
AB
d
Z Z

R
ϕ
−
=

u AB i
ϕ ϕ ϕ
= +
Bài giải:
a. Cảm kháng:
1
100 . 10
10
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
Dung kháng:
3
1 1
40
10
100 .
4
C
Z
C
ω
π

π
−
= = = Ω
Điện trở của bóng đèn:
2 2
m
m
40
40
40
đ
đ
đ
U
R
P
= = = Ω
Tổng trở đoạn mạch AN:
2 2 2 2
40 40 40 2
đ
AN C
Z R Z= + = + = Ω
Số chỉ của vôn kế:
120 2
120
2 2
oAN
AN
U

U = = =
V
Số chỉ của ampe kế:
120 3
2,12
40 2 2
AN
A
AN
U
I I
Z
= = = = ≈
A
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

( )
cos 100
o i
i I t
π ϕ
= +
(A)
Ta có :
40
tan 1
40
đ
C
AN

Z
R
ϕ
−
= = − = −

4
AN
π
ϕ
⇒ = −
rad

⇒

4
i uAN AN AN
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =
rad

3
2 . 2 3
2
o
I I= = =
A
15
Vậy

3cos 100
4
i t
π
π
 
= +
 ÷
 
(A).
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:

( )
cos 100
AB o u
u U t
π ϕ
= +
(V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:

( )
( )
2
2
2 2
40 10 40 50
đ
AB L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω

3.50 150
o o AB
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
10 40 3
tan
40 4
đ
L C
AB
Z Z
R
ϕ
− −
= = = −

37
180
AB
π
ϕ
⇒ = −
rad

37
4 180 20
u i AB
π π π

ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = − =
rad
Vậy
150cos 100
20
AB
u t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V)
Bài 4:
Tóm tắt:
R = 40Ω
3
10
L
π
=
H
3
10
7
C
π
−

=
F
120cos100
AF
u t
π
=
(V)
a. Biểu thức i = ?
b. Biểu thức u
AB
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm góc lệch pha
AF
ϕ
giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn
mạch AF.
- Tìm I
o
và
i
ϕ

⇒
biểu thức i.
Với
i uAF AF
ϕ ϕ ϕ
= −

- Tìm góc lệch pha
AB
ϕ
giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn
mạch.
- Tìm U
o
và
u
ϕ

⇒
biểu thức u, với
u AB i
ϕ ϕ ϕ
= +
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a. -Tính tổng trở của đoạn mạch AF.
- Biểu thức i có dạng như thế nào?
- Giá trị của cường độ dòng điện cực
đại I
o
toàn mạch được tính thế nào?
- Hãy xác định góc lệch pha giữa
điện áp và cường độ dòng điện của
-
2 2
AF L

Z R Z
= +
-
( )
cos 100
o i
i I t
π ϕ
= +
-
oAF
o
AF
U
I
Z
=
16
đoạn mạch AF.
- Suy ra giá trị của
i
ϕ
?
b. – Tính tổng trở Z của toàn mạch.
- Biểu thức u có dạng thế nào?
- Tương tự hãy tìm các đại lượng
chưa biết của biểu thức (*).
- Áp dụng công thức

tan

L
AF
Z
R
ϕ
=
-
0
i uAF AF AF AF
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = −
-
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −
-
( )
cos 100
o u
u U t
π ϕ
= +
(*)
- Ta có: U
o
= I
o
Z

Áp dụng công thức

tan
L C
Z Z
R
ϕ ϕ
−
= ⇒
⇒
u AB i
ϕ ϕ ϕ
= +
.
Bài giải:
a. Cảm kháng:
3
100 . 30
10
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
Dung kháng:
3
1 1
70
10
100 .

7
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở của đoạn mạch AF:
2 2 2 2
40 30 50
AF L
Z R Z= + = + = Ω

120
2,4
50
oAF
o
AF
U
I
Z
⇒ = = =
A
Góc lệch pha
AF
ϕ
:

30 37
tan 0,75
40 180
L
AF AF
Z
R
π
ϕ ϕ
= = = ⇒ ≈
rad
Ta có:
37
0
180
i uAF AF AF AF
π
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = − = −
rad
Vậy
37
2,4cos 100
180
i t
π
π
 
= −
 ÷

 
(A)
b. Tổng trở của toàn mạch:
( )
2
2
40 30 70 40 2Z = + − = Ω

2,4.40 2 96 2
o o
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
30 70
tan 1
40 4
L C
AB AB
Z Z
R
π
ϕ ϕ
− −
= = = − ⇒ = −
rad

37 41
4 180 90
u AB i
π π π

ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = − − = −
rad
Vậy
41
96 2cos 100
90
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
Bài 5:
Tóm tắt:
R = 100Ω
17
4
10
3
C
π
−
=
F
0
A
R ≈

50 2cos100
AB
u t
π
=
(V)
a. L = ? I
A
= ?
b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng.
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức u
AB
và số chỉ ampe kế không đổi
nên
⇒
tổng trở Z

khi K mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm
được giá trị của độ tự cảm L.
- Tìm tổng trở Z khi K đóng và U
⇒
số chỉ của ampe kế
A d
d
U
I I
Z
= =
.

- Tìm độ lệch pha ϕ khi K mở, khi K đóng
i
ϕ
⇒
khi K mở, K đóng với chú
ý :
i u
ϕ ϕ ϕ
= −
, tìm I
o

⇒
biểu thức cường độ dòng điện i khi K mở, K
đóng.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a Theo bài, biểu thức u
AB
và số
chỉ của ampe kế không đổi ta suy
ra được điều gì?
- Hãy lập biểu thức mối liên hệ
giữa Z
m
và Z
d
, từ đó hãy tính giá trị
của L.
- Do số chỉ của ampe kế không đổi

khi K đóng cũng như khi K mở nên
để tính toán nhanh chóng, ta chọn
tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng.
Khi K đóng thì dòng điện trong
mạch chạy như thế nào?
- Hãy tìm tổng trở của mạch khi K
đóng?
- Như vậy số chỉ của ampe kế được
tính như thế nào?
b Cường độ dòng điện cực đại
trong toàn mạch được tính như thế
nào?
♦ Lập biểu thức cường độ dòng
điện tức thời khi K đóng.
- Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở bằng
nhau:
m d
Z Z=
( )
2
2 2 2
m d L C C
Z Z R Z Z R Z= ⇔ + − = +
( )
2
2
L C C
Z Z Z⇒ − =
2
0

L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
− = ⇒ =

⇒

− = − ⇒ =

Từ Z
L
= 2Z
C

⇒
giá trị L
- Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe
kế, R và C, không chạy qua L.
-
2 2
d C
Z R Z
= +
-
A d
d
U
I I
Z

= =
-
2
o d
I I=
-
( )
cos 100
d
d o i
i I t
π ϕ
= +
18
(Loại)
- Biểu thức cường độ dòng điện tức
thời khi K đóng có dạng thế nào?
- Khi K đóng thì mạch gồm R nối
tiếp C, góc lệch pha giữa cường độ
dòng điện và điện áp được xác định
như thế nào? Suy ra pha ban đầu
của dòng điện khi K đóng.
♦ Tương tự, hãy hập biểu thức
cường độ dòng điện tức thời khi K
mở.
- Độ lệch pha:
tan
C
d d
Z

R
ϕ ϕ
−
= ⇒

d
i u d d
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = −
- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi
K mở có dạng:

( )
cos 100
m
m o i
i I t
π ϕ
= +
Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy
qua ampe kế, R, C, L.
Ta có:
tan
L C
m m
Z Z
R
ϕ ϕ
−
= ⇒

m
i u m m
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = −
Bài giải:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K
mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau

( )
2
2 2 2
m d L C C
Z Z R Z Z R Z= ⇔ + − = +

( )
2
2
L C C
Z Z Z⇒ − =

2
0
L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
− = ⇒ =

⇒


− = − ⇒ =

Ta có:
4
1 1
173
10
100 .
3
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω

2 2.173 346
L C
Z Z⇒ = = = Ω

346
1,1
100
L
Z
L
ω π

⇒ = = ≈
H
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

2 2 2 2
50
0,25
100 173
A d
d
C
U U
I I
Z
R Z
= = = =
+ +
A
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng:
Độ lệch pha :
173
tan 3
100
C
d
Z
R
ϕ
− −

= = = −

3
d
π
ϕ
⇒ =
rad
Pha ban đầu của dòng điện:
3
d
i u d d
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =
Vậy
0,25 2 cos 100
3
d
i t
π
π
 
= +
 ÷
 
(A).
- Khi K mở:
19
(Loại)

Độ lệch pha:
346 173
tan 3
100
L C
m
Z Z
R
ϕ
− −
= = =

3
m
π
ϕ
⇒ =
Pha ban đầu của dòng điện:
3
m
i u m m
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = −
Vậy
0,25 2 cos 100
3
m
i t
π

π
 
= −
 ÷
 
(A).
3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
3.1. Phương pháp giải chung:
♦ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì:
Z
L
= Z
C
hay
1 1
L
C
LC
ω ω
ω
= ⇔ =
hay
2
1LC
ω
=
Khi đó
min
max
min

0
Z R
U U
I
Z R
ϕ

=


= =



=

♦ Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi:
- Số chỉ ampe kế cực đại.
- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (
0
ϕ
=
).
- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.
- Để mạch có cộng hưởng điện.
♦ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý
so sánh C
tđ
với C trong mạch:
- C

tđ
> C : phải mắc thêm C’ song song với C
- C
tđ
< C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.
3.2. Bài tập về cộng hưởng điện:
Bài 1.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Biết R = 50Ω,
1
L
π
=
H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều
220 2cos100u t
π
=
(V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Biết R = 200Ω,
2
L
π
=
H,
4
10
C

π
−
=
F. Đặt vào hai đầu
mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
100cos100u t
π
=
(V).
a. Tính số chỉ của ampe kế.
b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số
dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây
nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).
20
Bài 3:Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn
dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1µF, tần số dòng điện là f = 50Hz.
a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở
hai đầu đoạn mạch ?
b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng
bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Bài 4:Cho mạch điện xoay chiều có
120 2cos100
AB
u t
π
=
(V) ổn định. Điện trở R =
24Ω, cuộn thuần cảm
1
5

L
π
=
H, tụ điện
2
1
10
2
C
π
−
=
F,
vôn kế có điện trở rất lớn.
a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế.
b. Ghép thêm với tụ điện C
1
một tụ điện có điện dung C
2
sao cho vôn kế
có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C
2
. Tìm số chỉ của vôn kế
lúc đó.
3.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
R = 50Ω
1
L

π
=
H
220 2cos100u t
π
=
(V)
a. Định C để u và i đồng pha.
b. Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Để u và i đồng pha (
0
ϕ
=
) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện Z
L
= Z
C
⇒
giá trị C.
- Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Z
min
= R
⇒
o
o
U
I
R
=

- Có I
o
và
ϕ

⇒
biểu thức i.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a Theo đề bài, u và i đồng pha thì
suy ra được điều gì?
- Như vậy tìm C như thế nào?
b Biểu thức cường độ dòng điện
có dạng như thế nào?
- Hãy tìm các đại lượng chưa biết
của biểu thức i bên.
- u và i đồng pha (
0
ϕ
=
) thì trong mạch
xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
⇒
Z
L
=
Z
C
.
-

2
1 1
L C
Z Z L C
C L
ω
ω ω
= ⇒ = ⇒ =
-
( )
cos 100
o i
i I t
π ϕ
= +
- Do trong mạch có cộng hưởng điện nên
Z
min
= R
min
o o
o
U U
I
Z R
⇒ = =

0
i u
ϕ ϕ ϕ

= − =
Bài giải:
21
a. Để u và i đồng pha:
0
ϕ
=
thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng
hưởng điện.

⇒
Z
L
= Z
C

1
L
C
ω
ω
⇒ =

( )
4
2
2
1 1 10
1
100 .

C
L
ω π
π
π
−
⇒ = = =
F
b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Z
min
= R

min
220 2
4,4 2
50
o o
o
U U
I
Z R
⇒ = = = =
(A)
Pha ban đầu của dòng điện:
0 0 0
i u
ϕ ϕ ϕ
= − = − =
Vậy
4,4 2 cos100i t

π
=
(A).
Bài 2:
Tóm tắt:
R = 200Ω
2
L
π
=
H
4
10
C
π
−
=
F
100cos100u t
π
=
(V)
a. I
A
= ?
b. I
Amax
thì f = ?
Tính I
Amax

= ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở
Z
A
U
I I
Z
⇒ = =
.
- Số chỉ ampe kế cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện:
Z
L
= Z
C

⇒
tần số f

max
min
U U
I
Z R
= =
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a Tính cảm kháng, dung kháng,
tổng trở của mạch điện.
- Số chỉ ampe kế được xác định

bằng cách nào?
-
L
Z L
ω
=
,
1
C
Z
C
ω
=
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −
- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch I
A
= I.
Ta có:
o
o
U
I
Z
=
2

o
A
I
I I⇒ = =
- Để số chỉ ampe kế cực đại I
Amax
thì Z
min
22
b Để số chỉ ampe kế cực đại thì
cần điều kiện gì?
- Như vậy tần số f lúc này được tính
như thế nào?
⇒
Z
L
– Z
C
= 0 hay Z
L
= Z
C
, trong mạch
xảy ra cộng hưởng điện.
-
1
2 .
2 .
L C
Z Z f L

f C
π
π
= ⇒ =
1
2
f
LC
π
⇒ =
Bài giải:
a. Cảm kháng:
2
100 . 200
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
Dung kháng:
4
1 1
100
10
100 .
C
Z
C
ω
π

π
−
= = = Ω
Tổng trở của mạch:

( )
( )
2
2
2 2
200 200 100 100 5
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
Ta có :
100 1
100 5 5
o
o
U
I
Z
= = =
(A)
Số chỉ của ampe kế :
1
0,32
2 5. 2
o
A
I

I I= = = =
(A)
b. Ta có:
( )
2
2
L C
U
I
R Z Z
=
+ −
Để số chỉ của ampe kế cực đại I
Amax
thì Z
min

0
L C
Z Z⇒ − =

L C
Z Z⇒ =
(cộng hưởng điện)

1
2 .
2 .
f L
f C

π
π
⇒ =

4
1 1
35,35
2
2 10
2 .
f
LC
π
π
π π
−
⇒ = = =
Hz
Số chỉ ampe kế cực đại: I
Amax
=
max
min
100
0,35
2.200
U U
I
Z R
= = = =

(A)
Bài 3:
Tóm tắt:
L = 0,1H
C = 1µF = 10
-6
F
f = 50Hz
a. i sớm pha hay trễ pha so với u.
b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.
Các mối liên hệ cần xác lập:
♦ Tìm cảm kháng Z
L
, dung kháng Z
C
và so sánh Z
L
với Z
C
:
- Nếu Z
L
> Z
C

⇒
U
L
> U
C

⇒
i trễ pha so với u.
- Nếu Z
L
< Z
C

⇒
U
L
< U
C

⇒
i sớm pha so với u.
23
♦ Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:

2
1 1
'
'
L C
C L
ω
ω ω
= ⇒ =
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu học sinh tính tần số góc của
dòng điện, cảm kháng của cuộn dây,
dung kháng của tụ điện.
- So sánh Z
L
với Z
C
, ta rút ra được kết
luận gì giữa pha của i và u?
- Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, biểu
thức tính dung kháng của tụ điện C’ là
gì?
- Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì
cần điều kiện gì?
- Từ (*) ⇒ C’?
-
2 f
ω π
=
;
L
Z L
ω
=

1
C
Z
C
ω

=
- Nếu Z
L
> Z
C

⇒
U
L
> U
C

⇒
i trễ pha so
với u.
Nếu Z
L
< Z
C

⇒
U
L
< U
C

⇒
i sớm pha
so với u
-

'
1
'
C
Z
C
ω
=
- Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì
1
'
L
C
ω
ω
=
(*)
Bài giải:
a. Tần số góc:
2 2 .50 100f
ω π π π
= = =
(rad/s)
Cảm kháng:
100 .0,1 10
L
Z L
ω π π
= = =
(Ω)

Dung kháng:
4
6
1 1 10
100 .10
C
Z
C
ω π π
−
= = =
(F)
Z
C
> Z
L

⇒
U
L
< U
C

⇒
i biến thiên sớm pha so với u
b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

( )
4
2

2
1 1 1
' 1,01.10
'
100 .0,1
L C
C L
ω
ω ω
π
−
= ⇒ = = =
F
Bài 4:
Tóm tắt:
120 2cos100
AB
u t
π
=
(V)
R = 24Ω
1
5
L
π
=
H
2
1

10
2
C
π
−
=
F
a. Z = ? , U
V
= ?
b. Ghép thêm C
2
với C
1
sao cho U
Vmax
Hỏi cách ghép, C
2
= ? , U
V
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
24
♦ Áp dụng công thức tính tổng trở Z.
♦ Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây
⇒
số chỉ của vôn kế chính
bằng điện áp U
L
: U

V
= U
L
.
♦
L L
U IZ=

Vì Z
L
là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất U
Lmax
⇔ I
max
⇔ Z
L
= Z
Ctđ
.
♦ So sánh giá trị Z
Ctđ
và Z
C1

⇒
cách ghép C
2
với C
1
:

- Nếu Z
Ctđ
> Z
C1
⇒
điện dung tương đương C
tđ
< C
1
⇒
C
2
ghép nối tiếp
với C
1
.
- Nếu Z
Ctđ
< Z
C1

⇒
điện dung tương đương C
tđ
> C
1
⇒
C
2
ghép song song

với C
1
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng, dung kháng,
tổng trở của mạch điện.
- Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch
nào?
- Số chỉ của vôn kế được tính như thế
nào?
b. - Theo biểu thức (1), vì Z
L
là hằng
số nên để vôn kế có số chỉ lớn nhất
thì cần điều kiện gì?
- Suy ra cách ghép tụ điện C
2
? Tính
C
2
.
- Số chỉ của vôn kế lúc này được tính
như thế nào?
-
20
L
Z L
ω
= = Ω

,
1
1
2
C
Z
C
ω
= = Ω
( )
2
2
30
L C
Z R Z Z= + − = Ω
- Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn dây thuần cảm.
-
V L L
U U IZ= =
(1)
- U
Vmax
khi mạch có cộng hưởng điện:

max
AB
U
I
R

=
- Khi có cộng hưởng điện thì:
Z
Ctđ
= Z
L
= 20Ω > Z
C1

⇒ C
tđ
< C
1
⇒ phải mắc C
2
nối tiếp với
C
1
.
Z
C
= Z
C1
+ Z
C2

⇔
20 = 2 + Z
C2

2
C
Z⇒

2
2
1
C
C
Z
ω
⇒ =
-
max max max
.
AB
V L L L
U
U U I Z Z
R
= = =
Bài giải:
a. Cảm kháng :
1
100 . 20
5
L
Z L
ω π
π

= = = Ω
Dung kháng :
1
2
1
1 1
2
10
100 .
2
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở mạch:
( )
( )
2
2
2 2
24 20 2 30
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
Số chỉ của vôn kế:
120
. .20 80

30
AB
V L L L
U
U U IZ Z
Z
= = = = =
V.
25