Sử dụng phương pháp số phức để giải một số dạng toán vật lý lớp 12 có hàm dao động điều hòa và ứng dụng giải nhanh trên máy tính cầm tay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (345.8 KB, 26 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ
DẠNG TOÁN VẬT LÝ LỚP 12 CÓ HÀM DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA VÀ ỨNG DỤNG GIẢI NHANH TRÊN MÁY
TÍNH CẦM TAY
Người thực hiện: Lê Duy Dũng
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật Ly
THANH HOÁ NĂM 2017
MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU........................................................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài:........................................................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu:................................................................................................................................... 1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:............................................................................................................... 1
4. Phương pháp nghiên cứu:............................................................................................................................. 2
B. NỘI DỤNG.................................................................................................................................................... 3
ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VẬT LÍ LỚP 12 CÓ HÀM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
VÀ GIẢI NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY.............................................................................................. 3
2.1. Cở sở lí thuyết:.......................................................................................................................................... 3
2.1.1. Các dạng biểu diễn của số phức:......................................................................................................... 3
2.1.2. Những phép tính cơ bản trên số phức:................................................................................................ 3
2.1.3. Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:................................................................................. 4
2.1.4. Các bước thực hiện giải bài toán Vật lí bằng số phức:.........................................................................5
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:....................................................................6
2.3. Nội dung cụ thể:........................................................................................................................................ 6
2.3.1. Ứng dụng số phức trong dao động điều hoà:....................................................................................... 6
2.2.2. Ứng dụng số phức trong giải toán về Sóng cơ................................................................................... 10
2.3.3. Ứng dụng số phức trong giải toán về dòng điện xoay chiều..............................................................12
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
...................................................................................................................................................................... 19
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................................................................... 21
1. Kết luận:.................................................................................................................................................... 21
2. Kiến nghị:.................................................................................................................................................. 21
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................................................. 22
A. MỞ ĐẦU
1. Ly do chọn đề tài:
Với việc chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm trong các
kỳ thi, đặc biệt là thi THPT Quốc gia, yêu cầu học sinh không những nắm chắc
kiến thức mà cần có kết quả chính xác trong khoảng thời gian ngắn. Chính vì
vậy, cần sử dụng phương pháp nào cho kết quả chính xác và nhanh nhất. Trong
số các phương pháp, tôi nhận thấy phương pháp số phức là một phương pháp
đơn giản, và đặc biệt học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh
các bài toán trắc nghiệm cho kết quả nhanh và chính xác. Học sinh chỉ cần nắm
được những kiến thức cơ bản về số phức.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài “Sử dụng phương pháp số
phức giải một số dạng toán Vật ly lớp 12 có hàm dao động điều hoà và ứng
dụng giải nhanh trên máy tính cầm tay”.
2. Mục đích nghiên cứu:
+ Đề tài nghiên cứu giúp các em học sinh có thêm một lựa chọn tốt khi
giải các bài toán liên quan đến hàm dao động điều hòa, từ đó vận dụng nhanh,
linh hoạt vào việc giải các bài tập, góp phần hình thành lòng say mê, sự hào
hứng tạo điều kiện để các em học sinh học tốt khi học tập bộ môn vật lí. Góp
phần nâng cao chất lượng, số lượng học sinh khá giỏi bộ môn vật lí.
+ Thấy được ứng dụng của phương pháp số phức trong việc giải bài toán
Vật lý lớp 12 và ứng dụng giải nhanh các bài toán trên máy tính cầm tay.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
* Đối tượng nghiên cứu:
+ Kiến thức cơ bản về số phức và biểu diễn số phức
+ Các bài toán về dao động cơ, sóng cơ, mạch điện xoay chiều RLC mắc nối
tiếp…
+ Phương pháp giải bài tập dao động cơ, sóng cơ mạch điện xoay chiều RLC
mắc nối tiếp bằng số phức và ứng dụng giải trên máy tính cầm tay Casio fx1
570ES; fx-570ES PLUS; fx-570VN PLUS hoặc Vinacal 570 ES PLUS; Vinacal
570 ES PLUS II.
* Phạm vi nghiên cứu:
+ Các bài tập về dao động cơ, sóng cơ và mạch điện xoay chiều RLC thuộc
chương trình vật lý lớp 12 cơ bản.
4. Phương pháp nghiên cứu:
+ Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu trên mạng internet, sách
tham khảo.
+ Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh
nghiệm giảng dạy của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn chuyên môn, bồi
dưỡng thay sách giáo khoa.
+ Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài.
+ Quan sát biểu hiện hứng thú của học sinh và sự linh hoạt của học sinh
khi thực hiện các thao tác của phương pháp giải bài tập bằng số phức và ứng
dụng giải trên máy tính cầm tay Casio fx-570ES; fx-570ES PLUS; fx-570VN
PLUS hoặc Vinacal 570 ES PLUS; Vinacal 570 ES PLUS II.
2
B. NỘI DỤNG
ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VẬT LÍ LỚP 12 CÓ
HÀM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ GIẢI NHANH TRÊN MÁY TÍNH
CẦM TAY
2.1. Cở sở lí thuyết:
Lí thuyết về số phức, biểu diển một dao động điều hòa bằng số phức
2.1.1. Các dạng biểu diễn của số phức:
a. Dạng đại số:
z = a + b.i còn gọi là dạng đại số hay dạng nhị thức của số phức.
Trong đó: a là phần thực , b là phần ảo, i là đơn vị ảo với i2 = -1.
b. Dạng hình học:
Mọi số phức z = a + bi đều có thể biểu diễn trên mặt phẳng Oxy dưới
dạng điểm A(a,b) với hoành độ a, tung độ b và ngược lại. Mọi điểm A(a,b) của
mặt phẳng Oxy đều có thể xem như là ảnh của số phức a + b.i.
Nếu z = a: Thì A(a,0) nằm trên trục Ox. Vì vậy, trục Ox còn được gọi
là trục thực.
Nếu z = bi: Thì A(0,b) nằm trên trục Oy. Vì vậy, trục Oy còn được gọi
là trục ảo.
Nối
điểm A(a,b) với gốc tọa độ, ta được
uuu
r
vectơ OA . Trong
nhiều trường hợp, người ta
uuu
r
xem véctơ OA như là biểu diễn hình học của
số phức z = a + bi.
c. Dạng lượng giác:
uuu
r
Cho số phức z = a +bi và OA là vectơ
biểu diễn hình học của z trên mặt phẳng xOy.
uuu
r
uuu
r
Khi đó: độ dài r = OA của véctơ OA
được gọi là mođun của số phức z. Góc định
uuu
r
uuu
r
hướng giữ tia Ox và vectơ OA (đo bằng radian) là ϕ = (·Ox, OA) được gọi
là argument của số phức z.
Như vậy: a = r cos ϕ ; b = r sin ϕ .
Do đó: z = a + b.i = r (cos ϕ + sin ϕ ) được gọi là dạng lượng giác của
r
số phức z và có thể biểu diễn dưới dạng véctơ như sau: r ∠ϕ
Trong đó: r =
a 2 + b 2 ; tan ϕ =
b
a
2.1.2. Những phép tính cơ bản trên số phức:
Cho hai số phức z = a + b.i và w = c + d.i.
* Phép cộng: z + w = (a + c) + (b + d)i
* Phép nhân: z .w = (ac – bd) + (ad + bc)i
z z.w (a + b.i)(c − d.i) (ac + bd) + (bc − ad)i
=
=
=
* Phép chia:
w w.w
c2 + d 2
c2 + d2
3
2.1.3. Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:
Hàm điều hoà: x = Acos(ωt +ϕ) biểu diễn
dưới dạng véc tơ quay tại thời điểm t = 0:
A = A
a = A cos ϕ
A
ta thấy
b
b = A sin ϕ
ϕ = (A,0 x )
Vậy t = 0 hàm điều hoà có thể biểu diễn
t =0
bằng số phức: x = Acos(ωt + ϕ) ←→
0
iφ
x = a + bi = A(cos φ + i sin φ ) = A.e = A∠ϕ
b
với a = Acosϕ; b = Asinϕ; tan ϕ = ;
a
A = a 2 + b2
Ví dụ: Ta có dao động điều hòa sau:
x = 5 2cos ( 2π t ) ↔ x = 5 2∠0 = 5 2
y
A
ϕ
x
a
π
π
x = 2 2 cos 5π t + ÷ ↔ x = 2 2∠ = 2 2i
2
2
Khi đã chuyển hàm dao động điều hòa sang dạng số phức ta có thể tính
toán các bài toán có hàm điều hòa bằng phương pháp số phức.
Ví dụ các bài toán sau:
Phần dao động cơ:
Bài toán viết phương trình dao động là bài toán chuyển số phức biểu diễn
dao động điều hòa từ dạng tọa độ đề các sang dạng tọa độ cực.
Bài toán xác định điều kiện ban đầu của dao động điều hòa.
Bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa chính là bài toán cộng hai số
phức biểu diễn hai dao động ấy.
Phần Sóng cơ:
Bài toán viết phương trình giao thoa sóng tại một điểm bất kỳ khi có sóng
truyền qua.
Phần điện xoay chiều:
Bài toán cộng điện áp chính là bài toán cộng hai số phức biểu diễn hai điện áp ấy.
Bài toán tính tổng trở của mạch và góc lệch pha u, i là bài toán chuyển số
phức từ dạng tọa độ đề các sang hệ tọa độ cực.
Bài toán viết biểu thức điện áp và biểu thức dòng điện chính là bài toán
nhân chia hai số phức biểu diễn tổng trở với dòng điện hoặc điện áp.
Bài toán hộp đen là bài toán mà dựa vào số phức biểu diễn tổng trở để biết
linh kiện chứa trong hộp đen là gì.
Phương pháp này có kết quả hoàn toàn giống như các phép giải thông thường
tuy nhiên được sự hỗ trợ của máy tính cầm tay nên có lợi hơn nhiều về mặt thời gian.
4
2.1.4. Các bước thực hiện giải bài toán Vật lí bằng số phức:
Quy ước: Chọn một véctơ làm chuẩn (trục thực) ϕ = 0 , sau đó xác định số đo
góc của các véctơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước của đường tròn lượng
giác.
* Bước 1: bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy
- Chuyển sang chế độ dùng số phức: nhấn MODE 2
- Chuyển sang đơn vị đo góc là radian (nếu đơn vị góc là radian): nhấn SHIFT
MODE 4. Khi đó, máy hiển thị:
r
* Bước 2: nhập biểu thức r∠ϕ hay a + b.i và các phép toán cơ bản (cộng, trừ,
nhân và chia)
r
r
- Nhập biểu thức r∠ϕ ta nhấn độ lớn của r SHIFT (-) giá trị của góc ϕ
Ví dụ: 5∠
π
ta nhấn: 5 SHIFT (-) SHIFT x10x
3
3
Máy hiển thị:
- Nhập biểu thức a + b.i ta nhấn giá trị của a + giá trị của b
Ví dụ: 3 + 2.i ta nhấn: 3 + 2 ENG
Máy hiển thị:
ENG
* Bước 3: Hiển thị và đọc kết quả
Sau khi nhập các biểu thức và các phép toán cơ bản ta được kết quả. Tuy
nhiên, MTCT sẽ cho ra kết quả dưới dạng đại số nếu ta không cài đặt hiển thị
dưới dạng lượng giác. Do đó, hiện thị kết quả sang dạng lượng giác bằng cách
nhấn SHIFT 2 3 =. Ngược lại, nếu muốn hiển thị dạng đại số ta nhấn
SHIFT 2 4 =
5
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Trong thực tế ôn luyện học sinh, các bài toán vật lý liên quan tới hàm điều
hòa mà trong chương trình vật lý 12 là các bài của chương dao động cơ, sóng cơ,
dòng điện xoay chiều và sóng điện từ. Phương pháp thông thường để giải các bài
toán này là phương pháp lượng giác hoặc phương pháp giản đồ vectơ quay Frenen, các phương pháp này (phương pháp truyền thống) đủ để học sinh giải quyết
được các nhiệm vụ đề ra của bài tập trong chương trình. Tuy nhiên các phương
pháp này thường dài, học sinh giải phải nhớ nhiều công thức, qua nhiều bước
biến đổi và cần một lượng thời gian tương đối nhiều. Trong khi thời gian làm bài
thi trắc nghiệm trong các kỳ thi có hạn (trung bình 1,25 phút một câu, đối với thi
THPT Quốc gia) nên nếu không có phương pháp làm nhanh, phù hợp, có thể áp
dụng cho nhiều dạng toán thì không thể đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi.
Để khắc phục thực trạng trên với sự hỗ trợ của MTCT Casio fx-570ES;
fx-570ES PLUS; fx-570VN PLUS hoặc Vinacal 570 ES PLUS; Vinacal 570 ES
PLUS II ta có thể giải bài toán trên nhanh hơn với một phương pháp mới là
“phương pháp sử dụng số phức”.
2.3. Nội dung cụ thể:
2.3.1. Ứng dụng số phức trong dao động điều hoà:
2.3.1.1. Viết phương trình li độ dao động điều hòa:
Cơ sở ly thuyết:
x(0) = A cos ϕ = a
x(0) = A cos ϕ
x = A cos(ω.t + ϕ )
t =0
→
⇔ v(0)
Ta có:
= A sin ϕ = b
v = −ω A sin(ω.t + ϕ )
v(0) = −ω A sin ϕ
−
ω
Vậy x = A cos(ωt + ϕ ) có thể được biểu diễn dưới dạng số phức lúc t = 0 như
a = A cos ϕ = x(0)
sau: x = a + bi với
v(0)
b = A sin ϕ = −
ω
Phương pháp giải số phức:
a = x(0)
v(0)
⇒
x
=
x
−
i → A∠ ϕ ⇒ x = A cos(ωt + ϕ )
Biết lúc t = 0 có:
v(0)
(0)
ω
b
=
−
ω
+ Ví dụ 1: Cho hệ con lắc lò xo đặt nằm ngang không ma sát. Lò xo có độ cứng
k = 100 N/m, m = 250g. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Kéo viên bi đến vị trí
có tọa độ + 5 cm rồi truyền cho nó vận tốc 100 3 cm/s hướng về vị trí cân
bằng. Viết phương trình dao động.
6
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
Tính tần số góc: ω =
k
= 20 (rad/s)
m
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 CMPLX)
Ta có:
x = x(0) −
v(0)
ω
i → A ∠ ϕ ⇒ x = A cos(ω t + ϕ )
v
Tính A: A = x 2 + ( )2 = 10 cm
ω
Nhập vào máy: 5 -100
3∇
ϕ
Tính :
x
π
cos ϕ = 0 = 0,5 ⇒ ϕ = ± rad
∇ 0 . 25 > > > ENG
100
A
3
π
Chọn ϕ =
rad vì viên bi chuyển = SHIFT 2,3 =
3
Máy hiển thị:
động
theo
chiều
âm:
π
⇒ x = 10cos(20t + ) (cm)
3
Kết quả: A = 10 cm và ϕ =
π
Vậy phương trình dao động điều hòa là: x = 10cos(20t + ) (cm)
3
π
rad
3
+ Ví dụ 2: Một vật m gắn vào một đầu của một lò xo nhẹ dao động với chu kì 1
s. Người ta kích thích dao động bằng cách kéo vật m khỏi VTCB ngược chiều
dương một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian là lúc
thả vật. Viết phương trình dao động
2π
= 2π rad
* Hướng dẫn giải: - ω =
T
- ta có x0 = - 3 cm, v0 = 0
- Ấn máy -3 Shift/2/3 → 3∠π ⇒ x = 3 cos(2πt + π) cm
+ Ví dụ 3: Cho một con lắc lò xo vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, độ cứng K =
25 N/m. Từ vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc 40 cm/s theo
chiều dương. Viết phương trình dao động của vật chọn gốc toạ độ ở VTCB, gốc
thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật.
k
25
=
= 10 rad/s
* Hướng dẫn giải: - ω =
m
0.25
b
- Ta có x0 = 0, v0 = 40 cm/s ⇒ b = − = −4
ω
7
π
π
⇒ x = 4 cos(10 t − ) cm
2
2
2.3.1.2 Tìm điều kiện kích thích ban đầu:
- Ấn máy: -4i Shift/2/3 Máy hiển thị 4∠ −
+ Ví dụ 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt- π) cm.
Tìm điều kiện kích thích ban đầu
* Hướng dẫn giải: Để nhập 4∠ − π ấn 4/Shift/(-)/-π/ = Máy hiển thị - 4 bây giờ
so sánh
v
x 0 − 0 i ⇒ x0 = - 4, v0 = 0
ω
- Ta có kết luận ban đầu kéo vật tới vị trí có li độ - 4 cm rồi thả nhẹ
π
+ Ví dụ 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(10 t + ) cm.
2
Tìm điều kiện kích thích ban đầu
π
π
* Hướng dẫn giải: Để nhập 4∠ ấn 4/Shift/(-)/ /= Máy hiển thị 4i bây giờ so
2
2
v
sánh x 0 − 0 i ⇒ x0 = 0, v0 = -4.ω = - 40 cm/s Vậy ta có kết luận ban đầu tại vị
ω
trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc 40 cm/s theo chiều âm.
π
+ Ví dụ 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 2 cos(πt − )
4
cm. Tìm điều kiện kích thích ban đầu
π
π
* Hướng dẫn giải: Để nhập 4 2∠ − ấn 4 2 /Shift/(-)/- /= Máy hiển thị 44
4
v
4i bây giờ so sánh x 0 − 0 i ⇒ x0 = 4, v0 = 4.ω = 4π cm/s Vậy ta có kết luận ban
ω
người ta kéo vật tới li độ 4 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 4π cm/s theo chiều
dương
2.3.1.3. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Hai dao động thành phần có phương trình:
x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2)
Phương trình tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos (ωt + ϕ)
Trong đó: biên độ và pha ban đầu được xác định bởi công thức
A sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = 1
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
* Khi dùng số phức để tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số, chúng ta nhập máy như hình thức sau:
A1 ∠ ϕ1 + A2 ∠ϕ2 A ∠ϕ
* Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và dao động tổng
hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = x - x1 => x2 =
8
A2cos(ωt + ϕ2). Khi đó, ta dùng số phức để tìm phương trình dao động còn lại
bằng cách nhập máy như hình thức sau: A ∠ϕ - A1 ∠ϕ1 A2 ∠ϕ2
+ Ví dụ 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x2 = 5cos π t(cm). Dao
động tổng hợp của vật có phương trình.
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
Tính A:
A = A12 + A2 2 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )
A = 5 3 cm
Tính ϕ :
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
3
tan ϕ = 1
=
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2
3
π
⇒ ϕ = rad
6
Vậy phương trình dao động tổng
π
hợp: x = 5 3 cos(π t + ) (cm)
6
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Ta có: x = x1 + x2
Nhập vào máy: 5
SHIFT (-)
SHIFT x10x
SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
3
>
+
Kết quả: A = 5 3 cm và ϕ =
π
Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 5 3 cos(π t + ) (cm)
6
5
=
π
rad
6
+ Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp
x = 5 2 cos(πt + 5π/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số
là x1 = A1 cos(πt + ϕ1) và x2 = 5cos(πt + π/6 ), pha ban đầu của dao động thứ nhất
là
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Tính ϕ1 và A1 bằng giản đồ fre- Ta có: x1 = x - x2
>
2
nen hay giải hệ phương trình hai Nhập vào máy: 5
ẩn với hai phương trình sau:
A2 = A12 + A2 2 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )
∇
SHIFT (-)
5 SHIFT x10x
12
A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
tan ϕ =
>
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2
Cách làm này tốn nhiều thời gian.
- 5 SHIFT (-) SHIFT x10 x
Phương pháp truyền thống
9
6 = SHIFT 23
Máy hiển thị:
=
Kết quả: A = 5 cm và ϕ1 =
2π
rad
3
2.2.2. Ứng dụng số phức trong giải toán về Sóng cơ
+ Ví dụ 9: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10cm tạo ra sóng
ngang lan truyền trên mặt nước có phương trình dao động là u A = 4cos(20πt +
π/6) (mm); uB = 4 3 cos(20πt − π/3) (mm), thời gian t tính bằng giây. Coi biên độ
sóng không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,2 m/s. Xác
định phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách A đoạn d 1 = 16 cm,
cách B đoạn d2 = 13 cm.
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
Ta có : f =10 Hz
→ λ = v/f = 0,2/10 = 0,02m = 2cm
+ Phương trình sóng tại M do A
truyền tới:
uAM = 4cos(20πt + π/6−2πd1/λ)
uAM = 4cos(20πt + π/6 − 16π)
→ uAM = 4cos(20πt + π/6) (mm)
+ Phương trình sóng tại M do A
truyền tới:
uBM =4 3 cos(20πt −π/3 − 2πd2/λ)
uBM = 4 3 cos(20πt −π/3 − 13π)
→ uBM = 4 3 cos(20πt − 4π/3) (mm)
+ uM = uAM + uBM
Áp dụng công thức tính biên độ và
pha ban đầu như dao động điều hòa
ta được: uM = 8cos(20πt + π/2) (mm)
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Ta có: uM = uAM + uBM và λ = 2 cm.
Nhập vào máy: 4
SHIFT (-)
>
( SHIFT x10x
6
2
SHIFT x10x x 16 ∇ 2 > ) +
4
3
>
SHIFT (-)
SHIFT x10x
3
SHIFT x10x x 13
= SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
>
∇
-
(
(-)
2
2
> )
Kết quả: uM = 8cos(20πt + π/2) (mm)
10
+ Ví dụ 10: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10 cm tạo ra sóng
ngang lan truyền trên mặt nước có phương trình dao động lần lượt là
uA= 5cos(20πt + π/10) (mm), uB = 6cos(20πt - π/12) (mm), thời gian t tính bằng
giây. Coi biên độ sóng không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 0,1 m/s. Xác định vận tốc dao động của điểm M trên mặt nước cách A đoạn d 1 =
8,250 cm cách B đoạn d2 = 11,125cm ở thời điểm t = 9,111s. Đơn vị tính của vận
tốc là mm/s.
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
Ta có: f =10 Hz
→ λ = v/f = 0,1/10 = 0,01m = 1cm
+ Phương trình sóng tại M do A
truyền tới: uAM = 5cos(20πt +
π/10−2πd1/λ)
→ uAM = 5cos(20πt + π/10 −2π.8,25)
→ uAM = 5cos(20πt −82π/5) (mm)
+ Phương trình sóng tại M do A
truyền tới:
uBM = 6cos(20πt −π/12 − 2πd2/λ)
→ uBM= 6cos(20πt−π/12−2π.11,125)
→ uBM = 6cos(20πt − 67π/3) (mm)
+ Phương trình dao động tổng hợp
tại M: uM = uAM + uBM
Áp dụng công thức tính biên độ và
pha ban đầu như dao động điều hòa ta
được:
uM=10,94cos(20πt−1,14) (mm)
Vận tốc của M: vM=u'M (đạo hàm cấp
1 của uM)
vM = - 218,8πsin(20πt −1,14) (mm/s)
Thay t = 9,111s vào phương trình vM :
Ta được: vM = 298,27 mm/s
Kết quả: vM = 298,27 (mm/s)
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Ta có: uM = uAM + uBM và λ = 1 cm.
Nhập vào máy: 5
SHIFT (-)
>
( SHIFT x10x
10
- 2
SHIFT x10x x 8 . 25 ) + 6
SHIFT (-) ( (-) SHIFT x10x
>
12
2 SHIFT x10x x
11 . 125 ) = SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
Kết quả:
uM=10,94024022cos(20πt -1,142362667)
(mm)
Tiếp tục nhập máy: MODE 1 SHIFT
∫
10
.
94024022
SHIFT x10x ALPHA )
142362667 ) > 9 .
cos
20
- 1 .
111 =
Máy hiển thị:
11
Kết quả: vM = 299,7435183 (mm/s)
* Nhận xét: khi sử dụng máy tính thì kết quả được tính chính xác và nhanh
chóng hơn cách tính truyền thống.
* Lưu y: để lấy giá trị pha ban đầu ϕ của phương trình sóng tổng hợp tại M ta
làm như sau: sau khi ra kết quả 10,94024022∠ -1,142362667 trên máy tính ta
nhấn tiếp: SHIFT 21 Ans =
Khi tính vận tốc vM ta lấy lại ϕ bằng cách nhấn Ans là xong.
2.3.3. Ứng dụng số phức trong giải toán về dòng điện xoay chiều
uur
- Cơ sở lí thuyết: Với dòng điện xoay chiều
UL
nếu xét giá trị tức thời thì tại một điểm nào đó
r
dòng điện chỉ chạy theo một chiều do đó có uuuu
thể áp dụng các công thức dòng điện một U LC
chiều cho giá trị tức thời.
Đoạn mạch RLC nối tiếp thì
i = iR = iL = iC
u = uR + uC + uL
Z = R + (ZL – ZC)i (i ở đây là phần ảo vì Z L,
uuu
r
ZC nằm trên trục ảo, còn R nằm trên trục số
UC
thực)
u
r
U
ϕ
uuu
r
UR
x
2.3.3.1. Tìm biểu thức điện áp xoay chiều trong các mạch điện R, L, C
không phân nhánh
Tìm biểu thức điện áp hai đầu mạch khi biết các điện áp thành phần
Ta có: u = uR + uL + uC = uRL + uC = uRC + uL = uR + uLC. Thực hiện tìm
biểu thức u giống như tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số.
Tìm biểu thức điện áp hai đầu mạch khi biết biểu thức dòng điện tức thời i và
các giá trị của điện trở, cảm kháng và dung kháng.
- Ta tiến hành như sau: biểu diễn tổng trở Z dưới dạng số phức (dạng đại số) như
sau z = (R + r) + (ZL - ZC)i. Trong đó, r là điện trở của cuộn dây.
- Vậy: u = i.z
- Khi đó, ta thực hiện phép toán nhân hai số phức và nhập vào máy như sau:
( I o ∠ϕi ) x(( R + r ) + ( Z L − Z C )i )
⇒ U o ∠ϕ u
Tương tự, ta có thể tìm biểu thức điện áp của một đoạn chứa một hoặc hai
thành phần bất kì trong ba thành phần R, L và C bằng cho giá trị bằng 0 đối
với thành phần không có mặt trong đoạn mạch khi ta biểu diễn tổng trở Z
dưới dạng số phức. Ví dụ, đoạn mạch gồm R và C thì ta nhập máy như sau:
( I o∠ϕi ) x(( R + 0) + (0 − Z C )i ) ⇒ U oRC ∠ϕ RC
12
hay ( I o∠ϕi ) x( R + ( − Z C )i ) ⇒ U oRC ∠ϕ RC
+ Ví dụ 11: Cho mạch gồm đoạn AM chứa R và C
mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r.
Tìm biểu thức uAB.
π
3
Biết uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V),
π
6
A
R
C
M
L,r
uAM
B
uMB
uMB = 100 2cos(100π t + ) (V).
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
Tính UAB bằng cách giải hệ 5
phương trình sau:
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Ta có: uAB = uAM + uMB
Nhập vào máy: 100
2 >
2
U AB
= (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2
2
U AM
= (U R ) 2 + (U C ) 2
SHIFT (-) (-)
3 > + 100
2
U MB
= (U r ) 2 + (U L ) 2
−U C
tan ϕ AM =
UR
U
tan ϕ MB = L
Ur
U0AB và ϕ
Hoặc dùng giản đồ Fre-nen.
SHIFT x10x
2 >
SHIFT (-) SHIFT x10x
SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
Kết quả: U0 = 200 V và ϕ1 = −
∇
6 =
π
rad
12
π
)V
12
Ví dụ 12: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ
điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức
Vậy: u AB = 200cos(100π t −
π
4
u = 100 2 cos(ωt - )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
uR=100cos(ωt) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp dùng số phức
Phương pháp truyền thống
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Ta có: uC = u – uR
Tính UAB bằng cách giải hệ 5 Nhập vào máy: 100
2 > SHIFT
13
phương trình sau:
U 0C = U 02 − U 02R = 100 V
uC chậm pha hơn i (hay uR)
một góc π/2 nên ϕ = - π/2 rad
Hoặc dùng giản đồ Fre-nen.
(-) (-)
SHIFT x10x
100 = SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
∇
Kết quả: U0C = 100 V và ϕ = −
π
Vậy uC = 100cos(ωt − ) V
2
4
>
-
π
rad
2
+ Ví dụ 13: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự R = 100 Ω, L
= 1000 /π (mH), C = 100/2π (μF). Biểu thức dòng điện tức thời i = 4cos100πt
(A). Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch điện và biểu thức hai đầu đoạn
mạch chứa R và L.
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
ZL = 100 Ω, ZC = 200 Ω
Viết biểu thức u:
Tính U0 và ϕ:
U0= I0.Z = I 0 R 2 + (Z L − Z C )2
Vậy: U0 = 400 2 V
Z L − ZC
π
= −1 ⇒ ϕ = − rad
R
4
π
Vậy u = 400 2cos(100π t − ) V
4
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 ( CMPLX )
Ta có: u = i.z
Nhập vào máy: 4 x ( 100 + ( 100
200 ) ENG ) = SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
-
tan ϕ =
Hoặc dùng giản đồ Fre-nen.
Viết biểu thức uRL:
Tính U0RL và ϕRL:
U0RL = I0.ZRL = I 0 R 2 + Z L 2
U0RL = 400 2 V
tan ϕ RL =
Vậy uRL
ZL
π
= 1 ⇒ ϕRL =
rad
R
4
π
= 400 2cos(100π t + ) V
4
Kết quả: U0 = 565,685 V = 400 2 V và
π
ϕ = − rad
4
π
Vậy: u = 400 2cos(100π t − )
4
Ta có: uRL= i.zRL
Nhập vào máy: 4 x ( 100 + 100
ENG ) = SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
14
Hoặc dùng giản đồ Fre-nen.
Kết quả:
U0RL = 565,685 V = 400 2 V
π
và ϕ RL = rad
4
π
π
Vậy: u = 400 2cos(100π t − ) ; u RL = 400 2cos(100π t + ) V
4
4
2.3.3.2 .Tìm biểu thức u,i trong mạch điện xoay chiều
Tìm biểu thức dòng điện tức thời trong các mạch điện R, L, C không
phân nhánh
u uR
u
u
u RL
u RC
u LC
= C = L =
=
=
Ta có: i = =
z R − Z C .i Z L .i R + Z L .i R − Z C .i ( Z L − Z C ).i
Với z = (R + r) + (Z L - ZC)i và các biểu thức điện áp cũng được biểu
diễn bằng số phức dưới dạng lượng giác ( U 0∠ϕ ).
U 0∠ϕ
Khi đó, ta nhập máy như sau:
( R + r ) + ( Z L − Z C )i
Lưu ý: tùy từng đoạn mạch có phần tử nào mà ta viết tổng trở đoạn mạch
có các phần tử tương ứng, nếu không có thì cho giá trị đó bằng 0 và u nào thì
z đó (ví dụ uR thì tương ứng là R).
Ví dụ 14: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100 πt + π/6) (V) vào hai
đầu của một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H). Biểu thức của cường
độ dòng điện chạy trong cuộn dây là
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
ZL = 200 Ω
Viết biểu thức i:
Tính I0 và ϕi:
U
I0 = 0L = 2 A
ZL
ϕ = ϕu - ϕi
ϕi = ϕu - ϕ = π/6 - π/2
= - π/3 rad
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
u
Ta có: i = Z i
L
Nhập vào máy:
SHIFT (-)
200
SHIFT x10x
200
ENG ) = SHIFT 23
Máy hiển thị:
2 >
6
∇
=
Vậy i = 2 cos(100πt - π/3 ) A.
15
Kết quả: I0 = 2 A và ϕi = −
π
rad
3
Vậy: i = 2 cos(100πt - π/3 ) A.
Ví dụ 15: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H mắc
nối tiếp với điện trở thuần R = 100 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện
thế xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch là
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
Ta có: i =
ZL = 100 Ω
Viết biểu thức i:
Tính I0 và ϕi:
I0 =
U0
=
Z
tan ϕ =
U0
R 2 + Z L2
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
u
z
Nhập vào máy:
=1 A
+ 100 ENG
Máy hiển thị:
100
=
2
SHIFT 23
∇ 100
=
ZL
π
=1 ⇒ϕ =
R
4
ϕ = ϕu - ϕi
ϕi = ϕu - ϕ = 0 - π/4
= - π/4 rad
Vậy i = cos(100πt - π/4) A.
π
4
Kết quả: I0 =1 A và ϕi = − rad
Vậy: i = cos(100πt - π/4 ) A.
2.3.3.3. Tìm phần tử (R, L, C) trong hộp kín (hộp đen)
Tổng trở Z được biểu diễn dưới dạng đại số của số phức như sau:
z = a + b.i = (R+r) + (ZL – ZC)i
Khi đó: z =
U 0∠ϕu
u
và nhập máy như sau: I ∠ϕ → a + b.i
i
0
i
Suy ra: R + r = a ; ZL – ZC = b
Lưu ý: Nếu giá trị ảo là dương thì mạch mang tính cảm kháng (là cuộn thuần
cảm nếu mạch chứa một trong hai thành phần L và C), giá trị ảo là âm thì
mạch mang tính dung kháng (là tụ điện nếu mạch chứa một trong hai thành
phần L và C).
16
+ Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối
tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt +
π
) (V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2cos(100πt) (A). Đoạn mạch
4
chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
U
0
Tính Z: Z = I = 50 2 Ω (1)
0
Z − ZC
Z − ZC
tan ϕ = L
⇔1= L
R
R
⇒ Z L − ZC = R
(2)
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
Ta có: z =
u
i
Nhập vào máy:
100
2
> SHIFT (-) SHIFT x10x
Từ (1) và (2) ta được:
4 ∇ 2
=
R = ZL – ZC = 50 Ω
Máy hiển thị:
Do u nhanh pha hơn i nên mạch chứa
cuộn thuần cảm và ZL = 50 Ω.
Vậy hộp kín chứa R và L với:
R = ZL = 50 Ω
Kết quả: R = 50 Ω; ZL = 50 Ω
Vậy hộp kín chứa R và L với: R = ZL = 50 Ω
Ví dụ 17: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 20 6 cos(100πt -
π
) (V)
3
thì cường độ dòng điện qua hộp đen là I = 2 2 cos(100πt) (A). Đoạn mạch chứa
những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
U0
= 10 3 Ω (1)
I0
Z − ZC
tan ϕ = L
⇔− 3
R
(2)
⇒ Z L − Z C = − 3R
Từ (1) và (2) ta được R = 5 3 Ω và
Z L − Z C = 15 Ω
Tính Z: Z =
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
u
Ta có: z =
i
Nhập vào máy:
> SHIFT
3 ∇
20
6
(-) (-) SHIFT x10x
2
2
=
Máy hiển thị:
17
Do u chậm pha hơn i nên mạch chứa
tụ điện và ZC = 15 Ω.
Vậy hộp kín chứa R và C với:
R = 5 3 Ω ; ZC = 15 Ω.
Kết quả: R = 5 3 Ω ; ZC = 15Ω.
2.3.3.4. Tìm hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều
Làm tương tự như bài toán tìm phần tử (R, L, C) trong hộp kín:
Tổng trở Z được biểu diễn dưới dạng đại số của số phức như sau:
z = a + b.i = (R+r) + (ZL – ZC)i
Khi đó: z =
U 0∠ϕu
u
và nhập máy như sau: I ∠ϕ → Z ∠ϕ
i
0
i
Suy ra hệ số công suất của mạch điện cosϕ.
* Lưu ý: muốn tính hệ số công suất của cuộn dây ta làm như sau:
zd =
U 0 d ∠ϕd
ud
và nhập máy như sau: I ∠ϕ → Z d ∠ϕd
i
0
i
Suy ra hệ số công suất của cuộn dây cosϕd.
Ví dụ 18: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
1
π
AM gồm điện trở thuần R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L = ( H ) .
Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và
π
4
π
2
MB lần lượt là: u AM = 100 2 cos(100π t + )(V ) và uMB = 200 cos(100π t − )(V ) . Hệ số
công suất của đoạn mạch AB là:
* Hướng dẫn giải:
Phương pháp truyền thống
ZL = 100 Ω
Tính ZAM:
Z AM = R 2 + Z L2 = 100 2 Ω
U AM
= 1A
Tính I: I =
Z AM
U
Tính ZC: Z C = MB = 200Ω
I
Tính Z:
Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 2 Ω
Phương pháp dùng số phức
Nhấn: MODE 2 (CMPLX)
u u + uMB
z = = AM
u AM
i
Ta có:
z AM
Nhập vào máy:
> SHIFT
>
100
2
(-) SHIFT x10x
4
+ 200 SHIFT (-) (-)
SHIFT x10x
2
> SHIFT
2
∇
100
(-) SHIFT x10x
18
Tính cosϕ: cos ϕ =
R
2
=
Z
2
4
∇
100 + 100 ENG =
SHIFT 23 =
Máy hiển thị:
Kết quả: Z = 100 2 Ω ; ϕ = −
π
4
π
ta nhấn tiếp:
4
SHIFT 21 Ans =
Tính cosϕ nhấn tiếp: cos Ans =
Để lấy giá trị ϕ = −
Máy hiển thị:
2
.
2
* Lưu ý: để tránh sai chúng ta có thể tìm biểu thức I trước rồi tìm z sau. Khi
đó, việc nhập máy tính sẽ đơn giản hơn trên.
Vậy cos ϕ =
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy HS gặp khó khăn trong việc nhớ công
thức, dùng phương pháp truyền thống để giải các bài toán nói trên. Nhưng khi
hướng dẫn giải trực tiếp các bài toán phần này bằng phương pháp số phức với
hỗ trợ của MTCT thì đa phần HS đều làm tốt.
Đối với GV, tôi cũng đã thực hiện chuyên đề này trong buổi sinh hoạt chuyên
môn và được GV trong tổ đánh giá cao về tính ứng dụng.
HS sử dụng máy tính Casio fx-570ES; fx-570ES PLUS; fx-570VN PLUS
hoặc Vinacal 570 ES PLUS; Vinacal 570 ES PLUS II có hỗ trợ hiển thị các biểu
thức toán thì kết quả tính toán nhanh và hiệu quả hơn.
Khi tiến hành hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay vào việc giải toán
vật lý 12 tôi đã thống kê ghi chép và thu được các kết quả sau:
19
Bảng 1: Thống kê việc sử dụng MTCT của lớp 12A1 và 12A2
trường THPT Đông Sơn 2 trong năm 2016 – 2017
Năm
2016 –
2017
Chưa biết sử
dụng thành
thạo MTCT
SL
TL
LỚP
SL
12A1
44
3
6,82%
12A2
44
2
4,55%
Biết sử dụng thành thạo
MTCT
Mức 2
Mức 1
SL
TL
SL
TL
93,18
0
0%
41
%
15,91
79,54
7
35
%
%
Bảng 2: Biểu hiện của mức độ tích cực trong hoạt động học tập
Số HS tham gia
44
TN
ĐC
BIỂU HIỆN
HS nghiêm túc tập trung tích cực hoạt động trong học tập
(Biểu hiện bằng dơ tay, đóng góp ý kiến xây dựng bài).
43
42
HS phân tích được bài tập
40
42
HS đưa ra được kết quả chính xác sau khi phân tích bài tập
40
41
Số HS tìm ra đáp án trước 2/3 thời gian quy định cho một bài
sau khi nhận bài tập.
35
20
HS trình bày được lời giải của bài toán. (Sau khi đã phân tích
cách giải)
39
35
Bảng 3: Xếp loại học tập môn vật lý cả năm học.
Lớp Số HS
TN
ĐC
Điểm
Điểm <5 5≤ điểm <7 7≤ điểm <8 8≤ điểm <9 9≤ điểm <10
44
0
17
13
10
4
100%
0%
38,64%
29,54%
22,73%
9,09%
44
0
18
15
8
3
100%
0%
40,91%
34,09%
18,18%
6,82%
HSG
MTCT
3 giải 3
1 giải
khuyến
khích
Từ sự quan sát, ghi chép trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm
này tôi thấy: mặc dù HS ở lớp đối chứng có chất lượng đầu vào cao hơn. Và thành
tích học tập của các em hơn hẳn của lớp thực nghiệm, nhưng khi lớp thực nghiệm
20
có sự hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570VN FLUS trong các giờ bài
tập thì các em có sự tập trung cao hơn và có hứng thú với bài tập hơn, thời gian đưa
ra đáp án nhanh hơn và các em cũng tự tin hơn khi trình bày lời giải của bài tập sau
khi các em tìm ra đáp số chính xác. Đồng thời ở các giờ bài tập phía sau HS càng
ngày càng hứng thú hơn và thời gian các em đưa ra đáp án chính xác cũng nhanh
các giờ bài tập trước. Bài tập được giao về nhà lớp thực nghiệm 100% có làm trước
khi tới lớp và có đáp án chính xác. Còn ở lớp đối chứng thì HS làm BT trước khi
đến lớp là 90% và vẫn có những em ra kết quả không đúng. Khả năng tự học của
học sinh lớp thực nghiệm ngày càng cao dần so với lớp đối trứng.
Kết quả học tập của các em qua các bài kiểm tra so với lớp đối chứng ban
đầu có phần yếu hơn nhưng càng về sau khoảng cách đó ngày càng được rút ngắn,
đôi khi có lần kết quả của lớp thực nghiệm còn cao hơn lớp đối chứng. Đặc biệt là
về thời gian và tốc độ giải bài tập của các em hơn hẳn lớp đối chứng.
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Đề tài “Sử dụng phương pháp số phức giải một số dạng toán Vật ly lớp 12 có
hàm dao động điều hoà và ứng dụng giải nhanh trên máy tính cầm tay CASIO fx570VN Flus” giúp HS có thêm một phương pháp mới để giải bài toán liên quan tới
hàm điều hòa (phương pháp số phức) và trang bị cho học sinh nhiều thủ thuật để
giải các bài toán vật lý 12. Đề tài này giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải toán
vật lý, phối hợp nhịp nhàng giữa tư duy và phương tiện bổ trợ, sử dụng có hiệu quả,
khai thác hết chức năng của MTCT và rút ngắn được thời gian giải BT, nâng cao
kết quả trong các kì thi, đặc biệt là thi trắc nghiệm.
Để có kết quả chính xác và rút ngắn thời gian tính toán một cách nhanh nhất
bằng sự hỗ trợ của MTCT chúng ta cần phải nắm vững: tính năng của các phím,
chủng loại máy; dạng bài, kiểu bài,… định hướng đi. Riêng với bài tập liên quan
tới hàm điều hòa (Phần này chiếm khá nhiều trong vật lý 12: dao động cơ, sóng cơ,
điện và dao động điện) thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh về phương pháp số
phức trước khi hướng dẫn HS sử dụng MTCT. Ngoài ra, việc hướng dẫn HS sử
dụng chức năng lập bảng tính, các bảng hằng số và sử dụng lệnh SOLVE trong máy
tính sẽ góp phần giúp các em tìm ra đáp án nhanh và chính xác.
Mặc dù đề tài này đã được tôi nghiên cứu nhưng còn nhiều khía cạnh khác
mà đề tài này chưa đề cập tới và có những mặt đề tài đã nêu nhưng chưa được đầy
đủ, và sâu sắc. Đó chính là phương hướng nghiên cứu tiếp của đề tài.
Người viết rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo, của bạn bè
và đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện hơn, thực sự có ý nghĩa cả về lý luận và thực
tiễn.
2. Kiến nghị:
Đề đề tài được thực hiện tốt hơn tôi:
Mong các cấp trên xây dựng chương trình bồi dưỡng sử dụng MTCT cho
giáo viên, nhất là với các máy tính ngày càng thông minh như hiện nay.
Mong các bậc cha mẹ HS tạo điều kiện cho các em đi học có MTCT thuộc
loại Casio fx-570ES; fx-570ES PLUS; fx-570VN PLUS hoặc Vinacal 570 ES PLUS;
Vinacal 570 ES PLUS II.
Mong các thầy cô dạy môn vật lý không ngừng tự bồi dưỡng cho mình kĩ
năng dùng máy tính và chú ý rèn kĩ năng sử dụng MTCT cho các em trong các giờ
bài tập.
21
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết sáng kiến
Lê Duy Dũng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ GD&ĐT, Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008.
2. Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008.
3. Nguyễn Hải Châu (Chủ biên), Hướng dẫn thực hành Toán - Lí – Hóa - Sinh
trên máy tính cầm tay, NXB Hà Nội, 2008.
4. Trần Anh Bảo,“Lý thuyết hàm số biến phức”, Nxb Giáo dục-1976.
5. Lê Văn Thông, “Phương pháp giải toán Vật Lí., Nxb Trẻ.
6. Vũ Thanh Khiết, “Kiến thức cơ bản nâng cao Vật Lí THPT”, tập 3, Nxb Hà Nội.
7. Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx-570ES.
22
DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Duy Dũng
Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ trưởng chuyên môn; Trường THPT Đông Sơn 2
TT
Tên đề tài SKKN
Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)
Năm học
đánh giá xếp
loại
Ứng dụng tin học trong dạy
học Vật lí “Sử dụng phần
1.
mềm Power point trong việc
Sở GD&ĐT
C
2008-2009
Sở GD&ĐT
C
2012-2013
Sở GD&ĐT
C
2013-2014
Sở GD&ĐT
B
2015-2016
Sở GD&ĐT
C
2016-2017
thiết kế và trình chiếu bài
giảng Vật lí”
Một cách giải cho nhiều dạng
2.
toán vật lý lớp 12 giúp học
sinh giải nhanh và chính xác
Chứng minh các công thức
momen quán tính của vật rắn
3.
quay quanh một trục cố định
giúp học sinh hiểu rõ về bản
chất của momen quán tính và
hình thành kĩ năng giải toán.
Giải bài toán máy biến áp
bằng định luật bảo toàn năng
4.
lượng giúp học sinh có
phương pháp giải tổng quát
và hình thành kĩ năng giải
5.
toán
Phương pháp Chuẩn hóa và
23
