skkn ứng dụng đồ thị để giải nhanh một số dạng toán vật lý lớp 12

Mục lục
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI : ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ
DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12
Người thực hiện: Nguyễn Thanh Tùng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Quảng Xương 1
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lý
THANH HOÁ NĂM 2013
Mục lục
I. Đặt vấn đề…………………………………………………………………… 1
II.Giải quyết vấn đề………… …………………………………………………2
1. Cơ sở lý luận của vấn đề ………………………………………………… 2
1.1. Dao động cưỡng bức ……………………………………………… 2
1.2.Mạch điện RLC mắc nối tiếp có R,L,C,ω biến thiên ……………….2
2.Thực trạng vấn đề………………………………………………………… 4
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện ……………………………………………6
3.1.Bài toán dao động cưỡng bức ……………………………………… 6
3.1.1.Phương pháp……………………………………………… 6
3.1.2.Bài tập ví dụ ……………………………………………… 6
3.1.3.Bài tập áp dụng…………………………………………… 8
3.2.Bài toán về mạch điện mắc nối tiếp RLC có R,L,C,ω biến thiên……8
3.2.1.Phương pháp……………………………………………… 8
3.2.2.Bài tập ví dụ ……………………………………………… 8
3.1.3.Bài tập áp dụng……………………………………………11
4.Kiểm nghiệm sáng kiến kinh nghiệm qua thực tiễn………………………11
III. Kết luận và đề xuất ……………………………………………………….15

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1.Đổi mới, cải cách giáo dục là vấn đề thường xuyên được đặt ra của
ngành giáo dục - nhất là trong những năm gần đây. Trong xu thế đó, từ năm
2007, môn Vật lý được Bộ Giáo dục và đào tạo lựa chọn hình thức thi trắc
nghiệm trong kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng. Với hình thức thi trắc
nghiệm này, thí sinh phải làm một đề thi có 50 câu trong thời gian 90 phút. Như
vậy, trung bình các em chỉ có thời gian 1,8 phút dành cho một câu. Đó là thách
thức lớn không chỉ với học sinh mà với cả với giáo viên trong “cuộc chiến” cam
go này.
2. Qua nghiên cứu các đề thi Đại học trong 3 năm trở lại đây, chúng tôi
nhận thấy, đề thi Đại học môn Vật lý có đặc điểm sau:
- Kiến thức nhiều và được nâng cao.
- Có nhiều bài toán dài và để giải được phải qua nhiều bước hoặc có những bài
toán mang tính đánh đố để phân loại học sinh ( học sinh rất dễ nhầm lẫn nếu
không có tư duy độc lập và giải theo cách máy móc thông thường).
Với đặc điểm đề thi như thế, chiến lược làm bài của phần lớn các em như
sau:
- Chọn câu ngắn và dễ làm trước.
- Phần lớn các em rất ngại “chạm trán” với mạch RLC biến thiên của phần điện
xoay chiều và dao động cưỡng bức(vì bài tập phần này khó và rất dài). Vì vậy
các em thường để phần này cuối cùng khi làm bài thi.
Như vậy, rõ ràng là các em đang có xu hướng “sợ” các bài tập dài và đặc
biệt có “dị ứng” với các bài điện xoay chiều, dao động cưỡng bức .
Trước thực tế đó (cùng với áp lực về mặt thời gian của đề thi và một số
dạng khó mà chúng tôi đã chỉ ra ở trên), đòi hỏi giáo viên phải có những phương
án phù hợp để giúp các em học sinh sao cho làm bài thi đạt kết quả tốt nhất.
3. Cách đây hai năm, do đã được tiếp cận với kiến thức về dao động cưỡng
bức, mạch RLC biên thiên trong chương trình đại học, cùng với việc tự tham
khảo các tài liệu khác , tôi đã nghiên cứu , tổng hợp và hệ thống được phương
pháp cho riêng mình trong việc ứng dụng đồ thị để giải nhanh các bài toán về
dao động cưỡng bức và mạch RLC biến thiên . Với phương pháp này, có thể

giúp học sinh không chỉ giải một cách chính xác mà còn cho kết quả rất nhanh
các bài toán Vật lí mà khi giải theo phương pháp thông thường phải trải qua
nhiều bước và mất nhiều thời gian.
Vì những lí do trên, tôi đã hướng dẫn học sinh Ứng dụng đồ thị để giải
nhanh một số dạng toán Vật lí 12 trong quá trình giảng dạy môn học Vật lí
năm học 2011 -2012 và 2012 - 2013
1
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.Cơ sở lý luận của vấn đề:
1.1 Dao động cưỡng bức :
Một vật dao động điều hòa với tần số riêng f
0
, khi chịu tác dụng của ngoại lực
biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f thì vật sẽ dao động cưỡng bức với
biên độ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực theo đồ thị sau :

Từ đồ thị ta thấy khi f = f
0
thì xảy ra hiện tượng
cộng hưởng tức biện độ đạt giá trị cực đại
Trong đó tần số dao động riêng
+ Con lắc lò xo :
0
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π

= = =
+ Con lắc đơn :
0
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
1.2 Mạch RLC mắc nối tiếp có R,L,C , � biến thiên :
* Mạch RLC nối tiếp có điện trở R biến thiên : Khi điện trở của mạch biến
thiên thì công suất của mạch sẽ phụ thuộc vào điện trở theo phương trình :
2
2
2 2
( )
L C
RU
P RI P
R Z Z
= ⇒ =
+ −
+Đồ thị công suất phụ thuộc điện trở là một
đường cong
+Ta dễ dàng chứng minh được :
- Khi R =Z
L
-Z

C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
P
Z Z R
= =
−
-Trường hợp cuộn dây có điện trở r
Khi
2 2
ax
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z r P
Z Z R r
= − − ⇒ = =
− +
* Mạch RLC nối tiếp có L biến thiên : Khi độ tự cảm của mạch biến thiên thì
hiệu điện thế hai đầu cuộn dây của mạch sẽ phụ thuộc vào cảm kháng theo
phương trình :
2 2
( )
L

L L L
L C
UZ
U IZ U
R Z Z
= ⇒ =
+ −
2
f
0
f
Biên độ
P
max
P
R
R
- Đồ thị của U
L
phụ thuộc Z
L
là một đường cong
- Ta dễ dàng chứng minh được :
+ Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z

Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=

* Mạch RLC nối tiếp có C biến thiên : Khi điện dung của mạch biến thiên thì
hiệu điện thế hai đầu tụ điện của mạch sẽ phụ thuộc vào dung kháng theo
phương trình :
2 2
( )
C
C C C
L C
UZ
U IZ U
R Z Z
= ⇒ =
+ −
- Đồ thị của U
C
phụ thuộc Z

C
là một đường cong
- Ta dễ dàng chứng minh được :
+ Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=

* Mạch RLC nối tiếp có � biến thiên : Khi ω của mạch biến thiên thì đồ thị
của I, P , U
R,
U
L ,
U

C
phụ thuộc vào ω có dạng một đường cong
- Ta dễ dàng chứng minh được :
+ Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max


+ Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .

4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
+ Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
3
U
Lmaxx
U

L
L
L
U
Cmaxx
U
C
C
C
I,U
R
,U
C
,U
L
, P
ω
ω
+ Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax

khi
1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
2. Thực trạng của vấn đề
Với thực tế hiện nay khi giả các bài toán thi đại học thì giải nhanh và cho
kết quả chính xác là yếu tố quyết định vì các bài toán ngày càng dài và khó , đặc
biệt khi học sinh vấp phải bài toán về dao đọng cưỡng bức và mạch RLC biến
thiên vì vậy nó là vấn đề khó của cả giáo viên và học sinh . Tôi có thể lấy ví dụ :
Ví dụ 1 :Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng
k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F
0
và
tần số f
1
=6Hz thì biên độ dao động A
1
. Nếu giữ nguyên biên độ F
0
mà tăng tần số
ngoại lực đến f
2
=7Hz thì biên độ dao động ổn định là A
2
. So sánh A
1
và A

2
:
A. A
1
=A
2

B. A
1
>A
2
C. A
2
>A
1
D. Chưa đủ điều kiện để kết
luận
Đây là một bài trắc nghiệm định tính , tuy nhiên trong chương trình THPT học
sinh không được học công thức của biên độ dao động cưỡng bức vì vậy không có
cơ sở để làm bài toán này
Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới
tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f
1
thì vật có biên
độ là A
1
, khi f = f
2
(f
1

< f
2
< 2f
1
) thì vật có biên độ là A
2
, biết A
1
= A
2
. Độ cứng
của lò xo là
A. k = π
2
m(f
2
+ f
1
)
2
. B. k =
4
)3(
2
21
2
ffm +
π
.
C. k = 4π

2
m(f
2
- f
1
)
2
. D. k =
3
)2(
2
21
2
ffm −
π
.
Đây là một bài toán quá khó với học sinh THPT vì không có công thức của biên
độ để giải bài toán này, còn đối với học sinh học theo chương trình chuyên thì có
thể giải theo cách sau :
Biên độ của dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực
0
osF F c t
ω
=
được
xác định bởi:
0
2 2
0
F

A
m
ω ω
=
−
4
Hai tần số khác nhau có cùng biên độ nên:
0 0
1 2
2 2 2 2
0 1 0 2
F F
A A
m m
ω ω ω ω
= = =
− −
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
0 1 0 2 0 0
2 2
f f
f
ω ω
ω ω ω ω ω
+ +
⇒ − = − ⇒ = ⇒ =

2 2

1 2
2
1
.
4 2
f fK
m
π
+
⇒ = ⇒

2 2 2
1 2
2 ( )K m f f
π
= +
Ví dụ 3 : Cho một mạch điện gồm biến trở R
x
mắc nối tiếp với tụ điện có
63,8C F
µ
=
và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70Ω, độ tự cảm
1
L H
π
=
. Đặt
vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của R
x

để công
suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là:
A.
0 ;378,4WΩ
B.
20 ;378,4WΩ
C.
10 ;78,4WΩ
D.
30 ;100WΩ
Ta có thể giải bài toán này theo cách thông thường như sau :
Ta có P = I
2
R=
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
CLCL
2
2
22
2
)()( −
+
=
−+

Với R = R
x
+ r = R
x
+ 70 ≥ 70Ω
Z
L
= 2πfL = 100Ω; Z
C
=
==
−6
10.8,63.314
1
2
1
fC
π
50Ω
P = P
max
khi mẫu số y = R +
R
3500
có giá tri nhỏ nhất với R ≥ 70Ω
Xét sự phụ thuộc của y vào R:
Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 -
2
3500
R

; y’ = 0 => R = 50 Ω
Khi R < 50 Ω thì nếu R tăng y giảm. ( vì y’ < 0)
Khi R > 50 Ω thì nếu R tăng thì y tăng’
Do đó khi R ≥ 70Ω thì mấu số y có giá trị nhỏ nhất khi R = 70Ω.
5
Công suất của mạch có giá trị lớn nhất khi R
x
= R – r = 0
P
max
=
4,378
)(
22
2
=
−+
CL
ZZr
rU
W R
x
= 0, P
cđ
= 378,4 W. Chọn A
Với cách giải trên đối với những học sinh giải nhanh thì cũng phải mất
ít nhất 5 phút
Trên đây tôi chỉ nêu ba ví dụ cho thấy một thực trạng đó là với cách tư duy
và cách giải thông thường thì không thể làm được các bài toán về dao động
cưỡng bức , giải nhanh các bài toán điện xoay chiều vì vậy không thể đáp ứng xu

hướng của đề thi đại học hiện nay .Do đó vấn đề này là 1 bài toán mà không chỉ
học sinh mà cả giáo viên dạy ôn thi đại học với phương pháp cũ phải trăn trở .
Vậy giải pháp cho vấn đề này như thế nào?
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Giải pháp cho thực trạng trên đó là phải thay đổi cách tư duy và phương
pháp bằng cách sử dụng đồ thị . Tuy nhiên đồ thị không phải là công cụ đa năng
mà nó chỉ áp dụng ở một số dạng đặc trưng vì vậy giáo viên phải có những bài
tập cụ thể và dạy học sinh nhận biết các dạng toán có thể sử dụng đồ thị . Cụ thể
ở các dạng toán sau :
3.1 Bài toán về dao động cưỡng bức :
3.1.1 Phương pháp:
- Căn cứ vào đồ thị của biên độ dao động phu thuộc vào tần số của ngoại lực
cưỡng bức
- Điều kiện xảy ra cộng hưởng f = f
0
- Tần số dao động riêng
+ Con lắc lò xo :
0
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
+ Con lắc đơn :
0
1 1
2 2

g
f
T l
ω
π π
= = =
3.1.2 Bài tập ví dụ
Ví dụ 1 :Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng
k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F
0
và
tần số f
1
=6Hz thì biên độ dao động A
1
. Nếu giữ nguyên biên độ F
0
mà tăng tần số
ngoại lực đến f
2
=7Hz thì biên độ dao động ổn định là A
2
. So sánh A
1
và A
2
:
A. A
1
=A

2

B. A
1
>A
2
C. A
2
>A
1
D. Chưa đủ điều kiện để
Bài làm
- Ta có tần số dao động rieng của vật là :
0
1
5( )
2
k
f Hz
m
π
= ≈
6
f
0
f
Biên độ
A
A
1

A
2
A
0
f
2
f
0
f
1
f
O
- Do đó ta có thể biểu diễn trên đồ thị như sau :
- Dựa vào đồ thị ta có A
1
>A
2
Chọn đáp án B
Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới
tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f
1
thì vật có biên
độ là A
1
, khi f = f
2
(f
1
< f
2

< 2f
1
) thì vật có biên độ là A
2
, biết A
1
= A
2
. Độ cứng
của lò xo là
A. k = π
2
m(f
2
+ f
1
)
2
. B. k =
4
)3(
2
21
2
ffm +
π
.
C. k = 4π
2
m(f

2
- f
1
)
2
. D. k =
3
)2(
2
21
2
ffm −
π
.
Bài làm
Tần số riêng của con lắc f
0
=
π
2
1
m
k
. Khi f = f
0

thì A = A
max
∼ f
0

2
Đồ thi sự phụ thuộc của biên độ dao
động cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như
hình vẽ . Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc
vào hiệu f – f
0
. Khi f = f
0
thì A = A
max
Do A
1
= A
2
nên f
0
– f
1
= f
2
– f
0
→
2f
0
= f
1
+ f
2

→
4f
0
2
= (f
1
+ f
2
)
2
→
4
2
4
1
π
m
k
= (f
1
+ f
2
)
2


Do đó: k = π
2
m(f
2

+ f
1
)
2
. Chọn đáp án A
7
A
max
A
1
= A2
A
• • •
f
1
f
0
f
2
f
3.1.3 Bài tập ứng dụng
Bài 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao đọng điều hòa dưới tác dụng của
một ngoại lực cưỡng bức. khi đặt lân lượt lực cưỡng bức
1 0 1
os(8 )f F c t
π ϕ
= +

2 0 2
os(12 )f F c t

π ϕ
= +
3 0 3
os(16 )f F c t
π ϕ
= +
thì vật dao động theo các phương trình lần
lượt là
1
2
cos 8
3
x A t
π
π
 
= +
 ÷
 
,
( )
2 2
cos 12x A t
π ϕ
= +
và
3
cos 16
4
x A t

π
π
 
= −
 ÷
 
. Hệ thức
nào sau đây là đúng:
A. A
1
> A B
1
2A A
>
C.
1
2A A
<
D. A
1
< A
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng
k = 40N/m. Tác dụng vào vật một ngoại lực tuần hoàn biên độ F
0
và tần số
f
1
= 4Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A
1
. Nếu giữ nguyên biên độ F

0

nhưng tăng tần số đến f
2
= 5Hz thì biên độ dao động của hệ khi ổn định là A
2
.
Chọn đáp án đúng:
A. A
1
< A
2
. B. A
1
> A
2
. C. A
1
= A
2
. D. A
2
≥ A
1
.
Bài 3 : Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2 m,
lấy g = π
2
. Con lắc dao động điều hoà dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức
F = F

0
cos (
2
t
T
π
+
2
π
) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s đến 4s thì biên
độ dao động của vật sẽ
A. tăng rồi giảm. B. chỉ tăng. C. chỉ giảm. D. giảm rồi tăng.
3.2. Bài toán về mạch điện mắc nối tiếp RLC có R,L,C , � biến thiên :
3.2.1Phương pháp :
- Dựa vào đặc điểm đồ thị khi R,L,C , � biến thiên
- Các công thức xác định giá trị cực đại
3.2.2 Bài tập ví dụ
Ví dụ 1 : Cho một mạch điện gồm biến trở R
x
mắc nối tiếp với tụ điện có
63,8C F
µ
=
và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70Ω, độ tự cảm
1
L H
π
=
. Đặt
vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của R

x
để công
suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là:
A.
0 ;378,4WΩ
B.
20 ;378,4WΩ
C.
10 ;78,4WΩ
D.
30 ;100WΩ
8
-10
0
Bài làm
- Theo công thức tổng quát thì công suất của mạch cực đại khi :
10( )
L C
R Z Z r= − − = − Ω
- Do đó ta có đồ thị công suất có dạng là :
Vì R > 0 nên từ đồ thị ta thấy P
max
khi R = 0
Chọn đáp án A
Ví dụ 2 : Cho mạch RLC mắc nối tiếp với R = 100Ω ,
4
2.10
C F
π
−

=
, hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
. Cuộn dây thuần cảm và
có độ tự cảm biến thiên
1 3
,
2
L
π π
 
∈
 
 
(H) . Xác định giá trị của L để U
Lmax
, U
Lmin

Cách 1 : học sinh có thể giải bài toán này như một bài toán khảo sát hàm số
nhưng sẽ mất ít nhất 5 phút để có được đáp số
Cách 2 : Sử dụng tính chất đồ thị :
- Theo công thức ta có để U
Lmax
thì

2 2
0
5
( )
2
C
L
C
R Z
Z L H
Z
π
+
= ⇒ =
- Ta có đồ thị :
+Vì L
1
< L
0
< L
2
nên khi
0
5
( )
2
L H
π
=
thì U

L max
+ Khi
1
2
L H
π
=
thì thay số vào ta có U
L1
= 70,1V
+ Khi
3
L H
π
=
thì thay số vào ta có U
L2
= 157V
Do đó
1
2
L H
π
=
thì U
Lmin
9
P
max
P

R
U
L
U
Lmaxx
U
Lmin
• • •
L
1
L
0
L
2
L
I
3
=I’
Ví dụ 3 :Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L = 1/π (H) . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
200cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
,
tụ diện có điện dung biến thiên trong đoạn
4 4
10 4.10
, ( )C F

π π
− −
 
∈
 
 
. Tìm U
Cmax
, U
Cmin
- Để U
Cmax
thì theo công thức ta có
2 2 4
0
10
200 ( )
2
L
Co
L
R Z
Z C F
Z
π
−
+
= = Ω ⇒ =

- Vẽ đồ thị ta thấy :

+ Khi C = C
1
thi U
Cmax
=
100 2
(V)
+ Khi C = C
2
thì U
Cmin
=
20 2
(V)
Ví dụ 4 (ĐẠI HỌC 2011): Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều
u
1
=
1
2 cos(100 )U t
π ϕ
+
; u
2
=
2
2 cos(120 )U t
π ϕ
+
và u

3
=
3
2 cos(110 )U t
π ϕ
+
vào hai
đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu
thức tương ứng là: i
1
=
2 cos100I t
π
; i
2
=
2
2 cos(120 )
3
I t
π
π
+
và
i
3
=
2
' 2 cos(110 )

3
I t
π
π
−
. So sánh I và I’, ta có:
A. I = I’. B. I =
' 2I
. C. I < I’. D. I > I’.
Bài làm
-Ta nhận thấy đây là bài toán � biến thiên và khi
1 2
100 , 120
ω π ω π
= =
thì dòng
điện trong mạch có giá trị như nhau , đây là cơ sở để ta xác định được vận tốc
góc để dòng điện cực đại qua công thức :
0 1 2 0
109,5
ω ω ω ω π
= ⇒ =
- Ta có đồ thị như sau
- Từ đồ thị ta có I’> I
Chọn đáp án C
10
U
C
U
Cmaxx

U
Cmin
• • •
C
0
C
1
C
2
C
I
max
I
1
= I
2
=I
I
• • • •
ω
1
ω
0
ω
3
ω
2
ω
3.3.3 Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp với R = 100Ω ,

4
2.10
C F
π
−
=
, hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
. Cuộn dây thuần cảm và
có độ tự cảm biến thiên
1 2
,
2
L
π π
 
∈
 
 
(H) . Xác định giá trị của L để U
Lmax
, U
Lmin

ĐS : + Khi

1
2
L H
π
=
thì U
Lmin
+ Khi
3
L H
π
=
thì U
L max
Bài 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 1/π (H) . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
200cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
, tụ
diện có điện dung biến thiên trong đoạn
4 4
10 4.10
, ( )
3
C F
π π
− −

 
∈
 
 
. Tìm C để U
Cmax
,
U
Cmin
ĐS : + Khi
4
0
10
( )
2
C F
π
−
=
thì U
Cmax

+ Khi
4
4.10
( )C F
π
−
=
thì U

Cmin
Bài 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 1/π (H) ,
4
10
2
C F
π
−
=
. Biết tốc độ góc biến thiên
[ ]
20 ,200
ω π π
∈
.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
200 2 cos(100 )( )
AB
u t V
π
=
. Tìm ω để U
Lmin
,
U
L max
ĐS: +
2
200

3
ω π
=
thì U
L max
= 323,4 (V)
+
20
ω π
=
thì U
L min
= 4,06 (V)
4. Kiểm nghiệm sáng kiến kinh nghiệm bằng thực tiễn:
Phương pháp này đã được tôi sử dụng trong 2 năm gần đây khi ôn thi đại học ,
dạy đội tuyển học sinh giỏi và tôi nhận thấy:
- Giải bài toán vật lý về dao động cưỡng bức và các đại lượng biến thiên trong
điện xoay chiều rất nhanh ( có thể giải 1 bài toán trong 1 phút ) , trong khi sử
dụng phương pháp thông thường thì mất thời gian lâu hơn ( có một số bài mất
đến 5 phút )
11
- Tạo tâm lý sáng khoái , tự tin và thích thú ở học sinh khi giải các bài toán vật lý
về phần diện xoay chiều và dao động cưỡng bức . Tạo một niềm tin rất lớn cho
các em học và thi đối với môn vật lý , đó là một yếu tố quan trong có thể giúp
các em đạt điểm cao trong các kỳ thi
Kết quả trước khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm
Số học
sinh tôi
dạy
Tỉ lệ

học
sinh
trên 9
điểm
Tỉ lệ
học
sinh từ
7 đến
8,5
điểm
Tỉ lệ
học
sinh từ
5 đến
6,5 đến
Tỉ lệ
học
sinh
dưới 5
Kết quả thăm dò
học sinh về mức
độ bài tập dao
động cưỡng bức
và mạch điện
RLC biến thiên
Năm học
2007-
2008
200 0,5% 6% 37,5% 56%
Không tự tin,

khó…
Năm học
2008-
2009
185 0,4% 9% 23,6% 67%
Khó , không tự
tin . Không hiểu
bản chất nên khả
năng vận dụng
kém …
Năm học
2010-
2011
190 0,5% 12% 51,5% 35%
Khó , không biết
hướng làm …
Kết quả sau khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm
12
Số
học
sinh
tôi
dạy
Tỉ lệ
học
sinh
trên 9
điểm
Tỉ lệ
học

sinh từ
7 đến
8,5
điểm
Tỉ lệ
học
sinh từ
5 đến
6,5 đến
Tỉ lệ
học
sinh
dưới 5
Kết quả thăm dò
học sinh về mức
độ bài tập dao
động cưỡng bức
và mạch điện
RLC biến thiên
Năm học
2011-
2012
212 0,8% 12% 66,2% 20%
Tự tin, không thạt
sự khó , làm bình
thường
Năm học
2012-
2013
242

1%
(kết quả
thi thử
đại học)
15%
(kết quả
thi thử
đại học)
62%
(kết quả
thi thử
đại học)
22%
(kết quả
thi thử
đại học)
Em thấy bình
thường, không
khó….
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí là một cách thức mới để tiếp
cận với thực tế của đề thi đại học hiện nay. Với phương pháp này, các em học
sinh có thể tiếp cận với các dạng baì tập khó và giải nhanh các bài toán Vậy lí mà
nếu giải theo phương pháp truyền thống thì sẽ mất rất nhiều thời gian và có thể
không giải được . Khi nắm vững cách ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí,
các em học sinh sẽ tận dụng được tối đa thời gian để bài làm đạt kết quả tốt. Từ
đó, tâm lí “sợ” các bài tập dài , khó của dao động cưỡng bức và các đại lượng
biến thiên trong mạch điện xoay chiều của các em được tháo gỡ. Và như vậy,
giáo viên không chỉ là người dạy các em kiến thức mà còn tạo tâm lý tốt và tự tin
cho các em học sinh trong “cuộc chiến” đầy cam go này.

Tuy nhiên, ứng dụng đò thị không phải là một dụng cụ đa năng mà trong
quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy những hạn chế sau :
- Học sinh có nếu kiến thức toán học kém và không nhớ các công thức cơ
bản về xác định giá trị cực đại thì không thể làm được
- Chỉ ứng dụng hàm phức được ở một số dạng bài toán đặc thù chứ không
phải tất cả. Vì vậy học sinh phải tinh ý để nhận dạng bài tập ứng dụng đồ thị
Đề xuất: Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí là phương pháp giải
nhanh và giải quyết được các bài toán khó, dài của các dạng toán vật lí trắc
13
nghiệm. Vì vậy tôi mong rằng đề tài này có thể được nhiều giáo viên và học sinh
tiếp cận và coi nó như một hành trang nho nhỏ trên con đường ôn thi đại học và
ôn thi học sinh giỏi
Trên đây là những kinh nghiệm được tôi đúc rút từ quá trình học
tập,nghiên cứu, tìm tòi để ứng dụng vào giảng dạy bộ môn Vật lí trong năm học
vừa qua. Hy vọng rằng, kinh nghiệm nhỏ này sẽ có hữu ích ít nhiều với đồng
nghiệp. Với nhiều điều kiện còn hạn chế, phương pháp này chưa thực sự hoàn
hảo , bài tập ứng dụng còn ít . Vì vậy rất mong được sự góp ý của quý thấy cô để
tôi có thể xây dựng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Nguyễn Thanh Tùng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hệ thống đề thi đại học từ năm 2007 đến 2012
2. Nguyễn Anh Vinh( chủ biên ) - Cẩm nang giải toán vật lý
3. Bùi Quang Hân ( chủ biên )- Bộ giải toán vật lý Tập 1,2 lớp 12
14

4. Vũ Thanh Khiết ( chủ biên )- 200 bài toán điện xoay chiều
5. Vũ Thanh Khiết ( chủ biên ) - 121 bài toán dao động cơ và sóng
6. Dương Trọng Bái ( chủ biên ) - Tài liệu giáo khoa chuyên vật lý
15