KẾT hợp GIẢI THUẬT DI TRUYỀN và MẠNG nơ RON RBF NHẬN DẠNG và xử lý tín HIỆU điều KHIỂN PHI TUYẾN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN NGỌC MINH THÔNG

KẾT HỢP
GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ MẠNG NƠ-RON RBF
NHẬN DẠNG VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202

S K C0 0 4 9 1 3

Tp. Hồ Chí Minh, năm 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN NGỌC MINH THÔNG

KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ MẠNG NƠ-RON
RBF NHẬN DẠNG VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỀU KHIỂN
PHI TUYẾN

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202

Hướng dẫn khoa học:
PGS.TS. NGUYỄN THANH PHƯƠNG

LÝ LỊCH KHOA HỌC
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2016


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:
Họ & tên: NGUYỄN NGỌC MINH THÔNG
Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 24/10/1982
Nơi sinh : Vĩnh Long
Quê quán: An Nhơn, Trung Thành, Vũng Liêm, Vĩnh Long.
Dân tộc: Kinh
Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: An Nhơn, Trung Thành, Vũng Liêm, Vĩnh
Long.
Điện thoại cơ quan: 070.3825903
Điện thoại nhà riêng: 0939712127
E-mail:
II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Cao đẳng:
Hệ đào tạo: Chính quy
Thời gian đào tạo từ 09/2000 đến 04/2004
Nơi học (trường, thành phố): Trường CĐ Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long, Tp.
Vĩnh Long.
Ngành học: Điện Công nghiệp.
2. Đại học:
Hệ đào tạo: Hoàn chỉnh ĐHTC Thời gian đào tạo từ 09/2006 đến 09/2008
Nơi học (trường, thành phố): Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM

Ngành học: Điện Khí hóa Cung cấp điện.
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Đồ án Thiết kế Cung cấp điện cho
nhà xưởng cơ khí chế tạo máy.
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 8/2008 tại Thành phố Vĩnh
Long.
Người hướng dẫn: Thầy Nguyễn Thanh Tùng
III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP
ĐẠI HỌC:
Thời gian
2008 - 2010

Nơi công tác
Công ty cổ phần dịch vụ Bưu
chính Viễn thông Sài gòn

Công việc đảm nhiệm
Nhân viên phát triển thị trường

2010 - 2013

Công ty cổ phần Viễn thông FPT

Trưởng phòng KD dịch vụ

2013 - 2016

Trường ĐHXD Miền Tây

Nhân viên phòng Quản lý ĐT

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 10 năm 2016
Tác giả

Nguyễn Ngọc Minh Thông

ii


CẢM TẠ
Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Thanh Phương đã trực tiếp
hướng dẫn cho tôi hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các đồng nghiệp Trường Đại học Xây
dựng Miền Tây đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi trong quá trình thực hiện luận văn.
Xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè, những người
luôn quan tâm và ủng hộ tôi hoàn thành công trình này.
Xin chân thành cảm ơn.
Tác giả luận văn

Nguyễn Ngọc Minh Thông

iii

TÓM TẮT
TÓM TẮT: Hệ phi tuyến tồn tại ở hầu hết các hệ thống điều khiển, để đạt được giá
trị đầu ra mong muốn đòi hỏi phải có một bộ điều khiển được thiết kế phù hợp với
từng hệ thống khác nhau. Với đòi hỏi ngày càng cao của hệ thống điều khiển chính
xác cần có những giải pháp điều khiển ngày càng tối ưu hơn. Ứng dụng trí tuệ nhân
tạo để giải quyết bài toán này là một trong những hướng nghiên cứu hiện đại và thiết
thực nhất. Mạng Nơ-ron dùng hàm Xuyên tâm cơ sở (Neural network Radial Basic
Function – RBFNN) là công cụ mạnh trong nhận dạng và xấp xỉ hệ phi tuyến. Tuy
nhiên RBFNN vẫn có nhược điểm đòi hỏi người sử dụng phải có kinh nghiệm trong
việc chọn các thông số học. Để giải quyết vấn đề này tác giả đề xuất giải pháp dùng
Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) giúp huấn luyện RBFNN trở nên dễ
dàng hơn không cần phải có nhiều kinh nghiệm lựa chọn các tham số học cho RBF.
Từ khóa: Mạng nơ-ron Xuyên tâm cơ sở, Giải thuật di truyền, Điều khiển phi tuyến,
Phân tích hệ thống phi tuyến.

ABSTRACT: Nonlinear systems exist on the most of the control systems, to achieve
the desired output values require a controller is designed to suit each different
systems. With requring the hight technology of the precise control system needs many
control solutions is more optimal. Applying the artificial intelligence to solve this
problem is the one of the morden research and practically. Neural nerwork Radial
Basic Function (RBFNN) is a powerful tool in the identification and approximate
nonlinear systems. However, RBFNN has a limitation to require to has experience in
the selection of training parameters of them. To resolve this issue, I propose Genetic
Algorithm (GA) to training parameters of RBFNN and do not need to have any
experience to select of them.
Keywords: Neural nerwork Radial Basic Function, Genetic algorithm, Nonlinear
control, Nonlinear systems alnalysis.

iv

MỤC LỤC
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân

i

Lời cam đoan

ii

Cảm tạ

iii

Tóm tắt

iv

Mục lục

v

Danh sách các chữ viết tắt

vii

Danh sách các hình

viii

Danh sách các bảng

x

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN .......................................................................................... 3
1.1

Điều khiển phi tuyến ............................................................................................... 3

1.2

Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN - Artificial Neural Network) .................................... 5

1.3

Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA)........................................................ 6

1.4

Kết hợp mạng nơ-ron RBF với Giải thuật di truyền ............................................... 8

Kết luận chương 1 ............................................................................................................ 11

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................ 12

2.1

Hệ phi tuyến .......................................................................................................... 12

2.2

Mạng nơ-ron (Neuron) .......................................................................................... 15

2.3

Giải thuật di truyền................................................................................................ 25

Kết luận chương 2: ........................................................................................................... 30

Chương 3 HUẤN LUYỆN MẠNG NƠ-RON RBF .............................................. 31
3.1

Xấp xỉ mạng nơ-ron RBF trên cơ sở phương pháp giảm Gradient ....................... 31

3.2

Thực nghiệm dùng mạng nơ-ron RBF xấp xỉ đối tượng phi tuyến ....................... 33

v


3.3

Xấp xỉ đối tượng phi tuyến bằng mạng nơ-ron RBF với độ rộng b bất kỳ ........... 37

Kết luận chương 3: ........................................................................................................... 41

Chương 4 KẾT HỢP MẠNG NƠ-RON RBF VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
XẤP XỈ HÀM PHI TUYẾN ................................................................................... 42
4.1

Kết hợp Giải thuật di truyền với mạng nơ-ron RBF ............................................. 42

4.2

Mô phỏng thực nghiệm kết hợp Giải thuật di truyền (GA) để tối ưu độ rộng mạng

nơ-ron RBF ...................................................................................................................... 43
Kết luận chương 4: ........................................................................................................... 46

Chương 5 KẾT HỢP MẠNG NƠ-RON RBF VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO .......................................... 47
5.1

Cánh tay máy hai bậc tự do: .................................................................................. 47

5.2

Điều khiển cánh tay máy hai bậc tự do bằng RBF theo phương pháp Runge-Kutta-

Merson [21]...................................................................................................................... 49
5.3

Kết hợp Giải thuật di truyền để tối ưu độ rộng RBF cho hệ điều khiển cánh tay

máy 2 bậc tự do sử dụng phương pháp điều khiển Runge-Kutta-Merson ....................... 53
Kết luận chương 5 ............................................................................................................ 54

KẾT LUẬN .............................................................................................................. 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 58

vi


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu

Mô tả

E(t)

Hiệu suất xấp xỉ của hàm xuyên tâm cơ sở (RBF)

𝒉𝒋 (𝒕)

Ngõ ra của lớp ẩn j hàm xuyên tâm cơ sở (RBF)

M(q)

Ma trận quán tính 𝑛 × 𝑛

𝑪(𝒒, 𝒒̇ )

Ma trận lực hướng tâm và hệ số Coriolis 𝑛 × 𝑛

𝑮(𝒒)

Ma trận lực hướng tâm và momen 𝑛 × 1

𝒄𝒋

Tâm thứ j của hàm xuyên tâm cơ sở (RBF)

𝝈𝒋

Độ rộng thứ j của hàm xuyên tâm cơ sở (RBF)

w

Trọng số hàm xuyên tâm cơ sở (RBF)

r

Số K láng giềng của tâm

[… ]𝑇

Ma trận chuyển vị

|| . ||

Khoảng cách Euclidean

AI

Trí tuệ nhân tạo (Artifical Intelligent)

ANN

Mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Network)

RBFNN

Mạng nơ-ron hàm bán kính xuyên tâm cơ sở (Radial
Basic Function Neural Netword)

GA

Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm)

RMSE

Căn phương sai số (Root Mean Square Error)

SMC

Điều khiển trượt (Sliding Mode Control)

MLP

Mạng nhiều tầng (Multi-Layer Perceptrons)

MFN

mạng nơ-ron truyền thẳng nhiều lớp (Multilayer feedforward network)

EAs

Giải thuật tiến hóa (Evolution Algorithms)

KNN

Phương pháp K- láng giềng gần nhất (K-nearestneighbor)

vii


DANH SÁCH CÁC HÌNH
HÌNH

TRANG

Hình 1.1 So sánh kết quả NRMSE với các phương pháp khác (Phương pháp González
và Rivas) ..................................................................................................................11
Hình 2.1 Hệ thống bơm xả nước ...............................................................................13
Hình 2.2 Hệ cánh tay máy hai bậc tự do ...................................................................13
Hình 2.3 Cấu tạo của tế bào nơ-ron sinh học ............................................................16
Hình 2.4 Mô hình một nơ-ron nhân tạo ....................................................................18
Hình 2.5 Đồ thị hàm ngưỡng ....................................................................................18
Hình 2.6 Đồ thị hàm tuyến tính ................................................................................18
Hình 2.7 Đồ thị hàm signmoid..................................................................................19
Hình 2.8 Đồ thị hàm tanh .........................................................................................19
Hình 2.9 Đồ thị hàm Gaussian..................................................................................19
Hình 2.10 Mô hình mạng nơ-ron nhiều lớp (MLP) ...................................................20
Hình 2.11 Mô hình mạng hàm cơ sở.........................................................................22

Hình 2.12 Cấu trúc mạng nơ-ron RBF ba lớp ...........................................................24
Hình 2.13 Lưu đồ thuật toán của Giải thuật di truyền đơn giản .................................26
Hình 2.14 Toán tử lai ghép biễu diễn theo cây ..........................................................29
Hình 3.1 Kết quả mô phỏng huấn luyện một pha mạng nơ-ron RBF .........................34
Hình 3.2 Kết quả mô phỏng huấn luyện hai pha mạng nơ-ron RBF ..........................35
Hình 3.3 Kết quả mô phỏng huấn luyện ba pha mạng nơ-ron RBF ...........................36
Hình 3.4 Biểu đồ hiệu suất huấn luyện 1 pha, 2 pha, 3 pha của RBFNN ...................37
Hình 3.5 Hiệu suất huấn luyện một pha mạng nơ-ron RBF với b = 0.1 .....................38

viii


Hình 3.7 Hiệu suất huấn luyện ba pha mạng nơ-ron RBF với b = 0.1 .......................39
Hình 3.8 Biểu đồ so sánh hiệu suất huấn luyện .........................................................40
1 pha, 2 pha, 3 pha của RBFNN với b=0.1 ................................................................40
Hình 4.1: Lưu đồ Giải thuật di truyền tối ưu độ rộng ...............................................42
Hình 4.2 Hiệu suất huấn luyện 2 pha mạng nơ-ron RBF có sử dụng GA với b=0.1 ...44
Hình 4.3 So sánh hiệu suất hai phương pháp ............................................................45
Hình 5.1 Mô tả cánh tay máy hai bậc tự do trong không gian Descartes ...................47
Hình 5.2 Đáp ứng vị trí của tay máy hai bậc tự do ....................................................50
Hình 5.3 Đáp ứng tốc độ của cánh tay máy hai bậc tự do..........................................50
Hình 5.4 Tín hiệu điều khiển cánh tay máy hai bậc tự do..........................................51
Hình 5.5 So sánh đáp ứng vị trí khi chọn tâm ci khác nhau .......................................52
Hình 5.6 So sánh đáp ứng tốc độ khi chọn tâm ci khác nhau .....................................52
Hình 5.7 So sánh đặc tính điểu khiển khi chọn tâm ci khác nhau ..............................52
Hình 5.8 So sánh đáp ứng vị trí khi chưa có và có kết hợp GA .................................53
Hình 5.9 So sánh đáp ứng tốc độ khi chưa có và có kết hợp GA ...............................54
Hình 5.10 So sánh đặc tính điều khiển khi chưa có và có kết hợp GA.......................54

ix

DANH SÁCH CÁC BẢNG
BẢNG

TRANG

Bảng 1.1 Căn phương sai số (RMSE) hàm Sin một chiều với 500 mẫu thử ............ 9
Bảng 1.2 Căn phương sai số (RMSE) hàm Sin hai chiều với 1000 mẫu thử ..........10
Bảng 3.2 Hiệu suất huấn luyện một pha, hai pha, ba pha RBFNN với b = 0.1 .......40
Bảng 4.1 Hiệu suất xấp xỉ theo 2 cách huấn luyện mạng RBF ...............................45

x


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài: Hệ phi tuyến tồn tại ở hầu hết các hệ thống điều
khiển, để đạt được giá trị đầu ra mong muốn đòi hỏi phải có một bộ điều khiển
được thiết kế phù hợp với từng hệ thống khác nhau. Với đòi hỏi ngày càng cao
của hệ thống điều khiển chính xác cần có những giải pháp điều khiển ngày
càng tối ưu hơn. Ứng dụng trí tuệ nhân tạo để giải quyết bài toán này là một
trong những hướng nghiên cứu hiện đại và thiết thực nhất. Mạng Nơ-ron dùng
hàm Xuyên tâm cơ sở (Neural network Radial Basic Function – RBFNN) là
công cụ mạnh trong nhận dạng và xấp xỉ hệ phi tuyến. Tuy nhiên RBFNN vẫn
có nhược điểm đòi hỏi người sử dụng phải có kinh nghiệm trong việc chọn các
thông số học.
Đề tài luận văn “Kết hợp Giải thuật di truyền và mạng nơ-ron RBF nhận
dạng và xử lý tín hiệu điều khiển phi tuyến” nghiên cứu giải pháp dùng Giải
thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) giúp huấn luyện các tham số của
RBFNN làm cho huấn luyện mạng RBF trở nên dễ dàng hơn không cần phải

có nhiều kinh nghiệm lựa chọn các tham số học cho RBF.
2. Đối tượng nghiên cứu của đề tài: Điều khiển cánh tay máy hai bậc tự do.
3. Nội dung nghiên cứu:
-

Nghiên cứu điều khiển hệ thống phi tuyến.

-

Nghiên cứu lý thuyết mạng nơ-ron RBF, Giải thuật di truyền.

-

Nghiên cứu kết hợp mạng nơ-ron RBF và Giải thuật di truyền.

-

Mô phỏng so sánh các giải pháp trong điều khiển nhận dạng điều khiển phi
tuyến

4. Phạm vi nghiên cứu: Ứng dụng mạng nơ-ron RBF và Giải thuật di truyền xử
lý tín hiệu điều khiển phi tuyến.
5. Phương pháp nghiên cứu: Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết hệ thống phi
tuyến, mạng nơ-ron RBF và Giải thuật di truyền. Mô phỏng trên Matlab

1


simulink 2012b các giải thuật từ các hệ thống nhỏ đơn lẻ đến hệ cánh tay máy
hai bậc tự do.

6. Những đóng góp của luận văn:
 Hệ thống hóa kiến thức cơ bản về hệ phi tuyến, mạng nơ-ron RBF, Giải
thuật di truyền.
 Nghiên cứu phương pháp kết hợp Giải thuật di truyền và mạng nơ-ron RBF
nhằm tối ưu hóa tham số độ rộng của RBFNN trong huấn luyện mạng để
xấp xỉ đối tượng phi tuyến, dùng Giải thuật di truyền tối ưu tham số độ rộng
của mạng nơ-ron RBF áp dụng cho huấn luyện hai pha không cần phải lựa
chọn tối ưu tâm ci và độ rộng RBF.
 Các kết quả mô phỏng trên tay máy hai bậc tự do cho thấy rằng phương
pháp mà tác giả đề xuất ở trên là một đóng góp nhằm làm đa dạng hơn các
thuật học của RBFNN cũng như sự đa dạng khi sử dụng RBFNN vào các
quá trình điều khiển nói chung.
7. Cấu trúc của luận văn: Gồm có 5 chương
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Chương 3: Huấn luyện mạng nơ-ron RBF
Chương 4: Kết hợp mạng nơ-ron RBF và Giải thuật di truyền xấp xỉ hàm
phi tuyến.
Chương 5: Kết hợp mạng nơ-ron RBF và Giải thuật di truyền điều khiển
cánh tay máy 2 bậc tự do.

2


Chương 1

TỔNG QUAN
1.1

Điều khiển phi tuyến

Điều khiển phi tuyến đã được nhiều nhà vật lý, nhà toán học, nhà khoa học,
nhà thiết kế hệ thống điều khiển,… quan tâm từ các hệ thống, thiết bị phục vụ
sinh hoạt hằng ngày, đến các robot, thiết bị không gian vũ trụ. Chẳng hạn như
yếu tố thời tiết được xem là phi tuyến bất định vì trong đó các thay đổi đơn
giản trong một phần của hệ thống hoặc có nhiễu loạn tác động đến hệ thống sẽ
tạo ra các hiệu ứng phức tạp và có thể dẫn đến tan rã cả hệ thống điều khiển.
Sự phi tuyến này là một trong những lý do tại sao dự báo dài hạn một cách
chính xác là không thể với công nghệ hiện nay [20]. Theo JeanJacquese.Slotine và Weipingli [4], có rất nhiều lý do để tiếp tục nghiên cứu
điều khiển phi tuyến như:
 Cải tiến các hệ thống hiện có: Đối với các hệ thống điều khiển tuyến
tính thường chỉ được sử dụng trong các lĩnh vực nhỏ, hẹp. Khi phát triển mở
rộng lên thành các hệ thống lớn hơn chúng sẽ trở nên không ổn định, đáp ứng
sẽ thiếu chính xác. Chẳng hạn khâu điều khiển nâng của robot nếu áp dụng
điều khiển tuyến tính sẽ không đáp ứng tốt khi có tải thay đổi (tải đặt vào lớn
hơn hoặc trọng lượng tải thay đổi liên tục) sẽ ảnh hưởng tốc độ di chuyển của
robot (phản hồi của robot), nếu tại đây thay đổi thành kiểu điều khiển phi tuyến
sẽ giúp cho robot hoạt động ổn định hơn.
 Phân tích phi tuyến đặc trưng (hard nonlinearities): Giả sử trong một
hệ thống điều khiển tuyến tính với mô hình hoàn toàn tuyến tính. Tuy nhiên sẽ
có rất nhiều thành phần phi tuyến tác động vào hệ, cản trở hoạt động của hệ
làm hệ không thể hoạt động tuyến tính. Các yếu tố “hard noninearities” đó là:
Ma sát Columb, bảo hòa, vùng chết (dead-zones), phản ứng (backlash), hiện
tượng trễ (hysteresis) là những thứ thường gặp trong hệ thống điều khiển. Chỉ

3


có dùng các kỹ thuật phân tích phi tuyến mới có thể phân tích, dự đoán và bù
chính xác ảnh hưởng tác động phi tuyến bên ngoài.
 Phù hợp với các mô hình bất định (model uncertainties): Trong các

mô hình điều khiển tuyến tính thường cần xác định các tham số cho mô hình
hệ thống một cách chính xác. Tuy nhiên trong nhiều hệ điều khiển có rất nhiều
các tham số bất định những thứ mà chỉ có thể dùng hệ điều khiển phi tuyến.
 Đơn giản hóa thiết kế: Một thiết kế phi tuyến thường sẽ đơn giản hơn,
thực tế hơn so với thiết kế hệ tuyến tính. Điều này có vẻ nghịch lý vì hệ phi
tuyến thường phân tích rất sâu vào yếu tố vật lý của đối tượng. Nhưng một
điều chắc chắn rằng những phương pháp mới về phân tích, xử lý, nhận dạng
hệ thống phi tuyến sẽ nâng cao được chất lượng cho các hệ thống điều khiển
hiện tại.
Hầu hết các hệ thống vật lý đều phi tuyến. Các hệ thống điều khiển phi tuyến
thường được mô tả bởi các phương trình phi tuyến không giống nhau. Tuy
nhiên xét trong một khía cạnh nào đó và nếu các tác động phi tuyến tương đối
phẳng (smooth) thì hệ thống có thể được xấp xỉ bằng hệ thống tuyến tính và
các nhiễu động sẽ được mô tả bởi các phương trình tuyến tính khác nhau.
Về mặt toán học người ta chia hệ phi tuyến thành hai dạng, liên tục
(continuous) và rời rạc (discontinuous). Vì hệ phi tuyến rời rạc không thể xấp
xỉ địa phương (locally approximated) bằng các hàm tuyến tính, người ta còn
gọi đó là các “hard nonlinearities”.
Vì các hệ thống phi tuyến đa dạng hơn và phức tạp hơn các hệ thống tuyến tính
do đó phân tích chúng trở nên khó khăn hơn nhiều. Về mặt toán học nó biểu
hiện ở hai mặt, mặt thứ nhất là các phương trình phi tuyến không giống với
các loại tuyến tính nào, nó không thể gộp chung để tiến hành phân tích, do đó
để hiểu được các thuộc tính của nó trở nên rất khó khăn; Mặt thứ hai, khả năng
của công cụ toán học như Laplace, triển khai Fourier không thể áp dụng cho
các hệ thống phi tuyến phức tạp.

4


Thực tế cho thấy không có một phương pháp nào có thể tiên đoán được các

trạng thái của hệ thống phi tuyến cũng như không tạo ra được phương pháp
dùng để thiết kế các hệ thống điều khiển phi tuyến. Thay vào đó là các công
cụ giúp phân tích và xấp xỉ mạnh mẽ áp dụng vào các bài toán điều khiển phi
tuyến đạt được kết quả cao.
Các công trình nghiên cứu về hệ phi tuyến
Đối tượng phi tuyến tồn tại ở mọi lĩnh vực do đó đã có rất nhiều công trình
nghiên cứu về nó được công bố. Trong đó, nổi bật là các phương pháp phân
tích mặt phẳng pha; phương pháp phân tích và điều khiển hệ Hammerstein, hệ
Wiener, phương pháp cân bằng điều hòa, lý thuyết Lyapunov hay phương pháp
điều khiển trượt (Sliding Mode Control - SMC),… giúp khai phá về hệ phi
tuyến và điều khiển phi tuyến.
Với các hệ điều khiển phi tuyến thực theo tác giả GS. Nguyễn Doãn Phước [3]
nhờ sự ra đời của Lý thuyết tập mờ (Fuzzy logic – Klir 1997), mạng nơ-ron
nhân tạo (Artificial Neural network), Giải thuật di truyền (Genetic algorithm),
kỹ thuật vi điều khiển,… giúp cho khoảng cách giữa lý thuyết và thực tế của
hệ phi tuyến đã được thu hẹp đáng kể.
1.2

Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN - Artificial Neural Network)
Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) là một mô hình toán học dựa trên cơ sở cấu trúc
và hoạt động của mạng nơ-ron sinh học. ANN giống như bộ não con người,
được học bởi kinh nghiệm (thông qua huấn luyện), có khả năng lưu giữ những
kinh nghiệm hiểu biết (tri thức) và sử dụng những tri thức đó trong việc dự
đoán các dữ liệu chưa biết (unseen data).
ANN được đề xuất đầu tiên vào năm 1943 bởi Warren McCulloch và Walter
Pitts, tiếp theo đó là khái niệm “Perceptron” của Rosenblatt (1958) tuy nhiên
vẫn chưa được chú ý do nhiều hạn chế trong ứng dụng bởi giới hạn trong phạm
vi tính toán [5]. Đến năm 1986, Rumelhart và McClelland phát triển ANN lên
tầm cao mới chúng được hoàn thiện về cấu trúc và phương pháp học mới.

5


ANN là công cụ mạnh trong việc mô hình hóa dữ liệu thống kê phi tuyến, có
thể mô hình hóa mối quan hệ phức tạp giữa dữ liệu vào và dữ liệu ra. Các ứng
dụng của mạng nơ-ron được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực như điện, điện
tử, kinh tế [6], quân sự,… để giải quyết các bài toán có độ phức tạp và đòi hỏi
có độ chính xác cao như điều khiển tự động, khai phá dữ liệu, nhận dạng, học
ngôn ngữ, xấp xỉ [7],…
ANN được phát triển thành nhiều loại: Mạng nơ-ron truyền thẳng (feedforward
network), Mạng hồi tiếp (Back-propagation), Mạng nhiều tầng (Multi-Layer
Perceptrons – MLP), Mạng nơ-ron dùng hàm xuyên tâm cơ sở (Radial Basic
Function – RBF),…Về nhận dạng và xấp xỉ đối tượng phi tuyến mạng nơ-ron
RBF (RBF Neural network – RBFNN) chiếm ưu thế nhất. RBFNN được
Broomhead và Lowe's đề xuất vào 1988 [8]. Từ các công trình nghiên cứu thực
tiễn đã cho thấy khả năng đa dạng của việc xấp xỉ bằng RBFNN có thể thực
hiện trên nhiều hàm phi tuyến một cách đơn giản và có độ chính xác cao.
ANN nói chung, RBFNN nói riêng, phụ thuộc nhiều vào số lượng nơ-ron, nếu
có quá ít số nơ-ron thì sẽ xấp xỉ kém đi, quá nhiều số nơ-ron sẽ làm cho bài
toán phức tạp hơn, bên cạnh đó việc lựa chọn các tham số như độ rộng (width),
các tâm (centers) cũng ảnh hưởng rất nhiều đến chất lượng xấp xỉ bài toán.
Vào thập niên 1990, D. Whitley đề xuất Giải thuật tiến hóa (Evolution
Algorithms – EAs) nhằm tối ưu hóa cấu trúc và các tham số của ANN [9], tiếp
sau đó là hàng loạt các công trình nghiên cứu dùng Giải thuật di truyền
(Genetic Algorithm) trong luyện mạng RBFNN đây là các ứng dụng theo tiến
hóa sinh học làm tăng khả năng tính toán, giải các bài toán phức tạp.
1.3

Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA)
Trong “Trí tuệ nhân tạo” (Artifical Intelligent – AI) không thể không kể đến

Giải thuật di tuyền (Genetic Algorithm - GA). GA là một trong những phân
nhánh quan trọng của Giải thuật tiến hóa (Evolution Algorithms – EAs). Nó
dựa trên thuyết tiến hóa sinh học “Giữ lại cá thể tốt, loại bỏ cá thể kém, chọn

6


lọc những cá thể thích nghi nhất” là một trong những kỹ thuật tính toán thông
minh, mang lại phương pháp cực kỳ hiệu quả với các dạng bài toán có nghiệm
phức tạp, khó khăn khi giải quyết bằng các phương pháp truyền thống.
Vào những năm trong thập niên 1950, các nhà khoa học đã bắt đầu nghiên cứu
Trí tuệ nhân tạo và tính toán thuyến tiến hóa, nỗ lực mô tả bằng chương trình
tính toán mô phỏng những hiện tượng trong giới tự nhiên. Vào năm 1953, Nils
Barricelli được mời đến Princeton để nghiên cứu trí tuệ nhân tạo, Ông đã gần
như bị cuốn hút vào máy tính kỹ thuật số dùng viết các phần mềm bắt chước
tái sinh và đột biến của giới tự nhiên, Ông không giải quyết được bài toán tối
ưu cũng như chưa mô phỏng được quá trình tiến hóa sinh học nhưng đã đặt
nền tảng cho thế giới nhân tạo, Ông cũng là người đầu tiên dùng máy tính để
nghiên cứu thuyết tiến hóa, khơi màu cho các nhà sinh vật học tiếp bước Ông
trong cuối thập niên 1950 và thập niên 1960 [10].
Theo Michell [11], GA được phát minh ra bởi J.H.Holland năm 1962 hoặc ít
ra là một phiên bản GA đặc biệt được sử dụng đến ngày nay. Holland đã phát
triển từ học thuyết của Charles Darwin “cá thể thích nghi nhất sẽ sống sót”
bằng cách trải qua lai tạo (crossover), tái tạo (recombination), đột biến
(mutation) và ghéo chéo (inversion) diễn ra trong các bộ gen. Về sau, Kenneth
De Jong (học trò của J.H.Holland) đã đưa ra giải pháp học tổng thể
(comprehensive study) của GA đối với các bài toán tối ưu trong luận án tiến sĩ
của ông.
GA là một giải thuật dựa trên cơ chế của chọn lọc tiến hóa tự nhiên [1]. Một
số công trình nghiên cứu điển hình như:

 Quy hoạch tiến hóa (EP) do D.B. Pogel đề xuất. Đề xuất được mô tả như
sau: Cho một lớp các phương pháp khả dĩ giải quyết một (số) phần của vấn
đề. Dựa vào quy luật tiến hóa, tìm một phương pháp liên hợp đủ khả năng
giải quyết trọn vẹn vấn đề đó.

7


 Chiến lược tiến hóa do T. Baeck, F.H. Hofmeister và HP. Schwefel. Thuật
toán này dựa trên một số chiến lược ban đầu, tiến hóa để tạo ra những chiến
lược mới phù hợp với môi trường thực tế một cách tốt nhất.
 Thuật toán di truyền (GA) do D.E. Goldberg đề xuất, được L. Davis và Z.
Michalevicz phát triển.
Hoạt động của GA đơn giản là việc mô phỏng sự tiến hóa và chọn lọc tự nhiên
bằng máy tính bắt đầu từ một quần thể ngẫu nhiên. Bên cạnh đó để tối ưu ta
cần hàm lượng giá hoặc hàm thích nghi để chọn cá thể tốt và loại bỏ cá thể
xấu. GA khác với kĩ thuật tối ưu khác ở chỗ [12]:
-

GA làm việc với bộ mã của biến chứ không phải làm việc trực tiếp
trên biến.

-

Hầu hết các kĩ thuật tối ưu thông thường tìm kiếm từ một đỉnh, trong
khi đó GA luôn hoạt động trên tập hợp đỉnh (điểm tối ưu), điều này là
một ưu điểm của GA giúp tăng cơ hội tiếp cận tối ưu toàn cục và tránh
hội tụ sớm tại điểm cục bộ địa phương.

-

GA đánh giá hàm mục tiêu để phục vụ quá trình tìm kiếm, vì vậy có thể
ứng dụng cho bất kì bài toán tối ưu nào (liên tục hay rời rạc).

-

GA thuộc lớp các thuật toán xác suất, các thao tác cơ bản của GA dựa
trên khả năng tích hợp ngẫu nhiên trong quá trình xử lý.

1.4

Kết hợp mạng nơ-ron RBF với Giải thuật di truyền

Việc kết hợp các giải thuật tính toán lại đề cùng giải quyết một bài toán không
phải là việc ít thấy. Trong đó việc kết hợp giữa mạng nơ-ron RBF và Giải thuật
di truyền cũng được nhiều nhà nghiên cứu áp dụng rất hiệu quả đối với các bài
toán phức tạp, nhiều ẩn số, tham số không đầy đủ hay không gian tìm kiếm lời
giải lớn.
Một số công trình nghiên cứu kết hợp mạng nơ-ron RBF với đã được công bố:

8


 Dùng Giải thuật di truyền tối ưu độ rộng hàm Gaussian trong mạng
nơ-ron RBF do A. Golbabai và A. Safdari-Vaighani đề xuất [13]. Tác
giả sử dụng tối ưu tham số độ rộng (width) trên cơ sở tính toán độ rộng
của Moody và Darken kết hợp với phương pháp K- láng giềng gần nhất
(K-nearest-neighbor - KNN), sau đó dùng GA tìm kiếm một hệ số tối
ưu cho độ rộng đó để có thể xấp xỉ một đối tượng phi tuyến.
𝑟

1
2
𝜎𝑗 = ( ∑‖𝑐𝑖 − 𝑐𝑗 ‖ )
𝑟

1
2

(1.1)

𝑖=1

Trong đó:
𝜎𝑗 : Độ rộng thứ j
𝑐𝑗 : Tâm thứ j
r : Số K láng giềng của tâm cj, r thường là 2 hoặc 3.
Tham số độ rộng được tính: 𝜎 = ℎ𝑞 𝜎𝑗𝑐 .
Dùng GA tối ưu hệ số hq sau cho ngõ ra đạt xấp xỉ với ngõ ra yêu cầu.
Kết quả đạt được so với các phương pháp khác như sau:
Bảng 1.1 Căn phương sai số (RMSE) hàm Sin một chiều với 500 mẫu thử
Căn phương sai số (Root Mean Square Error)
Hàm Sin một chiều với 500 mẫu thử
Số
tâm

Kết quả
Tác giả

Moody &

Darken

S. Hakin

Optimal hq

5

0/0387

0/0428

0/0539

1/7415

6

0/0362

0/0393

0/0466

1/8760

Tác giả đã đề xuất xấp xỉ cấu trúc độ rộng RBF dùng GA. Trong phương
pháp này tác giả đã thiết lặp tối ưu vòng lặp hàm Gaussian và phương
pháp này đã tăng được hiệu suất làm việc của RBF.

9


Bảng 1.2 Căn phương sai số (RMSE) hàm Sin hai chiều với 1000 mẫu thử
Căn phương sai số (Root Mean Square Error)
Hàm Sin hai chiều với 1000 mẫu thử
Số
tâm

Kết quả
Tác giả

Moody &
Darken

S. Hakin

Optimal q

4

0/1945

0/2052

0/2103

1/3115

6

0/1770

0/1871

0/1902

1/4560

8

0/1423

0/1482

0/1512

1/1941

10

0/1351

0/1420

0/1476

1/1016

Kết quả trên cho thấy với các mẫu thử nhiều hơn sẽ cho chất lượng tốt

hơn (sai số ít hơn). Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp này nằm ở
hệ số K- láng giềng gần nhất vì hệ số K này chưa phải là lời giải đảm
bảo một tối ưu toàn cục cho bài toán.
 Mohammed Awad đã dùng Giải thuật di truyền tối ưu các tham số
của mạng nơ-ron RBF sử dụng bằng hàm xấp xỉ [14]. Đã đề xuất cách
tiếp cận mới trong bài toán hàm xấp xỉ hàm ngõ vào và ngõ ra dùng
mạng nơ-ron RBF và Giải thuật di truyền. Trên cơ sở tối ưu các tham
số mạng nơ-ron RBF bằng Giải thuật di truyền, tối ưu tâm c và bán kính
r của mạng nơ-ron RBF. Kết quả của phương pháp này cho thấy căn
bình phương sai số (Normalized-Root-Mean-Square-Error - NRMSE)
tốt hơn so với các cách truyền thống (Hình 1.1).
Tác giả đã cho thấy giữa ba phương pháp xấp xỉ, cho thấy NRMSE nhỏ
hơn, hàm thích nghi tăng theo số lượng quần thể; Hàm thích nghi thay
đổi chậm khi số lượng quần thể trong khoảng 20÷50. Tác giả nhận thấy
rằng điều kiện hội tụ được xác lập khi quần thể trong khoảng 20 bởi vì
hàm thích nghi không thể tăng thêm hơn nữa. Dù cách của tác giả có
phần ưu thế hơn tuy nhiên để đạt được giá trị tối ưu xấp xỉ tuyệt đối (sai

10