Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu

Thi thử MIỄN PHÍ tại:

TÍNH NHANH BÁN KÍNH MẶT CẦU TRONG
VÀI TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
TRƯỜNG HỢP 1: Mặt cầu tâm I ( x , y , z)tiếp xúc với mặt phẳng
- Tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) thì R  z (thiếu z bằng z)
- Tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz) thì R  y (thiếu y bằng y)
- Tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz) thì R  x (thiếu x bằng x)
VD: Cho mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(Oxy) . Phương trình mặt cầu là?
Vì tiếp xúc với (Oxy) nên R  3  3 . Phương trình mặt cầu là:

( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  9
TRƯỜNG HỢP 2: Mặt cầu tâm I ( x , y , z)tiếp xúc với các trục tọa độ
- Tiếp xúc với trục Ox thì R 

y 2z

2

- Tiếp xúc với trục Oy thì R 

x 2z

2

- Tiếp xúc với trục Oz thì R 

x2y

2

VD: Cho mặt cầu (S) tâm I (3; 2; 4) và tiếp xúc với trục Oz . Phương
trình mặt cầu là?
Vì tiếp xúc với Oz nên R  x

2

Phương trình mặt cầu là: ( x  3)

2

2

y  3 2
2

2

 13

2
2
 ( y  2)  ( z  4) 13