giáo án hinh học 8 (HKII)

Tiết : 33
Tuần : 19
Ngày soạn :
Ngày dạy :
§4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I/ MỤC TIÊU
• HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành
• HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học
• HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chũ nhật bằng diện tích
của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước
• HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích
các hình cho trước
• HS được quen với phương pháp đặt biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện
tích hình bình hành
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, đònh lí
- Phiếu học tập cho các nhóm in ?1 tr 123 SGK
- Thước thẳng , compa, êke, phấn màu, bút dạ
• HS : - Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang
(học tiểu học)
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
- Thước thẳng, conpa, êke
III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NÔỊ DUNG
Hoạt động 1
1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG
GV hỏi :
- Đònh nghóa hình thang

GV vẽ hình thang ABCD
(AB // CD) rồi yêu cầu HS
nêu công thức tính diện tích
hình thang đã được học ở tiểu
học
HS trả lời :
- Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
HS vẽ hình vào vở
HS nêu công thức tính diện
tích hình thang :
H
D
C
BA
GV yêu cầu các nhóm HS
làm việc, dựa vào công thức
tính diện tích tam giác, hoặc
diện tích hình chữ nhật để
chứng minh công thức tính
diện tích hình thang (có thể
tham khảo bài tập 30 tr 126
SGK)
S
ABCD
=
( )
.
2
AB CD AH+

HS hoạt động nhóm để tìm
cách chứng minh công thức
tính diện tích hình thang
Có nhiều cách chứng minh
Cách 1
K
H
D
C
BA
S
ABCD
= S
ADC
+ S
ABC
(tính chất
2 diện tích đa giác)
S
ADC
=
.
2
DC AH
S
ABC
=
. .
2 2
AB CK AB AH

=
(vì
CK = AH)
⇒
S
ABCD
=
.
2
AB AH
+
.
2
DC AH
=
( )
.
2
AB CD AH+
Cách 2
2
1
E
M
H
D
C
B
A
Gọi M là trung điểm của BC.

Tia AM cắt DC tại E
⇒
AB = EC và S
ABM
= S
ECM
⇒
S
ABCD
= S
ABM
+ S
AMCD
= S
ECM
+ S
AMCD
= S
ADE
Diện tích hình thang bằng
nửa tổng hai đáy với chiều
cao :
( )
1
.
2
S a b h= +
h
b
a

GV cho các nhóm làm việc
khoảng 5 phút rồi yêu cầu
đại diện một số nhóm trình
bày
Cacùh 1 SGK đã gợi ý
Cách 2 là cách chứng minh ở
tiểu học
Cách 3 là nội dung bài tập 30
tr 126 SGK, nếu không nhóm
nào làm thì GV chủ động đưa
ra
GV hỏi : Cơ sở của cách
chứng minh này là gì ?
GV đưa đònh lí, công thức và
hình vẽ tr 123 lên bảng phụ
=
.
2
DE AH
S
ABCD
=
( )
.
2
AB CD AH+
Cách 3
I
P
G

K
F
E
H
D
C
B
A
EF là đường trung bình của
hình thang ABCD
GPIK là hình chữ nhật
Có ∆AEG = ∆DEK cạnh
huyền góc nhọn)
∆BFP = ∆CFI (cạnh huyền
góc nhọn)

⇒
S
ABCD
= S
GPIK
= GP.GK
= EF.AH
=
( )
.
2
AB CD AH+
Đại diện ba nhóm trình bày
ba cách giải khác nhau

HS nhận xét ghi lại một cách
chứng minh nào đó
HS : Cơ sở của chứng minh
này là vận dụng tính chất 1
và 2 diện tích đa giác và
công thức tính diện tích tam
giác hoặc diện tích hình chữ
nhật
Hoạt động 2
2. CÔNG THỨC TÌNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH
GV hỏi : Hình bình hành là
một dạng đặc biệt của hình
thang, điều đó đúng không ?
Giải thích
(GV vẽ hình bình hành lên
bảng )
Dựa vào công thức tính diện
tích hình thang để tính diện
tích hình bình hành
GV đưa đònh lí và công thức
tính diện tích hình bình hành
tr 124 SGK lên bảng phụ
p dụng : Tính diện tích một
hình bình hành biết độ dài
một cạnh là 3,6 cm, độ dài
cạnh kề với nó là 4 cm và tạo
với đáy một góc có số đo 300
GV yêu cầu HS vẽ hình và
tính diện tích
HS trả lời : Hình bình hành là

một dạng đặc biệt của hình
thang, điều đó là đúng. Hình
bình hành là một hình thang
có hai đáy bằng nhau
HS :
S
hình bình hành
=
( )
.
2
a a h+
⇒
S
hình bình hành
= a.h
HS vẽ hình và tính
30
0
3,6cm
4cm
H
D
C
BA
∆ADH có
µ
H
= 90
0

;
µ
D
= 30
0
AD = 4 cm
⇒
AH =
4
2 2
AD
=
= 2 cm
S
ABCD
= AB.AH
= 3,6.2
= 7,2 (cm
2
)
Diện tích hình bình hành
bằng tích của một cạnh với
chiều cao ứng với cạnh đó :
S = a.h


h
a
Hoạt động 3
3. VÍ DỤ

GV đưa ví dụ a tr 124 SGK
lên bảng phụ và vẽ hính chữ
nhật với hai kích thước a, b
lên bảng
2b
b
a
Nếu tam giác có cạnh bằng
a, muốn có diện tích bằng a.b
(tức là bằng diện tích hình
chữ nhật) phải có chiều cao
HS đọc ví dụ a SGK
HS vẽ hình chữ nhật đã cho
vào vở
HS trả lời :
Để diện tích tam giác là a.b
thì chiều cao ứng với cạnh a
phải là 2b
Ví dụ a
- Nếu tam giác có cạnh bằng
a, muốn có diện tích bằng a.b
(tức là bằng diện tích hình
chữ nhật) phải có chiều cao
tương ứng với cạnh a là 2b
- Nếu tam giác có cạnh bằng
b thì chiều cao tương ứng
phải là 2a
tương ứng với cạnh a là bao
nhiêu ?
- Sau đó GV vẽ tam giác có

diện tích bằng a.b vào hình
- Nếu tam giác có cạnh bằng
b thì chiều cao tương ứng là
bao nhiêu ?
Hãy vẽ một tam giác như vậy
GV đưa ví dụ phần b tr 124
lên bảng phu
GV hỏi : Có hình chữ nhật
kích thươc 1là a và b . Làm
thế nào để vẽ một hình bình
hành có một cạnh bằng một
cạnh hình chữ nhật và có
diện tích bằng nửa diện tích
hình chữ nhật đó ?
GV yêu cầu hai HS lên bảng
vẽ hai trường hợp
(GV chuẩn bò hai hình chữ
nhật kích thước a, b vào bảng
phụ để HS vẽ tiếp vào hình )
HS : Nếu tam giác có cạnh
bằng b thì chiều cao tương
ứng phải là 2a
2a
b
a
HS : Hình bình hành có diện
tích bằng nửa hình chữ nhật
⇒
diện tích của hình bình
hành bằng ab . Nếu hình bình

hành có cạnh là a thì chiều
cao tương ứng phải là
1
2
b
Nếu hình bình hành có cạnh
là b thì chiều cao tương ứng
phải là
1
2
a
Hai HS vẽ trên bảng phụ
b
a
b
2
HS1
a
2
b
a
HS2
Ví dụ b
Hình bình hành có diện tích
bằng nửa hình chữ nhật
⇒

diện tích của hình bình hành
bằng ab .
- Nếu hình bình hành có

cạnh là a thì chiều cao tương
ứng phải là
1
2
b
- Nếu hình bình hành có cạnh
là b thì chiều cao tương ứng
phải là
1
2
a
Hoạt động 4
4/ Củng cố
Bài tập 26 tr 125 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ )
Tính S
BEDA
?
E
D C
B
A
31m
23m
S
ABCD
= 828 m
2
Để tính được diện tích hình thang ABDE ta
cần biết thêm cạnh nào ? Nêu cách tính

Tính diện tích ABDE ?
HS : Để tính được diện tích hình thang ABED
ta cần biết cạnh AD
AD =
( )
828
36
23
ABCD
S
cm
AB
= =
S
ABCD
=
( )
.
2
AB DE AD+
=
( )
( )
2
23 31 .36
972
2
cm
+
=

5/ Hướng dẫn về nhà
• Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về công
thức tính diện tích các hình đó
• Bài tập về nhà số 27, 28, 29, 31 tr 125 SGK
Bài số 35, 36, 37, 40, 41 tr 130 SBT
Tiết : 34
Tuần : 19
Ngày soạn :
Ngày dạy :
§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I/ MỤC TIÊU
• HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi
• HS biết được hai cách tính diện tích hính thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác
có hai đường chéo vuông góc
• HS vẽ được hình thoi một cách chính xác
• HS phát hiện và chứng minh được đònh lí về diện tích hình thoi
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, đònh lí
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
• HS : - Ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác
và nhận xét được mối quan hệ giữa các công thức đó
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ
GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV : yêu cầu kiểm tra
- Viết công thức tính diện tích hình thang,
hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích
công thức

- Chữa bài tập 28 tr 144 SGK
U
RE
F
G
I
Có IG // FU
Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích
với hình bình hành FIGE
GV nhận xét cho điểm
Sau đó GV hỏi : Nếu có FI = IG thì hình bình
hành FIGE là hình gì ?
Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể tính
diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội
dung bài học hôm nay
Một HS lên bảng kiểm tra
Viết các công thức :
S
hình thang
=
1
2
(a + b) .h
Với a, b : hai đáy
h : chiều cao
S
hình bình hành
= a.h
Với a : cạnh
h : chiều cao tương ứng

S
hình chữ nhật
= a.b
Với a, b là kích thước
Chõa bài tập 28 SGK
S
FIGE
= S
IGRE
= S
IGUR
= S
IFR
= S
GEU
Nhận xét bài làm của bạn
HS : Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là
hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
Để tính tích hình thoi ta có thể dùng công
thức tính diện tích hình bình hành
S = a.h
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2
1. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG
GÓC
GV cho tứ giác ABCD có AC
⊥
BD tại H. Hãy tính tứ giác
ABCD theo hai đường chéo

AC và BD
H
D
C
B
A
GV yêu cầu HS phát biểu
đònh lí
GV yêu cầu HS làm bài tập
32 (a) tr 128 SGK
GV hỏi : Có thể vẽ được bao
nhiêu tứ giác như vậy ?
Hãy tính diện tích tứ giác vừa
vẽ
HS hoạt động nhóm (dựa vào
gợi ý của SGK)
S
ABC
=
.
2
AC BH
S
ADC
=
.
2
AC HD
S
ABCD

=
( )
.
2
AC BH HD+
S
ABCD
=
.
2
AC BD
Đại diện một nhóm trình bày
lời giải
HS nhóm khác nhận xét hoặc
trình bày cách khác
S
ABD
=
.
2
AH BD
S
CBD
=
.
2
CH BD
⇒
S
ABCD

=
.
2
AC BD
HS phát biểu : Diện tích tứ
giác có hai đường chéo
vuông góc bằng nửa tích hai
đường chéo
Một HS lên bảng vẽ hình
(trên bảng có đơn vò quy ước)
3,6cm
6cm
H
D
C
B
A
HS : Có thể vẽ được vô số tứ
giác như vậy
S
ABCD
=
.
2
AC BD
=
( )
2
6.3,6
10,8

2
cm=
Diện tích tứ giác có hai
đường chéo vuông góc bằng
nửa tích hai đường chéo
S =
1
2
d
1
.d
2
Với d
1
, d
2
là hai đường chéo
và d
1
⊥
d
2
Hoạt động 3
2. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI
GV yêu cầu HAS thực hiện ?
2
GV khẳng đònh điều đó là
đúng và viết công thức
S
hình thoi

=
1
2
d
1
.d
2
Với d
1
, d
2
là hai đường chéo
Vậy ta có mấy cách tính diện
tích hình thoi ?
Bài 32 (b) tr 128 SGK
Tính diện tích hình vuông có
độ dài đường chéo là d
HS : Vì hình thoi là tứ giác có
hai đường chéo vuông góc
nên diện tích hình thoi cũng
bằng nửa tiùch hai đường chéo
HS : Có hai cách tính diện
tích hình thoi là :
S = a.b
S =
1
2
d
1
.d

2
HS : Hình vuông là một hình
thoi có một góc vuông
⇒
S
hình vuông
=
1
2
d
2
Diện tích hình thoi bằng nửa
tiùch hai đường chéo
S =
1
2
d
1
.d
2

d
2
d
1
Hoạt động 4
3. VÍ DỤ
Đề bài và hình vẽ phần ví dụ
tr 127 SGK đưa lên bảng phụ
GV vẽ hình lên bảng

N
M
G
E
D
C
B
A
AB = 30 cm ; CD = 50 cm ;
S
ABCD
= 800 cm2
GV hỏi : Tứ giác MENG là
hình gì ? Chứng minh
HS đọc to ví dụ SGK
HS vẽ hình vào vở
HS trả lời :
a) Tứ giác MENG là hình thoi
Chứng minh : ∆ADB có
AM = MD (gt)
AE = EB (gt)
(ME là đường trung bình∆ )
⇒
ME // DB và
Ví dụ
a) Tứ giác MENG là hình thoi
Chứng minh : ∆ADB có
AM = MD (gt)
AE = EB (gt)
(ME là đường trung bình∆ )

⇒
ME // DB và
ME =
2
DB
(1)
Chứng minh tương tự
⇒
GN // DB và
GN =
2
DB
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
ME //GN (// DB)
ME = GN (=
2
DB
)
⇒
tứ giác MENG là hình
bình hành (theo dấu hiệu
b) Tính diện tích của bồn hoa
MENG
Đã có AB = 30 cm, CD = 50
cm và biết S
ABCD
= 800 cm
2

để tính được S
ABCD
ta cần
tính thêm yếu tố nào nữa ?
GV : Nếu chỉ biết diện tích
của ABCD là 800 cm
2
. có
tính được diện tích của hình
thoi MENG không ?
ME =
2
DB
(1)
Chứng minh tương tự
⇒
GN // DB và
GN =
2
DB
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
ME //GN (// DB)
ME = GN (=
2
DB
)
⇒

tứ giác MENG là hình
bình hành (theo dấu hiệu
nhận biết) cũng chứng minh
tương tự
⇒
EN =
2
AC
mà
DB = AC (tính chất hình
thang)
⇒
ME = EN Vậy
MENG là hình thoi theo dấu
hiệu nhận biết
HS : Ta cần tính MN, EG

( )
2
30 50
40
2
AB DC
MN
m
+
=
+
= =
( )

2
2.800
20
80
ABCD
S
EG
AB CD
m
=
+
= =
HS : Có thể tính được vì
S
MENG
=
1
2
MN.EG
=
( )
1
. .
2 2
AB CD
EG
+
=
1
2

S
ABCD
=
1
2
.800
= 400 (m
2
)
nhận biết) cũng chứng minh
tương tự
⇒
EN =
2
AC
mà
DB = AC (tính chất hình
thang)
⇒
ME = EN Vậy
MENG là hình thoi theo dấu
hiệu nhận biết
b) Tính diện tích của bồn hoa
MENG
Ta cần tính MN, EG

( )
2
30 50
40

2
AB DC
MN
m
+
=
+
= =
( )
2
2.800
20
80
ABCD
S
EG
AB CD
m
=
+
= =
Vì S
MENG
=
1
2
MN.EG
=
( )
1

. .
2 2
AB CD
EG
+
=
1
2
S
ABCD
=
1
2
.800
= 400 (m
2
)
Hoạt động 5
4/ Củng cố
Bài 33 tr 128 SGK HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình
GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nêu vẽ hai
đường cheo vuông góc và cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường)
- Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là
đường chéo AC và có diện tích bằng diện
tích hình thoi
- Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình
chữi nhật có thể vẽ như thế nào ?
- Nếu không dựa vào công thức tính diện tích
hình thoi theo đường chéo, hãy giải thích tại

sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện
tích hình thoi ABCD ?
- Vậy ta có thể suy ra công thức tính diện tích
hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ
nhật như thế nào ?
thoi ABCD
Q
E
F
O
D
C
B
A
HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình
trên)
HS có thể vẽ hình chũ nhật BFQD ( như hình
trên)
HS : Ta có
∆OAB = ∆OCB = ∆OCD = ∆OAD = ∆EBA
= ∆FBC (c.g.c)
⇒
S
ABCD
= S
AEFC
= 4S
OAB
S
ABCD

= S
AEFC
= AC.BO
=
1
2
AC.BD
5/ Hướng dẫn về nhà
• Tiết sau ôn tập chuẩn bò luyện tập
• HS về học hết các công thức tính diện tích các hình đã được học
• Bài tập về nhà số 34, 35, 36 tr 128, 129 SGK
Tiết : 35
Tuần : 20
Ngày soạn :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
• HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi
• HS biết áp dụng vào giải bài tập khi tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông
góc
• HS biết vẽ hình thoi một cách chính xác
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ ghi sẵn các đề bài
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
• HS : - Ôn công thức tính diện tích : hình thang, tam giác, hình bình hành, hình chữ
nhật
- Thước thẳng, compa, êke
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp

2/ Kiểm tra bài củ Hoạt động 1
GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV yêu cầu kiểm tra
HS1 : Nêu công thức tính diện tích hình chữ
nhật ? Diện tích hình vuông ?
Chữa bài tập 34 tr 128 SGK
HS2 : Phát biểu công thức tính diện tích hình
HS1 : phát biểu công thức tính diện tích hình
chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích
hai kích thước của nó : S = a.b (a, b là kích
thước hình chữ nhật)
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh
của nó : S = a
2

Bài tập 34
G
H
M
N
D
CB
A
Ta có ∆ANM = ∆NBH = ∆HCG = ∆GDM
(c.g.c)
⇒
MN = NH = HG = GM

⇒
tứ giác MNHG là hình thoi (theo ĐN)

Dễ dàng thấy rằng :
S
MNHG
=
1
2
S
ABCD
=
1
2
AB.BC =
1
2
MH.NG
HS2 : Phát biểu công thức tính diện tích hình
thoi : Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
thoi
Chữa bài tập 35 tr 129 SGK
GV cùng lớp nhận xét và cho điểm các em
đường chéo : S =
1
2
d
1
.d
2
(d
1
, d

2
là độ dài hai
đường chéo)
Bài tập 35
60
0
6 cm
I
D
C
B
A
Cho hình thoi ABCD có AB = 6 cm,
µ
A
= 60
0
Từ B vẽ BH vuông góc với AD. Tam giác
vuông AHB là nửa tam giác đều, BH là
đường cao tam giác đều cạnh 6 cm nên
BH =
6 3
3 3
2
= (cm)
S
ABCD
= BH.AD = 3 3.6 = 18 3 (cm
2
)

3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài tập 32 tr 128 SGK
GV yêu cầu HS nêu bài tập
và cho biết yêu cầu của bài ?
- HS nêu lại công thức tính
diện tích tứ giác có hai đường
chéo vuông góc ?
- Diện tích hình vuông ?
- Gọi hai HS lên bảng giải
(mỗi em một câu)
Bài tập 36 tr 129 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hỏi : HS cho biết công
thức tính chu vi của hìng
vuông ? hình thoi ?
HS cho biết công thức tính
diện tích hình vuông ? diện
tích hình thoi ?
GV : Giả sử hình vẽ của hình
thoi, hình vuông như hình vẽ
HS đọc bài 32 , và trả lời yêu
cầu bài : Cho biết có bao
nhiêu tứ giác như vậy và tính
diện tích của hình vuông có
cạnh bằng đường chéo d
HS1 : a) Vẽ được vô số tứ
giác theo yêu cầu của đề bài

tức là có :
6
3,6
AC cm
BD cm
AC BD
=


=


⊥

Bài tập 32 tr 128 SGK
a) Vẽ được vô số tứ giác theo
yêu cầu của đề bài tức là có :
6
3,6
AC cm
BD cm
AC BD
=


=


⊥


S
ABCD
= AC.BD
=
1
2
.6.3,6 = 10,8 (cm
2
)
b) Hình vuông có hai đường
chéo vuông góc với nhau và
mỗi đường chéo có độ dài là
d, nên diện tích bằng
1
2
d
2
H
a
a
h
P
Q
N
M
D
C
B
A
HS lên bảng tính diện tích

của mỗi hình và so sánh
Bài tập 46 tr 131 SBT
(Đề bài đưa lên bnảg phụ)
GV hỏi : HS nêu các cáh tính
diện tích hình thoi ?
Từ đó theo yêu cầu của bài
mà tính các yếu tố cần tìm
GV gọi một HS khá giỏi lên
tính
I
D
C
B
A
S
ABCD
= AC.BD
=
1
2
.6.3,6 = 10,8 (cm
2
)
HS2 : b) Hình vuông có hai
đường chéo vuông góc với
nhau và mỗi đường chéo có
độ dài là d, nên diện tích
bằng
1
2

d
2
HS nêu lại công thức tính chu
vi của hình vuông :
P = 4.a (a là độ dài một cạnh)
Chu vi hình thoi P = 4.a (a là
độ dài một cạnh)
HS lên bảng giải
Giả sử hình thoi ABCD và
hình vuông MNPQ có cùng
chu vi là 4a
Suy ra cạnh hình thoi và cạnh
hình vuông đều có độ dài là
a
Ta có : S
MNPQ
= a
2
Từ đỉnh góc tù của hình thoi
ABCD vẽ đường cao AH có
độ dài h
Khi đó S
ABCD
= ah
Nhưng h
≤
a (đường vuông
góc nhỏ hơn đường xiên)
Nên ah
≤

a
2
.
Vậy S
ABCD

≤
S
MNPQ
Dấu “ = “ xảy ra khi hình
thoi trở thành hình vuông
HS trả lời :
Bài tập 46 tr 131 SBT
Giả sử hình thoi ABCD và
hình vuông MNPQ có cùng
chu vi là 4a
Suy ra cạnh hình thoi và cạnh
hình vuông đều có độ dài là a
Ta có : S
MNPQ
= a
2
Từ đỉnh góc tù của hình thoi
ABCD vẽ đường cao AH có
độ dài h
Khi đó S
ABCD
= ah
Nhưng h
≤

a (đường vuông
góc nhỏ hơn đường xiên)
Nên ah
≤
a
2
.
Vậy S
ABCD

≤
S
MNPQ
Dấu “ = “ xảy ra khi hình thoi
trở thành hình vuông
S
hình thoi
=
1
2
d
1
.d
2
(d
1
, d
2
là độ
dài hai đường chéo)

S
hình thoi
= ah (a là độ dài cạnh
hình thoi, h là đường cao)
HS giải bài tập
S
hình thoi
=
1
2
d
1
.d
2
(d
1
, d
2
là độ
dài hai đường chéo)
S
hình thoi
= ah (a là độ dài cạnh
hình thoi, h là đường cao)
HS giải bài tập
H
O
D
C
B

A
a) S
ABCD
=
1
2
AC.BD
=
1
2
.12.16 = 96 (cm
2
)
b) Trong tam giác vuông
AOB ta có :
AB =
2 2
AO OB+
=
2 2
6 8+
= 10 (cm)
c) Giả sử AH là đường cao
hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có
SABCD = AH . CD
Do đó : AH =
ABCD
S
CD
=

96
10
= 9,6 (cm)
H
O
D
C
B
A
a) S
ABCD
=
1
2
AC.BD
=
1
2
.12.16 = 96 (cm
2
)
b) Trong tam giác vuông
AOB ta có :
AB =
2 2
AO OB+
=
2 2
6 8+
= 10 (cm)

c) Giả sử AH là đường cao
hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có
SABCD = AH . CD
Do đó : AH =
ABCD
S
CD
=
96
10
= 9,6 (cm)
4/ Hướng dẫn về nhà
• HS về học lại các công thức tính diện tích các hình đã học
• Bài tập về nhà 43, 44 tr 130, 131 SBT
• Xem trước §6. Diện tích đa giác
Tiết :36
Tuần : 20
Ngày soạn :
Ngày dạy :
§4. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I/ MỤC TIÊU
• Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặt biệt là cách tính diện tích
tam giác và hình thang
• Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản
• Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết
• Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Hình 148, 149 trên tờ bìa to (hoặc bảng phụ)
- Hình 150, bài tập 40 SGK trên bảng phụ (có kẻ ô vuông)
- Thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi

• HS : - Ôân tập công thức tính diện tích các hình
- Thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1 Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT ĐA GIÁC BẤT KÌ
GV đưa hình 148 tr 129 SGK lên
trước lớp, yêu cầu HS quan sát
và trả lời câu hỏi :
- Để tính diện tích của một đa
giác bất kỳ, ta có thể làm như thế
nào?
E
D
C
B
A
Hình 148 (a)
HS : Để tính được diện
tích của một đa giác bất
kỳ, ta có thể chia đa giác
đó thành những tam giác
hoặc các tứ giác mà ta
đã có công thức tính diện
tích, hoặc tạo ra một tam
giác nào đó có chứa đa

giác. Do đó việc tính
diện tích của một đa giác
bất kỳ thường được quy
về việc tính diện tích các
tam giác, hình thang,
hình chữ nhật …
Để tính được diện tích của
một đa giác bất kỳ, ta có
thể chia đa giác đó thành
những tam giác hoặc các
tứ giác mà ta đã có công
thức tính diện tích, hoặc
tạo ra một tam giác nào đó
có chứa đa giác. Do đó
việc tính diện tích của một
đa giác bất kỳ thường được
quy về việc tính diện tích
các tam giác, hình thang,
hình chữ nhật …
GV : Để tính S
ABCDE
ta có thể làm
thế nào ?
Cách làm đó dữa trên cơ sở nào?
S
R Q
T
P
N
M

GV : Để tính S
MNPQR
ta có thể
làm thế nào ?
GV đưa hình 149 tr 129 SGK lên
bảng và nói : Trong một số
trướng hợp, để việc tính toán
thuận lợi ta có thể chia đa giác
thành nhiều tam giác vuông và
hình thang vuông
HS :
S
ABCDE
= S
ABC
+ S
ACD
+
S
ADE
HS : Cách làm đó dựa
trên tính chất diện tích
đa giác. (Nếu một đa
giác không có điểm
chung thì diện tích của
nó bằng tổng diện tích
của những đa giác đó)
HS :
S
MNPQR

= S
NST
– (S
MSR
+
S
PQT
)
HS quan sát hình vẽ
Hoạt động 2
VÍ DỤ
GV đưa hình 150 tr 129 SGK lên
bảng phụ (có kẻ ô vuông)
I
K
H
G
E
D
C
B
A
Và yêu cầu HS đọc ví dụ tr 129
SGK
GV hỏi : Ta chia đa giác đã cho
thành những hình nào ?
HS đọc ví dụ 129 SGK
HS : Ta vẽ thêm các
đoạn thẳng CG, AH. Vậy
đa giác được chia thành

ba hình :
- Hình thang vuông
CDEG
- Hình chữ nhật ABGH
Ví dụ
Ta vẽ thêm các đoạn
thẳng CG, AH. Vậy đa
giác được chia thành ba
hình :
- Hình thang vuông CDEG
- Hình chữ nhật ABGH
- Tam giác AIH
HS : - Để tính diện tích
của hình thang vuông ta
cần biết độ dài của CD,
DE, CG
- Để tính diện tích của
hình chữ nhật ta cần biết
độ dài của AB, AH
- Để tính diện tích tam
giác ta cần biết thêm độ
dài đường cao IK
Theo hình vẽ ta có :
CD = 2 cm ; DE = 3 cm
GV : Để tính diện tích của các
hình này, em cần biết độ dài của
những đoạn thẳng nào ?
GV : Hãy dùng thước đo độ dài
các đoạn thẳng đó trên hình 151
tr 130 SGK và cho biết kết quả

GV ghi lại kết quả trên bảng
GV yêu cầu HS tính diện tích các
hình, từ đó suy ra diện tích đa
giác đã cho
- Tam giác AIH
HS : - Để tính diện tích
của hình thang vuông ta
cần biết độ dài của CD,
DE, CG
- Để tính diện tích của
hình chữ nhật ta cần biết
độ dài của AB, AH
- Để tính diện tích tam
giác ta cần biết thêm độ
dài đường cao IK
HS thực hiện đo và thông
báo kết quả :
CD = 2 cm ; DE = 3 cm
CG = 5 cm ; AB = 3 cm
AH = 7 cm ; IK = 3 cm
HS làm bài vào vở, một
HS lên bảng tính
S
DEGC
=
( )
2
3 5
2
+

=8(cm
2
)
S
ABGH
= 3.7 = 21 (cm
2
)
S
AIH
=
7.3
2
= 10,5 (cm
2
)
⇒
S
ABCDEGHI
= S
DEGC
+
S
ABGH
+ S
AIH
= 8 + 21 + 10,5 = 39,5
(cm
2
)

CG = 5 cm ; AB = 3 cm
AH = 7 cm ; IK = 3 cm
Nên :
S
DEGC
=
( )
2
3 5
2
+
=8(cm
2
)
S
ABGH
= 3.7 = 21 (cm
2
)
S
AIH
=
7.3
2
= 10,5 (cm
2
)
⇒
S
ABCDEGHI

= S
DEGC
+
S
ABGH
+ S
AIH
= 8 + 21 + 10,5 = 39,5
(cm
2
)
Hoạt động 3
4/ Củng cố LUYỆN TẬP
Bài 38 tr 130 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Sau 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm
HS hoạt động nhóm
Bài làm của các nhóm :
Diện tích con đường hình bình hành là :
S
EBGF
= FG.BC
= 50.120 = 6000 m
2
Diện tích đám đất hính chữ nhật ABCD là :
S
ABCD
= AB.BC
= 150.120 = 18000 m
2

Diện tích phầ còn lạicủa đám đất là :
18000 – 6000 = 12000m
2
Đại diện một nhóm trình bày lời giải
trình bày bài giải
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác
Bài 40 tr 131 SGK
(Đề bài và hình đưa lên bảng phụ)
S
10
S
9
S
8
S
7
S
6
S
5
S
4
S
3
S
2
S
1
GV : Nêu cách tính diện tích phần gạch sọc
trên hình ?

GV yêu cầu nửa lớp tính theo cách 1, nửa
lớp tính theo cách 2
GV yêu cầu hai HS lên bnảg trình bày hai
cách tính khác nhau của S
gạch sọc
HS lớp nhận xét
HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ và tìm cách
phân chia hình
HS : Cách 1:
S
gạch sọc
= S
1
+ S
2
+ S
3
+S
4
+ S
5
Sgạch sọc = AABCD – (S
6
+S
7
+S
8
+S
9
+

S
10
)
Cách 1 :
S
1
=
( )
2
2 6
2
+
= 8 (cm
2
)
S
2
= 3.5 = 15 (cm
2
)
S
3
=
( )
2
2 3
2
+
= 5 (cm
2

)
S
4
=
( )
1
2 5
2
+
= 3,5 (cm
2
)
S
5
=
4.1
2
= 2 (cm
2
)
⇒
S
gạch sọc
= S
1
+ S
2
+ S
3
+ S

4
+ S
5
= 33,5
(cm
2
)
Cách 2 :
S
6
=
2.2
2
= 2 (cm
2
)
S
7
=
( )
2
2 4
2
+
= 6 (cm
2
)
S
8
=

( )
2
1 2
2
+
= 3 (cm
2
)
S
9
=
3.1
2
= 1,5 (cm
2
)
S
10
=
1.4
2
= 2 (cm
2
)
S
ABCD
= 8.6 = 48 (cm
2
)
GV hướng dẫn HS tính diện tích thực tế dựa

vào diện tích trên bảng vẽ
Lưu ý :
banve
thucte
S
S
= k
2
=
2
1
10000
⇒
S
gạch sọc
S
ABCD
– (S
6
+ S
7
+ S
8
+ S
9
+ S
10
)
= 48 – (2 + 6 + 3 + 1,5 + 2)
= 33,5 (cm

2
)
Diện tích thực tế là :
33,5.10000
2
= 3350000000 (cm
2
)
= 335000 (m
2
)
5/ Hướng dẫn về nhà
• Ôn lại toàn bộ các công thức tính diện tích đã học
• Làm bài tập số 37 tr 130, số 39 tr 131
số 42, 43, 44, 45 tr 132, 133 SGK
Tiết : 37
Tuần : 21
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
§1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
I/ MỤC TIÊU
• HS nắm vững đònh nghóa về tỉ số của hai đoạn thẳng :
 Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng cùng đơn vò đo
 Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vò đo (miễn là
khi đo chỉ cần chọn cùng đơn vò đo)
• HS nắm vững đònh nghóa về đoạn thẳng tỉ lệ
• HS nắm vững nội dung c ủa đònh lí Ta-let (thuận), vận dụng đònh lí vào việc tìm ra
các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV : - Chuẩn bò bảng phụ
- Vẽ chính xác hình 3 SGK
• HS : Chuẩn bò đầy đủ thước kẻ và êke
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
ĐẶT VẤN ĐỀ
GV : tiếp theo chuyên đề về
tam giác, chương này chúng
ta sẽ học về tam giác đồng
dạng mà cơ sở của nó là đònh
lí Talet
Nội dung của chương này
gồm :
Đònh lí Talét (thuận, đảo, hệ
quả)
Tính chất đường phân giác
của tam giác
Tam giác đồng dạng và các
ứng dụng của nó
Bài đầu tiên của chương là
đònh lí Talét trong tam giác
HS nghe GV trình bày và
xem Mục lục trang 134 SGK
Hoạt động 2
1. TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG
GV: Ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ

số của 2 số. Đối với đoạn
thẳng, ta cũng có khái niệm
về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn
thẳng là gì ?
GV cho HS làm ?1 tr 56 SGK
Cho AB = 3 cm ; CD = 5 cm;
AB
CD
= ?
Cho EF = 4 dm ; MN = 7 dm;
EF
MN
= ?
GV :
AB
CD
là tỉ số của hai
đoạn thẳng AB và CD
Tỉ số của 2 đoạn thẳng không
phụ thuộc vào cách chọn đơn
vò đo (miễn là hai đoạn thẳng
phải cùng một đơn vò đo)
GV : Vậy tỉ số của hai đoạn
thẳng là gì ?
GV giới thiệu kí hiệu tỉ số
hai đoạn thẳng
* Tỉ số của hai đoạn thẳng
AB và CD được kí hiệu là :
AB
CD

GV cho HS đọc ví dụ trang
56 SGK
Bổ sung : AQB = 60 cm ; CD
= 1,5 dm
HS lớp làm vào vở. Một HS
lên bảng làm :
3 3
5 5
AB cm
CD cm
= =
4 4
7 7
EF dm
MN dm
= =
HS : Tỉ số của hai đoạn thẳng
là tỉ số độ dài của chúng theo
cùng một đơn vò đo
VD : *
300
300
400
400
AB cm
AB
CD cm
CD
=


⇒ =

=

3
4
=
*
3
3
4
4
AB cm
AB
CD cm
CD
=

⇒ =

=

*
60
1,5 15
AB cm
CD dm cm
=



= =

60
4
15
AB
CD
⇒ = =
Đònh nghóa :
Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số
độ dài của chúng theo cùng
một đơn vò đo
Ví dụ :
3 3
5 5
AB cm
CD cm
= =
4 4
7 7
EF dm
MN dm
= =
 Chú ý : Tỉ số của hai
đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vò
Hoạt động 3
2. ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ
GV đưa ?2 lên bảng phụ
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD,

A
/
B
/
, C
/
D
/
so sánh các tỉ số
AB
CD
và
/ /
/ /
A B
C D
D
/
C
/
B
/
A
/
DC
B
A
I II II
I
I I

I
I
I
I I
I
I
I
I
I
I
GV : Từ tỉ lệ thức
AB
CD
=
/ /
/ /
A B
C D
hoán vò hai
trung tỉ được tỉ lệ thức nào ?
GV : Ta có đònh nghóa : Hai
đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A
/
B
/
và
C
/
D

/
nếu có tỉ lệ thức
AB
CD
=
/ /
/ /
A B
C D

hay
/ /
AB
A B
=
/ /
CD
C D
GV yêu cầu HS đọc lại đònh
nghóa trang 57 SGK
HS làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm
/ /
/ /
/ /
/ /
2
3
4 2
6 3

AB
CD
A B
C D
AB A B
CD
C D

=




= =


⇒ =
HS trả lời miệng :
/ /
/ /
/ / / /
AB A B
CD
C D
AB CD
A B C D
=
⇒ =
HS đọc đònh nghóa SGK
Đònh nghóa :

Hai đoạn thẳng AB và CD
gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
A
/
B
/
và C
/
D
/
nếu có tỉ lệ thức:
AB
CD
=
/ /
/ /
A B
C D

hay
/ /
AB
A B
=
/ /
CD
C D
Hoạt động 4
3. ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC
GV yêu cầu HS làm ?3 trang

57 SGK GV đưa hình vẽ 3
trang 57 SGK lên banng3 phụ
a
nm
C
/
B
/
C
B
A
HS đọc ?3 và phần hướng
dẫn trang 57 SGK
GV gợi ý : Gọi mỗi đoạn
chắn trên cạnh AB là m, mỗi
đoạn chắn trên cạnh AC là n
GV : Một cách tổng quát, ta
nhận thấy nếu một đường
thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và song song với
cạnh còn lại thì nó đònh ra
trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ
Đó chính là nội dung đònh lí
Talét
GV : Ta thừa nhận đònh lí
Em hãy nhắc lại nội dung
đònh lí Talét. Viết GT và KL
của đònh lí
HS đọc to phần hướng dẫn

SGK
HS điền vào bảng phụ :
/
/
5 5
8 8
5 5
8 8
AB m
AB m
AC n
AC n

= =




= =


/ /
AB AC
AB AC
=
/
/
/
/
5 5

3 3
5 5
3 3
AB m
m
B B
AC n
n
C C

= =




= =


/ /
/ /
AB AC
B B C C
=
/
/
3 3
8 8
3 3
8 8
B B m

AB m
C C n
AC n

= =




= =


/ /
B B C C
AB AC
=
HS : Nêu đònh lí SGK trang
58 và lên bảng viết GT và
KL của đònh lí
KL
GT
B
/
B
AB
=
C
/
C
AC

AB
/
AB
=
AC
/
AC
;
AB
/
B
/
B
=
AC
/
C
/
C
(B
/
AB ; C
/
AC)
ABC ; B
/
C
/
// BC
HS tự đọc Ví dụ tr 58 SGK

Đònh lí :
Nếu một đường thẳng song
song với một cạnh của tam
giác và cắt hai cạnh còn lại
thì đònh ra trên hai cạnh đó
những đoạn thẳng tương ứng
tỉ lệ
GV cho HS đọc ví dụ SGK
trang 58
GV cho HS hoạt động nhóm
làm ?4 tr 58 SGK
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV quan sát các nhóm hoạt
động
GV nhận xét bài làm của các
nhóm và nhấn mạnh tính
tương ứng của các đoạn
thẳng khi lập tỉ lệ thức
a)
a // BC
10
5
3
x
E
D
C
B
A

Có DE // BC
⇒
AD AE
DB EC
=
(đònh lí Talét)
⇒
3
5 10
x
=
⇒
x =
3.10
2 3
5
=
b)
y
4
3,5
5
E
D
C
B
A
Có DE // BA (cùng
⊥
AC)

⇒
CD CE
CB CA
=
(đònh lí Talét)
5 4
5 3,5 y
⇒ =
+
4.8,5
6,8
5
y⇒ = =
Sau khoảng 3 phút, đại diện
hai nhóm lên trính bày bài
HS lớp góp ý
Hoạt động 5
4/ Củng cố
GV nêu câu hỏi :
1) Nêu đònh nghóa tỉ số hai đoạn thẳng và
đònh nghóa đoạn thẳng tỉ lệ
2) Phát biểu đònh lí Talét trong tam giác
3) Cho ∆MNP, đường thẳng d // MP cắt MN
HS trả lời câu hỏi
HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức :