Đề kiểm tra KS lần 1 môn toán lớp 12 năm 20172018 THPT lý thánh tông mã đề 004

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút)

MÃ ĐỀ THI:004

ĐIỂM
Họ và tên:.........................................................
Số báo danh
Phòng thi....................
A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1: Hàm số y = x3 – 3x2 + 2 nghịch biến trên các khoảng:
A. (-∞;0)

B. (0;2)

C. (2;+∞)

D. R

C. x = 1

D. x = 2

Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là:
A. x = ± 1

B. x = -1

Câu 3: Cho hàm số y =

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A.

=

B.

C.

=

D.

Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

=

=

là:

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 5: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
x
y’
y

-∞

-1
+

0

0
-

0

1
+

3

Mã đề thi 004 - Trang 1/1

0
3

+∞
-


-∞

2

-∞

A. y = -x4 + 2x2 + 4

B. y = -x4 + 2x2 + 2

C. y = x4 - 2x2 + 4

D. y = x4 - 2x2 + 2

Câu 6: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:
A. {3;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

C. 10

D. 12

Câu 7: Khối bát diện đều có số cạnh là:
A. 6

B. 8

Câu 8: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V =

Bh

B. V = 3Bh

C. V = Bh

D. V =

C. (3;+∞)

D. R

Bh

Câu 9: Hàm số y = x3 + 3x + 2 đồng biến trên khoảng:
Chọn câu trả lời đúng
A. (-∞;2)

B. (2;+∞)

Câu 10: Hàm số y = -x3 – 3x + 4 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng
A. (-∞;-1)

B. (-1;1)

C. (1;+∞)

D. R

Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – x2 + 3 là:
A. (3;0)

B. (0;3)

C. (

)

D. (

)

Câu 12: Cho hàm số y = 3x – 4x3. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-1;1) bằng:
A. (-1)

B. 1

C. 3

Câu 13: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 0

B. 1

D. 4
là:

C. 2

D. 3

Câu 14: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + m + 1 có điểm cực đại (-1;4) khi:
A. m = -1

B. m = 4

C. m = 1

D. m = -4

Câu 15: Thể tích của khối chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 3a, SA vuông
góc với đáy và SA = a

là:

Mã đề thi 004 - Trang 2/2


A. 9a3

B. 27a3

C.

D.

Câu 16: Khối tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích của khối tứ diện đều ấy bằng:
A.

B.

x 4 - x3 +

Câu 17: Hàm số y =
A. (-∞;0)

C.

D. B.

x2 + 1 nghịch biến trên khoảng:

B. (0;1)

C. (-∞;0) và (1;+∞)

D. R

Câu 18: Hàm số y = x3 – 2x2 + 3mx + 4 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

A. m = -1

B. m = 1

C. m =

D. m = 3

Câu 19. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn

thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện
tích của hình vuông và hình tròn ở trên là nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình
vuông bằng bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 26,43cm

B. 33,61cm

C. 40,62cm

D. 30,54cm Câu
3

20: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2|x| – 9x2 + 12|x| tại sáu
điểm phân biệt:
A. 4 < m < 5

B. m ≤ 4

C. m ≥ 5

D. m = 1

----HẾT----TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003
Câu
Đáp
án
Câu
Đáp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

án

Mã đề thi 004 - Trang 3/3


Mã đề thi 004 - Trang 4/4


SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

....................*...................
MÃ ĐỀ THI:004

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút)

Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
B.Phần tự luận (6,0 điểm)
3
2
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y = −2 x + 3x − 1( C ) .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2. Tìm m để phương trình 2 x3 − 3x 2 + 2m = 0 có nghiệm thực.
2 3 2
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + x − 2 x − 1 tại
3
điểm có hoành độ bằng -3.
Câu 3(1,0 điểm). Cho hai số thực x,y thuộc khoảng ( 0;+∞ ) thỏa mãn điều kiện y − x = 1 .
4
2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = y − x − x + ?
x

Câu 4(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
AC = 3a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 4a.

1. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.
2. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc SA, SB, SC sao cho AM = 2SM, SN = NB
và SP= 3PC. Tính thể tích khối chóp S. MNP theo a.

--------------HẾT-------------------

Mã đề thi 004 - Trang 5/5


TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 004(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)

1B

2D

3A

4B

5B

6A

7D

8A

9D

10D

11B 12B 13B 14C 15C 16A 17A 18C 19B 20A

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 004
Phần I: Tự luận(5 điểm)
Câu
Câu 1
(2,0điểm)

Câu 2
(1 điểm)

Câu 3
(1 điểm)

Nội dung

Điểm

a. TXĐ: D = R
lim y = +∞;
lim y = −∞

0.25

x = 0
y ' = −6 x 2 + 6 x = 0 → 
. Lập BBT đúng
x =1

0.5

Hs ĐB trên ( 0;1) , NB trên ( −∞;0 ) và ( 1;+∞ )
CĐ(0; -1), CT(1; 0)

0.25

x →−∞

x →+∞

Vẽ đúng
0.5
3
2
3
2
0.5
b. 2 x − 3 x + 2 m = 0 ⇔ −2 x + 3 x − 1 = 2 m − 1
Số ngh của pt là số gđ của hai đồ thị (C) và đt d: y = 2m – 1
 2m − 1 > 0
m > 1 / 2
⇒
Ycbt ⇒ 
0.5
 2m − 1 < −1  m < 0
2 3 2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + x − 2 x − 1 tại điểm
3
có hoành độ bằng -3.

0,5
x0 = − 3 ⇒ y0 = 32; y ' ( − 3) = − 26
0,5
Pttt: y = − 26 ( x + 3) + 32 = − 26 x − 46
Cho hai số thực x,y thuộc khoảng ( 0;+∞ ) thỏa mãn điều kiện y − x = 1 .Tìm
4
2
2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = y − x − x +
x
4
x

Ta có y − x = 1 ⇒ y = x + 1 ⇒ P = x + 1 + ; x ∈ ( 0; +∞ )
4
x

Xét hàm số f ( x ) = x + 1 + ; x ∈ ( 0; +∞ )
f '( x) = 1−

 x = −2
4
;Cho f ' ( x ) = 0 ⇔ 
2
x
x = 2
Mã đề thi 004 - Trang 6/6

0,25
0,25

Bảng biến thiên
0
x
f’
f(x)

2
0

-

+∞
+

0,25

5
P=5
Từ BBT thấy (min
0;+∞ )

Câu 4
(2,0điểm
)

1.BC = 2a 2 → SVABC = a 2 2
1
4

SB = 2a 2 → VS . ABC = B.h = a 3
3
3
VS .MNP SM SN SP 1 1 3 1
=
.
.
= . . =
2.
VS . ABC
SA SB SC 3 2 4 8

→ VS .MNP

1 4 3 a3
= . a =
8 3
6

Mã đề thi 004 - Trang 7/7

0.5
0.5
0.5
0.5