50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017 CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT

50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017
(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)
ĐỀ SỐ 1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10, THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, 2016-2017
1 + 3 − 2x
y = f ( x) = 4
x − 5x 2 + 4
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
x5 + x
y = f ( x) =
x2 +1
Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
y = −x 2 + 4x − 3
Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
M (1; − 2) , N ( − 1;1)
Q( 3; 2 )
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có
và
. Tìm tọa độ điểm P sao
cho MNPQ là hình bình hành.
Câu 5: Giải phương trình:

2x 2 − 4x + 9 = x + 1

2x − 5 5x − 3
=
x − 1 3x + 5

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn
2
1

AM = AD, BN = BC
AG
3
4
AB
AD
. Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Phân tích
theo
và
.
2
( P) : y = x + 4x − m
( d ) : y = −3
Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol
và đường thẳng
cắt nhau tại 2 điểm A,
B sao cho A và B nằm về 2 phía của trục Oy.
4 x 2 − ( m + 3) x − 24 = 0
x1 , x 2
Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình
có 2 nghiệm phân biệt
thỏa điều
x1 + 2 x2 + 1 = 0
kiện:
A( 0; − 2) , B(1;1)
C ( 3; − 1)
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
và
. Gọi E là giao điểm của BC và
Oy. Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

Câu 11: Giải phương trình:

x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8x − 7 + 1

1


BÀI GIẢI
1 + 3 − 2x
y = f ( x) = 4
x − 5x 2 + 4

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
Giải:

− 2 x ≥ −3
3

3 − 2x ≥ 0

x≤
⇔
⇔
 4
 2

2
2
2
 x − 5 x + 4 ≠ 0  x − 1 x − 4 ≠ 0 ( x − 1)( x + 1)( x − 2 )( x + 2 ) ≠ 0

Hàm số y xác định khi:
3
3


x≤ 2
x ≤ 2
 x −1 ≠ 0  x ≠ 1


⇔  x + 1 ≠ 0 ⇔  x ≠ −1


x − 2 ≠ 0  x ≠ 2
 x + 2 ≠ 0  x ≠ −2



(

TXĐ:

)(

)

3

D =  − ∞;  \ { − 2; − 1;1}
2



y = f ( x) =
Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Giải:
TXĐ: D = R
∀x ∈ D ⇒ ( − x ) ∈ D
f ( − x) =

x5 + x
x2 +1

( − x) 5 + ( − x) = − x5 − x = −
x2 +1
( − x) 2 + 1

x5 + x
x2 +1

= − f ( x)

Ta có:
Vậy hàm số y = f(x) lẻ

y = −x 2 + 4x − 3

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Giải:
⦁ TXĐ: D = R
 b

=2
−
a = −1; b = 4; c = −3 ⇒  2a
∆
−
=1
 4a
⦁ Ta có:
I ( 2;1)
Đỉnh
x=2
⦁ Trục đối xứng:
a = −1 < 0
⦁ Ta có:
: bề lõm quay xuống
⦁ Sự biến thiên:
( − ∞; 2)
( 2; + ∞ )
a = −1 < 0
Vì
nên hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên
⦁ Bảng biến thiên:
2


x
y

−∞

+∞

2
1

−∞

−∞

⦁ Bảng giá trị

x
y

0
−3

1

2

3

0

1

0

4
−3

⦁ Đồ thị

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có
cho MNPQ là hình bình hành.
Giải:

3

M (1; − 2) , N ( − 1;1)

và

Q( 3; 2 )

. Tìm tọa độ điểm P sao


Gọi

P( x P ; y P )

MNPQ là hình bình hành

⇔ QP = MN
⇔ ( x P − 3; y P − 2 ) = ( − 2; 3)
 x − 3 = −2  x P = 1
⇔ P

⇔
 yP = 5
yP − 2 = 3

Vậy

P (1; 5)
2x 2 − 4x + 9 = x + 1

Câu 5: Giải phương trình:
(1)
Giải:



 x ≥ −1
x = 2
 x +1 ≥ 0
 x ≥ −1
 x ≥ −1

(1) ⇔  2
⇔ 2
⇔  x = 2 ⇔ 
2 ⇔ 
2
2
x = 4
2 x − 4 x + 9 = ( x + 1)
2 x − 4 x + 9 = x + 2 x + 1  x − 6 x + 8 = 0

  x = 4



S = { 2; 4}
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
2x − 5 5x − 3
=
x − 1 3x + 5
Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:
(2)
Giải:
 x ≠ 1
 x ≠ 1
 x −1 ≠ 0
5
⇔
⇔



3 x + 5 ≠ 0 3 x ≠ −5  x ≠ − 3
ĐKXĐ:
⇔ ( 2 x − 5)( 3 x + 5) = ( 5 x − 3)( x − 1)
(2)
⇔ 6 x 2 + 10 x − 15 x − 25 = 5 x 2 − 5 x − 3 x + 3

⇔ 6 x 2 + 10 x − 15 x − 25 − 5 x 2 + 5 x + 3 x − 3 = 0
⇔ x 2 + 3 x − 28 = 0
x = 4 (N)

⇔
 x = −7 ( N )

S = { 4; − 7}
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn
2
1
AM = AD, BN = BC
AG
3
4
AB
AD
. Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Phân tích
theo
và
.
Giải:

4