https: drive.google.com file d 0Bz 06zqKhY5neDRvRjdXdWt0X2c view

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE
(Đề thi gồm có 06 trang)



Họ và tên thí sinh :……………………………………….
Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 5 x .

De

Câu 2:

 z − i = z − 1
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xét số phức z thỏa mãn 
 z − 2i = z
A. z > 5 .
D. z < 2 .
B. z = 5 .
C. z = 2 .

∫ f ( x ) dx = 5cos 5x + C .

C.

∫ f ( x ) dx = 5 cos 5x + C .

1

A. y = 1 .
Câu 4:

1

B.

∫ f ( x ) dx = − 5 cos 5 x + C .

D.

∫ f ( x ) dx = −5 cos 5x + C .

x2 + 3
x
C. x = −1 và x = 1 .

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Th

Câu 3:

A.

B. y = −1 .

D. y = −1 và y = 1 .

Để chứa 7 ( m3 ) nước ngọt người ta xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình

trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất.

Câu 5:

3

6

π

B. r =

.

7
.
2π

C. r =

3

8

.
3π

D. r =

3

9
.
4π

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;1) , N ( 0;1; −1) . Tìm độ dài của
đoạn thẳng MN .
A. MN = 10 .

Câu 6:

3

iTh

A. r =

C. MN = 10 .

B. MN = 22 .

D. MN = 22 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 2 y − z + 3 = 0 và điểm

u.N

M (1; −2;13) . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α ) .
A. d ( M , (α ) ) =
Câu 7:

4
.
3

B. d ( M , (α ) ) =

2
.
3

C. d ( M , (α ) ) =

D. d ( M , (α ) ) = 4 .

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Tìm trên mặt phẳng
tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w =

3 1
;− .
B. M  −
2 
 2

i
?
z0

 3 1
;−  .
C. M 
2 
 2


 1
3
D. M  − ; −
.
 2
2 


et


3 1
; .
A. M  −

 2 2

Câu 8:

5
.
3

Cho hàm số y = f ( x ) = x3 + ax 2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 . Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x = −3 .
A. f ′ ( −3) = 0 .
B. f ′ ( −3) = 2 .
C. f ′ ( −3) = 1 .
D. f ′ ( −3) = −2 .
9

Câu 9:

Cho

∫

0

f ( x ) dx = 27 . Tính

0

A. I = 27 .

∫ f ( − 3 x ) dx .

−3

B. I = −3 .

C. I = 9 .

D. I = 3 .

Trang 1/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 10: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. x = 2 .

B. y = 1 .

Câu 11: Cho số phức z = x + yi
A. P = 7 .

( x; y ∈ ℝ )

C. x = 1 .

2x +1
?
2x − 2
D. y = 2 .

thỏa mãn điều kiện z + 2 z = 2 − 4i . Tính P = 3 x + y .

B. P = 6 .

C. P = 5 .

D. P = 8 .
b

Câu 12:

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên [ a; b ] , f ( b ) = 5 và

∫ f ′ ( x ) dx = 3

5 . Tính f ( a ) .

a

( 5 − 3) .
5 (3 − 5 ) .

B. f ( a ) = 3 5 .

C. f ( a ) =

D. f ( a ) = 3

De

A. f ( a ) = 5

(

)

5 −3 .

Câu 13: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 3 x ( x + 2 ) = 1 . Tính x12 + x22 .
A. x12 + x22 = 4 .



Th

C. x12 + x22 = 8 .

B. x12 + x22 = 6 .
D. x12 + x22 = 10 .
2

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức z = ( 3 − 4i ) .
A. z = −7 + 24i .

B. z = −7 − 24i .

2

C. z = ( 3 + 4i ) .

D. z = 24 − i .

Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4 x +1 + 22 x−1 − 5 = 0 .

10
B. x = ln .
9

10
9

C. x = 4 .

iTh

10
A. x = log 4 .
9

D. x =

10
.
9

Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x − 3.2 x + 2 − m = 0 có
nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) .
A. ( 0;+∞ ) .

 1 

B.  − ;8  .
 4 

 1 
C.  − ; 6  .
 4 

 1 
D.  − ; 2  .
 4 

V của khố i chóp S .OCD .
A. V = 3 .
B. V = 4 .

u.N

Câu 17: Cho hình chóp S , ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8 . Tính thể tích
C. V = 5 .

D. V = 2 .

Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
1
1
8
+
+

=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

C.

1
1
1
6
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

B.

1
1
1
4
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

D.

1
1
1
7
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

et

A.

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 z + 1 = 0 . véctơ n nào sau
đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
A. n = ( 0;2; −5 ) .
C. n = ( 2;0; −5 ) .

B. n = ( 2; −5;1) .


D. n = ( 2;0;5 ) .

Câu 20: Đồ thị của hàm số y = x3 − 2 x2 + 2 và đồ thị hàm số y = x 2 + 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 4 .

B. 1 .

C. 0 .

D. 2 .

Trang 2/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và

SC = a 3 . Tính thể tích V khối chóp S . ABCD .
A. V =

3a 3
.
2

B. V =

a3
.
3

3a 3
.
3

C. V =

D. V =

a3 2
.
3

Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : mx − y + m = 0 cắt đường cong ( C ) : y = x 3 − 3 x 2 + 4

tại ba điểm phân biệt A, B và C ( −1; 0 ) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5 .(Với O

là gốc tọa độ).
A. m = 5 .

De

B. m = 3 .

C. m = 4 .

D. m = 6 .

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏ i
hàm số đố là hàm số nào?
A. y = x3 − 3 x 2 − 3 x − 1 .

1
B. y = x 3 + 3x − 1 .
3
C. y = x3 + 3 x 2 − 3 x + 1 .

Th

D. y = x3 − 3 x − 1 .

Câu 24: Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗ i tháng tiền lãi được

nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

iTh

12

A. 50. (1, 004 ) (triệu đồng).
12

12

B. 50. (1 + 12.0, 04 ) (triệu đồng).

C. 50. (1 + 0, 04 ) (triệu đồng).

D. 50.1, 004 (triệu đồng).

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ −2 .
3

A. S = [1;10] .

B. S = (1;10 ) .

C. S = (1;10] .

D. S = (1; +∞ ) .

u.N

x2 + 2 x + 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 26: Cho hàm số y =
x +1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2 .
B. Cực tiểu của hàm số bằng 0 .
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1 .
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 .
1
2

1
3 6

Câu 27: Cho biểu thức P = x . x . x với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
7
6

A. P = x .

B. P = x .

11

6

C. P = x .

5
6

D. P = x .

et

Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln ab = ln a + ln b .

C. ln ab = ln a .ln b .

a
= ln a − ln b .
b
D. ln ( ab ) = ln a + ln b .

B. ln

Câu 29: Cho hàm số y = − x3 − 3x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

Trang 3/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I ( 0; −3; 0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm
I và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) .
2

2

B. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3 .

2

D. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9 .

A. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 3 .

2

C. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3 .
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = (1 + ln x ) ln x .

1 + 2 ln x
1 + 2 ln x
1 − 2ln x
.
.

C. y ′ =
.
B. y ′ =
x
ln x
x
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
A. y ′ =

De
x

−∞

y′

−

−1
0

+

2
0

D. y ′ =

1 + 2 ln x
.

x2

+∞

−

+∞

2

y

Th

−3

−∞

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m − 1 có đúng một
nghiệm thực?
A. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .
B. m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .

iTh

C. m ∈ [ −3; 2] .
D. m ∈ ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) .
Câu 33: Cho khố i nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 12π .
B. V = 24π .

C. V = 36π .
D. V = 45π .

( 0;+∞ )

( 0;+∞ )

( 0;+∞ )

et

u.N

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình
lập phương ABCD. A′B′C ′D′ .
4π a 2
π a2 3
2
2
.
.
D. S =
A. S = π a .
B. S = 3π a .
C. S =
3
2
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = AC = a và thể tích bằng
a3
. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

6
C. h = a .
D. h = 2a .
B. h = a 3 .
A. h = a 2 .
x y
z
+
= 1 ( a > 0 ) cắt ba
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : +
a 2a 3a
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC .
A. V = a3 .
B. V = 3a 3 .
C. V = 3a 3 .
D. V = 4a3 .
4
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng ( 0; +∞ ) .
x
A. min y = 2 .
B. min y = 4 .
C. min y = 0 .
D. min y = 3 .
( 0;+∞ )

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a .
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C′ .
32 3π a3
32 3π a3
32 3π a3

8 3π a 3
.
.
D. V =
.
C. V =
.
B. V =
A. V =
27
81
9
27
Câu 39: Cho khố i chóp S . ABC có góc ASB = BSC = CSA = 60° và SA = 2, SB = 3, CS = 4 . Tính thể
tích khố i chóp S . ABC .
D. 3 2 .
C. 2 2 .
B. 2 3 .
A. 4 3 .

Trang 4/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

1
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 + mx 2 + 4 x − m đồng biến
3
trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
A. ( −∞; −2] .

B. [ 2; +∞ ) .

C. [ −2; 2] .

D. ( −∞; 2 ) .

Câu 41: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z .
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3 .
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .

De

Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3
1
1
1
1
D. − .
C. .
A. .
B. .
6
7
8
6

Câu 43: Gọi V ( a ) là thể tích khố i tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bở i

1
, y = 0, x = 1 và x = a ( a > 1) . Tìm lim V ( a ) .
x →+∞
x
2
A. lim V ( a ) = π .
B. lim V ( a ) = π .
C. lim V ( a ) = 3π .
các đường y =
x →+∞

x →+∞

x →+∞

D. lim V ( a ) = 2π .
x →+∞

Th

Câu 44: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + 5 1 − m2 y + 4mz + 20 = 0 luôn cắt mặt phẳng

( Oxz )

theo giao tuyến là đường thẳng ∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết
quả nào sau đây?
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

iTh

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) . Phương trình

nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( OAB ) ?
A.

x y
+
=1.
1 −2

B.

x y
+
+ z = 0.
1 −2

C. z = 0 .

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 0 .

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :

x y z +1
=
=

và
1 −2 −1

Câu 47: Cho log 3 = a . Tính log 9000 theo a .
A. 6a .
B. a 2 + 3 .
Câu 48: Tính ∫ ln x dx . Kết quả:

B. − x ln x + x + C .

C. 3a 2 .

D. 2a + 3 .

C. x ln x + x + C .

D. x ln x − x + C .

et

A. x ln x + C .

u.N

x −1 y − 2 z
=
= . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′ .
−2
4
2

A. Không tồn tại ( Q ) .
B. ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0 .

C. ( Q ) : x − y − 2 = 0 .
D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 = 0 .
d′ :

3
1
. Tính F   .
2
2
1
1 1
1
C. F   = e + . D. F   = 2e + 1 .
2
2 2
2

Câu 49: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2 x và F ( 0 ) =
1 1
A. F   = e + 2 .
2 2

1 1
B. F   = e + 1 .
2 2

Câu 50: Tính môđun của số phức z thỏa mãn ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i .

A. z =

5 31
.
31

5 28
5 29
.
.
C. z =
28
29
----------HẾT----------

B. z =

D. z =

5 27
.
27

Trang 5/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C C D B A A B A C C B A D A A C D C C D B A D C C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B A D D C A A B C A B A C C D A A B C B D D B B

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:



 z − i = z − 1
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xét số phức z thỏa mãn 
 z − 2i = z

De
A. z > 5 .

B. z = 5 .

D. z < 2 .

C. z = 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.
Đặt z = x + yi , ( x, y ∈ ℝ ) .

Th

 x 2 + ( y − 1)2 = ( x − 1)2 + y 2
Ta có hệ phương trình 
⇒ x = y =1.
2
2
2
2
x
+
y
−
2
=
x
+
y
(
)


Do đó z = 1 + i nên z = 2 .
Câu 2:



Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 5 x .

∫ f ( x ) dx = 5cos 5 x + C .

C.

∫ f ( x ) dx = 5 cos 5x + C .

1

1

B.

∫ f ( x ) dx = − 5 cos 5 x + C .

D.

∫ f ( x ) dx = −5 cos 5 x + C .

iTh

A.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có ∫ sin 5 x dx =

u.N

Câu 3:

1
1
sin 5 x d ( 5x ) = − cos 5 x + C .
∫
5
5

x2 + 3
x
C. x = −1 và x = 1 .

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 1 .

B. y = −1 .

D. y = −1 và y = 1 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.

x2 + 3
x2 + 3
= −1 .
= 1 ; lim
x →+∞
x →−∞
x
x
Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang là y = −1 và y = 1 .

Câu 4:



et

Ta có lim

Để chứa 7 ( m3 ) nước ngọt người ta xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình

trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất.
A. r =

6

3

π

.

B. r =

3

7
.
2π

C. r =

3

8
.
3π

D. r =

3

9
.
4π

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Trang 6/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Gọi h là chiều cao của khối trụ. Khi đó, thể tích của khố i trụ là V = π r 2 h ⇒ h =

7
.
π r2

Diện tích toàn phần của khố i trụ là:
S = 2π rh + 2π r 2 = 2π r

7
7
49π
tại + π r 2 ⇔ r = 3
2π
r
4

Vậy Min S = 2. 3
Câu 5:

7
49π
 7 7

7

+ 2π r 2 = 2  + π r 2  = 2  + + π r 2  ≥ 2. 3
.
2
πr
4
 2r 2r

r


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;1) , N ( 0;1; −1) . Tìm độ dài của

De

đoạn thẳng MN .

C. MN = 10 .

B. MN = 22 .

A. MN = 10 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.



Ta có MN = ( −3;3; −2 ) ⇒ MN = 22 .

(α ) : 2 x − 2 y − z + 3 = 0
đến mặt phẳng (α ) .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

Th

Câu 6:

D. MN = 22 .

M (1; −2;13) . Tính khoảng cách từ điểm M
A. d ( M , (α ) ) =

4
.
3

B. d ( M , (α ) ) =

2
.
3

C. d ( M , (α ) ) =

5
.
3

và điểm

D. d ( M , (α ) ) = 4 .

Hướng dẫn giải

Ta có d ( M , (α ) ) =
Câu 7:

iTh

Chọn A.

2.1 − 2. ( −2 ) − 13 + 3
4 + 4 +1

=

4
.
3



Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Tìm trên mặt phẳng
tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w =

u.N

i
?
z0


3 1
; .
A. M  −
2
2 



3 1
B. M  −
;− .
 2
2 


 3 1
C. M 
;−  .
 2
2 


 1
3
D. M  − ; −
 .
2
2



Hướng dẫn giải

Chọn B.

1

3
1
3
i.
i ⇒ z0 = − −
Ta có z 2 + z + 1 = 0 ⇔ z1,2 = − ±
2 2
2 2

Câu 8:

i
1
3
− −
i
2 2

=−


3 1
3 1
;− .
− i ⇒ M  −
2 
2 2
 2

et

Vậy w =

Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 . Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x = −3
A. f ′ ( −3) = 0 .
B. f ′ ( −3) = 2 .
C. f ′ ( −3) = 1 .
D. f ′ ( −3) = −2 .
Hướng dẫn giải

Chọn A.

Trang 7/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Ta có y ′ = f ′ ( x ) = 3x 2 + 2ax + b
 f ′ (1) = 0
2 a + b + 3 = 0

a = 3

Theo giả thiết ⇒  f (1) = −3 ⇔ a + b + c + 4 = 0 ⇒ 
b = −9
c = 2

f
0

=
2
(
)



Thử lại y ′ = f ′ ( x ) = 3x 2 + 6 x − 9 và y ′′ = f ′′ ( x ) = 6 x + 6 ⇒ f ′′(1) = 12 > 0
nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
2

Suy ra f ′ ( 3) = 3. ( −3) + 2a. ( −3 ) + b = 0 .

De

Câu 9:

Cho

9

0

0

−3



∫ f ( x ) dx = 27 . Tính ∫ f ( −3x ) dx .

A. I = 27 .

B. I = −3 .

C. I = 9 .

D. I = 3 .

Hướng dẫn giải

Th

Chọn C.
Đặt t = −3 x ⇒ dt = −3dx .
0

Ta có I =

∫

−3

0

9

1
1
1

f ( −3x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = .27 = 9 .
39
30
3

Câu 10: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

B. y = 1 .

C. x = 1 .

iTh

A. x = 2 .

2x +1
?
2x − 2
D. y = 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có lim+
x →1

2x + 1
2x +1
= −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

= +∞ và lim−
x →1 2 x − 2
2x − 2

Câu 11: Cho số phức z = x + yi

thỏa mãn điều kiện z + 2 z = 2 − 4i . Tính P = 3 x + y .

B. P = 6 .

C. P = 5 .

D. P = 8 .

u.N

A. P = 7 .

( x; y ∈ ℝ )

Hướng dẫn giải
Chọn B.

3x = 2
Ta có z + 2 z = 2 − 4i ⇔ x + yi + 2 ( x − yi ) = 2 − 4i ⇔ 3 x − yi = 2 − 4i ⇔ 
y = 4

Vậy P = 3 x + y = 6 .

b

∫ f ′ ( x ) dx = 3

et

Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên [ a; b ] , f ( b ) = 5 và

5.

a

Tính f ( a ) .



( 5 − 3) .
5 (3 − 5 ) .

A. f ( a ) = 5

B. f ( a ) = 3 5 .

C. f ( a ) =

D. f ( a ) = 3

(

)

5 −3 .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
b

Ta có

∫
a

f ′ ( x ) dx = f ( x )

b
a

= f (b ) − f ( a ) = 3 5

Trang 8/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Suy ra f ( a ) = f ( b ) − 3 5 = 5 − 3 5 = 5

(

)

5 −3 .

Câu 13: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 3 x ( x + 2 ) = 1 . Tính x12 + x22 .
A. x12 + x22 = 4 .

B. x12 + x22 = 6 .

C. x12 + x22 = 8 .

D. x12 + x22 = 10 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

 x = −3
 x < −2
Điều kiện 
. Khi đó log 3 x ( x + 2 ) = 1 ⇔  1
. Vậy x12 + x22 = 10 .
x > 0
 x2 = 1

De

2

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức z = ( 3 − 4i ) .
A. z = −7 + 24i .

2

D. z = 24 − i .

C. z = ( 3 + 4i ) .

B. z = −7 − 24i .

Hướng dẫn giải

Chọn A.



2

Th

Ta có z = ( 3 − 4i ) = −7 − 24i ⇒ z = −7 + 24i .

Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4 x +1 + 22 x−1 − 5 = 0 .

A. x = log 4

10
.
9

B. x = ln

10

10
.
9

D. x =

C. x = 4 9 .

10
.
9

Hướng dẫn giải

iTh

Chọn A.

1
10
10
⇔ x = log 4 .
Ta có 4 x +1 + 22 x −1 − 5 = 0 ⇔ 4.4 x + .4 x = 5 ⇔ 4 x =
2
9
9
Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x − 3.2 x + 2 − m = 0 có
nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) .

A. ( 0; +∞ ) .

 1 
C.  − ; 6  .
 4 

u.N

 1 
B.  − ;8  .
 4 

 1 
D.  − ; 2  .
 4 

Hướng dẫn giải

Chọn C.
Đặt t = 2 x , x ∈ ( 0; 2 ) ⇒ t ∈ (1; 4 ) và t 2 − 3t + 2 = m



Bảng biến thiên của hàm f ( t ) = t 2 − 3t + 2 , t ∈ (1; 4 )
t

1

0

0

1
−
4

4

et

-

f ′ (t )

f (t )

3
2

+

6

1
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) khi − ≤ m < 6
4
Câu 17: Cho hình chóp S , ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8 . Tính thể tích

V của khố i chóp S .OCD .

Trang 9/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. V = 3 .

B. V = 4 .

C. V = 5 .

D. V = 2 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Cách 1. Gọi h là chiều cao của khố i chóp S . ABCD
1
1
Ta có 8 = VSABCD = S ABCD .h = .4 SOCD .h = 4VSOCD ⇒ VSOCD = 2 .
3
3
Cách 2. Ta có hai hình chóp có cùng chiều cao mà S ABCD = 4SOCD ⇒ VSOCD =

8
=2
4

De

Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

1
1
1
8
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

B.

1
1
1
4
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

C.

1
1

1
6
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

D.

1
1
1
7
+
+
=
.
log a b log a 2 b log a 3 b log a b

Hướng dẫn giải

Ta có

Th

Chọn C.

1
1

1
1
1
1
6
+
+
=
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b 1 log b 1 log b log a b
2 a
3 a

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 z + 1 = 0 . véctơ n nào sau

A. n = ( 0; 2; −5 ) .

iTh

đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
B. n = ( 2; −5;1) .

C. n = ( 2; 0; −5 ) .

D. n = ( 2; 0;5 ) .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Câu 20: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 và đồ thị hàm số y = x 2 + 2 có tất cả bao nhiêu điểm

u.N

chung?
A. 4 .

B. 1 .

C. 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

D. 2 .



x = 0
Ta có x 2 + 2 = x 3 − 2 x 2 + 2 ⇔ x3 − 3 x 2 = 0 ⇔ 
nên có hai điểm chung.
x = 3
Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và

A. V =

3a 3
.
2

B. V =

a3
.
3

C. V =

Hướng dẫn giải

et

SC = a 3 . Tính thể tích V khối chóp S . ABCD .

3a 3
.
3

D. V =

a3 2
.
3

Chọn B.
Gọi h là chiều cao khối chóp S . ABCD

Ta có h = SA = SC 2 − AC 2 = a , B = S ABCD = a 2

1
a3
.
Thể tích khố i chóp V = B.h =
3
3
Trang 10/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 22: Tìm giá trị tham số

( C ) : y = x3 − 3x2 + 4

để đường thẳng

m

tại ba điểm phân biệt A, B và

tích bằng 5 5 .(Với O là gốc tọa độ).
A. m = 5 .
B. m = 3 .

( d ) : mx − y + m = 0 cắt
C ( −1; 0 ) sao cho tam giác

C. m = 4 .

đường cong

AOB có diện

D. m = 6 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.

Ta có d ( O; d ) =



m
m2 + 1

De

 x = −1
Do x 3 − 3 x 2 + 4 = mx + m ⇔ ( x + 1) ( x 2 − 4 x + 4 − m ) = 0 ⇔ 
2
( x − 2 ) = m, m > 0

) (

(

Nên A 2 + m ;3m + m m , B 2 − m ;3m − m m

Theo giả thiết S AOB = 5 5 ⇔

)

⇒ AB = 4m + 4m3 .

Th

1
m
4m + 4m3 .
= 5 5 ⇔ m m = 5 5 ⇒ m = 5.
2
m2 + 1

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đố là hàm số nào?
A. y = x3 − 3 x 2 − 3 x − 1 .

1
B. y = x 3 + 3x − 1 .
3
C. y = x3 + 3 x 2 − 3 x + 1 .

iTh

D. y = x3 − 3 x − 1 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

u.N

x =1
Ta có y = x3 − 3 x − 1 ⇒ y ′ = 3x 2 − 3 ⇒ y′ = 0 ⇒ 
.
 x = −1

Câu 24: Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗ i tháng tiền lãi được
nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?
12

A. 50. (1, 004 ) (triệu đồng).
12

C. 50. (1 + 0, 04 ) (triệu đồng).

12

B. 50. (1 + 12.0, 04 ) (triệu đồng).

D. 50.1, 004 (triệu đồng).

Hướng dẫn giải
12

et

Chọn C.

Theo công thức lãi kép ta được T12 = 50 (1 + 0, 04 ) (triệu đồng).

Chú ý bài này không thực tế vì không có ngân hàng nào có lãi cao như vậy.
Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ −2 .
3

A. S = [1;10] .

B. S = (1;10 ) .

C. S = (1;10] .

D. S = (1; +∞ ) .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Trang 11/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

x −1 > 0
Ta có log 1 ( x − 1) ≥ 2 ⇔ 

⇔ 1 < x ≤ 10
x
−
1
≤
9

3
x2 + 2 x + 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2 .
B. Cực tiểu của hàm số bằng 0 .
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1 .
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 .

Câu 26: Cho hàm số y =

Hướng dẫn giải

Chọn D.


 x = −2
′
,
y
=
0
⇔

x = 0
2
( x + 1)

x2 + 2 x

De
Ta có: y′ =

Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 và yCT = 2.
1

1

Câu 27: Cho biểu thức P = x 2 . x 3 . 6 x với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
11

7

A. P = x 6 .

5

D. P = x 6 .

C. P = x 6 .

Th

B. P = x .

Hướng dẫn giải

Chọn B.
1
2

1
3 6

1
2

1
3

1
6

P = x . x . x = x .x . x = x

1 1 1
+ +
2 3 6

= x , ( x > 0)

Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

iTh

a
= ln a − ln b .
b
D. ln ( ab ) = ln a + ln b .

B. ln

A. ln ab = ln a + ln b .

C. ln ab = ln a .ln b .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Theo định nghĩa và tính chất của logarit.

u.N

Câu 29: Cho hàm số y = − x3 − 3x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

et


 x = −2
y ′ = −3 x 2 − 6 x, y′ = 0 ⇔ 
x = 0
Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I ( 0; −3; 0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm
I và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) .

2

2

B. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3 .

2

D. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9 .

A. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 3 .
C. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3 .

2

Hướng dẫn giải
Chọn D.

Trang 12/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!

Mặt phẳng ( Oxz ) : y = 0 nên d ( I , ( Oxz ) ) = 3 .
2

Vậy phương trình của mặt cầu là x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9 .
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = (1 + ln x ) ln x .

A. y ′ =

1 − 2ln x
.
x

B. y ′ =

1 + 2 ln x
.
ln x

1 + 2 ln x
.
x

C. y ′ =

D. y ′ =

1 + 2 ln x
.
x2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

De

Ta có: y = (1 + ln x ) ln x ⇒ y′ =

1 + 2 ln x
.
x



Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
x

−1
0

−∞

y′

−

2
0

+

+∞

−

+∞

Th

2

y

−3

−∞

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m − 1 có đúng một

iTh

nghiệm thực?

A. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

C. m ∈ [ −3; 2] .

B. m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .
D. m ∈ ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f ( x ) = m − 1 có một nghiệm, ta có:

u.N

 m − 1 < −3
 m − 1 > 2 hay m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .


Câu 33: Cho khố i nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 12π .
B. V = 24π .
C. V = 36π .
D. V = 45π .
Hướng dẫn giải

et

Chọn A.
Gọi diện tích đáy là S , ta có: S = π r 2 = 9π ⇒ r = 3 .

Gọi h là chiều cao khối nón h = l 2 − r 2 = 52 − 32 = 4 .
1

1
Vậy thể tích V = Bh = ⋅ 9π .4 = 12π .

3
3

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình
lập phương ABCD. A′B′C ′D′ .

A. S = π a 2 .

B. S = 3π a 2 .

C. S =

π a2 3
2

.

D. S =

4π a 2
.
3

Hướng dẫn giải

Trang 13/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Chọn B.
Gọi O, O′ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A′B′C ′D′ . I là trung điểm đoạn OO′ .
Khi đó bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ là:
2

 a 2   a 2 a 3
r = IA = OA + OI = 
.
 +   =
2
 2  2
2

2

2

a 3
2
Vậy diện tích S của mặt cầu là S = 4π r = 4π 
 = 3π a .
2


2

De

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = AC = a và thể tích bằng

a3
. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
6
C. h = a .

B. h = a 3 .

A. h = a 2 .

D. h = 2a .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Th



1
a3 1 1 2
= ⋅ ⋅a ⋅h ⇒ h = a .
Ta có: V = S ∆ABC .h ⇒
3
6 3 2

x y
z

+
+
= 1 ( a > 0 ) cắt ba
a 2a 3a
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC .

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :

B. V = 3a 3 .

C. V = 3a 3 .

D. V = 4a3 .

iTh

A. V = a3 .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
Ta có: A ( a; 0;0 ) , B ( 0; 2a; 0 ) , C ( 0;0;3a ) ⇒ OA = a, OB = 2a, OC = 3a .

1
1 1
Vậy V = S∆OBC ⋅ OA = ⋅ ⋅ OB.OC.OA = a 3 .
3
3 2

u.N

4
trên khoảng ( 0; +∞ ) .
x
B. min y = 4 .
C. min y = 0 .

Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

A. min y = 2 .
( 0;+∞ )

( 0;+∞ )

( 0;+∞ )

D. min y = 3 .
( 0;+∞ )

Hướng dẫn giải
Chọn B.



et

4 x2 − 4
, y′ = 0 ⇔ x = ±2 .
=
x2

x2
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ( 0; +∞ ) .

Cách 1. Ta có y ′ = 1 −

Nhận thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm x = 2 và yCT = 4 nên min y = 4 .
( 0;+∞ )

Cách 2. Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số x +

4
4
≥ 2 x. = 4 ⇒ min y = 4 ⇔ x = 2
x
x

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a .
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ .

A. V =

8 3π a 3
.
27

B. V =

32 3π a3
.
9

C. V =

32 3π a3
.
81

D. V =

32 3π a3
.
27

Trang 14/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Hướng dẫn giải

Chọn D.
Gọi O, O′ lần lượt là tâm các tam giác ABC và A′B′C ′ .
Gọi I là trung điểm OO′ , suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
2

2 a 3
2a 3
2
Khi đó bán kính mặt cầu: r = OA + OI =  ⋅
.
 + a =

3
3 2 
2

2

3

De

4
4  2a 3  32 3π a 3
Vậy V = π r 3 = π 
.
 =
3
3  3 
27



Câu 39: Cho khố i chóp S . ABC có góc ASB = BSC = CSA = 60° và SA = 2, SB = 3, CS = 4 . Tính thể

tích khố i chóp S . ABC .
D. 3 2 .

C. 2 2 .

B. 2 3 .

A. 4 3 .

Hướng dẫn giải

Th

Chọn C.
Lấy M ∈ SB , N ∈ SC sao cho SA = SM = SN = 2 .

Suy ra tứ diện SAMN là tứ diện đều cạnh a = 2 nên VS . AMN =

Ta có:

a3 2 23. 2 2 2
=
=
.
12
12
3

VS . AMN SA SM SN 2 2 2 1
=
⋅
⋅
= ⋅ ⋅ = ⇒ VS . ABC = 3VS . AMN = 2 2 .
VS . ABC SA SB SC 2 3 4 3

iTh

1
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 + mx 2 + 4 x − m đồng biến
3
trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
A. ( −∞; −2] .

B. [ 2; +∞ ) .

C. [ −2; 2] .

D. ( −∞; 2 ) .

Hướng dẫn giải



u.N

Chọn C.
Ta có: y ′ = x 2 + 2mx + 4 .

Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) khi và chỉ khi y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) .
⇔ ∆ ′ = m2 − 4 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 .

Câu 41: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z .
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3 .
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .

et

Hướng dẫn giải

Chọn D.
w = 2 z + z = 2 (1 + 2i ) + (1 − 2i ) = 3 + 2i . Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .

Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3

A.

1
.
6

B.

1
.
8

C.

1
.
7

1
D. − .
6

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Trang 15/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
2
x = 2
1
Ta có: x 2 − x + 3 = 2 x + 1 ⇔ 
. Diện tích S = ∫ ( x 2 − x + 3) − ( 2 x + 1) dx = .
6
x =1
1

Câu 43: Gọi V ( a ) là thể tích khố i tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bở i

1
, y = 0, x = 1 và x = a ( a > 1) . Tìm lim V ( a ) .
a →+∞
x
A. lim V ( a ) = π .
B. lim V ( a ) = π 2 .
C. lim V ( a ) = 3π .

các đường y =
a →+∞

a →+∞

a →+∞

D. lim V ( a ) = 2π .
a →+∞

Hướng dẫn giải

De

Chọn A.

a

2

a

1
 1
 1
 1
Ta có: V ( a ) = π ∫   dx = π  −  = π  1 −  . Vậy lim V ( a ) = lim π 1 −  = π .
a →+∞
a →+∞
x
 x 1
 a

 a
1

Câu 44: Với m ∈ [ −1; 0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + 5 1 − m 2 y + 4mz + 20 = 0 luôn cắt mặt phẳng

( Oxz )

theo giao tuyến là đường thẳng ∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết

Th

quả nào sau đây?
A. Cắt nhau.

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

( Pm )

(

có véctơ pháp tuyến n = 3m;5 1 − m2 ; 4m

iTh

( Oxz )

)

có véctơ pháp tuyến j = ( 0;1; 0 ) .

m ≠ 0
cắt ( Oxz ) khi và chỉ khi 
hay m ∈ [ −1; 0 ) ∪ ( 0;1] .
2
1
−
m
≥
0

Suy ra véctơ chỉ phương của giao tuyến ∆ m là

( Pm )

1
 = ( 4m; 0; −3m ) cùng phương với véctơ
5 1 − m 2 

u.N

1
0 0
0 0
u =
;
;
 5 1 − m 2 4m 4m 3m 3m

u ′ = ( 4;0; −3) , ∀m ∈ [ −1; 0 ) ∪ ( 0;1] .

Vì véctơ u′ không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến ∆ m là song song với nhau.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2; 0 ) . Phương trình

nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( OAB ) ?
x y
+
=1.
1 −2

B.

x y
+
+ z = 0.
1 −2

C. z = 0 .

Hướng dẫn giải

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 0 .

et

A.

Chọn C.
Nhận thấy các điểm A (1; 0; 0 ) , B ( 0; −2; 0 ) và O ( 0; 0; 0 ) đều thuộc mặt phẳng ( Oxy ) , nên mặt

phẳng ( OAB ) trùng với mặt phẳng ( Oxy ) : z = 0 .
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :

d′ :

x
y z +1
=
=
và
1 −2
−1

x −1 y − 2 z
=
= . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′ .
−2
4
2

Trang 16/17

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A. Không tồn tại ( Q ) .

B. ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0 .

C. ( Q ) : x − y − 2 = 0 .

D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 = 0 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có: Hai VTCP của hai đường thẳng là cùng phương nên hai đường thẳng luôn đồng phẳng.

M ( 0; 0; −1) ∈ d , M ′ (1; 2;0 ) ∈ d ′ ⇒ MM ′ = (1; 2;1) .
Véctơ chỉ phương của đường thẳng d là u = (1; −2; −1) .

De

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Q ) : n =  MM ′; u  = ( 0; 2; −4 )
Phương trình mặt phẳng ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0 .

Câu 47: Cho log 3 = a . Tính log 9000 theo a .
B. a 2 + 3 .

A. 6a .

C. 3a 2 .

D. 2a + 3 .

Hướng dẫn giải

Th

Chọn D.
Cách 1: log 9000 = log 9 + log1000 = 2 log 3 + 3 = 2a + 3 .

Cách 2: Gán log 3 = a . Tính log 9000 − ( 2a + 3) = 0 .



Câu 48: Tính ∫ ln x dx . Kết quả:

A. x ln x + C .

B. − x ln x + x + C .

C. x ln x + x + C .

D. x ln x − x + C .

Chọn D.

iTh

Hướng dẫn giải

Ta có: ∫ ln xdx = x ln x − x + C vì ( x ln x − x + C )′ = ln x

3
1
. Tính F   .
2
2
1
1 1
1
C. F   = e + . D. F   = 2e + 1 .
2
2 2
2

Câu 49: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2 x và F ( 0 ) =
1 1
B. F   = e + 1 .
2 2

u.N

1 1
A. F   = e + 2 .
2 2

Hướng dẫn giải

Chọn B.

1

3
1
3
Ta có: ∫ e 2 x dx = e2 x + C mà F ( 0 ) = nên e0 + C = ⇒ C = 1
2
2
2
2
1
1 1

Do đó: F ( x ) = e2 x + 1. Vậy F   = e + 1 .
2
2 2

et

Câu 50: Tính môđun của số phức z thỏa mãn ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i .

A. z =

5 31
.
31

B. z =

5 29
.
29

C. z =

5 28
.
28

D. z =

5 27
.
27

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i ⇒ z =

−3 + 4i 23 14
5 29
=
− i⇒ z =
.
−5 + 2i 29 29
29

Trang 17/17
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />