ĐỀ SỐ 02 | Studyvn.Com | Tìm nhanh công thức, phương pháp giải bài tập DE SO 02

Khóa h c PEN-I: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

thi s 02

THI S 02
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Th i gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 đi m). Cho hàm s y 

x 2
(1) .
x 1

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C ) c a hàm s (1) .

3
ng th ng d : y   mx  2 c t (C ) t i hai đi m phân bi t A,B sao cho A, B đ i x ng
2
ng th ng  : x  3 y  4  0 .

b) Tìm m đ đ
nhau qua đ

Câu 2 (1,0 đi m). Gi i ph





ng trình cos(2 x  )  5cos( x  )  3  0 .
3
6

Câu 3 (1,0 đi m). Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ

ng y 

ln x
, y0,xe.
2 x

Câu 4 (1,0 đi m).
a) Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z  (1  i)n , bi t n là s t nhiên l n h n 3 và th a mãn ph

ng

trình log 4 (n  3)  log16 (n  9) 2  3  0 .
b) M t đ i sinh viên tình nguy n ti p s c mùa thi PTTHQG c a m t tr ng đ i h c bao g m 10 nam và 5
n . Nhà tr ng phân công ng u nhiên 8 em đi làm nhi m v , tính xác su t đ trong 8 em đó có ít nh t 3
n .
Câu 5 (1,0 đi m). Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( P ) : x  y  z 1  0 và đ

ng

x  1 y 1 z  2
, đ ng th i cho m t c u (S) : x2  y2  z2  2 x  4 y  6 z  2  0 .Vi t ph ng trình



2
1
3
ng th ng  song song v i ( P ) , vuông góc v i d và c t ( S ) t i hai đi m A, B sao cho AB  8 .

th ng d :
đ

Câu 6 (1,0 đi m). Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân t i A , AB  a , m t bên (SBC ) vuông
góc v i m t ph ng đáy, hai m t bên còn l i là (SAB) và (SAC ) đ u t o v i m t ph ng đáy m t góc 600 .Tính
theo a th tích c a kh i chóp S. ABC và kho ng cách t đi m C t i m t ph ng (SAB) .
Câu 7 (1,0 đi m). Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình vuông ABCD , A (1; 2) . G i M , N l n
l t là trung đi m c a AD và CD , E là giao đi m c a BN và CM . Vi t ph ng trình đ
tam giác BME , bi t BN có ph ng trình 2x  y  8  0 và B có hoành đ l n h n 2.
Câu 8 (1,0 đi m). Tìm m đ h ph

ng tròn ngo i ti p

ng trình sau có nghi m.

 11x  y  y  x  1

7. y  x  6 y  26 x  m  2
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c PEN-I: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

thi s 02

Câu 9 (1,0 đi m). Cho x, y  0 và x2  y2  x  y  4 .Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c
 x2  1 y2  1 
x y
.
P  2.  2
 2

 x  x y  y  ( x  y)2  1

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n :
Hocmai.vn

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

- Trang | 2 -