136 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chương I File Word.

BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I.

1
y = x3 - mx2 + m2 - m + 1 x + 1
3
Câu 1: Tìm m để hàm số
đạt cực đại tại x = 1.
A. m = - 2
B. m = - 1
C. m = 2
D. m = 1
4
y = x + 1+
x + 2 trên đoạn [-1; 5]
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

(

max y =
A.

é- 1;5ù
ê
ú
ë
û

46
7

)

max y = - 5
B.

max y = 3

é- 1;5ù
ê
ú
ë
û

é- 1;5ù
ê
ú
ë
û

C.

max y = 4
D. .

é- 1;5ù
ê
ú
ë
û

é0; 3ù

4
2
ê
ú
y
=
x
2
x
+
3
û
Câu 3: Tìm GTLN M của hàm số
trên đoạn ë
A. M = 8 3

B. M = 9
3

C. M = 6

D. M = 1

2

Câu 4: Hàm số y = x - 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0

C. m < 0

B. m ¹ 0

Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào sai ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
Câu 6: Cho

f ( x) =

9
A. 5

D. m > 0

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.

1
x2
+x
M = max
f ( x) ;m = min
f ( x)
é0;3ù
é0;3ù
ê û
ú
ê û
ú

x2 - 4x + 5 4
ë
ë
. Gọi
, khi đó: M – m bằng
3
7
B. 1
C. 5
D. 5

1
y = x3 - 2x2 + 3x + 1
3
Câu 7: Cho hàm số
(C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó
y
=
3
x
1
song song với đường thẳng
A. y = 3x + 20

B. Câu A và B đúng

C. y = 3x + 1

D.

( - ¥ ;+¥ )

D.

¢
Câu 8: Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Đặt
g(x) = 2f (x) + x2. Mệnh đề nào đúng ?

y = 3x -

29
3

A. g(1) < g(- 3) < g(3).

B. g(- 3) < g(3) < g(1).

C. g(1) < g(3) < g(- 3).

D. g(3) < g(- 3) < g(1).

y=
Câu 9: Hàm số
A.

( 0;+¥ )

2
x + 1 nghịch biến trên khoảng nào ?
2

B.

( - 1;1)

C.

( - ¥ ;0)

3
2
Câu 10: Cho hàm số y = - x + 3mx - 3m - 1 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm

1/14


cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y - 74 = 0
A. m = - 1

B. m = 2

Câu 11: Cho hàm số

y=

C. m = - 2

D. m = 1

3x + 1

2x - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

y=

3
2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y=

é ù

4
2
ê0;2û
úlà:
Câu 12: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x - 2x + 3 trên ë

A.

M = 11, m = 2

B.

3
2

M = 11, m = 3

C.

M = 5, m = 2

D.

M = 3, m = 2

1
y = x3 - mx2 + (m2 - 4)x + 3
3
Câu 13: Tìm m để hàm số
đạt cực đại tại x = 3?
m
=- 7
A. m = 5
B. m = - 1
C.
D. m = 1
2
Câu 14: Cho hàm số y = - x + 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

A. 1

B.

3

C. 2

y = f (x) =
Câu 15: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2

y=
Câu 16: Cho hàm số

D. 0

2x - 3
x2 + 1 là:

C. 3

2x - 3
1 + x , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là
B. . x = 2;y = 1
C. x = - 1;y = 2

A. x = 2;y = - 1
Câu 17: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

D. 0

D. x = - 3;y = - 1

4

2
A. y = - x + x - 1.
3
2
B. y = - x + x - 1.
4
2
C. A. y = x - x - 1.
3
2
D. y = x - x - 1.

Câu 18: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số y = x3 + 3x – 2 đồng biến trên R.

2x + 1
B. Đồ thị hàm số y = x - 1 nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.
2x + 1
2
C. Đồ thị hàm số y = x - 1 có 2 đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số y = 3x4 + 5x2 – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

æ
p pö
m - cosx
ç
÷
; ÷
ç
y=

÷
÷
2
ç
3 2ø
è
sin
x
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
nghịch biến trên
.
5
m£ .
4
A. m £ 0.
B.
C. m £ 2.
D. m ³ 1.
Câu 20: Hàm số

y=

x +2
x - 1 nghịch biến trên các khoảng:
2/14


A. (0; + ¥ )

B.

( - 1;+¥ )

C.

( 1;+¥ )

D.

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x - 4cosx
A. -5
B. -3
C. -4

(m

2

Câu 22: Đồ thị hàm số

y=

A. m = - 1Ú m = 2

( −∞;1)

va ( 1; +∞ )

D. 3

)

+m x - 1

x- 2
có đường tiệm cận ngang qua điểm A(–3;2) khi:
B. m = - 1Ú m = - 2 C. m = 1Ú m = 2
D. m = 1 Ú m = - 2
2

Câu 23: Một hàm số f(x) có đạo hàm là
A. 2
B. 1

3

f '( x) = x ( x - 1) ( x - 2) ( x - 3)
C. 4

4

. Số cực trị của hàm số là:
D. 3

4
2
Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x + 4x + 2
A. Đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Có cực đại và không có cực tiểu
C. Không có cực trị

D. Có cực đại và cực tiểu

Câu 25: Hàm số

( 1;+¥ )

y=

x2 - 2x
x - 1 đồng biến trên khoảng.
( - 1;+¥ )

( 0;+¥ )

( - ¥ ;1)

A.
B.
C.
D.
và
Câu 26: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là:
A. m ³ 1

B. m £ 0

y=
Câu 27: Đồ thị hàm số

D. m > 1

x- 2
2x + 1

A. Không có tâm đối xứng

C. Nhận điểm

C. m < 0

( 1;+¥ )

æ
1 1ö
÷
Iç
; ÷
ç
÷
ç
÷
è2 2ø

là tâm đối xứng

æ 1 1ö
÷
Iç
- ; ÷
ç

÷
ç
÷
2 2ø
è
B. Nhận điểm
là tâm đối xứng
æ1 ö
÷
Iç
- ;2÷
ç
÷
ç
÷
è 2 ø
D. Nhận điểm

là tâm đối xứng

1
y = x3 - x2 - 3x + 2
3
Câu 28: Giá trị cực đại của hàm số
là:
5
3
A. - 7
B.
C. - 1

11
D. 3

1- m 3
x - 2(2 - m)x2 + 2(2 - m)x + 5
3
Câu 29: Định m để hàm số
luôn nghịch biến khi:
A. m =1
B. 2 < m < 5
C. m > - 2
D. 2 £ m £ 3
Câu 30: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào đúng ?
y=

A.

min y = 4.
R

B.

yCT = 0.

C.

yCD = 5

3

2
Câu 31: Tìm m để phương trình x + 3x - 2 = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 3

B. 2 < m < 4

C. - 2 < m < 0

3/14

D.

max y = 5.
R

D. - 3 < m < 1


Câu 32: Cho hàm số
A. x = 1
Câu 33: Gọi
bằng:

y1, y2

f (x) =

x4
- 2x2 + 6

4
. Hàm số đạt cực đại tại
B. x = 2
C. x = - 2

D. x = 0

2
y - y2
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = - x + 10x - 9 . Khi đó, 1
4

A. 2 5
B. 7
C. 9
D. 25
4
2 2
Câu 34: Đồ thị hàm số y = x – 2m x + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân khi:
A. m < 0
B. m = 0
C. m = ±1
D. m = –2

x- 1
2x + 1 và (d) : y = - x + 1 là :
( 1;0) ,(- 1;2)
( 1;- 2)

(C ) : y =

Câu 35: Tọa độ giao điểm của
A.

( 1;1) ,(- 1;2)

B.

y=
Câu 36: Cho hàm số
A.

M = 7;m =

C.

3x2 + 10x + 20
x2 + 2x + 3 . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN.

5
2

B. M = 7;m = 3

C.

M = 3;m =

5
2

3
2
Câu 37: Hàm số y = - x - 3x + 9x + 1 đạt cực tiểu tại
B. x = 1
C. x = - 3
A. x = - 1
Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A.
C.

y=

x+3
x- 2

y=

2x + 3
1- x

( - 1;0) ,(1;2)

D.

y=

2x - 3
x +1

y=

2x - 3
x- 1

B.
D.

(

)(

)

D. M = 17;m = 3
D. x = 3

( )

( )

2
2
Câu 39: Cho hàm số y = x - 1 x + mx + m - 3 có đồ thị C m , với giá trị nào của m thì C m cắt Ox tại 3

điểm phân biệt:

ìï - 2 < m £ 2
ìï - 2 < m < 2
ï

ï
í
í
ïï m ¹ 1
ïm¹ 1
2
<
m
<
2
î
A.
B.
C. ïî
Câu 40: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

D. - 2 £ m £ 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

( - ¥ ;- 2) .
( - ¥ ;0) . D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên khoảng

4
Câu 41: Số điểm cực đại của hàm số y = x + 100
A. 1
B. 2

C. 3

( - 2;0) .

( 0;2) .
D. 0

x+3
y=
x + 1 (C). Tìm m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ
Câu 42: Cho hàm số
dài MN nhỏ nhất
A. m = 1

B. m = 3

C. m = - 1

4/14

D. m = 2


Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số (C):

y=

2x + 1
x + 2 tại hai điểm phân biệt
B. m Î ¡

A. m = 4

C. - 1 < m hoặc m > 4
D. - 1 < m < 4
Câu 44: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình
minh họa bên). Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất
nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột. Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt
đến chân cọc ngắn. Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn nhất.
A. x = 10.
B. x = 9.
C. x = 12.
D. x = 11.
3
Câu 45: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x + 2 khi m bằng
A. 4 hoặc 0
B. 2 hoặc -2
C. 3 hoặc -3
D. 1 hoặc -1

x2 + 2x - 3
x +1
Câu 46: Cho hàm số
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
(

¥
; +¥ ).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y=

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và nghịch biến trên khoảng (- 1; +¥ ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1; +¥ ).

3
Câu 47: Cho hàm số y = x - 3x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua

A(- 1;- 2)
A. y = x - 1;y = 3x + 2 B. Đáp án khác.
C. y = 2x;y = - 2x - 4 D. y = 9x + 7;y = - 2
x4 x2
y=
+ - 1
4
2
Câu 48: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
là

(

)(

2;- 5 , -

)

2;- 5

A. x = 0
B.
C. (0;- 1)
Câu 49: Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
3
A. y = x - 3x + 1.

4
2
B. y = x - x + 1.

2
C. y = - x + x - 1.

3
D. y = - x + 3x + 1.

D. x = ± 2

4
2
Câu 50: Hàm số y = x - 2x + 1 đồng biến trên khoảng nào?

A.

( - 1;0)

Câu 51: Đồ thị hàm số

ìï a ¹ 0
ï
í
ïb> 0
A. ïî

B.

( - 1;0)

( 1;+¥ )
+ c, ( a ¹ 0)

và

y = ax4 + bx2

ìï a > 0
ï
í
ïb< 0
B. ïî

C. . " x Î R

D.

( 1;+¥ )

có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu khi và chỉ khi:

ìï a < 0
ï
í
ïb> 0
C. ïî

ìï a < 0
ï
í
ïb¹ 0
D. ïî

1
y = x3 - mx2 + (2 + m)x - 1
3
Câu 52: Với giá trị nào của m thì hàm số
có cực trị ?
5/14


A. m < - 1

ém < - 1
ê
êm > 2
ë

C. ê

B. m > 2

D. - 1 < m < 2

Câu 53: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số
và B sao cho AB = 4 2 là
A. 7
B. 5

C. Đáp án khác

y=

x- 5
x + m tại hai điểm A

D. 2

é 1ù
x2 - 5x + 5
ê- 1; ú
y=
ê 2ú
x- 1
û. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 54: Cho hàm số
xác định, liên tục trên đoạn ë
æö

1
÷
yç
ç ÷
÷
ç
y ( - 1) .
è2÷
ø
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

, giá trị lớn nhất là

æö
1
÷.
yç
ç ÷
÷
ç
y ( - 1)
2÷
è
ø
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
, giá trị lớn nhất là
æö
1
÷
yç

ç ÷
÷.
y ( 0)
ç
è2÷
ø
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

, giá trị lớn nhất là

æö
1
÷
yç
ç ÷
÷
y ( - 1)
ç
2÷
è
ø, giá trị lớn nhất là y ( 0) .
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
và
3
Câu 55: Phương trình x - 3x + 2 - m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi:
A. m < 0
B. m > 4
C. 0 £ m £ 4
3

D. 0 < m < 4

2

Câu 56: Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y = - 2x + 3x + 1 là
A. - 2
B. - 1
C. 1

D. 2
2

y=
Câu 57: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2x - 1- x + x + 3
.
x2 - 5x + 6

x = - 3, x = - 2.

A. x = - 3.
B.
C. x = 3.
Câu 58: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

D.

x = 2, x = 3.

4
2
A. y = x + x + 1.
4
2
B. y = x - x + 1.
3
C. y = x - 3x + 2.
3
D. y = - x + 3x + 2.

y=
Câu 59: Gọi (C) là đồ thị hàm số

x2 + x + 2
- 5x2 - 2x + 3

A. Đường thẳng x = 2 là TCĐ của (C
C. Đường thẳng

y=-

1
2 là TCN của (C).

B. Đường thẳng

y =-

1
5 là TCN của (C).

D. Đường thẳng y = x - 1 là TCX của (C).

y = f (x) = x + 3

Câu 60: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số :
A. 3
B. 0
C. 4
3
2
Câu 61: Hàm số y = 2x - 3x + 3 đạt cực đại tại

6/14

é- 1: 1ù
ú
ûlà:

ê
trên đoạn ë
D. 7


A. x = - 1

B. x = 2

D. x = 0

C. x = 1

3
2
3
Câu 62: Cho hàm số y = x - 3mx + 4m . Với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho

AB = 20
A. m = ±2

B. m = 1;m = 2

Câu 63: Tập xác định của hàm số

A. D =

D. m = ±1

C. . D = (3; +¥ )

D. D = R

y=

é
êê
B. D = ë

( - ¥ ;3)

2x + 1
3 - x là:
ö
1
÷
; +¥ ÷
\ { 3}
÷
÷
2
ø

C. m = 1

y=
Câu 64: Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số
nào đúng ?
A.
C.

y¢< 0, " x ¹ 1.

B.

y¢> 0, " x Î R.

D.

ax + b
.
cx + d Mệnh đề

y¢< 0, " x Î R.
y¢> 0, " x ¹ 1.

Câu 65: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 2 thì diện tích của nó lớn nhất là:

25
B. 4

25
A. 25
C. 2
3
2
Câu 66: Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x - 3x + 2 là:

25
D. 8

A. 2

D. 3

B. 0

C. 1

x + x2
Câu 67: Đồ thị hàm số y = x - 3x + 2 cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x1; x2. Khi đó 1
bằng :
A. 0
B. 2
C. 2
D. 1
3

Câu 68: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
A.

B. m < 0

m=0

x4
- mx2 + m có ba cực trị:
4
C. m ³ 0

D. m > 0

1
y = x3 - mx2 - x + m + 1
3
Câu 69: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn
2
2

x A + xB = 2
A. m = ±1

:

B. m = 2

D. m = 0

C. m = ±3
3

2

Câu 70: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x - 3x - 2 là
A.

( - 1;- 7) .

Câu 71: Cho hàm số
A. 3 < m £ 4

B.

y=

( 2;2) .

C.

( 1;- 3) .

D.

x +m
min y = 3.
x - 1 thỏa mãn éêë2;4ùúû
Mệnh đề nào đúng?
B. m > 4
C. 1 £ m < 3
3

2

( 0;- 2) .

D. m < - 1

2

Câu 72: Giá trị của m để hàm số y = x - 2mx + m x - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 là :
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = 3
D. m = 1
4
2
Câu 73: Tìm m để phương trình x - 2x - 1 = m có đúng 3 nghiệm
A. m = 0
B. m = 3

C. m = - 1

D. m = 1

y=

x +1
2

mx + 1 có hai tiệm cận ngang.
Câu 74: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
D. Không có m thỏa mãn yêu cầuđề bài.
7/14


Cõu 75: Cho ham sụ

y=

A. m < 3

sin x - 3
sin x - m . Ham sụ ụng bin trờn
B. m > 3
C.

ổ pử

ỗ
ữ
ỗ0; ữ
ữ
ữ
ỗ
ố 2ứ

khi:

0Ê m < 3

D. m Ê 0 1 Ê m < 3

1
y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - 1
3
Cõu 76: Cho ham sụ
. Mnh nao sau õy la sai?
A. Ham sụ luụn cú cc ai va cc tiờu. B. " m ạ 1 thi ham sụ cú cc ai va cc tiờu;
C. " m < 1 thi ham sụ cú hai iờm cc tr;
D. " m > 1 thi ham sụ cú cc tr;
2
Cõu 77: Ham sụ y = (x - 2)(x - 1) cú ụ th nh hinh v bờn.

Hinh nao di õy la ụ th ca ham sụ

A. Hinh 2.

y = x - 2(x2 - 1)?

B. Hinh 4.

C. Hinh 1.

D. Hinh 3.

16
x +m
min y+ max y = .
ộ1;2ự
3
ờ ỷ
ỳ
x + 1 tha món ộởờ1;2ựỷỳ
ở
Cõu 78: Cho ham sụ
Mnh nao ung?
A. 0 < m Ê 2
B. 2 < m Ê 4
C. m Ê 0
D. m > 4
Cõu 79: Ham sụ y = sin x - x

y=

A. Nghch bin trờn Ă
C. NB trờn

( - Ơ ;0)

va B trờn

B. ụng bin trờn

( 0;+Ơ )

( - Ơ ;0)

D. ụng bin trờn Ă
3

Cõu 80: Tim giỏ tr cc ai ca ham sụ
A.

- 3+ 4 2

Cõu 81: Ham sụ
A.

B.

y = f (x) =

( - 1;+Ơ )

y = x - 3x2 - 3x + 2

3+ 4 2

2x + 3
x - 1 nghch bin trờn:
( - Ơ ;2)

B.

y=
Cõu 82: Giỏ ln nht tr ca ham sụ
A. -5
B. 2

4
x + 2 la:

C. 3 - 4 2

D. - 3 - 4 2

C. R\{1}

D.

( 1;+Ơ )

2

C. 3

3

Cõu 83: Cho ham sụ y = x + 3x + 2. Mnh nao di õy ung?

( - Ơ ;0) va ụng bin trờn khong ( 0;+Ơ )
( - Ơ ;0) va nghch bin trờn khong ( 0;+Ơ )
B. Ham sụ ụng bin trờn khong
( - Ơ ; +Ơ )
C. Ham sụ ụng bin trờn khong
A. Ham sụ nghch bin trờn khong

8/14

D. 10


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - ¥ ;+¥ )
y=

Câu 84: Đường tiệm cận ngang của hàm số
A.

y=-

1
2

B.

y=

x- 3
2x + 1 là

1
2

C.

x=

1
2

D. y = - 3

4
2
Câu 85: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x - 4x + 1. Diện tích của tam giác ABC là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Câu 86: Số điểm cực trị hàm số
A. 0
B. 3

y=

x2 - 3x + 6
x- 1
C. 1

D. 2

¢
Câu 87: Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Đặt
g(x) = 2f (x) - (x + 1)2. Mệnh đề nào đúng ?
A. g(1) > g(3) > g(- 3).

B. g(- 3) > g(3) > g(1).
C. g(1) > g(- 3) > g(3).

D. g(3) > g(- 3) > g(1).

y=
Câu 88: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 0
B. 3
Câu 89: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y=

x2 - 3x - 4
x2 - 16
C. 1

D. 2

3x - 1
é0;2ù
x - 3 trên đoạn ê
ë ú
û

1
1
3
A. - 5
B. 3
C. 5
D.
2
x + 3x + 6
(C ) : y = 2
x - ax + a có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là
Câu 90: Để đường cong
éa = 1
éa = 0
ê
ê
.
êa = 2
êa = 4.
ê
ë
A. a = 1.
B. a = 2.
C. ë

D. ê
Câu 91: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:

Tìm giá trị cực đại
A.
C.

yCD

và giá trị cực tiểu

yCD = 3,

yCT = - 2.

yCD = 2,

yCT = 0.

yCT

của hàm số đã cho.
B.
D.

9/14

yCD = - 2,
yCD = 3,

yCT = 2.
yCT = 0.


é- 2;2ù
ú
ë
ûvà
Câu 92: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn ê

có đồ thị là đường cong như hình bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm
nào dưới đây ?
A.
B.
C.
D.

x = - 2.
x = 1.
x = 2.
x = - 1.

Câu 93: Tìm m để hàm số
A. m > - 1

Câu 94: Cho hàm số

y=

y = x4 - 2( m + 1) x2 - 3

B. m > 1

có ba cực trị:

D. m ≥ 0

C. m > 0

3x + 1
2x - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y=

y=

3
2

x =-

1
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

3

2

4
2
Câu 95: Cho hàm số y = - x + 2x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các
4
2
giá trị thực của tham số m để phương trình - x + 2x = m có bốn nghiệm
thực phân biệt.

B. m < 1.

A. m > 0.

C. 0 £ m £ 1.

D. 0 < m < 1.

y=
Câu 96: Các giá trị của tham số m để hàm số
A. - 5 < m £ - 1

Câu 97: Cho hàm số

B. m ³ - 1

y = x3 - 2x2 + 2x

mx + 25
x + m nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) là:

C. - 5 < m < 5
D. - 5 £ m £ 5
x1 , x2

có đồ thị ( C ) . Gọi

là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại

đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 . Khi đó

- 4
A. 3

4
C. 3

B. -1

3
Câu 98: Điểm cực tiểu của hàm số y = - x + 3x + 4 là:
A. x = 1
B. x = - 1
C. x = 3
4

bằng:

1
D. 3
D. x = - 3

3

Câu 99: Hàm số y = x + 8x + 5 nghịch biến trên khoảng :
A. (- 6;0)

x1 + x2

B. (0; +¥ )

{}

C. (- ¥ ;- 6)

D. (- ¥ ; +¥ )

R\ 0 ,
Câu 100: Cho hàm số y = f (x) xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
hình vẽ dưới đây.

10/14


Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt.
A.

m Î ( - 1;2)

B.

mÎ

é- 1;2ù
ê
ú
ë
û

C.

m Î ( - 1;2ù
ú
û

D.

3
2
Câu 101: Giá trị cực đại của đồ thị hàm số y = x - 3x + 1 là
A. 1
B. - 3
C. - 1

m Î ( - ¥ ;2ù
ú
û

D. 3
3

2

Câu 102: Biết rằng đường thẳng y = 2x - 3 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2x - 3 tại hai điểm phân biệt A và
B, biết điểm B có hoành độ âm. Tìm
A.

xB = 0.

B.

xB

.

xB = - 1.

C.

xB = - 5.

3
Câu 103: Phương trình x - 12x + m - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m.
A. - 16 < m < 16
B. - 18 < m < 14
C. - 4 < m < 4
Câu 104: Cho hàm số

x1 + x2

bằng ?

A. 8

y =-

D.

xB = - 2.

D. - 14 < m < 18

1 3
x + 4x2 - 5x - 17
x ,x
3
. Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm 1 2 . Khi đó tổng
B. - 8 .

Câu 105: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

C. 5

D. - 5

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5.

D. Hàm số không có cực đại. x = 2.

Câu 106: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f (x) có điểm
cực tiểu là
A.

B ( 0;2) ,C ( 1;1)

C.

A ( - 1;1) ,C ( 1;1)

B. B (0;2)

D.

A ( - 1;1) , B ( 0;2)

x2 + (m + 1)x - 1
y=
2- x
Câu 107: Với giá trị nào của m, hàm số
nghịch biến trên TXĐ của nó?
A.

m Î ( - 1;1)

B. m > 1

C. m = - 1

D.

m£

- 5
2

Câu 108: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km / h .
Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công

11/14


E ( v) = cv3t

thức:
. Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để
năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6km/h
B. 9km/h
C. 15km/h
D. 12km/h

¢
Câu 109: Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Đặt
g(x) = 2f (x) + (x + 1)2. Mệnh đề nào đúng ?
A. g(3) > g(- 3) > g(1).

B. g(- 3) > g(3) > g(1).

C. g(1) > g(3) > g(- 3).

D. g(1) > g(- 3) > g(3).

3
2
Câu 110: Cho hàm số y = - x - mx + (4m + 9)x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch

biến trên
A. 7

( - ¥ ;+¥ )

B. 4

C. 6

¢
Câu 111: Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Đặt
h(x) = 2f (x) - x2. Mệnh đề nào đúng ?

D. 5

A. h(4) = h(- 2) > h(2).

B. h(2) > h(- 2) > h(4).

C. h(4) = h(- 2) < h(2).

D. h(2) > h(4) > h(- 2).

4
2 2
Câu 112: Tìm m để hàm số y = x - 2m x + m - 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
32.
A. m > 4.
B. m = −2.
C. m = 2.
D. m < − 5.

Câu 113: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số
A. 2

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị ?
B. 4

3

2

C. 5

Câu 114: Hàm số y = x - 2mx + m x - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi
A. m = - 1
B. m = 2
C. m = 3

3

D. 3

2

D. m = 1

2

Câu 115: Hàm số y = - x + 2x - 3x + 4 có bao nhiêu điểm cực tri?
A. 2
B. 0
C. 1

D. 3

1 3
x + 4x2 - 5x - 17
x ,x
x .x
3
Câu 116: Cho hàm số
. Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm 1 2 . Khi đó 1 2 bằng
A. 8
B. - 8
C. - 5
D. 5
x- 1
y=

x + 2 tại điểm có hoành độ bằng - 3 là
Câu 117: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = - 3x - 5
B. y = 3x + 13
C. y = 3x + 5
D. y = - 3x + 13
y =-

12/14


y=
Câu 118: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số
A. . -2
B. -1

lim f (x) = 1

Câu 119: Cho hàm số y = f (x) có x®+¥
?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là

và

x- 1
x + 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng.
C. 1

D. 2

lim f (x) = - 1

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

x®- ¥

x = 1; x = - 1.
y = 1; y = - 1.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

3
2
Câu 120: Tìm m để phương trình 2x + 3x - 12x - 13 = m có đúng 2 nghiệm.

A. . m = 0;m = - 13

y=

B. m = - 20;m = 7

C. m = - 13;m = 4

D. m = - 20;m = 5

1 4
x - 2x2 + 1
4

. Hàm số có:

Câu 121: Cho hàm số
A. Một cực đại và không có cực tiểu
C. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Môt cực tiểu và một cực đại

x2 + x + 1
y=
x- 2
Câu 122: Cho hàm số
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
3
Câu 123: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x - 2x tại điểm có hoành độ bằng – 1 là:
A. y = x + 2
B. y = - x + 2
Câu 124: Đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng ?

y=
A.

1
2
x +1

y=
B.

4
4
x +1

C. y = x - 2

y=
C.

D. y = - x - 2

3
2
x + 2x + 3

y=
D.

1
x

3
2
Câu 125: Cho hàm số y = x + 3x + mx + m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ.

A. m £ 3

B. m > 3

C. m ³ 3

D. m < 3

C. y = 5

D. y = 3

é1;4ù
3
2
ê ú
û
Câu 126: Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) = x - 3x + 5 trên đoạn ë
A. y = 1

B. y = 21

Câu 127: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 128: Cho hàm số
A. 0

y = f ( x) =

- 1
x + 1 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

B. 3
4

C. 2
2

Câu 129: Hàm số y = - 4x - 3x + 1 có:
A. Một cực tiểu duy nhất

B. Một cực đại và hai cực tiểu

13/14

D. 1


C. Một cực tiểu và hai cực đại

D. Một cực đại duy nhất

Câu 130: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu
đường tiệm cận ?

A. 4

B. 3

C. 1
4

D. 2

2

Câu 131: Đường cong ở hình là đồ thị hàm số y = ax + bx + c.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

¢
A. Phương trình y = 0 vô nghiệm trên tập số thực.

¢
B. Phương trình y = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

¢
C. Phương trình y = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
¢
D. Phương trình y = 0 có đúng một nghiệm thực .
Câu 132: Để hàm số

y = 2x3 + 3( m - 1) x2 + 6( m - 2) x

đạt cực đại và cực tiểu thì :

A.

B.
C. " m
Câu 133: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

m= 3

m¹ 3

D. Không có giá trị nào của m

4
2
A. y = x - 2x - 3.
4
2
B. y = - x + 2x .
4
2
C. y = - x + 2x - 3.
4
2
D. y = x - 2x .

y =-

1 4 1 2
x + x - 3
4
2
khẳng định nào là đúng?

Câu 134: Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số không có điểm cực trị
B. Hàm số có một điểm cực trị , có hoành độ là x = 0
C. Hàm số có một điểm cực trị ,có hoành độ là x =1
D. Hàm số có ba điểm cực trị có hoành độ là x = 0,x =1,x=-1

3
2
Câu 135: Đồ thị hàm số y = x - 3x - 9x + 1có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
AB.

A. N (1;- 10)

Câu 136:

Cho hàm số

B. Q(- 1;10)

y =-

C. M(1;0)

D. P(0;- 1)

1 3
x + 4x2 - 5x - 17
x ,x
3

(C). Phương trình y ' = 0có 2 nghiệm 1 2 khi đó

x1.x2 = ?
A. 5

B. -8

C. 8

14/14

D. -5