De thi GVDG huyen Thanh chuong

Phòng gd&đt thanh chơng
Kỳ thi lý thuyết chọn gvdg cấp huyện thcs. Năm học 2008-2009
Môn thi : toán ( Thời gian làm bài 150 phút)
Câu I. Qua nghiên cứu tài liệu bồi dỡng thờng xuyên môn toán:
1. Anh (chị) hãy trình bày quan niệm khái quát về dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề?
2. Nêu các cách thông dụng để xây dựng tình huống gợi vấn đề?
Câu II.
1. Tìm các số nguyên n sao cho : n
2
+ 9n 15 chia hết cho n + 11.
2. Cho 2000x = 5000y = 10000z và x 2y + 5z = 12. Tìm x; y; z.
3. Cho số nguyên tố p và số tự nhiên n thoả mãn: n
3
= 2p + 1. Hãy tìm n và p?
Câu III.
1. Cho phơng trình (m 1)x
2
2(m 4)x + m 5 = 0.
a. Tìm điều kiện của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt?
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm sao cho giá trị hệ thức đó không phụ thuộc vào
m?.
2. Cho: x và y là hai số dơng thoả mãn x
2
+ y
2
=
3
2
. Chứng minh rằng:
+

1x
2
3
2
x + y
Câu IV.
Một xởng dệt có 3 tổ đợc phân theo định mức dệt một số tấm vải bằng nhau. Nhng khi
thực hiện cả ba tổ đều vợt mức kế hoạch nên tổ 1 đợc thởng 900 nghìn đồng, tổ 2 đợc thởng
1200 nghìn đồng, tổ 3 đợc thởng 3300 nghìn đồng. Qua thực tế số tấm vải tổ 3 dệt đợc bằng
số tấm vải dệt đợc của cả hai tổ kia và bằng 90 tấm. Tính số tấm vải mà mỗi tổ phải dệt theo
định mức và số tấm vải mỗi tổ dệt đợc theo thực tế. Biết rằng giá trị tiền thởng của mỗi tổ
cho mỗi tấm vải dệt vợt kế hoạch đều bằng nhau.
Câu V.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Một góc xBy = 45
0
quay xung quanh B sao cho Bx cắt
cạnh AD tại M, By cắt cạnh CD ở N (M và N không trùng với D). Gọi E, F tơng ứng là giao
điểm của BM, BN với AC. Trên tia đối của tia AD lấy điểm K sao cho AK = CN. Chứng
minh:
1.

KBM =

NBM.
2. Tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp đờng tròn.
3. MN luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định và chu vi của tam giác MND không đổi.
Câu VI.
Cho tứ giác ABCD (không phải hình vuông) . Dựng hiình vuông MNPQ sao cho 4 đỉnh
liên tiếp của tứ giác nằm trên 4 cạnh liên tiếp của hình vuông? (Chỉ trình bày bớc phân tích
và cách dựng).

Hết./.