Giáo án 3cột K11-Tiết 72

Trường THPT Giao Thuỷ *Giáo án ĐS & GT*
Tiết 72 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV

I. Môc tiªu
1. Kiến thức:
- Biết các định nghĩa, định lí, qui tắc và các giới hạn đặc biệt.
2. Kỹ năng:
- Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng cơ bản
- Thành thạo cách tìm các giới hạn, xét tính liên tục của hàm số.
3. Tư duy:
- Nhận dạng bài toán.
- Hiểu được các bước biến đổi để tìm giới hạn.
- Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình.
4. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
II. THIẾT BỊ
1. Giáo viên: nghiên cứu kĩ chương trình, soạn giáo án đầy đủ.
2. HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số.
III. TiÕn tr×nh bµi häc
1. æn ®Þnh líp:
2. KiÓm tra: Lồng vào các hoạt động trong bài
3. Bµi míi (40 ):’
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Trình chiếu, ghi bảng
Đặt n làm nhân tử ở cả tử và
mẫu rồi rút gọn.
lim
2
13
+
−
n

n
= 3
nhân cả tử và mẫu cho lượng
liên hiệp là
nnn
++
2
2
)2)(2(
22
nnnnnn
++−+
=
n
22
2 nn
−+
= 2n.
Đặt n làm nhân tử chung
cho cả tử và mẫu rồi rút gọn.
lim
)1
2
1(
2
++
n
n
n
=

101
2
++
=
Gọi HS lên bảng giải
Nêu cách làm?
Nêu kết quả?
Nêu phương pháp giải ?
)2)(2(
22
nnnnnn
++−+
=?
lim
)2(
2
2
nnn
n
++
giải như
thế nào?
1. Tìm các giới hạn sau:
a, lim
2
13
+
−
n
n

= lim
)
2
1(
)
1
3(
n
n
n
n
+
−
= lim
n
n
2
1
1
3
+
−
=
3
01
03
=
+
−
b,lim (

)2
2
nnn
−+
= lim
)2(
)2)(2(
2
22
nnn
nnnnnn
++
++−+
= lim
)2(
2
2
22
nnn
nnn
++
−+
= lim
)2(
2
2
nnn
n
++
= lim

)1
2
1(
2
++
n
n
n
=
101
2
++
= 1
Giáo viên: Trần Đức Phương
Trường THPT Giao Thuỷ *Giáo án ĐS & GT*
1
Đặt n làm nhân tử ở cả tử và
mẫu rồi rút gọn.
lim
=
+
−
73
2
n
n
lim
)
7
3(

)
21
(
n
n
n
n
n
+
−
lim
=
+
−
73
2
n
n
0
0lim
=
+∞→
n
n
q
nếu IqI<1
Đặt nhân tử chung là 4
n
ở tử
và mẫu

Thay 2 vào.
Thay -3 vào thì cả tử và mẫu
đều bằng 0
Phân tích cả tử và mẫu thành
nhân tử (x+3) rồi rút gọn.

0)4(lim
4
=−
−
→
x
x
x-4<0 ,
4
<∀
x
0354.2)52(lim
4
>=−=−
−
→
x
x
4
52
lim
4
−
−

−
→
x
x
x
= -
∞
Đặt x
3
làm nhân tử chung
,ta được:
)
121
1(lim
32
3
xxx
x
x
+−+−
+∞→
+∞=
+∞→
3
lim x
x
+∞→
x
lim
( -1 +

)
121
32
xxx
+−
= -1
+∞→
x
lim
( -1 +
)
121
32
xxx
+−
= -1
<0
)12(lim
23
+−+−
+∞→
xxx
x
= -
∞
Phương pháp giải ?
Nêu kết quả?
Sử dụng công thức nào cho
bài toán này?
Đặt nhân tử chung là gì ở

tử và mẫu?
Cách giải?
Thay -3 vào thì tử và mẫu
bằng bao nhiêu?
Giải bài toán này như thế
nào?
)4(lim
4
−
−
→
x
x
= ?
4
<∀
x
,dấu của x -4?
)52(lim
4
−
−
→
x
x
=?
dấu của
)52(lim
4
−

−
→
x
x

Phương pháp giải?
Tính
3
lim x
x
+∞→
?
Tính
+∞→
x
lim
( -1 +
)
121
32
xxx
+−
?
Nhận xét gì về dấu của
c. lim
=
+
−
73
2

n
n
lim
)
7
3(
)
21
(
n
n
n
n
n
+
−
= lim
0
03
00
7
3
21
=
+
−
=
+
−
n

n
n
d. lim
)1
4
1
(4
)5
4
3
(4
lim
41
4.53
−
−
=
−
−
n
n
n
n
n
n
nn
= lim
1)
4
1

(
5)
4
3
(
−
−
n
n
=
5
10
50
=
−
−
2. Tìm các giới hạn sau:
a.
2
1
424
32
4
3
lim
2
2
=
++
+

=
++
+
→
xx
x
x
b.
xx
xx
x
3
65
lim
2
2
3
+
++
−→
=
)3(
)3)(2(
lim
3
+
++
−→
xx
xx

x
=
3
1
3
232
lim
3
=
−
+−
=
+
−→
x
x
x
c.
4
52
lim
4
−
−
−
→
x
x
x
Ta có:

0)4(lim
4
=−
−
→
x
x
, x-4<0 ,
4
<∀
x
Và
0354.2)52(lim
4
>=−=−
−
→
x
x
Vậy
4
52
lim
4
−
−
−
→
x
x

x
= -
∞
Kết luận gì về
4
52
lim
4
−
−
−
→
x
x
x
?
d.
)12(lim
23
+−+−
+∞→
xxx
x
=
)
121
1(lim
32
3
xxx

x
x
+−+−
+∞→
Vì
+∞=
+∞→
3
lim x
x
+∞→
x
lim
( -1 +
)
121
32
xxx
+−
= -1 <0
Vậy
)12(lim
23
+−+−
+∞→
xxx
x
= -
∞
Giáo viên: Trần Đức Phương

Trng THPT Giao Thu *Giỏo ỏn S & GT*
+
x
lim
( -1 +
)
121
32
xxx
+
Kt lun gỡ v bi toỏn?
4. Cng c 2
Các dạng vô định của hàm số, dãy số và phơng pháp giải
5. Hớng dẫn 3
Bi tp: Bài 55, 56, 57, 58 (T177, 178)
IV. NHNG LU í KHI S DNG GIO N
Giỏo viờn: Trn c Phng