Đề kiểm tra Hình học 12 chương 3 (Tọa độ không gian) trường THPT Cây Dương - Kiên Giang - TOANMATH.com

TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG
Tổ: Toán - lý – Tin

ĐỂ KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC
Thời gian: 45 phút
Đề: 01
Họ và tên: …………………………………………………………….
I - Phần trắc nghiệm: (7 điểm)
Câu 1. Cho 3 vectơ: a  (1;1; 0 ) ; b  ( 1;  1;1 ) . Tọa độ vectơ w  2a  b là:
A. w 3;3;1

B. w 1;1;1

C. w 1;3;1

D. w3;3;1

Câu 2. Cho 2 điểm: A(1; 2; 3 ) ; B(3 ; 0;  5 ) , tọa độ trung điểm I của trung đoạn AB là:
A. I  1;1;4 

B. I 2;1;1

C. I 4;2;2 

D. I 2;2;2 

Câu 3. Cho 3 điểm: A(1; 2; 4 ) ; B( 2 ;  1; 0 ) ; C (  2 ; 3;  1) . Nếu ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:
A.  2;3;1 ;

B. 2;3;1 ;

C. 3;6;3

D.  3;6;3 .

Câu 4. Phương trình mặt phẳng   nào dưới đây đi qua M (1;  2; 4 ) và nhận n  ( 2 ; 3; 5 ) là vectơ pháp tuyến.
A. 2 x  3 y  5z  0

B. x  2 y  4 z  17  0

C. 2 x  3 y  5z  16  0

D. x  2 y  4 z  0

Câu 5. Mặt phẳng (  ): x  2 y  3  0 , có vectơ pháp tuyến n là:
A. n  1;2;3

B. n   1;2;3

C. n  1;2;0 

D. n   2;0;1

Câu 6. Cho 2 mặt phẳng:   : x  2 y  2 z  14  0 ;   :  x  2 y  2 z  16  0 .Vị trí tương đối của   và  
Có thể là:
A.   //  
B.     
C. Cắt nhưng không vuông góc
D.     
Câu 7. Mặt cầu (S): x  1  ( y  2) 2  z  1  9 , có tâm I và bán kính r là:
2

2

A. I (1;2;1) và r  3

B. I (1;2;1) và r  3

C. I (1;2;1) và r  9

D. I (1;2;1) và r  9

Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu:
A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  14  0
B. 2 x 2  2 y 2  2 z 2  2 x  4 y  6 z  17  0
C. 2 x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  16  0

D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  15  0

Câu 9. Cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  2 z  0 điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu (S):
A. M (0;1;1)

B. N (0;3;2)

C. P(1;6;1)

D. Q(1;2;0)

x  1

Câu 10: Cho đường thẳng d:  y  2  3t; t  R vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

z  5  t

A. u  (0;3;1)

B. u  (1;3;1)

C. u  (1;3;1)

D. u  (1;2;5)

Câu 11: Đường thẳng  đi qua điểm A(1; 2; 3 ) và vuông góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  7 z  1  0
Có phương trình tham số là:

 x  1  4t

A.  y  2  3t
 z  3  7t


 x  1  4t

B.  y  2  3t
 z  3  7t


 x  1  3t

C.  y  2  4t
 z  3  7t


 x  1  8t

D.  y  2  6t
 z  3  14t



 x  1  3t

Câu 12: Cho 2 đường thẳng d:  y  1  2t và d’:
 z  3  2t


x  t '

 y  1  t ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 z  3  2t '


A.Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.
C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.

B. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau.
D. Hai đường thẳng d và d’ song song.
 x  t
x y 8 z 3


và d ' :  y  1  4t . Góc giữa đường thẳng d và đường

Câu 13: Cho 2 đường thẳng d: 
1
3
4
 z  3t

thẳng d’ là:
A. 0 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
Câu 14: Cho điểm M (1; 4; 2) và mặt phẳng   : x  y  z  1  0 . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng   là:
A. H (2;  1; 0)

B. H (1;2;0)

C. H (1;0;2)

D. H (0;1;2)

II - Phần tự luận (3 điểm)
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;1;5), B(2;-2;4) và mặt phẳng (α): 2x + y + 2z - 1 = 0
a) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB và vuông góc với (α).
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B.

(1 điểm)

Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : x  1  y  1  z  2 , d 2 :

d3 :

(1 điểm)

x 2 y 3 z 7


và
1
1
3

x  6 y z 1


. Viết phương trình đường thẳng d, biết d song song với d3 và cắt hai đường thẳng d1 , d 2 .
2
1 2
BÀI LÀM (Phần tự luận)

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG
Tổ: Toán - lý – Tin

ĐỂ KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC
Thời gian: 45 phút
Đề: 02
Họ và tên: …………………………………………………………….
I - Phần trắc nghiệm: (7 điểm)
Câu 1. Cho 3 vectơ: a  (1;1; 0 ) ; b  ( 1;  1;1 ) . Tọa độ vectơ w  a  2b là:
A. w 3;3;1

B. w3;3;2 

C. w 1;3;1

D. w 3;3;2

Câu 2. . Cho 3 điểm: A(1;  1;1) ; B(0 ;1; 2 ) ; C (1; 0;1) , tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
2 4
2 2 4
4 2
B. G 1;0;2 
C. G  ;0; 
D. G  ; ; 
A. G  ;0; 
3 3
3 3 3
3 3

Câu 3. Cho 3 điểm: A(3 ; 2; 0 ) ; B( 3;  3;1) ; C ( 5 ; 0;  2 ) . Nếu ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D

là:
A.  3;2;0  ;

B.  1;1;3 ;

C.  1;1;1

D. 1;1;1 .

Câu 4. Mặt phẳng (  ): 3x  z  2  0 , có vectơ pháp tuyến n là:
A. n  3;0;1

B. n  3;1;2 

  nào

Câu 5. Mặt phẳng

C. n  3;1;0

D. n   1;0;1

dưới đây đi qua điểm M (2 ;  1; 2 ) và song song với mặt phẳng

  : 2 x  y  3z  4  0 .
A. 2 x  y  3z  10  0

B. 2 x  y  3z  11  0

C. 2 x  y  3z  11  0

Câu 6. Cho 2 mặt phẳng:   : 3x  5 y  mz  3  0 và

    

A. m  4

B. m  2

D. 2 x  y  3z  10  0

  : x  3 y  2 z  5  0 với

C. m  12

giá trị nào của m thì

D. m  6

Câu 7. Mặt cầu (S): x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 có tâm I và bán kính r là:
2

2

2

A. Tâm I (1;2;3) ; bán kính r  14

B. Tâm I (1;2;3) ; bán kính r  3

C. Tâm I (1;2;3) ; bán kính r  3

D. Tâm I (1;2;3) ; bán kính r  9

Câu 8. Cho mặt cầu (S): x 2  ( y  1) 2   z  2   25 , điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S):
2

A. M (3;2;4)

B. N (0;2;2)

C. P(3;5;2)

D. Q(1;3;0)

Câu 9: Đường thẳng  đi qua điểm M (2 ; 0;  1) và có vectơ chỉ phương a  ( 4;6;2) có phương trình là:

 x  2  2t

A.  y  3t
 z  1  t


 x  2  2t

B.  y  3t
z  1  t


Câu 10: Cho đường thẳng d:
A. u  (1;2;3)

 x  2  4t

C.  y  6t
 z  1  2t


 x  4  2t

D.  y  6  3t
z  2  t


x 1 y  2 z  3


vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
5
7
8

B. u  (1;2;3)

C. u  (5;8;7 )

D. u  (5;8;7)

x  2  t

Câu 11: Cho đường thẳng: d:  y  1  t
z  t

x2 y z 3
 
A. d :
1
1
1

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của d:

x  2 y z 3


1
1
1
x  2 y 1 z


C. d : z  2  y  z  3
D. d :
1
1
1
x  1  t

 x  2t '


Câu 12: Cho 2 đường thẳng d:  y  t và d’:  y  1  t ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 z  t
z  t'


A.Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.
C.Đường thẳng d cắt đường thẳng d’.

B. d :

B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’.
D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’.

Câu 13: Cho mặt cầu (S): ( x  1) 2  ( y  2) 2   z  5  4 , Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S):
2

A. Oxy 

B. Oyz 

C. Oxz 

D. Cả A, B, C

Câu 14: Cho điểm M (2 ; 5;1) và mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M
trên mặt phẳng   .
A. H (2;3;3)

C. H (4; 2; 1)

B. H (3;3; 2)

D. H (3;1; 2)

II - Phần tự luận (3 điểm)
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 1;1;-2), B(3;-1;2), C(0;4;0).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). (1 điểm)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB.

(1 điểm)

x 1 y  3 z  3


và mặt phẳng
1
2
1
P  : 2 x  y  2 z  9  0 . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng ( P) . Viết phương trình

Bài

2:

Trong

không

gian

Oxyz,

cho

đường

thẳng

d:

đường thẳng  nằm trong mặt phẳng P  , biết đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d.

(1 điểm)

BÀI LÀM (Phần tự luận)
……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………