Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường PTDL Hermann Gmeiner - Đà Nẵng - TOANMATH.com

ĐỀKIỂMTRA45PHÚTSỐPHỨCCHƯƠNG4

TRƯỜNGPTHERMANNGMEINER
ĐÀNẴNG

MÔNTOÁN‐LỚP12

(15câutrắcnghiệmvà3câutựluận)

Thờigianlàmbài:45phút

Họ,tênthísinh:......................................................

Điểm……………

Lớp:………………………………………………

PHẦNTRẮCNGHIỆM(6đ)

Câu1: Chosốphức z thỏa z  1  5 vàphầnảogấp2lầnphầnthực.Môđuncủa z  4i  4 .
A.

z  4i  4  100

B.

z  4i  4  20

C.

z  4i  4  10

D.

z  4i  4  2 5

Câu2: Tìmquỹtíchcácđiểmtrênmặtphẳngphứcbiểudiễnsốphức w  iz  1 ,biết z làsốphứcthỏa

 z  2i  1

5

 32

A. Đườngtròntâm I (3; 1) bánkính R  2 .

B. Đườngtròntâm I (1; 2) bánkính R  4 .

C. Đườngtròntâm I (3; 1) bánkính R  4 .

D. Đườngtròntâm I (1; 2) bánkính R  2 .

Câu3: Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 lànghiệmphứccủaphươngtrình z 4  16  0 .Tính M  z1  z2  z3  z4
A. M  8

B. M  16

C. M  4

D. M  0

Câu4: Sốphứcz= a  bi cóphầnảodươngthỏamãn ( z.z ) 2  625 và z  2  i  10 .Khiđó S  a  b
A. S  3
Câu5:

B. S  8

C. S  5

D. S  7

Gọi a và b làhaisốthựcdươngthỏasốphức z 2 làsốthựcvà w 2 làsốthuầnảovới z 

ai

1 i

và w  2  bi .Tínhtổng S  a  b
A. S  4

B. S  2

C. S  1

D. S  3

Câu6: Sốnghiệmkhác 0 trên C củaphươngtrình ( z 2  3 z  2)( z 2  11z  30)  60 là
A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu7: Chosốphức z thỏa z  3i  3  1  i .Tínhgiátrịnhỏnhấtcủa z .
A. | z | 6

B. | z | 4 2

C. | z | 2

D. | z | 2 2

Câu8: TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy,tìmtậphợpcácđiểmbiểudiễncácsốphứcthỏamãn
điềukiện z  1  2i  3.

 
 

Trang 1 /3 - Mã đề thi 215


A. Đườngtròntâm I (1; 2) bánkính R  3 .

B. Đườngtròntâm I ( 1;2) bánkính R  3.

C. Đườngtròntâm I (1;2) bánkính R  9.

D. Đườngtròntâm I (1; 2) bánkính R  9.

Câu9:

2

1 1


Gọi z1 , z 2 làhainghiệmphứccủaphươngtrình: z  2 z  17  0 .Tính A 
z1 z2
2

A. A 

2

17

B. A 

4

289

C. A  68

D. A  2 17

Câu10: Chosốphức z thỏamãn 3 z  2( z  1)  8  5i  0 .Tínhmôđuncủa z :
A.

z  121

B.

z  11

z  101

C.

D.

z  11

Câu11: Trongmặtphẳngphức,gọiA,B,Clầnlượtlàcácđiểmbiểudiễncủacácsốphức
z1  (2  i )i  3 , z2  2i , z3  2 .Tínhdiệntích S củatamgiác ABC
A. S  2

B. S  1

C. S  4

D. S  2

Câu12: Chosốphức z  1  4i .Tìmphầnthựcvàphầnảocủasốphức z



A. Phầnthựcbằng1vàphầnảobằng 4i .

B. Phầnthựcbằng 1 vàphầnảobằng 4 .

C. Phầnthựcbằng1vàphầnảobằng 4 .

D. Phầnthựcbằng 1 vàphầnảobằng 4i

Câu13: Cặpsốthực x, y thỏamãn x(3  i ) 2  y (1  2i ) 2  i 2017  13  9i .Khiđó P  x 2  y
A. P  5
Câu14:

C. P  5

Chosốphức z thỏa z  1  5i  iz .Phầnảo b củasốphức w 

A. b  54i
Câu15:

B. P  3

B. b  16i

Tìmđiểm M biểudiễnsốphức z 

1 1
A. M  ;  
4 4

D. P  3
13(1  z  z 2 )

z

C. b  16

D. b  54

C. M  1;1

 1 1
D. M   ; 
 4 4

4i
.
(1  i )3

B. M 1; 1

PHẦNTỰLUẬN(4đ)

Câu1(2đ).
a)Tìmsốphứczbiết iz  2  3i  0 .
b)Chocácsốphức z1  1  i, z2  1  i, z3  2i .Tính

 
 

z12  z2 2

z2 2  z32

Trang 2 /3 - Mã đề thi 215


1  z (1  i )  z 2
c)Chosốphứczthỏa 2 z  3(1  2i ) z  21  17i . Tìmphầnảocủasốphức w 

z. z

Câu2(1đ).TrongmặtphẳngtoạđộOxy,tìmtậphợpđiểmbiểudiễncácsốphứczthoảmãnđiềukiện
| z  (3  4i) |  | z  1|

Câu3.(1đ).Giảiphươngtrìnhtrêntậpsốphức
( z 2  3z  6)2  2 z ( z 2  3z  6)  3z 2  0


 
 

Trang 3 /3 - Mã đề thi 215