Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

TRƯỜNG THCS P. BÌNH ĐỊNH
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ TIẾT HÌNH HỌC
LỚP 7A2

Giáo viên: Nguyễn Tấn Ngọc


CHÖÔNG II – TAM
GIAÙC
1) Tổng ba góc của một tam giác
2) Hai tam giác bằng nhau
3) Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c)
4) Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c)
5) Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g.c.g)
6) Tam giác cân
7) Định lí Py-ta-go
8) Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
9) Thực hành ngoài trời
* Ôn tập chương II.


NHẮC LẠI MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
ĐẾN TAM GIÁC ĐÃ BIẾT Ở LỚP 6
- Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba
điểm A, B, C không thẳng hàng.
- Tam giác ABC kí hiệu là ABC

* Giữa ba góc của một tam
giác có mối liên hệ nào?

CHÖÔNG II – TAM
GIAÙC
Tiết 17

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Hai tam giác có thể khác nhau về kích
thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc
của tam giác này luôn bằng tổng ba góc
của tam giác kia
Có thật như vậy không?


Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1) Tổng ba góc của một tam giác:
a) Thực hành đo góc của tam giác:
• Vẽ hai tam giác bất kì;
• Dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác;
• Tính tổng ba góc của mỗi tam giác.
• Có nhận xét gì về các kết quả trên?

Nhận xét: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

B

µ = 70o
A

80

70
0

A0

300

F

o =
o o
AÂ + BÂ +70
CÂ
+ 80o + 30180
=

C

µ = 30o
µ = 110o , F$ = 40o , E
D

40
0

µ = 80o C
µ = 30o
B

110 30

D

µD + E
µ + F$ = 180o
E


1) Tổng ba góc của một tam giác:
b) Thực hành cắt ghép hình:

A
180o

B

C
A+B+C

?


Tiết 17

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

1) Tổng ba góc của một tam giác:
c) Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

A

C

B
GT
KL

∆ ABC
A + B + C = 180o

180o


Tiết 17

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

1) Tổng ba góc của một tam giác:
c) Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o
GT
KL



∆ ABC
A + B + C = 180o

Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho xy // BC.

A

2
1
x
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B

C
Từ (1) và (2) suy ra:

Theo tính chất của hai đường thẳng song
song, ta có:
B = A1 ( 2 góc so le trong )
C = A 2 ( 2 góc so le trong )

BA C+ B + C == BAC + A1 + A2 = 180o
Hay: A + B + C = 180o

(đpcm)

(1)
(2)


Cách 2: (Tham khảo thêm)
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB.
+ Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C với bờ
là đường thẳng AB, kẻ tia Ay sao cho Ay // BC.

)1

))

B

)

y

2

))

A

x

C


Bài tập: Tính nhanh góc còn lại trong mỗi hình tam giác sau đây?
Phân biệt giữa các tam giác với nhau?
A
900
B

620

280

Tam giác
vuông

C

E

450

D

H

980

800
370

F

I

Tam giác
tù

* Tam giác vuông được định nghĩa thế nào?
Có Tính chất ra sao?

620

380

K

Tam giác
nhọn


2) Áp dụng vào tam giác vuông:
a) Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

B
Cạnh huyền

A
Cạnh góc vuông

C
µ = 90o
Tam giác ABC vuông tại A ⇔ A


2. Áp dụng vào tam giác vuông:

B

A
?3

C

µ +C
µ = ?. Hãy chọn phương án
µ = 90o, B
Tam giác ABC, có A
đúng?

A.
B.
C.
D.

b) Định lý: Trong một tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau.

µ = 90o ⇒ B
µ +C
µ = 90o
∆ABC, A


BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bµi tËp 1: Mỗi khẳng ®Þnh sau, ®óng hay

sai?

Đ

A) Tæng sè ®o ba góc của một tam giác bất kỳ luôn b»ng
180o
S
B) Hai tam gi¸c kh¸c nhau vÒ kÝch thước thì tæng ba
gãc cña chóng còng kh¸c nhau.
Đ cã thÓ kh¸c nhau vÒ kích thước và hình
C) Hai tam gi¸c
d¹ng nhng tæng ba gãc cña tam gi¸c nµy lu«n
b»ng tæng ba gãc cña tam gi¸c kia.


BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 2: Tìm số đo x trong mỗi hình vẽ sau:
D

A

(Hoạt động nhóm)

x

50

o

x

x

x

E

x
C

B

F

Giải. Theo định lí về tổng 3 góc của một tam Giải. Theo định lí về tổng 3 góc của một
giác, ta có:
tam giác, ta có:

µ +B
µ +C
µ = 180o
A

µ +E
µ + F$ = 180o
D
Hay 50o + x + x = 180o
=
>

2x

= 180o – 50o = 130o
x = 130 : 2 = 65

o

Vậy x = 65

o

o

Hay x + x + x = 180o
=> 3x = 180o
x = 180o : 3 = 60o
Vậy x = 60o


Đố: Tháp nghiêng Pi-da ở I-ta-li-a nghiêng 5

o

so với phương thẳng

đứng. Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

A

50

∆ABC vuông tại C nên:
A+ABC = 90o (tổng hai góc
nhọn trong tam giác vuông)
⇒ ABC = 90o – A

= 90o – 5o
Vậy ABC = 850

B

C


Có thể em chưa biết
•Nhà toán học Py–ta–go đã
chứng minh được:
Tổng ba góc của một tam giác
bằng 1800 và nhiều định lý quan
trọng khác.

•Những phát minh của ông
đã đóng góp rất lớn cho nền
Toán học lúc bấy giờ và cả
sau này.

Py–ta–go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Nắm vững hai định lí: “Tổng ba góc của một tam
giác, tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông”
2) Giải các bài tập: Bài 1(hình 51) và Bài 2, SGK
trang 108
3) Đọc trước nội dung còn lại SGK: Góc ngoài của

tam giác
4) Tìm hiểu và tính tổng năm góc ở năm đỉnh của một hình
ngôi sao năm cánh (không đều).