Giai bai tap mon vat ly lop 12 bai 5 tong hop hai dao dong dieu hoa cung phuong cung tan so phuong phap gian do fre nen

Giải bài tập môn Vật Lý lớp 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay,
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vec tơ quay biểu diễn hai phương
trình dao động thành phần. Vectơ tổng của hai vectơ thành phàn biểu diễn phương
trình của dao động tổng hợp (Hình 5.1).

3. Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số với các phương trình:
x1 = A1cos(ωt +

) và x2 = A2cos(ωt +

)

Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x1 = Acos(ωt + ) với A và
bởi:
A2 = A12 + A12 + 2A1A2cos(

-

được xác định

)

TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI
1. Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + Ø) (*)
Các bước:

+ Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang

+ Vẽ vecto OM

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


+ Khi t = 0 ,cho vecto OM quay đều quanh O với tốc độ góc ω.
Khi đó, vecto quay OM biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*)
2. Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai
dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vecto quay biểu diễn hai phương
trình dao động thành phần. Sau đó vẽ tổng hai vecto trên. Vecto tổng là vecto quay
biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.
3. Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ của dao động tổng hợp trong
các trường hợp:
a) Hai dao động thành phần cùng pha: biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và
bằng tổng hai biên độ: A = A1 + A2
b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất và
bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai biên độ: A = |A1 - A2|
c) Hai dao động có thành phần có pha vuông góc: A = √ (A12 + A22)
4. Chọn đáp án đúng.
Hai dao động là ngược chiều khi:
A. φ2 - φ1 = 2nπ.
B. φ2 - φ1 = nπ.
C. φ2 - φ1 = (n - 1)π.
D. φ2 - φ1 = (2n - 1)π.
Hướng dẫn.
Đáp án: D.
5. Xét một vectơ quay

có những đặc điểm sau:

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
- Tại thời điểm t = 0, vectơ
Hỏi vec tơ quay

hợp với trục Ox một góc 300.

biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. x = 2cos(t - ).

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


B. x = 2cos(t + ).
C. x = 2cos(t - 300).
D. x = 2cos(t + ).
Hướng dẫn.
B. Phương trình tổng quát: x = Acos(ωt + φ).
+ Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài.
+ Tần số góc: ω = 1rad/s.
+ Pha ban đầu: φ = 300 = .
6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với
các biên độ:
A1 =

cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 =

và φ2 =

Tìm phương trìn dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Hướng dẫn.
Áp dụng công thức (5.1 và 5.2 - SGK) ta tìm được:
A = 2,3 cm và φ = 0,73π
Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam