Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang (Lần 2)

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
SỞ GD& ĐT BẮC GIANG

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

Năm học: 2016 - 2017
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề;
(Đề thi gồm có 05 trang)

Câu 1: Các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0
B. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng
C. Hàm số y  2 x

 0;  

luôn đồng biến trên

D. Đồ thị hàm số y  3x có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0
Câu 2: Hàm số y   x 3  3x đồng biến trên khoảng nào?
A.

 1; 2 

B. 1;  

C.

 1;1

D.

 ; 1

Câu 3: Đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện
tích bằng 4 2 khi và chỉ khi:
A. m  0

B. m  2

C. m  3

D. m  1

Câu 4: Một công ty sản xuất một loại vỏ hộp sữa giấy hình trụ có thể tích không đổi là V, với
mục tiêu chi phí làm vỏ hộp là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Hình trụ có
chiều cao h và bán kính đáy r. Tìm r và h để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất.
A. r  2 3

C. r  2 3

V
V
,h 3
2
2

V



,h

3

V



B. r 

3

D. r 

3

V



, h  23

V



V
V
, h  23
2
2

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

sin x  1
nghịch biến trên
sin x  m

 
khoảng  0; 
 2

m  1
A. 
 1  m  0

m  1
C. 
 1  m  0

B. m  1

D. m  1

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ), SA  a , ABC là tam giác vuông tại B có BA = a,

1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
BC = 2a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A.  a3 6

B.

 a3 6

D.  a3 12

C. 4 a 3 3

2

Câu 7: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên
A. y 

2 x  1
x2

B. y 

2x
C. y 
x2

Câu 8: Đồ thị hàm số y 
A. m 

x 1
x2

x

+
2

+∞

2x  5
D. y 
x2

y
2

-∞

x 2  mx  2
không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi:
xm
B. m  1; 1

C. m  1

B. 1; 

C.

B. 3;5

D. m  1

là:

 1;1

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1
A. 1;3

+∞

+

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  log 0,3  log 3  x  2  
A.  1;1

-2

-∞

y'

C.  3;3

D.

 ;0 

là:
D. 1;5

Câu 11: Phương trình log  x  1  log  x 2  2 x  m  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

5

m

A.
4

m  1
Câu 12: Phương trình x 2 2
A.

1;1;4

5

m

B.
4

m  1

x

 4  4 x2  2



B. 1; 2

5
C. m 
4
x

A. 2

có tập nghiệm là:



Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y 

5

m

D.
4

m  1

C. 1; 4

D. 1; 2

x2  2x  3
với đường thẳng y  3 x  6 là:
x 1

B. 1

C. 1

D. 0

Câu 14: Cho lăng trụ đều ABC. A'B'C' . Gọi I là trung điểm của cạnh B'C', biết AI  5a ,

AA '  4a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:
A. 12a 3 3

B. 6a 3 3

C. 8a3 3

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2  sin x  cos 2 x
2

D. 2a 3 3


Sách Giải – Người Thầy của bạn

A.

22
7

B.

/>
25
8

C. 3

D.

28
9

D.

 1; 0 

Câu 16: Tập xác định của hàm số y  log3  x  1  log 2 x 2 là:
A.

 0;  

B.

 1; 0    0;  

C.

 1;  

1
2x
 x  ln 2  1
x 1 e

x
 1  2

Câu 17: Hàm số y  ln 
 x có đạo hàm là:
 x 1 e

A. 

1
2x
 x ln 2
x 1 e

B.

C. 

1

2x
 x  ln 2  1
x 1 e

D. 

2

2

Câu 18: Cho a  35  5 5  2

và



b  log7  sin 
 11 

A. a  0 và b  0 .

B. a  0 và b  0

C. a  0 và b  0

D. a  0 và b  0

Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

1
2x
 x
x 1 e

B. 3

khi đó: ,

x2  x  1
là:
x
C. 0

D. 2

1

Câu 20: Cho hàm sô y  x 3 . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có cực trị
B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng là x  0
C. Đạo hàm của hàm số tại x  0 bằng 0.
D. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định
Câu 21: Tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Thể tích của khối nón sinh ra khi miền tam
giác ABC quay xung quanh trục AH là:
A.

 a3 6
12

B.

 a3 3

C.

12

 a3 2
24

D.

 a3 3

Câu 22: Phương trình 4 x  2m.2 x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. Không có giá trị nào của m

B. m  2

C. m  2

D.

3

 2  m  2.

24

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 23: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), OO’ = R 2 . Xét hình nón có
đỉnh O’, đáy là hình tròn (O;R). Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình
nón, tỉ số

S1
là:
S2

2 2
3

A.

B.

6
3

C.

6
6

D.

2 6

3

Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một cực trị
A. y  x 3  2 x 2  3 x  1 B. y  x  1

C. y  x  1

D.

y  x4  2 x2  3
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình: 3.4 x  5.6 x  2.9 x  0 là:
A.

 ;0 .

B.

2 
C.  ;1
3 

 0;1

 2
D.  0; 
 3

Câu 26: Hàm số y   mx 4   m 2  1 x 2  m  1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi

 1  m  0

A. 
m  1

m  1
B. 
0  m  1

 1  m  0
C. 
m  1

0  m  1
D. 
m  1

Câu 27: Biết log 3 7  a . Khi đó log 9 9529569 theo a là:
A. 2  3a

C. 2a  3

B. Đáp số khác.

D. 2  3a

Câu 28: Giải phương trình log 21 x 3  2 log 2 x  75  0 (1) một học sinh thực hiện theo các bước
2

sau:
(I) Điều kiện xác định x  0
(II)

(III)

(1)  9 log 22 x  2 log 2 x  75  0

 log 2 x  3

 log 2 x   25
9


(IV)  log 2 x  3  x  8 . Vậy (1) có nghiệm duy nhất

là x  9

Các bước đúng là
A. (I), (II), (III), (IV)

B. (I), (II), (III)

C. (I), (II)

D. Không bước nào đúng

4


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>

Câu 29: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2  y 2  2 x  4  0 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
của biểu thức 2 x  y  1 lần lượt là:
A. 4; 6

B. 2; 4

C. 0; 4

x2  x  2
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
x 1
B. 

A. 2

21
8

D. 0; 6

trên đoạn  2;0 là
C. 

19
7

D. 

8
3

Câu 31: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S  A.e rt trong đó A là số lượng
vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng.

Biết rằng số lượng vi

khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi
khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu:
A. t 

t

5
log 3

(giờ )

B. t 

3
(giờ )
log 5

C. t 

5ln 3
ln10

(giờ ) D.

3ln 5
(giờ )
ln10

Câu 32: Cho log 3  m;ln 3  n thì ln 30 là :
A. ln 30 

nm
n

B. ln 30 

n
n
m

C. ln 30 

n
1
m

D. Đáp số khác .

Câu 33: Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, diện tích các tam giác SAB,
SBC, SCA lần lượt là 1m2 , 2m2 , 3m2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
12 3
m
3

A.

B.

6 3
m
3

12 3
m
6

C.

D.

6 3
m
6

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a . Các cạnh
bên bằng nhau và bằng 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

4a 3 2
6

B.

a 3 31

3

C.

a 3 13
3

D.

a 3 13
6

Câu 35: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm
số nào?

5


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
x4
A. y    x 2  1
4

x4
B. y   2 x 2  1
4

x4 x2

C. y    1
4 2

x4
D. y   x 2  1
4

y
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5

Câu 36: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tích là S. Thể tích của
khối nón là

A.

1
 ( S )3
3

B.

2
 ( S )3
3

C.

2
 ( S )3
3

D.

6
 ( S )3
3

Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Thiết diện của hình trụ khi cắt bởi
mặt phẳng cắt trục và không vuông góc với trục là hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần
lượt là dây cung của hai đường tròn đáy. Diện tích của hình vuông ABCD là:
A.

5R2

2

B.

5R2
3

C.

7R2
2

D.

7R2
3

Câu 38: Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Chọn khẳng định sai
A. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng k ( k là
hằng số dương cho trước) là mặt trụ có trục là đường thẳng AB, bán kính R 

2k
AB

B. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và AM luôn
bằng  (  cho trước, 00    90 0 ) là mặt nón đỉnh A, có trục là đường thẳng AB, góc ở đỉnh

2
C. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua hai điểm A và B là đường trung trực của đoạn thẳng AB
D. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tam giác MAB vuông tại M là mặt cầu

đường kính AB
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SBC. Kí hiệu
V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và S . AMG . Tính tỉ số
A.

V1
5.
V2

B.

V1
 6.
V2

C.

V1
 3.
V2

V1
.
V2

D.

V1
 4.
V2

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hai mặt (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

a3 3
A.
12

/>
a3 3
B.
6

Câu 41: Cho hàm số f ( x ) 

mx  1
.
xm

a3 2
C.
6

a3 2
D.

12

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2. Khi đó giá

trị m bằng
A. m  1

B. m  4

C. m  3

D. m  2

Câu 42: Khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có AA’B’D’ là tứ diện đều cạnh a . Thể tích của khối hộp
ABCD.A’B’C’D’ là
A.

a3 2
2

B.

3a3
8

C.

a3 2
6

A. 6

nghiệm

B. vô số

a3 2
4

x

 1 x 2  2 x  3  0 là:

C. 7 nghiệm

D. 5 nghiệm

Câu 43: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình :

2

D.

Câu 44: Cho một mặt cầu, mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích
bằng 4 . Bán kính của mặt cầu là:
A.

2

3

B.

C. 2

D. 3

Câu 45: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện
tích toàn phần của hình trụ bằng:
A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Câu 46: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
lăng trụ là:
A. 7 a 2

B.

7 a 2
2

C.

7 a 2
3

D.

7 a 2
6

Câu 47: Cho hình trụ có bán kính đáy R, trục OO’ = 2R và mặt cầu có đường kính OO’. Kí hiệu
V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ và khối cầu. Tính tỉ số
A.

V1 3
 .
V2 2

B.

V1 2
 .
V2 3

C.

V1
.
V2

V1 3
 .
V2 4

D.

V1 4
 .
V2 3

Câu 48: Cho a,b > 0 và a ,b  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a  xy   log a x  log a y
C. log a x 

B. log a x 2016  2016 log a x

log b x
log b a

D. log 21 x 2  4 log a2 x
a

7


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 49: Phương trình x 4  2 x 2  3  log 1 m

có nghiệm khi và chỉ khi:

2

A. m  16
Câu 50: Hàm số y  x 2 e x
A.

 ; 2 

B. 0  m  16

C. m  0

D. m  16

nghịch biến trên khoảng:
B. 1;  

C.

 2;0 

D.

 ;1

-------------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán
1. D

11. D

21. D

31. A

41. C

2. C

12. C

22. C

32. B

42. A

3. D

13. A

23. D

33. A

43. D

4. D

14. A

24. B

34. B

44. C

5. A

15. B

25. B

35. B

45. A

6. A

16. B

26. D

36. A

46. C

7. C

17. C

27. A

37. A

47. A

8. B

18. C

28. B

38. C

48. D

9. C

19. B

29. D

39. B

49. B

10. A

20. D

30. D

40. A

50. C

9