Đề thi thử môn Toán năm 2017 của trường Nguyễn Thị Minh Khai MK2017_TOAN01_101

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Mã đề thi 101

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 6 trang)

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...................................

Câu 1: Tích phân từ −2 đến 3 của hàm số f ( x ) = 1 bằng
A. 5 .
B. 0.
C. −5 .
D. 1.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 y − 3 z + 1 = 0 . Tọa độ một véc tơ
pháp tuyến của (P) là
A. (2;-3;0).
B. (2; -3;1).
C. (0;2; -3).
D. (0; 2; 3).
Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
x +1
A. y = − x 3 − 3x + 1. B. y = − x 4 − 2 x 2 + 3.
C. y =
D. y = x3 + 6 x + 2.
.
2x − 3
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, các đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức
b

A. S = ∫ f ( x ) dx .
a

b

B. S = ∫ f ( x ) dx .
a

a

C. S = ∫ f ( x ) dx .
b

a

D. S = ∫ f ( x ) dx
b

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh.
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 6: Hàm số y = log 2 x có đạo hàm trên khoảng ( 0;+∞ ) là
A.

1
.
x

B.

2
.
x

C.

1
.
x ln 2

D.

ln 2
.
x

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 12 z + 16 = 0 .
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I (1;2;6) và R =5.
B. I (-1;-2;-6) và R =25.
C. I (-1;-2;-6) và R=5.
D. I (1;2;6) và R =25.
Câu 8: Cho 0 < a ≠ 1 , x, y ∈ ¡ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ( a 2 ) = a8 .
3

B. a m .a n = a mn .

C.

3

1
3

a =a .

D.

m
am
n .
=
a
an

2
Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − x là
1 3 1 2
A. x − x + C .
B. x3 − x 2 + C .
C. 2 x − 1 + C .
D. 3x3 − 2 x 2 + C .
3
2
Câu 10: Đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2x +1

1
−2 x + 1
2x + 4
.
.
.
.
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
x−2
x+2
x −1
x+2
Câu 11: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x + 2 và đường thẳng y = x + 2 là

A. (2;0).
B. (0;−2).
Câu 12: Cho các mệnh đề sau:

C. (0;2).

D. (−2;0).
Trang 1/6 - Mã đề thi 101


I. Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và đạt cực trị tại x = x0 thì f ' ( x0 ) = 0 .
II. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) nếu f '(x) ≥ 0 với ∀x ∈ ( a; b) .
III. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm

2x − 2
IV. Đồ thị hàm số y =
có tâm đối xứng là I(1;2)
x +1
Số mệnh đề đúng là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 13: Mặt cầu bán kính r có diện tích là
4 2
A. 4π r 2 .
B. π r 2 .
C. π r .
D. 2π r 2 .
3
Câu 14: . Hình bên là đồ thị của hàm số
A. y = log 2 x .
B. y = 0,5 x .
D. y = log 0.5 x .

C. y = 2 x .

Câu 15: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x − 5 có điểm cực đại là
A. x = - 1.
B. (3;-32).
C. (-1; 0).
D. x = 3.
x

1
Câu 16: Phương trình  ÷ = 8 có nghiệm là
4
1
A. x = − .
B. x = 32 .
2
3
C. x = −3 .
D. x = − .
2
Câu 17: . Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Nhận xét nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên (0;1).
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
C. Cực tiểu của hàm số là 2.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; 4) và (2; +∞) .
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1 quay quanh cạnh AB tạo thành một hình nón có
góc ở đỉnh bằng 60o. Thể tích khối nón tương ứng bằng
π
π
π 3
A. .
B. π .
C.
.
D. .
3
9
3

x
Câu 19: Tập xác định của hàm số
là
1 − ln x
A. ( 0; +∞ ) \ { 1} .
B. ( 0; +∞ ) \ { e} .
C. ( 0;+∞ ) .
D. [ 0; +∞ ) \ { e} .
Câu 20: Cho hai số thực dương a và b. Tìm x biết rằng log 5 x = 2log
A. x =

4a
.
3b

B. x = a 2 − b3 .

3

Câu 21: Cho
A. −8 .

C. x = 4a + 3b .

5

a − 3log 0.2 b .
D. x = a 4b 3 .

3

∫ f ( x ) dx = 2 . Giá trị của ∫ 2 f ( x ) − 3 dx bằng

−1

−1

B. 1 .

C. −1 .

D. −2 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 101


log 2 x
trên khoảng ( 0;+∞ ) là
x
1 + ln x
1
B. y ' = 2
.
C. y ' =
.
x ln 2
x ln 2

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y =
A. y ' =

1 − ln x
.
x 2 ln 2

D. y ' = −

ln 2
.
x2

x2 + 2 x + 2
nghịch biến trên khoảng (các khoảng)
x +1
A. ( −∞; −2) và ( 0;+∞ ) .
B. ( −2;0 ) .

Câu 23: Hàm số y =

D. ( −2; −1) và ( −1;0 ) .

C. (−1; +∞)

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với (ABCD),
SA = a 3 . Thể tích của khối chóp SABD bằng
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
8
2
6
3
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;−1;7) và điểm B (4;5;−2). Đường thẳng
AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M. Tọa độ điểm M là
A. M(0;-7;-16).
B. M(7;0;-16).
C. M(0;-7;16).
D. M(0;7;-16).
mx − 4
Câu 26: Giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [-2;6] bằng 5
x+m
là
6
4
A. m = 34.
B. m = 26.
C. m= .
D. m= − .
7
5

Câu 27: Bất phương trình log 0,2  log 3 ( x − 2 )  ≥ 0 có tập nghiệm là
A. ( 2;5] .

B. [ 3;5] .

C. ( −∞;5] .

D. ( 3;5] .

Câu 28: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 48. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của CC',
BC, B'C'. Thể tích V của tứ diện A'MNP bằng
16
A. V = 24.
B. V = .
C. V = 16.
D. V= 8.
3
Câu 29: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
−∞
+∞
x
0
2
y'

+

y

+

+∞

0

-

3

−∞

−∞

1
Xét các khẳng định sau:
I. Đường thẳng x = 0 tiệm cận đứng.
II. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
III. Giá trị lớn nhất hàm số là 3.
IV. Phương trình f(x) = 3 có hai nghiệm phân biệt.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I, II, III.
B. I, II, IV.

C. I, II, III, IV.

D. I, II.
Trang 3/6 - Mã đề thi 101


r 2

r
r
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a ( m − 1;1; −5 ) và b ( 1; m;1) . Giá trị của m để a
r
vuông góc với b là
A. m = −2 .
B. m = 2 hoặc m = −3 .
C. m = −3 .
D. m = 3 hoặc m = −2 .
2

Câu 31: Cho

∫ ( 2 x − 1) e

x
2

dx = ae + b, ( a, b ∈ ¢ ) . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

0

A. a 2 − 2a + 2 = b .

C. 2a + b = 2 .

B. a 2 = b − 2 .

D. b − a = 8 .

3

Câu 32: Cho

∫ f ( 2 x + 1) dx = a

. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

0

3

A.

∫
0

f ( 3 x + 1) dx =

2
a . B.
3

2

∫

f ( 3 x + 1) dx =

0

2
a
3

3

C.

∫
2

2
f ( 3x + 1) dx = a . D.
3

Câu 33: Tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
1
; 0) là
4
 1 1
A.  − ;  ∪ [ 1; 2 ) .
 2 2

3

3

∫ f ( 3x + 1) dx = 2 a .
2

e −m−2
đồng biến trên khoảng (ln
e x −m 2
x

 1 1
C.  − ;  .
D. [ −1; 2] .
 2 2
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (2; 0; 0), B (0;2;0), C(0;0;2) và D
(2;2;2). Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng
2
3
.
A.
B. 3.
C.
.
D. 3 .
3
2

B. (1; 2) .

Câu 35: Cho hàm số y = x 3 − 3 x có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp
tuyến của nó tại điểm M có hoành độ bằng a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
27
27
27

A. a = −1 ⇒ S =
B. a = −2 ⇒ S =
. C. a = 2 ⇒ S = 54 .
D. a = 1 ⇒ S =
.
2
2
4
x +1
Câu 36: Tập hợp các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =
có 4 đường tiệm
m2 x2 + m − 2
cận
A. ( −∞;0 ) ∪ ( 0;2 ) .
B. ¡ \ { −2;0;1} .
C. ( −∞;2 ) \ { −2;0;1} . D. ( −∞;2 ) .
Câu 37: Áp suất không khí p (mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (m), tức là p giảm theo công thức
p = p0 e xα . Biết rằng ở độ cao 1000 (m) thì áp suất không khí là 672,71 (mmHg); khi lên độ cao
2000 (m) thì áp suất không khí bằng 595.45 (mmHg); Áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao
8848 (m) bằng
A. 412.23 (mmHg).
B. 327.83 (mmHg).
C. 162.47 (mmHg).
D. 258.22 (mmHg).

Câu 38: Một đoàn tàu tăng tốc để rời ga với vận tốc v ( t ) = 2t (m/s) tính theo thời gian t (giây). Sau
10 giây tăng tốc, nó bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 (m/s). Quãng đường đoàn tàu đi
được sau thời gian 1 phút kể từ lúc xuất phát là
A. 1.100 (m).
B. 950 (m).

C. 900 (m).
D. 1.250 (m).
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + z = 0 và 3 điểm A ( 1;1;1) ,
B ( 2; −1; 0 ) , C ( 2; 0; −1) . Điểm M (a; b; c ) ∈ ( P ) sao cho MA2 + 2 MB 2 + 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng
a+b+c bằng
4
17
23
7
.
A. .
B. .
C.
D. .
3
9
9
9
Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡
rằng f ( 1) = 1 . Tính f ( 2 ) .

C. e3 .

B. e 2

A. 4.

thoả mãn ∀x , f ( x ) > 0 và f ' ( x ) = 2 xf ( x ) . Biết
D. e 4 .

Câu 41: Cho hàm số y = x 3 +ax 2 + bx + c đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực trị tại điểm B(1;0). Hệ số góc
k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. k = 27.
B. k = −3.
C. k = −27.
D. k = 3.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh SA vuông góc với (ABCD), AB = 2a
, BC = 3a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) bằng
2a
3a 13
2a 13
9a 13
A.
B.
C.
.
D.
.
.
.
3
13
13
26
·
Câu 43: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc BAD
= 60o . Hai mặt

phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng
(ABCD) góc 45o. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD bằng
A. 7π .

B.

40π
.
3

C.

13π
.
3

D.

13π
.
12

x
x
Câu 44: Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình 4 − ( m + 1) 2 + m + 1 ≥ 0 nghiệm

đúng với mọi x thuộc [ 1;2] là

13
13

13
.
B. 3 ≤ m ≤
.
C. m ≤ 3 .
D. 3 < m < .
3
3
3
Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp trong một hình trụ có đường kính đáy bằng 10 cm
cho trước, góc giữa đường thẳng B’D và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 30 o. Khoảng cách từ trục của
hình trụ đến mặt phẳng (ABB’A’) bằng 3 cm. Thể tích của hình trụ bằng (quy tròn đến hàng đơn vị).
A. 333 cm3.
B. 521 cm3.
C. 378 cm3.
D. 362 cm3.
Câu 46: Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao 4m và bán kính 2m. Khi đặt bình nằm
ngang thì mực nước trong bình lúc này là 1m. Người ta cần chuyển thùng sang vị trí khác hẹp hơn
nên cần đặt bình đứng lên. Mực nước trong bình khi đó (quy tròn đến hàng phần nghìn) là
A. 0,782m.
B. 1,015m.
C. 0,697m.
D. 0,883m.
Câu 47: . Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và
chiều rộng 8 cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho góc ở đỉnh
của nó chạm với đáy (hình vẽ). Khi độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì
giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
A. 6 15 + 6 3.
B. 8 2.
C. 6 3.

D. 6 15 − 6 3.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
C(0;0;2) và K(6;-3;0). Mặt phẳng (P) đi qua C, K và cắt Ox, Oy lần
lượt tại A, B sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. 2 x + 2 y + 3 z − 6 = 0 .
B. x + 4 y − 3 z + 6 = 0 .
C. 2 x + 2 y + 3 z − 6 = 0 hoặc x + 4 y − 3 z + 6 = 0 D. 2 x + 2 y + 3 z + 6 = 0 hoặc x + 4 y + 3 z − 6 = 0.
A. m ≥

Câu 49: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 sin x + 2 cos x +2 lần lượt là M và m.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3

m
A. 2M >  ÷ .
3

2

M m
B.
< ÷ .
2 5

3

2

m M 
D.

> ÷ .
2  5 
·
Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= a, góc ACB
= 60o .
Biết BC' tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 30o. Thể tích V của khối chóp A'B'BC tính theo a bằng
M
C. m =  ÷ .
 3 

Trang 5/6 - Mã đề thi 101


A.

a3 3
.
9

B.

a3 6
.
3

C.

a3 2 6
.
3

D.

a3 6
.
9

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101