Đề kiểm tra chất lượng đầu năm học 2017 - 2018 môn Toán 11 trường THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình - TOANMATH.com ĐÁP ÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.09 KB, 3 trang )
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm. Mỗi câu 0,25 điểm)
MÃ ĐỀ 134
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
8
C
9
C1
0
C1
1
C1
2
C1
3
C1
4
C1
5
C1
6
C1
7
C1
8
C1
9
C2
0
A
B
A
A
C
A
D
D
A
A
C
C
D
D
A
C
D
D
B
C
MÃ ĐỀ 478
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
8
C
9
C1
0
C1
1
C1
2
C1
3
C1
4
C1
5
C1
6
C1
7
C1
8
C1
9
C2
0
D
B
C
B
A
C
C
B
C
A
D
A
B
A
B
B
B
B
A
D
MÃ ĐỀ 381
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
8
C
9
C1
0
C1
1
C1
2
C1
3
C1
4
C1
5
C1
6
C1
7
C1
8
C1
9
C2
0
B
B
C
B
A
B
C
C
A
A
D
C
A
D
B
C
A
D
B
C
MÃ ĐỀ 592
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
8
C
9
C1
0
C1
1
C1
2
C1
3
C1
4
C1
5
C1
6
C1
7
C1
8
C1
9
C2
0
B
D
C
C
D
A
C
A
B
B
B
C
B
B
A
D
D
C
B
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm. Mỗi câu 0,5 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
1
x≥
2x − 3 ≥ 1
ĐK:
2
0,5
3
2
(Châm trước)
BPT
⇔ 2x − 3 ≥ 1 ⇔ x ≥ 2
x + 5 ≤ 2 ⇔ −2 ≤ x + 5 ≤ 2
0,5
⇔ −7 ≤ x ≤ −3
3
x +1 > 0
x2 − 4x + 3 < x + 1 ⇔
x2 − 4x + 3 ≥ 0
x2 − 4x + 3 < x2 + 2 x + 1
1
⇔ x ∈ ;1 ∪ [ 0; +∞ )
3
0,25
0,25
đ
4
x ≤ −3
x2 + 5x + 6 ≥ 0 ⇔
x ≥ −2
(1)
x 2 + 4 x + 4 = 0 ⇔ (x + 2) 2 = 0 ⇔ x = −2
•
Xét phương trình
0,25
x = 2
− x + 5x − 6 = 0 ⇔
x = 3
2
=>
Từ bảng xét dấu
Từ (1) và (2)
5
=>
0,25
x = −2
x2 + 4x + 4
≥0⇔
2
− x + 4x − 6
2 < x < 3
(2)
T = ( 2;3) ∪ { −2}
tập nghiệm của hệ là
π
D = ¡ \ + k 2π , kπ , k ∈ ¢
2
0,5
6
0.25
1 − sin 2 a cos 2 a
1 − sin 2 a cos 2 a − cos 4 a
2
−
cos
a
=
cos 2 a
cos 2 a
sin 4 a + cos 4 a + 2sin 2 a cos 2 a − sin 2 a cos 2 a − cos 4 a
=
cos 2 a
sin 2 a (sin 2 a + cos 2 a )
=
= tan 2 a = VP
cos 2 a
VT =
0,25
=>đpcm
7
8
AB = 29; BC = 10; CA = 5
0,25
C∆ABC = 29 + 10 + 5
0,25
d ( M ,∆ ) =
0,25
8
5
( x − 1)
2
+ ( y − 2)
2
0,25
64
=
25
Phương trình đường tròn cần tìm là:
I (3, −5)
9
+) Đường tròn có Tâm
Gọi
I'
bán kính R = 5
∆ 2 ⇒ I '(−1;3)
là điểm đối xứng với I qua
N (t; −3 t − 5) ∈ ∆1
Gọi
0.25
N, I '
khi đó
M,I
lần lượt là 2 điểm đối xứng của
∆2
qua
0,25
⇒ NI ' = MI ⇔ t 2 + 5t + 4 = 0
t = −1 N (−1; −2)
⇔
⇒
t = −4 N ( −4; 7)
10
+) Giả sử hình chữ nhật cắt đc là ABCD (hình vẽ)
Đặt
BC = 2 x
⇒ AB =
0,25
4
(3 − x)
3
với
8
S ABCD = (3 x − x 2 )
⇒ S max = 6
3
0< x<3
x=
khi
3
2
A
D
B
C
0,25
