Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
• Giúp học sinh nắm được các bước giai bài toán bằng cách lập phương trình, giải được một
số bài toán bậc nhất không quá phức tạp.
2. Kĩ năng:
• Rèn kĩ năng: giải phương trình bậc nhất một ẩn, trình bày lời giải một bài toán.
3. Thái độ:
• Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bài soạn, bài giảng, máy chiếu.
2. Học sinh: Ôn lại cách giải phương trình dạng ax + b = 0, bảng nhóm.
III. Các hoạt động dạy và học
1. Ổn định lớp (1’).
2. Kiểm tra bài cũ: Không.
3. Bài mới
Hoạt động của GV - HS TG Nội dung
Hoạt động 1
GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các
đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể
được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của
biến.
GV: Chiếu nội dung ví dụ 1 lên màn hình và
yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1.
HS: Nghiên cứu ví dụ 1.
GV: Đưa nội dung ?1 lên màn hình và gọi
HS: đọc nội dung ?1.
HS: Đọc nội dung ?1.
GV: Hãy cho biết mối quan hệ giữa thời gian,

vận tốc, quãng đường?
HS: Quãng đường = vận tốc × thời gian.
GV: Nếu Tiến chạy với vận tốc trung bình là
180m/ph thì quãng đường Tiến chạy trong x
phút bằng bao nhiêu?
HS: Trả lời.
GV: Nếu trong x phút Tiến chạy được quãng
đường là 4500 thì vận tốc trung bình của Tiến
(tính theo km/h ) bằng bao nhiêu?
HS: Trả lời.
GV: Nhận xét.
GV: Đưa nội dung ?2 lên màn hình và gọi
một HS đọc nội dung ?2.
HS: Đọc nội dung ?2.
GV: Hướng dẫn HS cách làm
Ví dụ: x = 12.
+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có: 512
( tức là 500 + 12).
+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:
125 ( tức là 12 × 10 + 5).
Vậy với một số x bất kì hãy thực hiện yêu cầu
10’ 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
chứa ẩn.
* Ví dụ 1 (SGK – tr.24).
?1
a, Quãng đường Tiến chạy được trong x
phút là: 180x (m).
b, Vận tốc trung bình của Tiến là:

x

4500
(
ph
m
) =
)(
270
)(
60
5,4
h
km
xh
km
x
=
?2
a, Viết thêm số 5 vào bên trái số x ta có:
500 + x
b, Viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta có:
10x + 5
Vũ Thị Hồng Nhung – Trường THCS Lưỡng Vượng
1
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
a, b, của ?2.
HS: Hai em thực hiện ?2 tại chỗ.Các em khác
nhận xét.
GV: Nhận xét.
Hoạt động 2 .
GV: Chiếu nội dung ví dụ 2( Bài toán cổ) và

gọi HS đọc ví dụ 2.
HS: Đọc nội dung ví dụ 2.
GV: Gọi HS tóm tắt đề bài
HS: Tóm tắt đề bài.
GV: Hướng dẫn HS phân tích bài toán:
- Gọi số gà là x (con) thì x phải có điều kiện
gì?
HS: x nguyên dương và x < 36.
GV: Số chân gà là bao nhiêu?
HS: 2x (chân)
GV: Số gà là x(con) thì số chó là bao nhiêu?
HS: 36 – x (con)
GV: Hãy tính số chân chó?
HS: 4(36 - x) (chân).
GV: Số chân gà và số chân chó bằng 100, vậy
ta có phương trình nào?
HS: 2x + 4(36 - x) = 100.
GV: Giải phương trình trên ta tìm được số gà,
từ đó suy ra số chó.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày bài giải.
HS: Trình bày bài giải .
GV: Qua ví dụ 2, hãy nêu các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình.
HS: Nêu các bước giải.
GV: Chiếu nội dung phần tóm tắt các bước
giải và gọi HS đọc nội dung.
HS: Đọc nội dung.
GV: Chiếu nội dung ?3 và yêu cầu HS đọc nội
dung
HS: Đọc nội dung ?3

GV: Gợi ý: Vẫn với bài toán đã cho trong ví
dụ 2 nhưng thay vì chọn số gà là x hãy chọn
số chó là x và giải bài toán trên.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ.
HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ.
Đại diện nhóm trình bày
Các nhóm nhận xét chéo.
GV: Nhận xét, đánh giá.
20’

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
* Ví dụ 2 (Bài toán cổ).
Tóm tắt:
Số gà + số chó = 36 con.
Số chân gà + số chân chó = 100 chân.
Hỏi số gà? Số chó?
Giải:
Gọi x (con) là số gà (x nguyên dương và x
<36).
Số chân gà là: 2x (chân).
Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là:
36 – x (con).
Số chân chó là: 4(36 - x) (chân).
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương
trình: 2x + 4(36 -x) = 100

⇔
2x + 144 – 4x = 100

⇔
-2x = -44

⇔
x = 22 (Thỏa mãn điều kiện).
Vậy số gà là 22 (con).
Số chó là: 36 – 22 = 14 (con)

* Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình(SGK – Tr.25)
Gọi số chó là x (con) (x nguyên dương và x
<36)
Số chân chó là: 4x (chân)
Số gà là: 36 – x (con)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương
trình: 4x + 2(36 - x) = 100

⇔
4x + 72 – 2x = 100

⇔
2x = 28

⇔
x = 14 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
Vũ Thị Hồng Nhung – Trường THCS Lưỡng Vượng
2

?3
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hoạt động 3
GV: Chiếu nội dung bài 34 (SGK – Tr.25) và
gọi HS đọc đề bài.
HS: Đọc bài 34 (SGK – Tr. 25)
GV: Hãy tóm tắt bài 34.
HS: Tóm tắt bài 34.
GV: Gọi HS lên bảng làm.
HS: Một em lên bảng làm, các em khác làm
vào vở, so sánh kết quả và nhận xét.
GV: nhận xét, đánh giá.
10’ 3. Luyện tập.
* Bài tập 34 (SGK – Tr.25)
Tóm tắt:
Mẫu số - tử số = 3
Tìm phân số ban đầu?
Giải:
Gọi mẫu của phân số đã cho là x (x ≠ 0,
x∈Z)
Tử của phân số đó là: x – 3
Khi tăng thêm 2 thì tử của phân số đó là:
x – 1.
Mẫu của phân số đó là: x + 2
Do phân số mới bằng
2
1
nên ta có phương
trình:
2

1
2
1
=
+
−
x
x
⇒ 2(x - 1) = x + 2

⇔
2x – 2 = x + 2

⇔
x = 4 (TMĐK)
Vậy phân số đã cho là:
4
1
4
34
=
−

4. Củng cố (3’)
a. Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm 3 bước:
• Lập phương trình.
• Giải phương trình
• Trả lời.
b. Trong bước lập phương trình gồm:
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
• Lập phương trình biểu thị , mối quan hệ giữa các đại lượng.
c. Bước giải phương trình chỉ cần giải chính xác phương trình.
d. Bước trả lời phải kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình: nghiệm nào thỏa mãn,
nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện và trả lời.
5. Dặn dò: (1’)
• Về nhà học lí thuyết đã học
• Làm các bài tập 35, 36 SGK – tr.25.
• Đọc trước bài 7.0
Vũ Thị Hồng Nhung – Trường THCS Lưỡng Vượng
Tử + 2
Mẫu + 2
1
2
3