De thi Hoc ky 1, Khoi 12

Đề thi học kỳ I K12 năm học 2005-2006
Môn: toán Thời gian: 90 phút
Câu 1: Cho hàm số:
23
3
+=
xxy
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) khi tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0;5).
Câu 2:
1/ Tìm các đờng tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:
2/ Xác định các khoảng lồi, lõm và tìm các điểm uốn của đồ thị hàm số:

2
1
2
)7(
2

=
eey
x
3/ Cho hàm số:
Hãy tìm

6
;0

x
sao cho: f(x) = 0
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho elip: (E):
1
2125
22
=+
yx
1/ Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 của (E). Tìm tiêu cự, tâm sai của (E). Tìm m>0 để
điểm J(m;3) thuộc (E). Với m tìm đợc hãy tính các bán kính qua tiêu của điểm J.
2/ Xét điểm M thay đổi trên (E). Xác định toạ độ của M để
21
MFF
là lớn nhất.
.
19
2
+=
xy
xxxxxf
++=
sin23sin
3
2
2sin)(