SKKN rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông qua dạy hình học 7

Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7

I- Phần mở đầu
I.1. Lý do chọn đề tài
Dạy Hình học ở các lớp đầu cấp trờng THCS phải đi tới
một tỏng những cái đích cần đạt là học sinh biết lập luận có
căn cứ. Nhng thực tiễn s phạm cho thấy, khi chuyển từ việc học
một số kiến thức Hình học lẻ tẻ theo trực giác ở Tiểu học sang
học Hình học có hệ thống với yêu cầu lập luận có căn cứ học
sinh thờng gặp khó khăn. Có em học đến lớp 9 vẫn còn mơ hồ,
cha biết lập luận chính xác.
Hình học ở trờng THCS là môn học có cấu trúc logic tơng
đối chặt chẽ, do đó học sinh muốn lĩnh hội đợc các kiến thức
Hình học thì phải có trình độ phát triển t duy phù hợp với yêu
cầu của chơng trình. Cụ thể là: Phải nhận thức đợc mối liên hệ
logic giữa các mệnh đề Hình học, biết tìm ra những tính
chất mới từ những điều đã biết bằng suy luận.
Vì vậy: Khi dạy Hình học ở các lớp đầu cấp THCS nên xem
kỹ năng lập luận cú căn cứ đợc hình thành vừa là mục đích,
vừa là phơng tiện của dạy Hình học.
Trên cơ sở quan tâm đầy đủ đến việc làm rõ vì căn cứ
của lập luận, trong quá trình dạy từng bài mới là giải từng bài
tập. Với biện pháp chủ yếu là xây dựng và sử dụng hệ thống
câu hỏi và bài tập thích hợp thì mới có thể hình thành kỹ
năng lập luận có căn cứ cho học sinh góp phần chủ động nâng
cao hiệu quả dạy học theo yêu cầu của bộ môn.
Việc hình thành kĩ năng lập luận có căn cứ cho học sinh
là một quá trình lâu dài và phải đợc quan tâm ngay từ khi dạy
phần mở đầu Hình học phẳng. Hệ thống câu hỏi, bài tập ở
mỗi tiết dạy phải dợc thiết kế theo hớng vừa thể hiện đợc vai trò

chuyển tiếp trong dạy học, vừa đảm tính thống nhất của quy
trình hai giai đoạn trong dạy học.
I.2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích: nâng cao chất lợng học thực chất của học sinh.
Học sinh chủ động nắm kiến thức, có khả năng tự học, tự
nghiên cứu.
Ngay từ khi bắt đầu vào phần Hình học 6 tôi đã xác
định việc rèn kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh là việc
làm quan trọng và cần thiết. Một phần công việc nghiên cứu
này tôi đã làm trong khi dạy Hình học lớp 6 (Năm học 2006 2007).

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

1


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
Tuy vậy nếu Hình học 6 là mang tính kế thừa tri thức
trực quan ở Tiểu học và có nhiệm vụ tạo cơ sở cho suy diễn
chặt chẽ ở lớp 7 thì Hình học 7 là chính thức đi vào hình
thành kỹ năng luận luận có căn cứ cho học sinh sử dụng các
kiến thức đã chuẩn bị ở lớp 6. Dạy Hình học 7 là chuyển dần
sang suy luận vận dụng kiến thức. Với suy nghĩ trên cùng với
việc năm học 2007 - 2008 tôi đợc phân công giảng dạy toán 7
nên ngay từ khi bắt đầu chơng I tôi đã chú ý việc rèn kỹ năng
lập luận có căn cứ cho học sinh.
I.3. Thời gian, địa điểm:
- Thời gian: Từ tháng 9 năm 2007 đến tháng 4 năm 2008.
- Địa điểm: Lớp 7B1, 7B2 trờng THCS Mạo Khê 2.

I.4. Đóng góp mới về mặt lý luận, về mặt thực tiễn.
- Học sinh có kỹ năng trình bày kiến thức một cách logic.
- Xây dựng cho học sinh phơng pháp tự nghiên cứu, khắc
sâu kiến thức cho học sinh thông qua từng bài học.
- Rèn cách trình bày lời giải một bài toán chứng minh Hình
học cho học sinh.

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

2


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7

II- Nội dung.
II.1. Chơng I: Tổng quan
Đề tài: Rèn kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh
thông qua dạy Hình học 7 gồm 3 phần:
Phần 1: Dạy Hình học theo quy trình hình thành kỹ năng lập
luận có căn cứ.
Phần 2: Hình thức tổ chức dạy học.
Phần 3: Hệ thống câu hỏi, bài tập ở một số bài học Hình học
chơng I - Lớp 7.
II. Chơng II: Nội dung vấn đề nghiên cứu.
II.2.1. Dạy học Hình học theo quy trình hình thanh kỹ
năng lập luận có căn cứ.
Việc xây dựng hệ thống câu hỏi bài tập nhằm hình
thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh phải dựa trên các
quan điểm chỉ đạo sau:

- Học sinh biết lập luận có căn cứ để học Hình học,
đồng thời học sinh học Hình học để có những kỹ năng lập
luận có căn cứ.
- Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ trên cơ sở khai
thác đúng mức nội dung chơng trình sách giáo khoa Hình
học, phù hợp tâm lý lứa tuổi, làm nổi bật những căn cứ của suy
luận để có kiến thức mới cũng nh để giải các bài tập.
- Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh trên
cơ sở luyện tập từng mẫu qui tắc suy luận khi học lý thuyết
cũng nh khi vận dụng kiến thức nhằm giáo dục logic một cách
ẩn tàng cho học sinh.
- Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh chủ
yếu bằng cách xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi và bài
tập thích hợp.
II.2.2. Hình thức tổ chức dạy học.
Phơng pháp dạy học hệ thống câu hỏi, bài tập trong mỗi
tiết gồm 3 bớc chủ yếu sau:
- Bớc 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh cả lớp làm chung
bài mẫu hoặc đọc, phân tích, nắm vững cấu trúc bài giải mà
bài mẫu hoặc bài đọc, phân tích, nắm vững cấu trúc bài giải
mẫu.
- Bớc 2: Học sinh tự làm các bài tập theo mẫu, sau khi học
sinh làm xong, giáo viên thu các bài của học sinh.

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

3


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông

qua dạy Hình học 7
- Bớc 3: Giáo viên tổ chức cho cả lớp thảo luận để đa ra
lời giải đúng của các bài tập mà học sinh đã làm.
Thông qua việc xem xét các bài làm của học sinh sau mỗi
tiết học và kết quả các bài kiểm tra, giáo viên có đợc số liệu
đáng tin cậy về thành tích học tập của mỗi học sinh trong cả
quá trính dạy học.
Do câu hỏi và bài tập ở các tiết có cùng cấu trúc nên sau
mỗi tiết khi đã quen mẫu, học sinh có thể chủ động tự luyệ
tập. Sau đây là một số ví dụ về hệ thống câu hỏi, bài tập mà
tôi đã sử dụng ở một số bài để rèn kỹ năng lập luận có căn cứ
cho học sinh.
II.2.3. Hệ thống câu hỏi và bài tập ở một số bài Hình
học chơng I lớp 7.
II.2.3.1. Hai góc đối đỉnh.
Bài 1: Cho các góc mOn, mOz trên hình 1

(H.1)
Trả lời
1. Các góc nào có một cạnh là tia đối của 1,
tia Oy?
2. Các góc nào có một cạnh là tia đối của tia Ox?

3. Góc nào có cả 2 thuộc tính trên?
2,
4. Góc nào là góc đối đỉnh của góc xOy?

3,
Bài 2: Trên hình 2.
Hai góc xOy và xOy có phải là 2

góc đối đỉnh không? Vì sao?
Lời giải




(H.2)




Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

4


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
Bài 3: Trên hình 3.
Hai góc xOy và xOy có phải là 2
góc đối đỉnh không? Vì sao?
Lời giải
.
.
.
(H.3)

.
Bài 4: Trên hình 4.
Cho 2 đờng thẳng mm và

nn cắt nhau tại I.
Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng, khẳng
định nào sai?
1. Nếu mIn, mIn đối đỉnh thì mIn
và mIn có chung đỉnh.
2. Nếu mIn và và mIn đối đỉnh thì
Im, Im; là 2 tia đối nhau.
3. Nếu mIn cà mIn đối đỉnh thì In,
In là 2 tia đối nhau.
4. Nếu mIn và m;In đối đỉnh thì 2
tia Im, Im đối nau và hai tia In. In đối
nhau.

(H.4)

Trả lời
1,
2,
3,
4,

Bài 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,
khẳng định nào sai?
1. Nếu 2 góc xOy và xOy có chung
đỉnh O thì 2 góc xOy và xOy
đối đỉnh.
2. Nếu 2 tia Ox, Ox đối nhau thì 2
góc xOy và xOy đối đỉnh.
3. Nếu 2 tia Oy, Oy đối nhau thì 2

góc xOy và xOy đối đỉnh.

Trả lời
1,
2,
3,
4,
5, ...

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

5


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
4. Nếu 2 tia Ox, Ox và 2 tia Oy và
Oy đối nhau thì hai góc xOy và
xOy đối nhau.
5. Nếu 2 tia Ox, Ox đối nhau hoặc
hai tia Oy, Oy đối nhau thì hai
góc xOy và xOy đối nhau.
Bài 6:
Hai đờng thẳng cắt nhau
ở A tạo thành 4 góc A1, A2, A3,
A4.
Biết A1 = 470. Tính các góc còn
lại.

(H.5)

Lời giải
A1 = A3 = .. (vì )
A2 = 1800 - A1 = (vì )
A4 = A2 = (vì .)
Bài 7:
Cho 2 góc xOy và xOy có số đo khác nhau. Lập luận nh
thế nào để chứng tỏ hai góc xOy và xOy không phải là 2 góc
đối đỉnh?
Giải
Nếu 2 góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau. (Căn cứ: Tính
chất của 2 góc đối đỉnh)
Số đo xOy khác số đo xOy (Căn cứ: Đề bài)
Vậy hai góc xOy và xOy không phải là hai góc đối đỉnh.
Bài 8:
Cho 2 góc ABC và DBK có số đo khác nhau. Lập luận nh
thế nào để chứng tỏ ABC và DBK không phải là hai góc đối
đỉnh?
Giải
.
.

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

6


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
.

.
.
.
II.2.3.2. Hai đờng thẳng vuông góc.
Bài 1: Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
1, ..
Hãy dùng hình vẽ để bác bỏ câu sai.
2, ..
1. Hai đờng thẳng vuông góc thì cắt nhau.
2. Hai đờng thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Bài 2: Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng, khẳng định
nào sai?

1, ..

1. Nếu xx cắt yy tại O và xOy = 90 thì xx 2, ..
yy
3, ..
2. Nếu xx vắt yy tại O và xOy + yOx = 180 0
4, ..
thì xx yy
5, ..
3. Nếu xOy = xOy thì xx yy
0

4. Nếu xx vắt yy tại O và
xOy = yOx = xOy = yOx = 900 thì xx yy
5. Nếu xx cắt yy tại O và xOy = yOx thì xx
yy

Bài 3: Cho 2 đờng thẳng mm và nn cắt
nhau tại I và vuông góc với nhau (H.6)
Lập luận nh thế nào để chứng tỏ mIn = 900?
Giải
Nếu 2 đờng thẳng vuông góc với nhau
thì một trong các góc tạo thành bởi hai đờng
thẳng đó là góc vuông. (Căn cứ: Định nghĩa
hai đờng thẳng vuông góc).

(H.6)

Hai đờng thẳng mm và nn là 2 đờng thẳng vuông góc
(Căn cứ: Đề bài).
Vậy: Một trong các góc tạo thành mIn = 900.

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

7


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
Bài 4: Cho 2 đờng thẳng aa và bb vuông góc với nhau.
Lập luận nh thế nào để chứng tỏ rằng hai đờng thẳng aa và
bb cắt nhau.
Giải
.
.
.
.

II.2.3.3. Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng.
Bài 1. Cho hình 7.
Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng, khẳng định
nào sai?
(H.7)
1. D1 và E1 là 2 góc đồng vị.
2. Góc D2 đồng vị với góc E2

1, ..

3. Góc E4 và góc D3 là 2 góc so le trong.

2, ..

4. Góc E2 so le trong với góc D4.

3, ..

5. Góc D1 và góc D3 là 2 góc đối đỉnh.

4, ..

6. Góc E2 và góc E3 là 2 góc kề bù.

5, ..

Bài 2: Cho hình vẽ 8.
Điền vào chỗ trống trong các câu

sau để đợc khẳng định đúng.
1. IPO và POR là 1 cặp góc
2. OPI và INO là 1 cặp góc
3. PIO và NIO là 1 cặp góc (H.8)
4. OPR và POI là
Bài 3: Cho hình vẽ 9.
a. Vì sao a // b
b. Tính A4, B4.
C. Tính A4 + B3.
Giải

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

8


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
a. a // b vì a, b và có một cặp góc
trong cùng phía bù nhau: A1 + B2 =
1400 + 400 = 1800 (Căn cứ:
)

(H.9)

b. A4 = B2 = 400 (Căn cứ: .)
B4 = A4 = 400 (Căn cứ: .)
c. A4 + B3 = 1800 (Căn cứ: .)
II.2.3.4. Tiên đề Oclit về đờng thẳng song song.
Bài 1: Cho hình vẽ 10.

Biết A // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.
Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thiện bài làm dới đây:
a. A1 = (Vì là cặp góc so le trong)
b. A2 = (Vì là cặp góc đồng vị)
c. B3 = A3 (Vì .)

(H.10)

d. B2 = A4 (Vì .)
Bài 2: Cho hình 11. Biết A // b.
Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của
hai tam giác CAB và CDE.
Giải
CAB = CDE (Vì .)
CBA = (Vì .)
ACB = DCE (Vì ..)

(H.11)

Bài 3:
Cho ABC. Qua đỉnh A vẽ đờng thẳng a song song với BC. Qua
đỉnh B vẽ đờng thẳng song song
với AC; a và b cắt nhau tại O. Hãy
xác định một góc đỉnh O có số
đo bằng số đo góc c của ABC.

(H.12)

Giải
C = .. (1) (Vì a // BC và C, A1 là cặp góc so le trong)

A1 = . (2) (Vì )

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

9


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
Từ (1) và (2) ta có C = O1.
Vậy O1 =.
II.2.3.5. Định lý.
Bài 1:
Xem hình 13 và điền vào
chỗ trống để chứng minh định lý
Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.

(H.13)

GT: ..
KL: .
ST
T

Các khẳng định

Căn cứ của khẳng định

1

O1 = O2 = 1800

Vì


2

O3 + O2 =

Vì


3

O1 + O2 = O2 + O3

Căn cứ vào và ..

4

O1 + O3

Căn
cứ


Bài 2: Chứng minh định lý sau:
Khoảng cách từ trung điểm của đoạn
thẳng đến mỗi đầu nút đoạn thẳng

bằng nửa độ dài đoạn thẳng đó.

A

M

vào

B

Bớc thứ nhất: Phân biệt giả thiết, kết luận

(H.14)
Giả thiết: M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Kết luận: MA =

1
1
AB; MB = AB.
2
2

Bớc thứ 2: Trả lời các câu hỏi sau:
1. Từ giả thiết M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta suy
ra đợc điều gì?
Trả lời:

M nằm giữa A và B (1)
MA = MB

(2)

2. Nếu M nằm giữa 2 điểm A và B thì suy ra đợc điều gì?

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

10


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
Trả lời:

MA + MB = AB

(3)

3. Từ đẳng thức MA = MB và MA + MB = AB ta suy ra đợc
điều gì?
Trả lời:

MA =

1
1
AB; MB = AB.
2
2

Bớc thứ 3: Điền khẳng định đã đợc đánh số (1), (2) và (3) vào

ô thích hợp của sơ đồ lập luận sau đây để có sơ đồ lập luận
đúng:
(1)
Giả
thiết

(3)
Kết
luận

(2)

Bớc thứ 4: Điền các căn cứ thích hợp vào bảng trình bày lời
giải:
ST
T

Các khẳng định

Căn cứ của khẳng
định

1

M là trung điểm của đoạn
thẳng AB

Theo đầu bài

2

M nằm giữa 2 điểm A và B

Do (1)

3

AM + MB = AB

Do (2) và tchất cộng
đoạn thẳng

4

M cách đều 2 điểm A, B: AM
= MB

Do (1) và định nghĩa
trung điểm đoạn thẳng

5

AM + MB = AB; AM = MB

Do (3) và (4)

6

AM =

1
AB
2

Do (5)

7

BM =

1
AB
2

Do (4) và (6)

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

11


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7
II.3. Chơng III: Phơng pháp - Kết quả nghiên cứu.
II.3.1. Phơng pháp nghiên cứu.
- Dựa vào hớng dẫn chung của ngành về phơng pháp dạy
học theo phơng pháp đổi mới.
- Dựa vào kinh nghiệm của bản thân, dựa vào việc đánh
giá rút kinh nghiệm thông qua các tiết dự chuyên đề và dự giờ
trong tổ.

- Dạy thử và lắng nghe sự góp ý của đồng nghiệp.
- Nắm chắc đối tợng, phân loại học sinh.
- Nắm chắc nội dung bài dạy, hệ thống kiến thức của bài.
- Đánh giá phơng pháp dạy thông qua kết quả của học sinh.
II.3.2. Kết quả nghiên cứu.
- Qua 2 năm dạy Hình học lớp 6, 7 cùng với việc chú trọng
việc rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ nh trên tôi nhận thấy
hầu hết học sinh từ trung bình trở lên đều chú ý đến kỹ năng
này khi làm bài, các em có lực học khá trở lên đều đã biết lập
luận tốt.
- Số học sinh chủ động tham gia xây dựng bài, chủ động
tiếp nhận kiến thức tăng lên nhiều, kỹ năng giải bài tập của học
sinh đợc nâng cao, khả năng suy luận và t duy của học sinh có
tiến bộ.
- ý thức học của học sinh đợc nâng cao, chất lợng của học
sinh tăng dần, tỉ lệ học sinh khá, giỏi tăng.

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

12


Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông
qua dạy Hình học 7

III. Kết luận.
Để đánh giá việc thực hiện chuyên đề có thành công hay
không là dựa vào chất lợng học của học sinh. Để học sinh chủ
động học thì chính bản thân các em phải nắm chắc kiến
thức cơ bản và phải có một kỹ năng suy luận nhất định. Vì

vậy trớc tiên ngời thầy phải nắm chắc đố tợng học sinh để
cung cấp các kỹ năng cần thiết cho học sinh để học sinh có đủ
điều kiện chủ động trong việc học của mình.
Ngời thầy phải lên kết hoạch cụ thể và chi tiết cho từng
giờ dạy, tăng cờng tổ chức sinh hoạt nhóm và phiếu học tập để
học sinh chủ động suy luận từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ
thể đến tổng quát. Rèn kỹ năng suy luận có căn cứ cho học
sinh thông qua các bài toán đòi hỏi t duy sáng tạo. Rèn cho học
sinh từ việc tham gia xây dựng bài đến nghiên cứu xây dựng
bài.
Ngời thầy phải luôn rèn luyện để nâng cao tay nghề, rèn
phơng pháp truyền thụ, vận dụng nhiều hình thức dạy học,
thiết kế từng giờ dạy một cách chi tiết và khoa học.
Ngời thầy phải chú trọng đến rèn nề nếp ý thức học tập
và xây dựng phong trào học tập chung của cả lớp. Kích thích
đợc ý thức của học sinh, điều chỉnh lợng kiến thức phù hợp với
khả năng tiếp thu của học sinh.
Trên đây là một số ý kiến của tôi về vấn đề rèn luyện kỹ
năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông qua dạy Hình học
Chơng I - Lớp 7. Tôi rất mong và trân trọng cảm ơn sự góp ý
của tất cả các đồng nghiệp để tạo điều kiện cho học sinh học
Hình học đợc tốt hơn.
Mạo Khê, ngày 7 tháng 5
năm 2008
Ngời viết

Tống Thị Thanh Hà

Tống Thị Thanh Hà - Trờng THCS Mạo Khê II

13