SKKN kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

PHẦN I: PHẦN LÍ LỊCH
Họ và tên: Phạm Tiến Mạnh.
Chức vụ, chức danh: Giáo viên.
Đơn vị công tác: Trường THCS Đình Cao.
Tên sáng kiến kinh nghiệm:
Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

1


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

PHẦN II. NỘI DUNG
A-MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
a, Thực trạng của vấn đề
Chúng ta đã biết rằng môn vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa
dạng và phong phú. Bài tập giúp cho học sinh hiểu, khắc sâu phần lí thuyết. Mặt
khác bài tập là một hoạt động tự lực của học sinh, phần nhiều bài tập làm ở nhà
không có sự giúp đỡ, chỉ đạo của giáo viên. Mà môn vật lý hầu như không có tiết
bài tập hoặc rất ít nên thực tế nhiều học sinh lúng túng không biết giải quyết các
bài tập cho về nhà như thế nào, đặc biệt là những bài tập về mạch điện, một số bài
đòi hỏi học sinh phải vẽ lại mạch điện, kết hợp với mạch đề bài ra để giải.
Với thực trạng trên, đề tài nhằm đưa ra phương pháp hướng dẫn học sinh suy
nghĩ tìm lời giải cho bài tập về mạch điện một cách khoa học nhất.
b, Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới
Qua những năm giảng dạy vật lý 9 và thực tế qua một năm dạy bồi dưỡng HSG

lớp 9 bản thân tôi nhận thấy: Các bài tập về mạch điện rất phong phú từ mạch điện
đơn giản, đến mạch điện phức tạp; mạch có vôn kế, ampe kế lí tưởng, đến mạch có
vôn kế, ampe kế có điện trở hữu hạn; mạch cầu, mạch đối xứng, mạch tuần hoàn
… Mỗi dạng lại có phương pháp giải khác nhau và đây là loại toán các em cho là
khó và rất lúng túng khi giải.
Từ những lý do trên, nhằm giúp cho học sinh lớp 9, HSG có một định hướng về
phương pháp giải toán mạch điện lớp 9, nên tôi đã chọn đề tài “Kinh nghiệm giải
toán mạch điện vật lí 9” để viết sáng kiến kinh nghiệm.
c, Phạm vi nghiên cứu của đề tài
- Nội dung của các bài dạy về chương I điện học vật lí 9.
- Các phương pháp, các kĩ thuật dạy học tích cực.
- Quan điểm đổi mới về phương pháp dạy học vật lí và quan điểm chỉ đạo của
ngành giáo dục .
- Hệ thống SGK, SGV, các sách hướng dẫn, sách tham khảo về bộ môn vật lí.
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

2


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Dạng bài tập về mạch điện vật lí 9.
2. Phương pháp tiến hành
a) Cơ sở lý luận và thực tiễn
Ngay từ đầu năm học tôi đã được giao nhiệm vụ giảng dạy bộ môn vật lý ở lớp
9A, bồi dưỡng HSG. Tôi đã thăm dò, trao đổi với học sinh, tôi được biết:
Một số học sinh tỏ ra yêu thích môn vật lý, tuy vậy phần lớn học sinh ngần ngại
và cho rằng đây là môn học khó hơn so với các môn tự nhiên còn lại. Nguyên nhân
chủ yếu là do các em chưa có một phương pháp thực sự để học, để giải các bài tập
đòi hỏi tư duy. Đặc biệt sang chương trình vật lý 9, có rất nhiều bài tập về phần

điện đòi hỏi các em phải phân tích được mạch điện. Việc tóm tắt, phân tích bài toán
để tìm hướng đi đúng cho bài giải đòi hỏi ở học sinh phải có kĩ năng, có nhiều kinh
nghiệm. Do đó từ đầu năm tôi đã hướng và phát triển dần cho học sinh những kĩ
năng cần thiết này, giúp các em có một kỹ năng nhất định trong việc giải các bài
tập về vật lý nói chung, bài tập mạch điện nói riêng.
b) Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp
- Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là: Phương pháp điều tra giáo dục, phương
pháp quan sát sư phạm, phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
- Kế hoạch nghiên cứu
STT

Thời gian

Nội dung thực hiện

1
2

9/2014
10/2014

- Đăng kí đề tài sáng kiến
- Hoàn thành đề cương SKKN
- Chỉnh sửa phần I

3

11-12/2014

- Viết phần II.

4

1/2015

5
6

2/2015
3/2015

Ghi chú

- Thực nghiệm sư phạm
- Chỉnh sửa phần II.
- Xử lí kết quả thực nghiệm
- Viết kết luận.
- Hoàn chỉnh SKKN

B- NỘI DUNG
1. Mục tiêu
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

3


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Nghiên cứu các phương pháp giải bài tập về mạch điện.
- Vận dụng vào trong các tình huống dạy- học điển hình theo hướng tích cực.

- Giúp cho học sinh phát triển tư duy, phát huy tính sáng tạo trong quá trình giải
các bài tập về mạch điện.
2. Giải pháp của đề tài
2.1. Lí thuyết
2.1.1. Định luật Ôm – Điện trở của dây dẫn
2.1.1.1. Định luật Ôm: Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỷ lệ thuận với hiệu điện
thế đặt vào hai đầu dây và tỷ lệ nghịch với điện trở của dây
- Công thức: I =

U
Trong đó: I:Cường độ dòng điện (A),
R

U: Hiệu điện thế (V)
R: Điện trở (Ω)
- Ta có: 1A = 1000mA và 1mA = 10-3A
 Chú ý:
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai
dầu dây dẫn là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (U = 0; I = 0)
- Với cùng một dây dẫn (cùng một điện trở) thì:

U1 R1
=
U2 R 2

2.1.1.2. Điện trở dây dẫn:
- Trị số R =

U
không đổi với một dây dẫn được gọi là điện trở của dây dẫn đó.

I

- Đơn vị: Ω. 1MΩ = 103kΩ = 106Ω
- Kí hiệu điện trở trong hình vẽ:
(hay

hoặc

)

 Chú ý:
- Điện trở của một dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện của
dây dẫn đó.
- Điện trở của dây dẫn chỉ phụ thuộc vào bản thân dây dẫn.
2.1.2. Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

4


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

2.1.2. 1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp
- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:
I = I1 = I2 =… = In
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi
điện trở thành phần:
U=U1+U2+…+Un
2.1.2. 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp
a- Điện trở tương đương (Rtđ) của một đoạn mạch là điện trở có thể thay thế cho

các điện trở trong mạch, sao cho giá trị của hiệu điện thế và cường độ dòng điện
trong mạch không thay đổi.
b- Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở hợp thành:
Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn
2.1.2.3. Hệ quả: Trong đoạn mạch mắc nối tiếp (cùng I) hiệu điện thế giữa hai đầu
mỗi điện trở tỷ lệ thuận với điện trở điện trở đó
U1 R1
=
U2 R 2

2.1.3. Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song
2.1.3.1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc song song
- Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các
mạch rẽ:
I = I1 + I2 +…+ In
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn
mạch rẽ.
U = U1 = U2 =…= Un
2.1.3.2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
- Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các
nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ:
1
1
1
1
= +
+...+
R td R1 R 2
Rn

2.1.3.3. Hệ quả
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

5


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Mạch điện gồm hai điện trở mắc song thì:

R .R
R td = 1 2
R1 + R 2

- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở (cùng U) tỷ lệ nghịch với điện trở đó:
I1 R 2
=
I2 R1

2.1.4. Điện trở dây dẫn phụ thuộc vào các yếu tố của dây
Điện trở dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài của dây, tỉ lệ nghịch với tiết diện của
dây và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn
Công thức tính điện trở của dây dẫn (điện trở thuần):

R =ρ

l
S

Trong đó: l chiều dài dây (m)

S tiết diện của dây (m2)
ρ điện trở suất (Ωm)
R điện trở (Ω).
* Ýnghĩa của điện trở suất
- Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất liệu) có trị số bằng điện trở của một
đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài là 1m và tiết diện
là 1m2.
- Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
* Chú ý:
R1 l1

- Hai dây dẫn cùng chất liệu, cùng tiết diện: R = l
2 2
R1 S2

- Hai dây dẫn cùng chất liệu, cùng chiều dài: R = S
2 1
R1 l1 S2

- Hai dây dẫn cùng chất liệu: R = l . S
2 2 1

- Công thức tính tiết diện của dây theo bán kính (R) và đường kính dây (d):
2
d 2 ⇒ S1  d1 
2
=
S=πR =π
÷
S2  d 2 

4

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

6


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Đổi đơn vị:

1m = 100cm = 1000mm
1mm = 10-1cm = 10-3m
1mm2 = 10-2 cm2 = 10-6 m2

2.1.5. Điện trở - Điện trở dùng trong kĩ thuật
2.1.5.1. Biến trở
- Được dùng để thay đổi cường độ dòng điện trong mạch.
- Các loại biến trở được sử dụng là: biến trở con chạy, biến trở tay quay, biến trở
than (chiết áp). Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và dùng để điều chỉnh
cường độ dòng điện trong mạch
- Kí hiệu trong mạch vẽ:

hoặc

hoặc

hoặc

2.1.5.2. Điện trở dùng trong kỹ thuật

- Điện trở dùng trong kỹ thuật thường có trị số rất lớn.
- Được chế tạo bằng lớp than hoặc lớp kim loại mỏng phủ ngoài một lớp cách điện
- Có hai cách ghi trị số điện trở dùng trong kỹ thuật là:
+ Trị số được ghi trên điện trở.
+ Trị số được thể hiện bằng các vòng màu sơn trên điện trở (4 vòng màu).
2.1.6. Công suất điện
2.1.6.1. Công suất điện
Công suất điện trong một đoạn mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch với cường độ dòng điện qua nó.
Công thức: P = U.I
Trong đó: P công suất (W)
U hiệu điện thế (V);
I cường độ dòng điện (A)
Đơn vị: Oát (W); 1MW = 1000kW = 1.000.000W; 1W=103kW=10-6MW
2.1.6.2. Hệ quả
Nếu đoạn mạch cho điện trở R thì công suất điện cũng có thể tính bằng công
2
thức: P = I2.R hoặc P = U
R

hoặc tính công suất bằng P =

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

A
t

7

SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

2.1.6.3. Chú ý
- Số oát ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất định mức của dụng cụ đó,
nghĩa là công suất điện của dụng cụ khi nó hoạt động bình thường.
- Trên mỗi dụng cụ điện thường có ghi: giá trị hiệu điện thế định mức và công suất
định mức.
Ví dụ: Trên một bòng đèn có ghi 220V – 75W nghĩa là: bóng đèn sáng bình
thường khi đựơc sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế 220V thì công suất điện
qua bóng đèn là 75W.
- Trong đoạn mạch mắc nối tiếp (cùng I) thì:

P1 R1
=
P2 R 2

(công suất tỉ lệ thuận với điện

trở)
P1 R 2

- Trong đoạn mạch mắc song song (cùng U) thì P = R (công suất tỉ lệ nghịch với
2
1
điện trở)
- Dù mạch mắc song song hay nối tiếp thì Pm = P1+ P2+…+Pn
2.1.7. Điện năng – Công của dòng
2.1.7.1. Điện năng
* Điện năng là gì?
- Dòng điện có mang năng lượng vì nó có thể thực hiện công, cũng như có thể làm

thay đổi nhiệt năng của một vật. Năng lượng dòng điện được gọi là điện năng.
* Sự chuyển hóa điện năng thành các dạng năng lượng khác
- Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác: Cơ năng, quang
năng, nhiệt năng, năng lượng từ, hóa năng…
Ví dụ:
- Bóng đèn dây tóc: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.
- Đèn LED: điện năng biến đổi thành quang năng và nhiệt năng.
- Nồi cơn điện, bàn là: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.
- Quạt điện, máy bơn nước: điện năng biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.
* Hiệu suất sử dụng điện
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

8


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Tỷ số giữa phần năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng và toàn bộ
điện năng tiêu thụ được gọi là hiệu suất sử dụng điện năng.
A
Công thức: H = 1 .100%
A

Trong đó: A1: năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng.
A: điện năng tiêu thụ.
2.1.7.2. Công của dòng điện (điện năng tiêu thụ)
* Công của dòng điện
- Công của dòng điện sinh ra trong một đoạn mạch là số đo lượng điện năng
chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác tại đoạn mạch đó.
- Công thức: A = P.t = U.I.t

Trong đó:

A: công của dòng điện (J)
P: công suất điện (W)
t: thời gian (s)
U: hiệu điện thế (V)
I: cường độ dòng điện (A)
2

- Ngoài ra còn được tính bởi công thức: A=I2Rt hoặc A = U t
R

* Đo điện năng tiêu thụ
- Lượng điện năng được sử dụng được đo bằng công tơ điện. Mỗi số đếm trên
công tơ điện cho biết lượng điện năng sử dụng là 1 kilôoat giờ (kW.h).

1

kW.h = 3 600kJ =3 600 000J
1J =

1
kWh
3600000

2.2. Các dạng bài tập về mạch điện
2.2.1. Dạng 1: Bài toán mạch điện gồm các điện trở mắc nối tiếp, song song.
2.2.1.1. Phương pháp giải:
HS nắm và vận dụng được:
* Đối với mạch điện gồm các điện trở mắc nối tiếp:

- Công thức tính điện trở tương đương của mạch điện
Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

9


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:
I = I1 = I2 =… = In
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi
điện trở thành phần:
U=U1+U2+…+Un
* Đối với mạch điện gồm các điện trở mắc song song:
- Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các
mạch rẽ:
I = I1 + I2 +…+ In
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn
mạch rẽ.
U = U1 = U2 =…= Un
- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
1
1
1
1
= +
+...+
R td R1 R 2
Rn

2.2.1.2. Vận dụng:
VD1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

2

Biết UAB = 12V, R2 = 4,2 Ω , R3 = 21 Ω , R1 là
điện trở của một dây đồng dài 100m và có tiết
diện 0,2mm2. Am pe kế có điện trở không
đáng kể.
a. Biết điện trở suất của đồng là ρ=1,7 .10-8 Ω m tính R1.
b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của Am pe kế.
c. Tính nhiệt lượng toả ra trên R1 trong 3 giờ.
Tóm tắt
Cho: UAB=12V, R2=4,2 Ω , R3=21 Ω
l=100m, S=0,2mm2, ρ=1,7 .10-8 Ω m , t=3 giờ.
Tính:
a) R1

b) RAB, I3

c) Q1
Giải

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

10


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

a) Giá trị của điện trở R1 là:
R1 = ρ

l
100
= 1, 7.10−8
= 8,5(Ω) (A)
S
0, 2.10−6

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R2 mắc song song với R3 là:
R23 =

R2 .R3
4, 2.21
=
= 3,5(Ω)
R2 + R3 4, 2.21

Đoạn mạch AB gồm R1 mắc nối tiếp với R23. Điện trở tương đương là:
RAB=R1+R23=8,5+3,5=12(Ω)
U

12

AB
Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = R = 12 = 1( A)
AB

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 là: U3 = U23 = I.R23 = 1.3,5 = 3,5(V)
U

3,5

3
Số chỉ của Am pe kế là I 3 = R = 21 ≈ 0,17( A)
3

c) Q1=I2R1t=12.8,5.3.3600=91800(J)
VD2:
R1

Cho đoạn mạch như hình vẽ
R1 = R5 = 90 Ω; R2 = 60 Ω; R3 = 100 Ω.. Hiệu
điện thế giữa A và B là UAB = 27 V. Bỏ qua sự

R4
R3
R5

R2

R3

thay đổi điện trở do nhiệt độ
a, Với R4 = 75 Ω.. Hãy tính điện năng tiêu thụ

A

B

trên từng điện trở trong 5 phút

+

-

b, Tính trị số của R4 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 16,2 W
Giải
Xác định được: Đoạn mạch được mắc:

{[ ( R 1nt R 2 ) // R 3 ] nt R 4 } // R 5

Tính được R12 = 150(Ω); R123 = 60(Ω);
a, Với R4 = 75 Ω tính được R1234 = 135(Ω); )
R1234 // R5 → U1234 = U5 = U = 27 V
2

U
- Tìm đúng công thức và tính được Q 5 = 5 t = 2430 ( J )
R5

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

11


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Tính được I1234 =

U 1234
= 0,2 ( A )
R 1234

R123 nt R4 → I123 = I4 = 0,2 A
- Tìm đúng công thức và tính được Q 4 = I 4 2 R 4 t = 900 ( J )
- Tìm đúng công thức và tính được U123 = I123.R123 = 12 (V)
R12 // R3 → U12 = U3 = 12V
2

U
- Tìm đúng công thức và tính được Q 3 = 3 t = 432 ( J )
R3

Tính được I12 =

U 12
= 0,08 ( A )
R 12

R1 nt R2 → I1 = I2 = 0,08 (A)
- Tính được Q1 = I1 2 R 1 t = 115,2 ( J )
Q 2 = I 2 R 2 t = 172,8 ( J )
2

b, Tính được P =

U2

U2
→R=
= 45 ( Ω )
R
P

Tính được R 1234 = 45 ( Ω )
R123 nt R4 → R1234 = R123 + R4
Tính được R 4 = 30 ( Ω )
2.2.1.3. Nhận xét
2.2.1.3.1. Thực trạng


Qua quá trình học sinh giải bài tập tôi nhận thấy học sinh nhận biết được

mạch nối tiếp, mạch song song. Biết được hướng giải bài toán, tuy nhiên một số
học sinh trong quá trình tính toán còn một vài chỗ chưa chính xác, như tìm điện
trở tương đương của đoạn mạch song song.
2.2.1.3.2. Biện pháp
Củng cố lại lí thuyết, phương pháp và thường xuyên cho học sinh giải các bài tập
để học sinh ghi nhớ, và vận dụng một cách thuần thục.
2.2.2. Dạng 2: Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp
2.2.2.1. Phương pháp giải:
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

12


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

* Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất
ba dây dẫn) thì đánh số các điểm nút đó bằng kí hiệu. Nếu dây nối có điện trở
không đáng kể thì hai đầu đây nối chỉ ghi bằng một kí hiệu chung.
* Để đưa mạch về dạng đơn giản có các quy tắc sau:
- Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế.
- Quy tắc 2: Bỏ điện trở
Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng
nhau.
* Chú ý: Khi đọc bài toán trong mạch có vôn kế, am kế cần xác định xem vôn kế,
am kế có lí tưởng hay không.
2.2.2.2. Vận dụng:

R1

VD1: Cho mạch điện như hình vẽ.
A

Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 Ω .

R2

C

R3

R4

B

A

Điện trở ampe kế không đáng kể.
Tìm RAB?

D

R2

R5

Giải
- Vì RA = 0 nên có thể chập hai điểm
D và B làm một và sơ đồ có thể được
vẽ lại như sau: R 2 / /  R 1nt ( R 3 / /R 4 ) 

R1

A

R3

C

R4

Ta có:
R 34 =

B,D

R 3R 4
= 5Ω
R3 + R 4

R2

R134 = R1 + R34 = 15 Ω
R AB =

R 2 R 134
= 6Ω
R 2 + R 134

giữa hai điểm A và B là 20V luôn không đổi. Biết

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

R4

A B
+ -

VD2: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế
R5

R1
A

R1
R3

R2

K

13


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

= 3 Ω , R2 = R4 = R5 = 2 Ω , R3 = 1 Ω . Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng
kể. Khi khoá K mở. Tính:
a) Điện trở tương đương của cả mạch.
b) Số chỉ của ampe kế.
Giải
Khi K mở ta có mạch sau : {(R1 nt R3 ) // (R2 nt R4)} nt R5
a) Điện trở R13:
R13 = R1+ R3 = 3 + 1 = 4 Ω
Điện trở R24:

R24 = R2 + R4 = 2 + 2 = 4 Ω

Điện trở R1234 =

R13 .R24
4× 4
=
= 2Ω
R13 + R24 4 + 4

Điện trở tương đương cả mạch: RAB = R5 + R1234 = 2 + 2= 4 Ω

b) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB:
U

20

I = R = 4 = 5A
AB
Vì R5 nt R1234 nên I5 = I = 5A
Hiệu điện thế đoạn mạch mắc song song:
U1234 = I × R1234 = 5 × 2 = 10V
Vì R13 // R24 nên U13 = U24 = U1234 = 10V
Cường độ dòng điện qua R24 :
U

10

24
I24 = R = 4 = 2,5 A
24

Số chỉ của ampe kế:
IA = I24 = 2,5A
VD3: Có hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế không đổi U.
Dùng một vôn kế lần lượt mắc vào hai đầu R 1, hai đầu R2 và hai đầu cả đoạn mạch
thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U1 = 4V, U2 = 6V, U3 = 12V. Bây giờ mắc nối
tiếp R1, R2 và vôn kế vào hiệu điện thế U nói trên thì vôn kế chỉ bao nhiêu?

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

14

SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9
R1

R2

R1

+U -

R2

V

+U -

Giải
V

Mắc vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì vôn kế
R1

chỉ hiệu điện thế U3 = U = 12V.

R2

U

Mắc vôn kế vào R1 ta có :

I 2 = I1 + I V ⇒

V
IV

U − U 1 U1 U 1
=
+
R2
R1 RV

2
1
1
= +
R2 R1 RV

R1

R2
I2

I1
U

(1)

Mắc vôn kế vào R2 ta có :

I1 = I 2 + I V ⇒

R1

U −U2 U2 U2
=
+
R2
R1 RV

1
1
1
=
+
R1 R2 RV

V I
V

R2

I2

I1
U

(2)

Từ (1) và (2) ta có

3R1 = 2 R2

(3)

Thay (3) vào (2) tính được
RV = 3R1
Hiệu điện thế trên vôn kế khi mắc nối tiếp R1, R2, RV vào hiệu điện thế U số chỉ của
vôn kế là:
UV =
UV =

U
RV
R1 + R2 + RV

U
36
3R1 =
= 6.54V
R1 + 1,5R1 + 3R1
5,5

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

15


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

2.2.2.3. Nhận xét

2.2.2.3.1. Thực trạng
Qua quá trình học sinh giải bài tập tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng trong
các trường hợp sau:
 Vẽ lại mạch.
 Còn chưa xác định được ampe kế, vôn kế có điện trở hữu hạn.
 Chưa kết hợp được mạch đề bài cho và mạch vẽ lại để giải bài toán.
2.2.2.3.2. Biện pháp
Củng cố lại lí thuyết, phương pháp và thường xuyên cho học sinh giải các bài tập
để học sinh ghi nhớ, và vận dụng một cách thuần thục.
2.2.3. Dạng 3: Mạch cầu
2.2.3.1. Phương pháp giải:
Học sinh nắm được:
2.2.3.1.1. Mạch cầu
- Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí
nghiệm điện.
- Mạch cầu được vẽ như sau:

A

B

B

A

- Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu, điện trở R 5 có vai trò
khác biệt gọi là đường chéo của mạch cầu (người ta không tính thêm đường chéo
nối giữa A – B. Vì nếu có thì ta coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu).
2.2.3.1.2. Phân loại mạch cầu
Mạch cầu có thể phân thành hai loại:

+ Mạch cầu cân bằng
+ Mạch cầu không cân bằng:
* Nhận biết mạch cầu cân bằng, mạch cầu không cân bằng
Khi đặt vào A và B một hiệu điện thế U ≠ 0, nếu:
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

16


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

+ I5 = 0 thì được mạch cầu cân bằng
+ I5 ≠ 0 thì được mạch cầu không cân bằng
2.2.3.1.3. Tính điện trở mạch cầu
2.2.3.1.3.1. Mạch cầu cân bằng
Tính chất của mạch cầu cân bằng:
* Về cường độ dòng điện:
- Theo hàng ngang, các dòng điện bằng nhau:
I1 = I2
I3 = I4
- Theo cột dọc, các dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở của chúng:
I1 R 3
=
I3 R 1

I

R

2

4
; I =R
4
2

* Về các hiệu điện thế:
- Theo cột dọc, các hiệu điện thế bằng nhau:
U1 = U3 ; U2 = U4
- Theo hàng ngang, các hiệu điện thế tỉ lệ thuận với điện trở:
U1 U 2
=
R1 R 2

;

U3 U 4
=
R3 R4

* Về điện trở:
Công thức cầu cân bằng:
R1 R 3
=
R2 R4

* Chú ý: Khi mạch cầu đã cân bằng thì ta bỏ qua R5 để tính điện trở tương đương
mạch cầu.
2.2.3.1.3.2. Mạch cầu tổng quát
Phương pháp chuyển mạch: Muốn sử dụng phương pháp này trước hết ta phải
nắm được công thức chuyển mạch (chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và

ngược lại từ mạch tam giác thành mạch sao). Công thức chuyển mạch:
Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện được tạo thành từ ba điện trở.
(H2.1a mạch tam giác (∆)

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

17


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

H2.1b - Mạch sao (Y)
- Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia,
khi đó hai mạch tương đương nhau. Công thức tính điện trở của mạch này theo
mạch kia khi chúng tương đương nhau như sau:
* Chuyển từ mạch (∆ ) R1, R2, R3 → mạch (Y) R’1, R’2, R’3
R 1' =

R 2 .R 3
R1 + R 2 + R 3

(1)

R 3' =

R 1.R 2
R1 + R 2 + R 3

(3)

;

R '2 =

R1.R 3
R1 + R 2 + R 3

(2)

Tích 2 điện trỏ kề

R’1,R’2, R’3 =

Tổng 3 điện trở

(Ở đây R’1, R’2, R’3 lần lượt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3 )
* Chuyển từ mạch (Y) R’1, R’2, R’3→ mạch (∆ )R1, R2, R3
R1 =

R1' .R '2 + R '2 .R 3' + R 1' .R 3'
R 1'

R2 =

R1' .R '2 + R '2 .R 3' + R1' .R 3'
R '2

R3 =

(4)

(5)

R 1' .R '2 + R '2 .R 3' + R 1' .R 3'
R 3'

(6)
Tổng của các tích hai điện trở

R1, R2, R3 =

Điện trở vuông góc

* Chẳng hạn chuyển mạch tam giác R 1 , R3 ,
R5 thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5 ta được sơ
đồ mạch điện tương đương H2. Các điện trở
R’1 , R’3 , R’5 được tính theo công thức : (1);
(2) và (3)
* Chuyển mạch sao R1, R2 , R5 thành mạch tam giác R’1, R’2 , R’5 (H2.2b ). Trong
đó các điện trở R’1, R’2, R’3 được xác định theo
công thức (4), (5) và(6).
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

18


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

* Các bước tiến hành giải như sau:
Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới.

Bước 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R’1 , R’3 , R’5)
Bước 3: Tính điện trở tương đương của mạch
2.2.3.2. Vận dụng:
VD1: Cho mạch điện có dạng như hình vẽ. Cho biết
R1

R1 = 2 Ω , R2 = R3 = 6 Ω
R5 = 8 Ω , R4 = 18 Ω

A

Tìm RAB ?

R3

C

B

R5

GIẢI
- Ta thấy:
⇒

R1 2 1
= = và
R2 6 3

R3 6 1

= =
R 4 18 3

R2

D

R4

R1 R 3
=
⇒ Mạch cầu AB là mạch cầu cân bằng:
R2 R4

⇒ I5 = 0 (A) và VC = VD nghĩa là có thể bỏ

điện trở R4 khỏi mạch điện để tính điện trở
tương đương của đoạn mạch. Khi đó các
điện trở trong mạch được mắc như sau:
(R1 nt R3) // (R2 nt R4).
- Do đó: R13 = R1 + R3 = 2 + 6 = 8 Ω
R24 = R2 + R4 = 6 + 18 = 24 Ω
⇒ RAB = (R13 .R25) / (R13+ R25) = 6 Ω

Vậy RAB = 6 Ω
VD2: Cho mạch điện như hình vẽ (H3.2b) R1 = 20Ω

C

R2 = 24Ω ; R3 = 50Ω ; R4 = 45Ω , R5 là một biến

trở. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện trở
tương đương của mạch khi R5 = 30Ω.

D

GIẢI

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

19


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

Cách 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch sao

R’1 ;

R’3 ; R’5

(H2.3b) Ta có:
R 5' =

R 1..R 3
20.50
=
= 10(Ω)
R 1 + R 3 + R 5 20 + 50 + 30

R 3' =

R 1.R 5
20.30
=
= 6(Ω)
R 1 + R 3 + R 5 20 + 50 + 30

R 1' =

R 3 .R 5
50.30
=
= 15(Ω)
R1 + R 3 + R 5 20 + 50 + 30

Suy

ra

R AB = R 5' +

điện

trở

tương

đương

của

đoạn

mạch

AB

là

(R 3' + R 2 )(R1' + R 4 )
(6 + 24)(15 + 45)
= 10 +
= 30Ω
'
'
(R 3 + R 2 ) + (R 1 + R 4 )
(6 + 24) + (15 + 45)

Cách 2: Chuyển mạch sao R1; R2; R5 thành
mạch tam giác R1' ; R 2' ; R 5' (H2.3c). Ta có:

R 1' =

R1.R 2 + R 2 .R 5 + R1.R 5 20.24 + 24.30 + 20.30
=
= 90Ω
R1
20

R '2 =

R 1.R 2 + R 2 .R 5 +R 1.R 5 20.24 + 24.30 + 20.30
=
= 75(Ω)
R2
24

R 5' =

R 1.R 2 + R 2 .R 5 + R 1.R 5 20.24 + 24.30 + 20.30
=
= 60(Ω)
R5
30

R '2 .R3
R 1' .R 4
+
) 60( 75.50 + 90.45 )
'
'
R 2 + R 3 R1 + R 4
75 + 50 90 + 45 = 60(30 + 30) = 30(Ω)
=
=
'
'
75.50
90.45
R .R

R .R
60 + 30 + 30
60 +
+
R 5' + ' 2 3 + ' 1 4
75 + 50 90 + 45
R 2 + R 3 R1 + R 4
R 5' (

Suy ra: R AB

2.2.3.3. Nhận xét
2.2.3.3.1. Thực trạng


Qua quá trình học sinh giải bài tập tôi nhận thấy học sinh giải được các bài

tập về mạch cầu cân bằng, còn đối với mạch cầu tổng quát học sinh thường lúng
túng, không nhớ công thức chuyển mạch.
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

20

:


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

2.2.3.3.2. Biện pháp
Củng cố lại lí thuyết, phương pháp và thường xuyên cho học sinh giải các bài tập

để học sinh ghi nhớ, và vận dụng một cách thuần thục. Hướng dẫn học sinh giải bài
tập về mạch cầu tổng quát theo cách khác (sử dụng 5 phương trình, kết hợp định
luật ôm).
2.2.4. Dạng 4: Mạch tuần hoàn
2.2.4.1. Phương pháp giải:
Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần
hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một
mắt xích.
2.2.4.2. Vận dụng:
Cho mạch điện như hình vẽ, các ô điện trở kéo dài đến vô cùng. Tính điện trở
tương đương toàn mạch. Ứng dụng cho R1 = 0.4 Ω ; R2 = 8 Ω .
R1

A

R1
R2

R1

R2

--------------

R2

B

---------------

GIẢI
Gọi Rx là điện trở tương đương của đoạn mạch. Do số cặp R 1, R2 là vô cùng nên
ta có thể mắc thêm một cặp R 1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương
vẫn không thay đổi.
Ta có:
1
1
1
R 2R x
(R2 // Rx): R = R + R ⇒ R 2x = R + R
2x
x
2
2
x

(R1ntR 2x ) : R x = R 1 +

R 2R x
R2 + Rx

A

R1
R2

Rx

B

⇔ R x R 2 + R 2x = R1R 2 + R 1R x + R 2 R x
⇔ R 2x − R 1R x − R1R 2 = 0
⇒ Rx =

R 1 + R12 + 4R1R 2
2

Ứng với: R1 = 0.4 Ω , R2 = 8 Ω
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

21


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

Rx =

0.4 + 0.16 + 12.8
= 2Ω
2

2.2.4.3. Nhận xét
2.2.4.3.1. Thực trạng
Qua quá trình học sinh giải bài tập tôi nhận thấy học sinh nắm được phương
pháp giải bài toán, nhưng còn gặp khó khăn trong tính toán.
2.2.4.3.2. Biện pháp
Củng cố lại lí thuyết, phương pháp và thường xuyên cho học sinh giải các bài tập
để học sinh ghi nhớ, và vận dụng một cách thuần thục.
2.2.5. Dạng 5: Mạch đối xứng
2.2.5.1. Phương pháp giải:

- Chập điểm có cùng điện thế.
- Tách nút: Tách một nút thành hai nút sao cho hai nút vừa tách có cùng điện thế,
chập lại ta được mạch điện ban đầu.
2.2.5.2. Vận dụng:

D

VD1: Cho mạch điện như hình bên. Điện trở mỗi
đoạn là r. Tìm điện trở toàn mạch?

C

G

A

B
F

E

Bài giải
Do tính chất đối xứng ta nhận thấy cường độ dòng qua CG bằng cường độ dòng
qua GD. Cường độ dòng qua EG bằng cường độ dòng qua GF. Nên ta tách điểm G
thành hai điểm G và G'.
D

B
A

G

C

C

G

F

E

D
G'

F

B

'

A

a

E

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

b

22


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

- Từ hình a mạch điện được vẽ lại như hình b.
- Từ hình vẽ ta có:
RC,D = RE,F = R ( Ω )
RA,C.D,B = RA,E,F,B = 3R ( Ω )
1

1

1

1

2

3R

(RA,C,D,B // RA,E,F,B): R = R = 3R + 3R = 3R ⇒ R td = 2 (Ω)
td
AB
VD2:

8

5

Cho một hình lập phương (như hình vẽ)

1

4

được tạo thành từ 12 điện trở R như nhau.
Tìm điện trở tương đương của mạch.

6
3

2

GIẢI

7

- Ta thấy điểm 3 và 6 đối xứng nhau nên có cùng điện thế nên ta có thể chập làm
một.Tương tự các điểm 4 và 5.

4,5

1

- Mạch điện được vẽ lại như hình b.

8

-Từ hình b mạch điện được vẽ lại như hình c.
- Với R1 = R2 = R4 = R5 = R6 =
R3 = R7 = R ( Ω )

R2

4,5
1

R
(Ω )
2

8

R1

2

R4

R3

3,6
b

3,6 R6

7
R5

7

2

R7
c

- Từ hình trên ta có: { R1nt R 5 / / ( R 2 nt R 3nt R 4 )  ntR 6 } / /R 7
(R2 nt R3 nt R4): R234 = R2 + R3 + R4 =
1

1

1

1

2

R
R
+R+
= 2R ( Ω )
2
2
5

(R234 // R5): R = R + R = 2R + R = 2R
2345

234
5

⇒ R2345 =

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

2R
(Ω )
5

23


SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

(R1 nt R2345 nt R6): R123456 = R1 + R2345 + R6 =
1

1

R
2R
R
7R
+
+
=
(Ω )
2

5
2
5

1

5
1 12
+
(R123456 // R7): R = R
=
+ =
R
7R
R 7R
td
123456
7

- Kết quả tìm được là: R td =

7
R Ω
12

2.2.5.3. Nhận xét
2.2.5.3.1. Thực trạng
 Qua quá trình học sinh giải bài tập tôi nhận thấy học sinh còn lúng túng khi
vẽ lại mạch.
2.2.5.3.2. Biện pháp

Củng cố lại lí thuyết, phương pháp và thường xuyên cho học sinh giải các bài tập
để học sinh ghi nhớ, và vận dụng một cách thuần thục.
2.3. Kết quả, bài học kinh nghiệm
2.3.1. Kết quả
* Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm
Kết quả
Lớp

9A

Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm TB

Điểm yếu

20 %

54 %

24 %

2%

Điểm khá

Điểm TB

Điểm yếu

61%

12 %

0%

* Sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm
Kết quả

Điểm giỏi

Lớp

9A

27%

* Về bồi dưỡng HSG: 3 học sinh giỏi huyện (4 học sinh dự thi).
Nhận xét: Khi áp dụng thử nghiệm đề tài này thì số học sinh khá giỏi tăng, số
học sinh yếu giảm so với trước.
2.3.2. Bài học kinh nghiệm
2.3.2.1. Đối với giáo viên

Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

24

SKKN: Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật lí 9

Một số học sinh tư duy còn hạn chế, do đó không thể mong muốn các em tiếp thu
một lúc toàn bộ kiến thức mà phải đưa ra từng dạng toán theo hệ thống từ dễ đến
khó, ví dụ cụ thể, cách nhận dạng bài toán sau đó đưa ra cách giải quyết và thông
qua kiểm tra, đánh giá, sau mỗi lần kiểm tra để cho các em giữ lại đề bài và tự
nghiên cứu ở nhà, thông báo cụ thể thang điểm và học sinh tự chấm điểm bài của
mình sau mỗi đợt kiểm tra, thông qua cách tự xem lại bài kiểm tra như thế cũng là
một lần ôn lại kiến thức.
2.3.2.2. Đối với học sinh
Để giải các bài tập vật lí thuận lợi và hiệu quả học sinh cần nghiên cứu kĩ các các
kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng, các phương pháp giải bài tập. Học sinh về
nhà tự giải lại các bài tập của mỗi dạng, các bài tập giáo viên cho về nhà và làm
các bài tập trong sách tham khảo.
2.4. Điều kiện thực hiện đề tài
Tùy theo đối tượng học sinh ta có thể lựa chọn hệ thống ví dụ và bài tập cho
phù hợp.
- Học sinh yếu, trung bình ta hướng dẫn học sinh chủ yếu dạng bài tập 1.
- Học sinh khá, giỏi ta hướng dẫn học sinh thêm các dạng bài tập: dạng 2; dạng
3; dạng 4; dạng 5.
C. KẾT LUẬN
1. Kết luận
Vật lí là môn khoa học thực nghiệm đòi hỏi học sinh cần phát huy cao độ tính
tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình lĩnh hội tri thức. Chính vì vậy lựa chọn
phương pháp dạy học bộ môn vật lí, người giáo viên cần căn cứ vào phương pháp
đặc thù của bộ môn lấy hoạt động nhận thức của học sinh làm cơ sở xuất phát.
Sau thời gian nghiên cứu, áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, được sự quan tâm
giúp đỡ của BGH trường THCS Đình Cao cũng như tổ chuyên môn nên tôi đã thực
hiện thành công sáng kiến kinh nghiệm: “ Kinh nghiệm giải toán mạch điện vật
lí 9” với mong muốn: phát triển năng lực tư duy, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học

sinh trong việc học tập bộ môn vật lí, đặc biệt phần mạch điện. Nhằm năng cao
chất lượng bộ môn nói riêng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nói chung.
Người viết: Phạm Tiến Mạnh –THCS Đình Cao

25