Tên sáng kiến: “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP 8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH MÔN ĐẠI SỐ 8”

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Mã số (do Thường trực Hội đồng ghi) . . . . . . . . . . . . . . .
1. Tên sáng kiến: “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP 8 GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH TÍCH MÔN ĐẠI SỐ 8”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học toán trung học cơ sở.
3. Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết:
a). Cơ sở lý luận: Đặc điểm của lứa tuổi THCS là muốn tự mình khám phá, tìm hiểu trong quá
trình nhận thức. Các em có khả năng điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia các hoạt
động học tập khác nhau nhưng cần phải có sự hướng dẫn, điều hành một cách khoa học và nghệ
thuật của giáo viên. Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực
tự học của học sinh là một quá trình lâu dài, kiên nhẩn và phải có phương pháp. Tính tích cực, tự
giác, chủ động và năng lực tự học của học sinh được thể hiện:
- Biết tìm ra phương pháp nghiên cứu giải quyết vấn đề, khắc phục các tư tưởng máy móc.
- Có kĩ năng phát hiện những kiến thức liên quan với nhau.
- Phải có óc hoài nghi, luôn đặt ra các câu hỏi tại sao? Do đâu? Như thế nào? Liệu có trường hợp
nào nữa không? Các trường hợp khác thì kết luận trên có đúng nữa không? Và phải biết tổng
hợp các bài toán liên quan.
- Tính chủ động của học sinh còn thể hiện ở chổ biết nhìn nhận vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Có khả năng khai thác một vấn đề mới từ những vấn đề đã biết.
b). Thực trạng:
* Hiện trạng:
- Đa số các em đã nhận thức đúng đắn về ý thức học tập cần phải hăng say.
- Các em đã nắm được kiến thức một cách có hệ thống; đã nắm được các dạng bài tập và phương
pháp giải các bài tập.
* Ưu điểm:
- Cơ sở vật chất của nhà trường đầy đủ.
- Tài liệu tham khảo đa dạng; đội ngũ giáo viên có năng lực vững vàng, nhiệt tình.
- Đa số các em ham học; thích nghiên cứu.

* Nhược điểm: Qua nhiều năm giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi và tham khảo học hỏi các
đồng nghiệp tôi nhận ra rằng:
- Học sinh yếu toán là do kiến thức còn hỏng, lại lười học, lười suy nghĩ, lười tư duy trong quá
trình học tập.
- Học sinh làm bài tập rập khuôn, máy móc để từ đó làm mất đi tính tích cực, độc lập, sáng tạo
của bản thân.
- Các em ít được cũng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ năng để làm nền tảng tiếp thu kiến
thức mới, do đó năng lực cá nhân không được phát huy hết.


- Không ít học sinh thực sự chăm học nhưng chưa có phương pháp học tập phù hợp, chưa tích
cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức nên hiệu quả học tập chưa cao.
- Nhiều học sinh hài lòng với lời giải của mình, mà không tìm lời giải khác, không khai thác
phát triển bài toán, sáng tạo bài toán nên không phát huy hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo của
bản thân.
- Một số giáo viên chưa thực sự quan tâm đến việc khai thác, phát triển, sáng tạo bài toán trong
các các giờ luyện tập, tự chọn ...
- Việc chuyên sâu một vấn đề nào đó, liên hệ được các bài toán với nhau, phát triển một bài toán
sẽ giúp cho học sinh khắc sâu được kiến thức, quan trọng hơn là nâng cao được tư duy cho các
em làm cho các em có hứng thú hơn khi học toán.
Trước thực trạng trên đòi hỏi phải có các giải pháp trong phương pháp dạy và học sao cho phù
hợp và có hiệu quả.
c). Các nguyên nhân, các yếu tố tác động:
- Xuất phát từ thực trạng nói trên nguyên nhân chủ yếu là nhằm giúp cho các em học sinh có ý
thức học tập đúng đắn; tạo sự ham mê học tập giúp các em có điều kiện lĩnh hội được một số
kiến thức để các em học tập sau này được tốt.
- Xuát phát từ sự ham học hỏi của học sinh và sự ham mê nghiên cứu và lòng yêu nghề của bản
thân.
3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
* Mục đích của giải pháp:

- Nghiên cứu đề tài nhằm mục đích giúp giáo viên nắm rõ các phương pháp giải các phương
trình đưa được về dạng “ Phương trình tích”.
+ Giải phương trình sử dụng các phương pháp đã học đưa về dạng tích.
+ Trước hết giáo viên phải làm cho học sinh thấy rõ “ Giải phương trình tích là gì?”
+ Và những dạng bài tập nào thì vận dụng được nó và vận dụng như thế nào?
* Nội dung giải pháp:
- Một tích bằng 0 khi nào? Một tích bằng 0 khi một trong các thừa số phải có một thừa số bằng
0.
-Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng bao nhiêu? Trong một tích nếu có một
thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.
Ví dụ: Giải phương trình : ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 ( I )
Phương pháp giải:
Tính chất nêu trên của phép nhân có thể viết: ab = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0
Đối với phương trình ta cũng có : ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0

⇔ 2x – 3 = 0 Hoặc x + 1 = 0

Do đó để giải phương trình ( I ) ta phải giải hai phương trình
1/ 2x – 3 = 0 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x = 1,5

2/ x + 1 = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = - 1
Và ta viết tập hợp nghiệm của phương trình là : S = { 1,5; −1}
Giải phương trình như trên được gọi là giải phương trình tích.

⇔ x=-1


Giáo viên đưa ra dạng phương trình tích tổng quát như sau:

GV? : Để giải phương trình tích : A(x 1 ) . A(x 1 ) . …………….A(x n ) = 0 (II) thì ta cần giải
những phương trình nào?
HS: Để giải phương trình ( II ) ta cần giải các phương trình sau:
A(x 1 ) = 0 (1) Hoặc A(x 2 ) = 0 ( 2 ) ……… Hoặc A(x n ) = 0 (n)
Nghiệm của các phương trình ( 1 ) ; ( 2 ) …….( n ) là nghiệm của phương trình.
Sau đây là một số dạng phương trình tích được áp dụng:
1) Dạng phương trình tích đơn giản:
Ví dụ 1: Giải phương trình: ( x + 1 ) ( x + 4 ) = ( 2 – x ) ( 2 + x )
Ví dụ 2: Giải phương trình : x 2 − 2 x + 1 − 4 = 0
2) Dạng phương trình biến đổi áp dụng phương pháp tách hạn tử để phân tích đưa về dạng
phương trình tích:
Ví dụ 1: Giải phương trình : x3 + 3 x 2 + 2 x = 0 . Đối với phương trình này thì học sinh có thể có
các cách giải khác nhau.
Ví dụ 2: Giai phương trình: x 3 − 19 x − 30 = 0 đối với phương trình này đầu tiên chưa xuất
hiện nhân tử chung; cũng không ở dạng hằng đẳng thức nào cả. Do vậy khi giải giáo viên cần
lưu ý cho học sinh cần sử dụng phương pháp nào đã biết để phân tích vế trái thành tích (gợi ý
phương pháp tách hạng tử).
Ví dụ 3: Giải phương trình:

x 2 − 3 x + 2 = 0 . Đối với phương trình này có nhiều cách giải.

3) Dạng biến đổi phương trình bậc cao đưa về dạng phương trình tích:
Ví dụ: Giải phương trình x 4 − 13x 2 + 36 = 0
Đây là phương trình bậc 4 ẩn x. Để giải dạng phương trình này ta cần đặt biến phụ sau khi tìm
được giá tri của biến phụ ta lắp giá trị đó vào biểu thức lien quan ban đầu để tìm nghiệm:
Ở đây ta đặt

x2 = a

4) Dạng biến đổi các phương trình có chứa ẩn ở mẫu về dạng phương trình tích:

Đây là dạng phương trình mà khi giải ta cần phải tìm điều kiện xác định của phương trình. Điều
kiện xác định của phương trình là tìm giá trị của ẩn để mẫu thức khác không. Sau đây là một số
ví dụ về dạng phương trình này:
Ví dụ: Giải phương trình:

x+2 1
2
− =
Tìm điều kiện xác định và nghiệm của
x − 2 x x ( x − 2)

phương trình.
5) Một số ví dụ về phương trình tích khác:
Tùy theo mỗi dạng phương trình mà ta có thể có những cách biến đổi khác nhau.
Để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Sau đây là một dạng phương trình:
Ví dụ: Giải phương trình :

2− x
1− x
x
−1 =
−
2001
2002 2003


Đây là một phương trình nếu áp dụng cách giải thong thường thì chúng ta sẽ gặp rất nhiều khó
khăn. Để biến đổi đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích đơn giản hơn. Ta cộng
thêm 2 vào hai vế của phương trình và biến đổi phương trình.
3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp:

- Thực hiện trong quá trình giảng dạy thông qua các tiết học trên lớp; các tiết giải bài tập.
- Biện pháp tổ chức thực hiện tập trung hoặc phân theo từng nhóm đối tượng học sinh
- Với các phương pháp biến đổi như giải phương trình tích đơn giản; phương pháp tách hạng tử;
phương pháp đặt ẩn phụ; phương pháp quy đồng mẫu và khử mẫu; phương pháp cộng vào hai
vế; nhóm rồi quy đồng đưa các hạng tử có tử giống nhau để đặt nhân tử chung đều có mục đích
chung là đưa các phương trình đó về dạng phương trình tích.
3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp:
- Trên đây là một số kinh nghiệm trong việc dạy học môn toán giải phương trình, được ứng
dụng một số phương pháp biến đổi khác nhau trong quá trình giải để đưa về dạng pt tích.
-Kết quả trước và sau khi thực hiện kinh nghiệm dạy về phương trình tích được khảo sát như:
+ Khi chưa thực hiện dạy về phương pháp giải phương trình tích:
Khối
8

TSHS
68

GIỎI

KHÁ

TB

YẾU

SL

TL(%) SL

TL(%) SL

TL(%) SL

TL(%)

16

23,5

51,5

23,5

1,5

35

16

1

+ Kết quả sau khi đã thực hiện giảng dạy các phương pháp giải phương trình tích là:
Khối
8

TSHS
68

GIỎI

KHÁ

TB

YẾU

SL

TL(%) SL

TL(%) SL

TL(%) SL

TL(%)

23

33,8

44,1

20,5

1,5

30

14

1

Việc áp dụng các phương pháp biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình tích rất có
hiệu quả. Làm cho học sinh thay đổi được tính tư duy; sự nhận thức nhanh hơn; nhìn nhận một
vấn đề sâu rộng hơn; chắc chắn hơn. Học sinh đã biết phân tích biến đổi nhìn nhận bài toán
bằng nhiều cách khác nhau. Kết quả khảo sát cao hơn.
Trong quá trình thực hiện bản thân tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót.Tính lôgic của hệ
thống các phương trình nên bản thân tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến quý báu từ quý thầy
cô giáo nói chung và quý thầy cô giáo bộ môn toán nói riêng. Tôi xin chân thành cảm ơn.
3.5. Tài liệu kèm theo gồm:
- ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
- PHIẾU CHẤM ĐIỂM SÁNG KIẾN NĂM HỌC 2016 – 2017: 1 bản.
- MÔ TẢ SÁNG KIẾN: 1 bản
Vĩnh Bình Bắc, ngày 24 tháng 02 năm
2017
Người mô tả


Ngô Văn Hùng
PHÒNG GD&ĐT VĨNH THUẬN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG TH&THCS VĨNH BÌNH BẮC

Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
Vĩnh Bình Bắc, ngày tháng năm 2017

PHIẾU CHẤM ĐIỂM SÁNG KIẾN NĂM HỌC 2016 – 2017
- Họ và tên người viết mô tả sáng kiến: NGÔ VĂN HÙNG.

- Chức vụ, chức danh: Giáo viên.
- Đơn vị công tác: Trường TH&THCS Vĩnh Bình Bắc.
- Nhiệm vụ được phân công: Toán 8/1, 8/2, 8/3; Vật lý 8/2, 9/1; Chủ nhiệm 8/3.
- Tên sáng kiến: GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP 8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
TÍCH MÔN ĐẠI SỐ 8.
STT
1

Tiêu chuẩn

Điểm Điểm
chuẩn chấm

Hình thức (điểm tối đa 1 điểm)

1.1

Cấu trúc đầy đủ các phần theo hướng dẫn

0,5

1.2

Trình bày rõ ràng, khoa học

0,5

2

Tính khoa học và thực tiễn (điểm tối đa 1 điểm)

2.1

Đảm bảo tính logic của vấn đề trình bày

0,5

2.2

Các giải pháp sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) đưa ra phù hợp với
chuyên môn, nghiệp vụ, giải quyết tốt vấn đề đặt ra

0,5

3

Sáng kiến có yếu tố mới và sáng tạo (điểm tối đa 3 điểm)
(Chỉ chọn một trong ba nội dung bên dưới và cho điểm tương
ứng)

3.1

Hoàn toàn mới, được áp dụng đầu tiên

3

3.2

Có cải tiến so với giải pháp trước đây với mức độ khá

2

3.3

Có cải tiến so với giải pháp trước đây với mức độ trung bình

1,5

3.4

Có cải tiến so với giải pháp trước đây với mức độ ít hơn trung
bình

1

4

Sáng kiến có khả năng áp dụng (điểm tối đa 3 điểm)
(Chỉ chọn một trong ba nội dung bên dưới và cho điểm tương
ứng)

4.1

Có khả năng áp dụng trong toàn tỉnh trở lên

3

4.2

Có khả năng áp dụng và hiệu quả tại đơn vị cơ sở và có thể nhân

ra ở một số đơn vị cơ sở, ban ngành trong tỉnh có cùng điều kiện

2

4.3

Ở mức độ làm cơ sở cho những nghiên cứu tiếp theo

1

5

Sáng kiến áp dụng có hiệu quả (điểm tối đa 2 điểm)
(Chỉ chọn một trong ba nội dung bên dưới và cho điểm tương


ứng)
5.1

Áp dụng đem lại hiệu quả cao

2

5.2

Áp dụng đem lại hiệu quả khá

1,5

5.3

Áp dụng đem lại hiệu quả trung bình

1

Tổng cộng (Điểm tối đa 10 điểm)

10
HIỆU TRƯỞNG


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến huyện Vĩnh Thuận,
Tôi ghi tên dưới đây:
Số Họ
TT tên
1

và Ngày,
tháng,
năm sinh

Ngô Văn 1981
Hùng

Nơi công tác Chức vụ, Trình độ Tỷ lệ (%) đóng góp
(hoặc
nơi chức

chuyên
vào việc tạo ra sáng
thường trú)
danh
môn
kiến
Trường
Giáo
TH&THCS Vĩnh viên
Bình Bắc

Đại
Toán

học

Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: (1) “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH
LỚP 8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH MÔN ĐẠI SỐ 8”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:(2) Toán 8 (môn đại số 8)
- Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: (3) 16/1/2017.
- Mô tả bản chất của sáng kiến:(4)
+ Giải phương trình sử dụng các phương pháp đã học đưa về dạng tích.
+ Trước hết giáo viên phải làm cho học sinh thấy rõ “ Giải phương trình tích là gì?”
+ Và những dạng bài tập nào thì vận dụng được nó và vận dụng như thế nào?
- Những thông tin cần bảo mật (nếu có): . . . . . . . . . . .
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
+ Thực hiện trong quá trình giảng dạy thông qua các tiết học trên lớp; các tiết giải bài tập.
+ Biện pháp tổ chức thực hiện tập trung hoặc phân theo từng nhóm đối tượng học sinh
- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến
của tác giả:(5) Việc áp dụng các phương pháp biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình

tích rất có hiệu quả. Làm cho học sinh thay đổi được tính tư duy; sự nhận thức nhanh hơn; nhìn
nhận một vấn đề sâu rộng hơn; chắc chắn hơn. Học sinh đã biết phân tích biến đổi nhìn nhận bài
toán bằng nhiều cách khác nhau. Kết quả khảo sát cao hơn.
- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến
của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có): (6). . . . . .
Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có):
Số
TT

Họ và tên

Ngày
tháng
năm
sinh

Nơi công
tác (hoặc
nơi thường
trú)

Chức
danh

Trình
độ
chuyên
môn

Nội dung công

việc hỗ trợ


Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn
chịu trách nhiệm trước pháp luật.
Vĩnh Bình Bắc, ngày 24 tháng 2 năm 2017
Người nộp đơn

Ngô Văn Hùng