de khao sat chat luong hsg mon toan khoi 6 7 8 39094

onthionline.net
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
DUY TIÊN

KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG 6,7,8 THCS
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán 6
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (3 điểm) : Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí:

135.( −34) + 35.75 − 35.(−45) − 135.86
a)

11 40 37 7  11 1 33 5 
. + . − . + . ÷
3 13 5 33  13 3 7 2 
b)

Câu 2 (2,5 điểm): Tìm x, biết:

3.( x − 1) − 5.(−7) = (−2)3 − 2 x

2. | (1 − x) 2 + 1| −22.3 = 8

a)

b)

Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức:

M=

n + 1 3 − 8n
8
−
+
n +1 n +1 n +1

n ∈ Z , n ≠ −1
với

Câu 4 (2 điểm):
Số học sinh của một trường học có không quá 1000 em, nếu xếp toàn bộ số học sinh của trường
thành các hàng, mỗi hàng 20 người thì còn thiếu 5 người, nếu xếp mỗi hàng 25 người hoặc 30 người thì
đều thừa 15 người, nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.
Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Câu 5 (3,5 điểm): Cho biểu thức:

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2200
1) Chứng minh rằng:
a) A + 2 là một lũy thừa của 2.
b) A chia hết cho 30
2) A có phải là số chính phương không ? Vì sao ?

'

Câu 6 ( 5,5 điểm): Cho góc tù AOB, tia OA là tia đối của tia OA. Biết = 2.

'

a) Tính số đo góc AOB và góc A OB


onthionline.net

'

b) Gọi Om là tia phân giác của góc AOB, On là tia phân giác của góc A OB. Tính số đo góc mOn.
c) Vẽ tia OC và OD nằm trong góc AOB sao cho AOC=900 , . Chứng tỏ rằng Om là tia phân giác
của góc COD.
Câu 7 (2 điểm): Cho 2 biểu thức:

1
1
1
1
+
+
+ ... +
1+ 2 1+ 2 + 3 1+ 2 + 3 + 4
1 + 2 + 3 + ... + 99
1 1 1 1
1
B = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + ... + 2
2 3 4 5
49
A=

Chứng minh rằng A