de cuong on tap chuong ii toan 8 8140

onthionline.net
Lớp 8 A- Trường THCS Văn Khê

Đề bài ôn tập trong dịp Tết Canh Dần (2010)
Đề I
Bài : Phân tích đa thức sau thành nhõn tử:
a) x3 – x2 + x
b) x2 – 2x – 15
c) a6 – b6
Bài 2 : Cho biểu thức: A =

x
2
− 2
x + 5 x + 6 x + 3x + 2
2

a) Tỡm tập xác định của biểu thức A
Rỳt gọn biểu thức A , Lớp 8 A- Trường THCS Văn Khờ

Đề bài ôn tập trong dịp Tết Canh Dần (2010)
Đề I
Bài : Phân tích đa thức sau thành nhừn tử:
a) x3 – x2 + x
b) x2 – 2x – 15
c) a6 – b6
Bài 2 : Cho biểu thức: A =

x
2
− 2

x + 5 x + 6 x + 3x + 2
2

b) Tỡm tập xác định của biểu thức A
c) Rỳt gọn biểu thức A ,
Bài 3: Giải phương trỡnh:
a) 7x2 - 28 = 0

b) 3x +

2− x 8− x
−
= 23
6
16

Bài 4 :Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
Hai rổ trứng cỳ tất cả 80 quả . Nếu chuyển từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai 5
quả thỡ sỳ trứng ở rổ thứ nhất bằng 3/5 số trứng ở rổ thứ hai .Hỏi số trứng
ở mỗi rổ trước khi chuyển là bao nhiờu quả?
Bài 5: Hỡnh học: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cỳ gỳc B bằng 60 0 .Kẻ
tia A x song song với BC . Trờn tia A x lấy điểm D sao cho AD = DC .
a) Tớnh gỳc BAD và gỳc DAC .
b) Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cừn
c) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minhADEB là hỡnh thoi.
d) Bài 6:Tỡm giỏ trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất:
2m − 1
= m−2
x −1

Đề II
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 9x2 – 4x -36
b) x4 + y4
Bài 2: Cho biểu thức:


1   x−3
x 
 9
+
−
: 2

3
 x − 9 x x + 3   x + 3 x 3x + 9 

A= 

a)Với giỏ trị nào của x thỡ A cú nghĩa?
b)Rỳt gọn A
c) Tỡm x để A =1
d)Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 3: Giải phương trỡnh sau:
6x4 +x2-15 = 0
Bài 4: Giải bài toỏn bằng cỏch lập PT (bài toỏn cổ HiLạp):
- Thưa Pi-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ?
Nhà hiền triết trả lời:
- Hiện nay một nửa đang học Toán ,một phần tư đang học Nhạc ,một
phần bảy đang ngồi yên suy nghĩ. Ngoài ra cũn cú ba phụ nữ.

Hỏi trường đại học của Pi-ta-go có bao nhiêu người?
Bài 5 :Hỡnh học:
Cho tam giỏc ABC cú AB = 9cm, AC = 6cm ,BC = 10cm. Tia phõn giỏc
gúc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB , DC .
bTớnh tỉ số diện tớch của tam giỏc ABD và diện tớch của tam giỏc ACD.
d) Vẽ tia phân giác góc ngoài của góc BAC cắt BC tại E. Tính độ dài
đoạn thẳng DE.
Bài 6:Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x , y thoả món phương trỡnh:
( x+ y)2 + x + 4y = 0

Đề III:
Bài 1: Cho biểu thức:
P=

( 2 x − 3)( x − 1) 2 − 4( 2 x − 3)
( x + 1) 2 ( x − 3)

a) Rỳt gọn biểu thức P
b)Tỡm giỏ trị của x để P > 1.
Bài 2: Giải các phương trỡnh:


a)

3x
x
3x
−
+ 2

=0
x − 2 x − 5 x − 7 x + 10

b) x3 + 3x2 + 2x+6 = 0

Bài 3:Giải bài toỏn bằng cỏch lập PT:
Một ôtô đi trên quóng đường AB gồm một đoạn đường đá và một đoạn
đường nhựa. Trên đoạn đường đá, xe đi với vận tốc 30 km/h, cũn trờn
đoạn đường nhựa vận tốc của xe là45 km/h .Biết rằng đoạn đường đá chỉ
bằng 2/3 đoạn đường nhựa và thời gian xe đi cả quóng đường AB là 4
giờ.
Tớnh chiều dài quóng đường AB?
Bài 4:Hỡnh học:
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB =21 cm; AC = 28 cm.
Đường phân giácgóc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D và song song
với AB cắt AC tại E.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD ;DC ; DE
b) Tớnh diện tớch tam giỏc ABD và diện tớch tam giỏcACD
Bài 5: Cho:
1 1 1
+ + =0
a b c
CMR : (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2

Đề IV:
Bài 1
Cho biểu thức
2x − x 2
A=
x+3

x−2 x+2
4x 2

−
+
2
 x+2 x−2 4− x





a) Tỡm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rỳt gọn biểu thức A
c) Tỡm cỏc giỏ trị của x để A = 1
d) Khi nào thỡ biểu thức A cú giỏ trị dương ? Giá trị âm?
e)
Bài 2: Giải các phương trỡnh:


a)

x+3 x+4 x+5 x+6
−
=
−
x+2 x+3 x+4 x+5





1 
2 

3 
4 

1 
2 

3
4

b)  x −  x −  +  x −  x +  = 0

Bài 3:Giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh:
Hai ụtô đi từ A đến B , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ,vận tốc ôtô thứ hai
là 25km/h. để đi hết quóng đường AB ôtô thứ nhất cần ít thời gian hơn
ôtô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quóng đường AB?
Bài 4: Hỡnh học:
1) Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD ) cú CD = 2 AB. Gọi E là trung
điểm của DC.Chứng minh rằng ba tam giác ADE ,ABE ,và BEC đồng
dạng với nhau từng đôi một .
2) Cho tam giác ABC , ba đường phân giác AN ,BM ,CP.
a) Tớnh NC biết AB/AC = 4/5 .
b)Tớnh AC biết AB/BC = 4/7 và MC – MA = 3
c) CMR :

AP BN CM

.
.
=1
PB NC MA

Bài 5: a) Tỡm GTLN của biểu thức A=
c) Tỡm GTNN của biểu thức: B =

5
x − 4 x + 11
2

x 2 − 2x + 1
x 2 + 4x + 5

Lớp 8A- Trường THCS Văn Khê

Đề ôn tập học kỡ 2 và cả năm – Năm học 2009-2010
Đề số I
Bài 1 : (1,5 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + x – xy – 2y2 – 2y
b) x4 – 4x3 – 2x2 + 4x + 1
c)
Bài 2: ( 2,5điểm) Cho biểu thức
1
2 
x −1
 5x
+
−

:
2
2
 4x − 1 1 − 2x 1 + 2x  1 + 4x + 4x

A= 

a) Với những giỏ trị nào của x thỡ A cú nghĩa?
b) Rỳt gọn biểu thức A và biểu thức B = 4 − 2 3 + 19 − 8 3
c) Tỡm những giỏ trị của x để A =B
d)
Bài 3(2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh
Một ôtô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lỳc 11 giờ 30phỳt


cựng ngày
.Do trời mưa, nên ôtô đó đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h.Vỡ
thế phải đến 12giờ ôtô mới đến B. Tính quóng đường AB.
Bài 4:Hỡnh học(3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC = 3cm ; BC = 5cm. Vẽ đường
cao AK.
a) Chứng minh rằng ∆ABC ∆KBA và AB2 = BK.BC
b) Tính độ dài AK ; BK ; CK.
c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính độ dài BD.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a;b;c là 3 số bất kỡ :
CMR: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
e)
Bài 3: Giải phương trỡnh:
a) 7x2 - 28 = 0

b) 3x +

2− x 8− x
−
= 23
6
16

Bài 4 :Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
Hai rổ trứng cú tất cả 80 quả . Nếu chuyển từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai 5
quả thỡ sú trứng ở rổ thứ nhất bằng 3/5 số trứng ở rổ thứ hai .Hỏi số trứng
ở mỗi rổ trước khi chuyển là bao nhiờu quả?
Bài 5: Hỡnh học: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc B bằng 60 0 .Kẻ
tia A x song song với BC . Trờn tia A x lấy điểm D sao cho AD = DC .
e) Tớnh gúc BAD và gúc DAC .
f) Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn
g) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minhADEB là hỡnh thoi.
h) Bài 6:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất:
2m − 1
= m−2
x −1

Đề II
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 9x2 – 4x -36
b) x4 + y4
Bài 2: Cho biểu thức:
1   x−3
x 

 9
+
−
: 2

3
 x − 9 x x + 3   x + 3 x 3x + 9 

A= 

a)Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b)Rút gọn A
c) Tìm x để A =1
d)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên


Bài 3: Giải phương trình sau:
6x4 +x2-15 = 0
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập PT (bài toán cổ HiLạp):
- Thưa Pi-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ?
Nhà hiền triết trả lời:
- Hiện nay một nửa đang học Toán ,một phần tư đang học Nhạc ,một
phần bảy đang ngồi yên suy nghĩ. Ngoài ra còn có ba phụ nữ.
Hỏi trường đại học của Pi-ta-go có bao nhiêu người?
Bài 5 :Hình học:
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm ,BC = 10cm. Tia phân giác
góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB , DC .
bTính tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD.
f) Vẽ tia phân giác góc ngoài của góc BAC cắt BC tại E. Tính độ dài

đoạn thẳng DE.
Bài 6:Tìm các giá trị nguyên của x , y thoả mãn phương trình:
( x+ y)2 + x + 4y = 0

Đề III:
Bài 1: Cho biểu thức:

( 2 x − 3)( x − 1) 2 − 4( 2 x − 3)
P=
( x + 1) 2 ( x − 3)
a) Rút gọn biểu thức P
b)Tìm giá trị của x để P > 1.
Bài 2: Giải các phương trình:
a)

3x
x
3x
−
+ 2
=0
x − 2 x − 5 x − 7 x + 10

b) x3 + 3x2 + 2x+6 = 0

Bài 3:Giải bài toán bằng cách lập PT:
Một ôtô đi trên quãng đường AB gồm một đoạn đường đá và một đoạn
đường nhựa. Trên đoạn đường đá, xe đi với vận tốc 30 km/h, còn trên
đoạn đường nhựa vận tốc của xe là45 km/h .Biết rằng đoạn đường đá chỉ

bằng 2/3 đoạn đường nhựa và thời gian xe đi cả quãng đường AB là 4
giờ.
Tính chiều dài quãng đường AB?
Bài 4:Hình học:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =21 cm; AC = 28 cm.
Đường phân giácgóc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D và song song
với AB cắt AC tại E.
d) Tính độ dài các đoạn thẳng BD ;DC ; DE
e) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giácACD
Bài 5: Cho:
1 1 1
+ + =0
a b c
CMR : (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2

Đề IV:
Bài 1
Cho biểu thức
A=

2x − x 2
x+3

x−2 x+2
4x 2 


−
+

2 
 x+2 x−2 4− x 

f) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
g) Rút gọn biểu thức A
h) Tìm các giá trị của x để A = 1
i) Khi nào thì biểu thức A có giá trị dương ? Giá trị âm?
j)
Bài 2: Giải các phương trình:
a)

x+3 x+4 x+5 x+6
−
=
−
x+2 x+3 x+4 x+5




1 
2 

3 
4 

1 
2 

3

4

b)  x −  x −  +  x −  x +  = 0

Bài 3:Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai ôtô đi từ A đến B , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ,vận tốc ôtô thứ hai
là 25km/h. để đi hết quãng đường AB ôtô thứ nhất cần ít thời gian hơn
ôtô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4: Hình học:


1) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có CD = 2 AB. Gọi E là trung
điểm của DC.Chứng minh rằng ba tam giác ADE ,ABE ,và BEC đồng
dạng với nhau từng đôi một .
2) Cho tam giác ABC , ba đường phân giác AN ,BM ,CP.
a) Tính NC biết AB/AC = 4/5 .
b)Tính AC biết AB/BC = 4/7 và MC – MA = 3
c) CMR :

AP BN CM
.
.
=1
PB NC MA

Bài 5: a) Tìm GTLN của biểu thức A=
f) Tìm GTNN của biểu thức: B =

5
x − 4 x + 11

2

x 2 − 2x + 1
x 2 + 4x + 5

Lớp 8A- Trường THCS Văn Khê

Đề ôn tập học kì 2 và cả năm – Năm học 2009-2010
Đề số I
Bài 1 : (1,5 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử
d) x2 + x – xy – 2y2 – 2y
e) x4 – 4x3 – 2x2 + 4x + 1
f)
Bài 2: ( 2,5điểm) Cho biểu thức
1
2 
x −1
 5x
+
−
:
2
2
 4x − 1 1 − 2x 1 + 2x  1 + 4x + 4x

A= 

e) Với những giá trị nào của x thì A có nghĩa?
f) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B = 4 − 2 3 + 19 − 8 3
g) Tìm những giá trị của x để A =B

h)
Bài 3(2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ôtô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ 30phút
cùng ngày
.Do trời mưa, nên ôtô đã đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h.Vì
thế phải đến 12giờ ôtô mới đến B. Tính quãng đường AB.
Bài 4:Hình học(3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC = 3cm ; BC = 5cm. Vẽ đường
cao AK.
d) Chứng minh rằng ∆ABC ∆KBA và AB2 = BK.BC
e) Tính độ dài AK ; BK ; CK.


f) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính độ dài BD.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a;b;c là 3 số bất kì :
CMR: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca