kiem tra chuong 2 hinh hoc 9 18432

ONTHIONLINE.NET
Tiết 29
Kiểm tra chương Ii
Ngày soạn ......./......./.......
I.
Mục tiêu
- Đánh giá quá trình tiếp thu kiến thức của HS trong chương
- Rèn luỵện thái độ nghiêm túc trong kiểm tra thi cử
II.
Chuẩn bị
- GV: Pho to sẵn cho mỗi HS một đề
- HS : Ôn tập các kiến thức và bài tập trong chương
III. Các đề kiểm tra
Đề 1:
I. Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt ?
A. Một
B. Hai
C. Vô số
D. Không có
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là:
A. Một điểm
B. Hai điểm
C. Ba điểm
D. Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất là
A. Ba điểm
B. Hai điểm
C. Một điểm
D. Không điểm
Câu 4: Hai đường tròn ngoài nhau có mấy tiếp tuyến chung?

A. Một
B. Hai
C. Ba
D. 4
A
II. Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
I
R = 15 cm. OI = 6cm. IA = IB
O
Tính độ dài dây AB. Giải thích cụ thể
B

Câu 2:
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE (D ∈ AC, E ∈ AB)
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trên cùng một đường tròn.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A. ( R>R’). Vẽ các
đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung
điểm K của BC.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đường tròn (O' ) Chứng minh rằng ba điểm E, I,
C thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của (O' )
Đề 2:
I. Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
A. Một
B. Hai

C. Vô số
D. Không có
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
A. Một điểm
B. Hai điểm
C. Ba điểm
D. Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung nhiều nhất là


ONTHIONLINE.NET
A. Ba điểm
B. Hai điểm
C. Một điểm
Câu 4: Hai đường tròn cắt nhau có mấy tiếp tuyến chung?
A. Một
B. Hai
C. Ba
II. Tự luận
A
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
I
R = 15 cm. AB = 24cm. OI ⊥ AB
O
Tính độ dài OI. Giải thích cụ thể

D. Không điểm
D. Bốn

B

Câu 2:
Cho tam giác DEF các đường cao EH và FK (H ∈ DF, K ∈ DE)
a) Chứng minh bốn điểm E, F, H, K nằm trên cùng một đường tròn.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng EF và các đoạn thẳng FK và EH
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại C. ( R>R’). Gọi AC,
BC là hai đường kính đi qua C của (O) và (O' ) . Dây MN của đường tròn (O) vuông
góc với AB tại trung điểm P của AB. MC cắt (O' ) tại Q
a) Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm B, Q, N thẳng hàng
c) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của (O' )
Đáp án và biểu Điểm
Đề 1:
Đề 2:
I, Trắc nghiệm: 2 điểm, mỗi câu 0,5
I, Trắc nghiệm: 2 điểm, mỗi câu 0,5
1. C.
2. B
3. D
4. D
1. A.
2. D
3. B
4. B
II. Tự luận
II. Tự luận
Câu 1:
(1,5 điểm)
Câu 1:

(1,5 điểm)
IA = IB ⇒ OI ⊥ AB
(0,5) IA = IB ⇒ OI ⊥ AB
(0,5)
Tam giác vuông OIA, theo đlí Pyta go
Tam giác vuông OIA, theo đlí Pyta go
IA = OA2 − OI 2 = 152 − 62 = 12
(0,5)
IA = OA2 − OI 2 = 152 − 62 = 12
(0,5)
⇒ AB = 2AI = 24
⇒ AB = 2AI = 24
(0,5)
(0,5)
Câu 2:
(2điểm)
Câu 2:
(2điểm)
D
Hình vẽ đúng (0,5)
Hình vẽ đúng (0,5)
A
H
D
K
E
B

C

I

a) ∆BCD vuông tại D. Gọi I là trung
điểm của BC. Theo tính chất đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có
ID = IB =IC =

BC
2

Tương tự ta có IE = IB =IC =

(0,5)
BC
(0,25)
2

⇒ IB = IC = ID = IE . Vậy 4 điểm B, C,

E

I

F

a) ∆EFK vuông tại K. Gọi I là trung
điểm của BC. Theo tính chất đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có
IE = IF =IK =

EF
2

Tương tự ta có IH = IF =IE =

(0,5)
EF
(0,25)
2

⇒ IE = IF = IH = IK . Vậy 4 điểm E, F,


ONTHIONLINE.NET
D, E thuộc một đường tròn
(0,25)
b) Do BC là đường kính của đường tròn
(I) nên BC > BD, BC > CE
(0,5)
Câu 3: (4,5 điểm)
Hình vẽ đúng
(0,5)

H, K thuộc một đường tròn
(0,25)
b) Do EF là đường kính của đường tròn
(I) nên EF > EH, EF > FK
(0,5)
Câu 3: (4,5 điểm)
Hình vẽ đúng

(0,5)
M

D
B

O

K

A

O'

C

A

O

C

P

I
E

O'

B

Q
N

a) Tứ giác BDCE có BK = KC; DK =
KE nên là hình bình hành
(0,5)
Lại có BC ⊥ DE nên là hình thoi (0,5)
1
b) ∆ AIC có O’I = AC nên ·AIC = 900

a) Tứ giác AMBN có AP = BP; MP =
NP nên là hình bình hành
(0,5)
Lại có AB ⊥ MN nên là hình thoi (0,5)
1
·
b) ∆ BCQ có O’Q= BC nên CQB
= 900

hay AI ⊥ IC.
(0,5)
Tương tự có AD ⊥ BD
(0,25)
suy ra BD//IC
(0,25)
Lại có BD // EC ( t/c hình thoi)
(0,25)
Suy ra E, I, C thẳng hàng( Ơclit) (0,25)
c) Nối KI và IO’ ta có

KI = KD = KE (KI là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền)
(0,25)
·
·
Do đó KIA
(1)
(0,25)
= KDA
Tam giác O’IA cân tại O’ nên
· ' IA = O
· ' AI = DAK
·
(2)
(0,25)
O
Từ (1) và (2) suy ra
·
· ' IA = KDA
·
·
(0,5)
KIA
+O
+ DAK
= 900
Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
(0,25)

hay CQ ⊥ QB.

(0,5)
Tương tự có CM ⊥ AM
(0,25)
suy ra AM//QN
(0,25)
Lại có AM // BN ( t/c hình thoi) (0,25)
Suy ra N, Q, B thẳng hàng( Ơclit) (0,25)
c) Nối PQ và QO’ ta có
PQ = PM=PN(PQ là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền)
(0,25)
·
·
Do đó PQC = PMC (1)
(0,25)
Tam giác O’QC cân tại O’ nên
· 'QC = O
· 'CQ = PCM
·
O
(2)
(0,25)
Từ (1) và (2) suy ra
·
· 'QC = PMC
·
·
PQC
+O
+ PCM

= 900
(0,5)
Vậy PQ là tiếp tuyến của đường tròn
(O’)
(0,25)

2

2