de thi vao lop 10 mon toan tinh can tho 21610

Onthionline.net
GIẢI CÂU 5 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TP CẦN THƠ 2012_2013
1) CM : Tứ giác ABOC nội tiếp.
OBA+OCA=1800 ⇒ tứ giác ABOC nội tiếp.
2) CM : BC⊥OA và BA.BE=AE.BO
AB=AC và OB=OC ⇒ OA là đường tr trực của BC nên OA⊥BC
∆AEB và ∆BEO đdạng ⇒ BA.BE=AE.BO
3) CM : IDO=BCO và ∆DOF cân
OID=OBD=900 ⇒ tứ giác OIBD nội tiếp ⇒ IDO=IBO (1)
Mà BCO=CBO (∆BOC cân tại O) (2)
(1)(2) ⇒ IDO=BCO (3)
OIF+OCF=1800 ⇒ tứ giác OIFC nội tiếp ⇒ BCO=IFO (4)
(3)(4) ⇒ IDO=IFO ⇒ ∆DOF cân tại O
4) CM : F là tr điểm của AC
IB=IE và ID=IF (vì ∆DOF cân tại O và OI là đường cao)⇒ BDEF là hình bình hành
⇒ EF // AB
Mà E là tr điểm của BC (vì OA là đường tr trực của BC).
Vậy EF là đường trung bình của ∆ABC ⇒ F là tr điểm của AC.

Gv Nguyễn Anh Dũng_Trường Đoàn Thị Điểm