on tap dai so lop 9 hk 1 13912

số 9
1
b) Tìm x để A = B.
6

a) Rút gọn các biểu thức A và B
Bài 21 : Cho biểu thức :

Q=

2
2+ x

+

1
2− x

a) Rút gọn biểu thức Q.

+

2 x
x−4

b) Tìm x để Q=

6
.
5

c)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.
x+2
x
1
x −1
+
+
):
Bài 22: Cho biểu thức :
A= (
2
x x −1 x + x +1 1− x
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c)Chứng minh rằng A> 0 với mọi x ≠ 1
Bài 23: Cho biểu thức E = (

x +1
x −1

−

a)Rút gọn biểu thức E
c)Tính giá trị của E khi x = 4 + 15

(

Bài 24: Cho biểu thức P =
a) Rút gọn P nếu x ≥ 0, x ≠ 4

x +1
x −2

+

)(


1 
+ 4 x ) :  x −

x +1
x

b) Tìm x để E = 2.
x −1

10 − 6
2 x
x +2

+

)

4 − 15

2+5 x
4− x
b)Tìm x để P = 2

 1
1   a +1
a + 2

−
 : 
−
Bài 25: Cho biểu thức Q = 
a   a −2
a − 1 
 a −1
a) Rút gọn Q với a > 0 , a ≠ 4 và a ≠ 1
b)Tìm giá trị của a để Q dương.

x
1   1
2 
 : 
−
+

Bài 26: Cho biểu thức P = 

 x −1 x − x   x + 1 x −1
a)Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P
b)Tìm các giá trị của x để P < 0
c)Tính giá trị của P khi x = 4- 2 3
BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ
Dạng 1:Xác định điều kiện của tham số để

a) HS là hs bậc nhất b)HS đồng biến trên R; c) Hs nghịch biến trên R
Dạng 2: Xác định hệ số a, b của hàm số y =ax +b
- Xác định 1 hệ số
Phương pháp:
TH1: Xác định một điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi thay tọa độ điểm đó vào hs
TH2: Biết đồ thị hàm số song song với đt y= a’x +b’ ⇒ a=a’; b ≠ b’hoặc vuông góc thì a. a’ = -1
- Xác định 2 hệ số : ta kết hợp cả hai trường hợp trên
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ( ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị nên có tọa độ nguyên, nằm trên Ox; Oy)
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y =ax +b và (d’): y =a’x +b’
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của d và d’
A ∈ d ⇒ yA=a.xA +b
⇒ a.xA +b=a’.xA +b’ tìm xA rồi tìm yA ( Tìm giao điểm theo pp đại số)
A ∈ d’ ⇒ yA=a’.xA +b’
(pt hoành độ giao điểm)
Dạng 5: Hai đường thẳng cắt nhau ⇔ a ≠ a'
a = a'
a = a'
Trùng nhau ⇔ 
b ≠ b'
b = b'

Song song với nhau ⇔ 

Ví dụ: Cho hai đường thẳng d: y= 2mx +k và d’: y= ( m+1)x – k +4
d và d’ cắt nhau ⇔ a ≠ a' ⇔ 2m ≠ m+1 ⇔ m ≠ 1
Nguyen Phuong Tu

3

Bài tập ôn HKI- Đại số 9
d//d’

a = a'
2m = m +1
m =1
⇔
⇔
⇔
b
≠
b'
k
≠
−
k
+
4


k ≠ 2

d và d’ trùng nhau

Vậy m=1 và k ≠ 2 thì d//d’

a = a'
a = a'
2m =m +1
m =1

⇔
⇔
⇔
⇔
b =b'
b =b'
k =−k +4
k = 2

Vậy m=1 và k=2 thì d và d’ trùng

nhau
Dạng 6: Tính góc α tạo bởi đường thẳng y=ax +b và trục hoành Ox . Lưu ý Tan α =a
Dạng 7: Vẽ đồ thị
Hàm số y = ax (a ≠ 0) có đồ thị là đt qua gốc tọa độ và điểm (1;a) .
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0;b) và cắt trục hòanh tại
b
điểm (- ;0 )
a
(Pp vẽ : Cho x=0 ⇒ y tương ứng …và ⇒ điểm cắt trục tung. Cho y=0 giải bài tóan ax+b=0
tìm x …và ⇒ điểm cắt trục hoành)
BÀI TẬP
Bài 1: Hàm số y = ( m – 2 )x + 1
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
Bài 2: Cho hàm số y =(3 – m )x + 2
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b) Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(- 1;- 3)
c) Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.

Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này.
Bài 3 : Cho đường thẳng d1 : y = 4x – 3 và đường thẳng d2 : y = – x + 2
Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 ( bằng phép tính không cần vẽ hình)
Bài 4: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt
a) Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3
b) Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
Bài 5: Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để
a) d và d’ cắt nhau
b)d và d’ song song với nhau
c)d và d’ trùng nhau
Bài 6 Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1)
b)Vẽ đồ thị với m tìm được
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành
Bài 7: Cho hàm số y = m − 1 .x + k (1)
a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.
b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,k để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = x -2
Bài 8: Cho hàm số : y = (2- m)x +m - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5 - 3x
Bài 9: a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :
y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’)
b) d và d’ cắt nhau tại A và lần lượt cắt Ox tại B và C. Tính các góc của tam giác ABC
Bài 10: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục.
b) Biết d1 và d2 cắt nhau tại A và cắt Ox lần lượt tại B và C. Tìm tọa độ của A, B, C
c)Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC và diện tích ∆ ABC.
Bài 11 : Xác định hàm số y = ax +2 biết rằng góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox bằng 450
Bài 12

Nguyen Phuong Tu

4


Bài tập ôn HKI- Đại số 9
1) Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biết đt hs song song với đt y = 2x - 5 và đi qua giao điểm
hai đường
thẳng y = 3x – 7 và y = x + 5.
Bài 13 : Cho hàm y = (2 – 5m)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị hàm số trên và đồ thị các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng qui.
4) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 600.
Bài 14 : Cho hàm số y = (m2 – 1)x + m + 3.
1) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x + 1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 22).
Bài 15 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đthẳng y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m + 2 ssong với đ thẳng AB đồng thời qua điểm
C(0 ; 2).
3) Tìm m để đ thẳng y = 3x + m2 – 2m + 1 đi qua gốc toạ độ
Bài 16 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (d)
1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m, tìm điểm ấy .
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 − 1.
4) Tìm m để (d) cắt (d’) : y = x + 5 tại điểm trên trục tung.
Bài 17 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau :
y=

6−x
4

;y=

4x −5
3

và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm.

Bài 18 : a) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 – 4)x + 31 đồng biến?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 - 2)x + 31 nghịch biến?
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị m hàm số y = (m2 + 2m + 3)x + 31 luôn đồng biến trên R.
Bài 19 : Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là bậc nhất:
a)

y=

1 −m
3
x+
4 −m
4

b) y = m 2 − 2 .x +

3
7

Bài 20 : Trong cùng mp tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2, 3), B(-1; -3) và C(

1
;0).CMR ba điểm A, B, C thẳng
2

hàng.
Bài 21: Với giá trị nào của m thì hàm số y = f(x)=(m2 – 5m + 6)x2 + (m – 2)x + 5 là l hàm số bậc nhất?
Bài 22: Chứng minh các đường thẳng y = 2x + 4; y = 3x + 5 và y = - 2x cùng đi qua một điểm.
Bài 23 : Cho ba hàm số : y = -x + 1(d) ; y = x + 1 (d1) ; y = - 1 (d2)
a) Vẽ đồ thị ba hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của d và d1, B là giao điểm của d2 và d1 và C là giao điểm của d và d2. Chứng tỏ
tam giác ABC vuông cân tại A. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 24 : a)Cho hàm số y = f(x) = x2 -15. Tìm x biết f(x) = 1
2
1
b) Cho hàm số y=f(x)= x + 3 . Tính f(-2) ; f(-1) ; f( ) ; f(x) =(3).
3
2
3
Bài 25: Cho hàm số : y = - x + 1(d) và y = 5 x + 5 (d1). Tính góc tạo bởi (d) và Ox; (d1) và Ox
4
Bài 26: Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng :
(d1): y=2x + 4 cắt trục hòanh tại A và trục tung tại B.
1
(d2): y= - x + 4 cắt trục hòanh tại C và trục tung tại B
2
Gọi M,N lần lược là trung điểm của AB và BC.Tính MN và chu vi tam giác ABC.
1
Bài 27: Vẽ trên cùng mp Oxy ba đường thẳng : (d1) : y = 4x + 2 ; (d2): y = 2 – 2x; (d3): y = x + 2 . Chứng
2

tỏ 3 đthẳng này cắt nhau tại 1 điểm. Tìm tọa độ giao điểm đó.

Nguyen Phuong Tu

5


Bài tập ôn HKI- Đại số 9
( Bài tập được sọan lại từ sách : Chuyên đề BD Đại Số 9 của Nguyễn Hạnh Uyên Minh và từ sách
Giáo khoa)

Nguyen Phuong Tu

6