de va da kt 1 tiet dai so 9 19398

TRƯỜNG THCS: ………………
Lớp:……………………………..
Họ tên:……………………..........

ONTHIONLINE.NET
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 1)
(Ngày kiểm tra:……/ 1 / 2013)

Điểm

Nhận xét của thầy, cô giáo

Câu I : (2,0 điểm)
Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập
nghiệm của phương trình.
2. Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1).
Câu II : (3,0 điểm)
(d1 )
− x + y = 1
. Không giải hệ phương trình, hãy xác
 2x − 2y = −2 ( d 2 )

1. Cho hệ phương trình : (I) 

định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2).

 x + 4y = 2

2. Giải hệ phương trình sau bằng hai phương pháp cộng đại số và thế : 

 4x − 3y = − 11

Câu III : (2,0 điểm)
Giải các hệ phương trình sau :
1 1 1
 x + y = 12
a) 
1 − 4 = 0
 x y

5 6
 x − y = 3
b) 
4 + 9 = 7
 x y

5
 12
−
 x − 3 y + 2 = 63
c) 
 8 + 15 = −13
 x − 3 y + 2

5x + 9 y + 6 x + y
−
= 16

5

3
d) 
 4 x − 5 y + 1 + 3 y − 52 = −16

7
2

Câu IV : (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một
xe đạp khởi hành từ B về A sau

4
giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của
5

xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h.
Câu V : (1,0 điểm)


Tìm hình chữ nhật có các cạnh nguyên sao cho số đo chu vi bằng 3 lần số đo diện tích.


Đáp án – biểu điểm: (đề 6)
BÀI
NỘI DUNG
Câu I : 1.
(2,0 điểm)
x ∈ R
* Nghiệm tổng quát của phương trình : 

ĐIỂM

0,5

 y = −2 x + 5

* Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng :
y = –2x + 5
* Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 :
• Cho x = 0 ⇒ y = 5
0,25
5
• Cho y = 0 ⇒ x =
0,25
2
• Hình vẽ :
y

0,5

x

0,25
2. Cặp số (–1; a) là một nghiệm của phương trình (1).
0,25
Ta có : 2.(–1) + b = 5 ⇒ b = 7
Câu II :
− x + y = 1
1.
Hệ

phương
trình
có vô số nghiệm vì 2 đường thẳng

(3,0 điểm)
2 x − 2 y = −2
0,5
(d1) và (d2) song song.
 x + 4y = 2
2. Giải hệ phương trình 
4x − 3y = −11
* Bằng phương pháp cộng đại số :
 x + 4y = 2
4 x + 16 y = 8
0,5
⇔

4x − 3y = −11
4 x − 3 y = −11
0,25
x + 4 y = 2
 x = −2
0,25
⇔
⇔
 19 y = 19
y = 1
(1)
 x + 4y = 2
* Bằng phương pháp thế : 

0,25
4 x − 3 y = −11 (2)


• Từ (1) ⇒ x = 2 – 4y (3)
• Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11 ⇔ 8 – 16y – 3y = –11
⇔ 8 – 19y
= –11
⇔
y
=1
• Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2
 x = −2
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là 
y = 1
Câu III :
(2,0 điểm)

0,25
0,25
0,25
0,5

1 1 1
+ =

 x y 12
(I)
a) 
1

4
 − =0

x y

* Điều kiện : x ≠ 0 ; y ≠ 0.
1
1
* Đặt u = ; v =
x
y
1 1
1

1
u
=

 x = 15
 15
 x = 15
u + v =
⇔
⇒
12 ⇔ 
* (I) ⇔ 
(thoả đk)
1
1
1

y
=
60

u − 4v = 0
v =
 =

 y 60
60
 x = 15
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
 y = 60
5 6
− =3

x y
( II )
b) 
4 + 9 = 7

x y
* Điều kiện : x ≠ 0 ; y ≠ 0.
1
1
* Đặt u = ; v =
x
y
1
u =1


 x = 1
5u − 6v = 3
x = 1

⇔
⇔
⇔
* ( II ) ⇔ 
(thoả đk)
1 1

1
y
=
3
v
=
4u + 9v = 7


 =
3
 y 3
x = 1
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
y = 3
5
 12
 x − 3 − y + 2 = 63

( III )
c) 
8
15

+
= −13
 x − 3 y + 2
* Điều kiện : x ≠ 3 ; y ≠ –2.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25


ĐỀ THAM
KHẢO

 1
1

 13
=
4

x
−
3
=
 x − 3

 x = 4
4
⇔
⇔
* ( III ) ⇔ 
(thoả đk)
1
1
7



= −3
 y + 2 = − 3
 y = − 3
 y + 2

0,25

13

x
=


4
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
y = − 7

3
5x + 9 y + 6 x + y
−
= 16

5
3
( IV )
d) 
4
x
−
5
y
+
1
3
y
−
52

+
= −16

7
2

10 x + 22 y = 222
* ⇔
8 x + 11 y = 138
x = 9
* ⇔
y = 6

x = 9
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
y = 6
Câu IV : • Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy.
(2,0 điểm)
y (km/h) là vận tốc của xe đạp.
• Điều kiện : x > y > 0.
• Biểu thị quãng đường mỗi xe đi được theo các ẩn.
4
• Vì sau giờ thì gặp nhau, nên ta có phương trình :
5
4
( x + y ) = 32
(1)
5
• Vì vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h, nên ta
có phương trình :
x − y = 16
(2)
 x = 28
• Từ (1) và (2) ⇒ 
(thoả đk)
 y = 12

• Vậy : Vận tốc của xe máy 28 km/h.
Vận tốc của xe đạp 12 km/h.
Câu V : * Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật là x, y.
(1,0 điểm) * Điều kiện : x ≥ y ; x, y ∈ Z+.
* Theo đề bài ta có phương trình : 2(x + y) = 3xy
* Giải phương trình tìm được x = 2 ; y = 1 (thoả)
* Vậy : Hình chữ nhật tìm được có 2 cạnh là 2 và 1.
* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25