de thi thu vao lop 10 mon toan lan 2 thcs thai thinh dong da 688

Onthionline.net
Trường THCS Thái Thịnh
Đống Đa - Hà Nội
Đề chính thức

Đề thi thử LầN 2
tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán (lớp 9D)
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2008
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,5 điểm)
Cho A =

x x −1 x x +1 
1   x +1
x −1 
−
+ x −
+
÷
÷. 
x− x
x+ x 
x   x −1
x +1÷


a. Rút gọn A.
b. So sánh A với 2

c. Tìm m để có x thoả mãn A = 2m
Bài II (1,5 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x2
a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm
về cùng một phía so với trục Oy.
b) Từ một điểm M nằm phía dưới đường thẳng y = −

1
người ta kẻ các đường thẳng
4

MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tương ứng là P và Q. Chứng minh rằng
góc PMQ nhọn.
Bài III (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp tăng thêm 44 người. Do
đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người ngồi. Hỏi
phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế?
Bài IV (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; C là trung điểm của đoạn AO,
đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ
nằm trên đoạn CI ( K khác C; K khác I), tia AK cắt nửa đường tròn đã cho tại M. Tiếp
tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD di
chuyển trên đường nào?
Bài V (1 điểm)
a 3 b3 c 3
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: + + ≥ ab + bc + ca

b c a

----------------------Hết---------------------Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh........................................
Chữ ký giám thị số 1:...................

Chữ ký giám thị số 2: ...................


Onthionline.net
Ra đề: Thầy Nguyễn Cao Cường – 0904.15.16.50