de thi giao vien gioi cap thcs mon toan tinh ha tinh 71773

Onthionline.net
Sở GD & ĐT Hà tĩnh

Kỳ thi chọn giáo viên giỏi tỉnh bậc thcs
năm học 2006 - 2007

môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Cho phương trình: x 2 + 2 mx – 6m – 9 = 0
a, Tìm các giá trị của tham số 4m để để phương trình có hai nghiệm dương
phân biệt.
b, Với những giá trị nào của m thì tỉ số hai nghiệm của phương trình bằng
-2
Bài 2:

x +

a, Giải hệ phương trình: 
y +


1
=2
y
1
=2
x

b, Giải phương trình: (x + 1). x 2 − 2 x + 1 = x 2 + 1
Bài 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi
luôn đi qua A cắt cung lớn BC của đường tròn (0) tại E (E khác E), cắt hai

tiếp tại B và C của đường tròn (O) tại M và N. Gọi giao điểm của MC và
BN là F. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ACN đồng dạng với tam giác MBA và tam giác MBC đồng dạng
với tam giác BCN.
b, Tứ giác BMEF nội tiếp đường tròn.
c, Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4: Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y =
biểu: S =

2007
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2008

2006
1
+
.
x
2006 y

Họ và tên:..........................................................................................................
Số báo danh:......................................................................................................