de kiem tra chat luong dau nam mon toan 9 10780

Onthionline.net

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán - Lớp9
Thời gian: 45 phút
Câu 1: (3,5 điểm)
a) Trong các giá trị t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm, giá trị nào không phải là
nghiệm của phương trình ( t +2)2 = 3t+4. Vì sao?
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2.(3x - 1) < 2x +4
Câu 2: (2,5 điểm)
Một xe máy khời hành từ A đến B với vận tốc 45km/h, sau đó một giờ, một ô tô
cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ôtô khởi hành
thì hai xe gặp nhau?
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BC=25 cm;
HC = 6 cm.
a) Chứng minh AHC S BAC.
b) Tính độ dài cạnh AC.
Câu 4: (1 điểm)
A
Tính diện tích xung quanh của hình
12cm
9cm
lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình vẽ bên
15cm
C
B
A’

C’

10cm

B’


Onthionline.net

Đáp án - thang điểm
Câu

Đáp án

Ý
a)

1
b)

t = 0 là nghiệm của phương trình, vì: (0+2)2 = 3.0 + 4
t = 1 không phải là nghiệm của phương trình, vì:
(1+2)2 ≠ 3.1 + 4
2.(3x - 1) < 2x +4
⇔
6x - 2 < 2x +4
⇔ 6x - 2x < 2+4
⇔
4x < 6
⇔
x<

Vậy bất phương trình có nghiệm là x <
)///////////////////////////

2

3

0
Gọi thời gian kể từ khi ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp
nhau là
x (h), đk: x >0
Trong thời gian đó ô tô đi được quãng đường là 60x (km)
Vì xe máy khởi hành trước ô tô 1giờ nên xe máy đi trong
thời gian
x + 1 (h) và đi được quãng đường là 45(x + 1) ( km)
Đến khi hai xe gặp nhau thì quãng đường hai xe đi được
là bằng nhau nên ta có phương trình: 60x = 45(x + 1)
⇔ 60x - 45x = 45
⇔
15x = 45
⇔
x = 3 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy sau 3giờ kể từ khi ô tô khởi hành hai xe gặp nhau
Vẽ hình, viết GT, KL
A

Điể
m
0,75
0,75

0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25

0,25
B

H

C


Onthionline.net

GT

KL
a)
b)
4

∆ABC; Â = 900;
AH ⊥ BC; BC=25cm
HC = 16 cm
a) ∆AHCC ∆BAC

b) AC = ?
Hai ∆ vuông AHC và BAC có: C chung
⇒∆AHC S ∆BAC (g.g)
∆AHC
∆BAC ( cm ý a) ⇒
S
⇒ AC2 =
BC.HC
⇒AC = = = 20 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = (12 + 9 + 15).10 = 360 (cm2)

0,5
0.5
0,5
0,5
0,5
1,0