de thi tuyen sinh vao lop 10 chuyen toan tinh ninh binh 2000

Onthionline.net
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

TỈNH NINH BÌNH

Môn thi: TOÁN

Đề chính thức

Năm học: 2003 -2004
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
3 x + 2 y = 7
 x − 5 y = −9

I.

1. Giải hệ phương trình: 

(I)

2.Tìm m để nghiệm của hệ (I)là nghiệm của phương trình: m 2 x + my + 1 = 0 .
II. Không dùng bảng số và máy tính hãy so sánh hai số: 7 và 8 + 15
III. Cho tam giác ABC, đường cao AH có độ dài nhỏ hơn cạnh BC là 14 cm. Giả sử có
hình vuông MNPQ mà bốn đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác M thuộc AB, N
thuộc AC, P thuộc BC, Q thuộc BC. Biết cạnh hình vuông là 24 cm, tính diện tích
tam giác ABC.
IV. Cho tam giác đều ABC, gọi O là trung điểm của BC. Dựng góc xOy bằng 600 sao
cho Ox cắt cạnh AB tại M. Oy cắt cạnh AC tại N.
1. Chứng minh tam giác MBO đồng dạng với tam giác OCN từ đó suy ra BC2= 4

MB.NC
2. Chứng minh MO là phân giác của góc BMN.
3. Khi góc xOy quay quang O nhưng Ox, Oy vẫn lần lượt căt cạnh AB, AC tại M,
N. chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
2003
2003
≤ x 2004 + y 2004 . Đẳng thức xảy ra khi nào?
V. Biết x+ y =2 chứng minh x + y