de kiem tra 45 phut mon hinh hoc 11 nang cao 8064

Onthionline.net

Đề kiểm tra 45 phút môn hình học 11 (NC)
Câu 1: Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA ⊥ ( ABC ) , SA = a; I, J, K
lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC; G, H lần lượt là trực tâm của ∆ABC , ∆SBC .
a. Chứng minh: GH ⊥ SC
b. Tính góc giữa:
- GH với ( ABC )
- AB với SC
- AH với ( SBC )
-

SI với ( SBC )
SB với AC
AC với ( SBC )
SK với ( SBC )

c. Tính diện tích tứ giác AGHS. Biết SH = x. Tìm x sao cho S AGHS nhỏ nhất, lớn
nhất.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ BD , ∆BCD vuông tại D. H là trực tâm
∆BCD . Chứng minh rằng: DH ⊥ ( ABC )