de kiem tra 1 tiet chuong i hinh hoc 10 13186

onthionline.net
Trường THPT Trần Suyền
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Tổ: Toán - Tin
Môn : Toán 10( Hình học nâng cao)
Họ và Tên:....................................... ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề )
Lớp 10:
Đề 1:
Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 . Gọi O là giao điểm của 2
đường chéo. Gọi I, J lần
uuurlượt
uurlà trung
uuur rđiểm của AD, AB.
a. Chứng minh rằng : AO + BI + DJ = 0
uuur uuur
b. Tính độ dài vectơ: AB + AD

( 1,5 đ )
( 1,5 đ )

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho
0); B(1; 4); C(4;1)
uuur3 uđiểm
uur uuuA(1;
r
a. Tìm toạ độ các vectơ: AB, AC , BC .
b. Tìm toạ độ trọng tâm G của VABC và toạ độ điểm I là trung điểm AB.
c. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD
uuuu
rlà hình
uuuu

rbìnhuuhành.
uu
r r
d. Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức AM + 2 BM + 3CM = 0
Hết.

( 2đ )
( 2đ )
(1,5 đ)
(1,5 đ)

Trường THPT Trần Suyền
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Tổ: Toán - Tin
Môn : Toán 10( Hình học nâng cao)
Họ và Tên:....................................... ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề )
Lớp 10:
Đề 2:
Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 . Gọi O là giao điểm của 2
đường chéo. Gọi I, J lần
uuurlượt
uuu
rlà trung
uuu
r rđiểm của BC, DC.
a. Chứng minh rằng : CO + DI + BJ = 0
uuu
r uuur
b. Tính độ dài vectơ: CB + CD

( 1,5 đ )
( 1,5 đ )

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho
0); B(2; 8); C(8;2)
uuur3 uđiểm
uur uuuA(2;
r
a. Tìm toạ độ các vectơ: AB, AC , BC .
b. Tìm toạ độ trọng tâm G của VABC và toạ độ điểm I là trung điểm AB.
c. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD
uuuu
rlà hình
uuuu
rbìnhuuhành.
uu
r r
d. Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức AM + 2 BM + 3CM = 0
Hết.

( 2đ )
( 2đ )
(1,5 đ)
(1,5 đ)


onthionline.net
ĐÁP ÁN
Môn: Toán ( Hình học 10 nâng cao)
Thời gian: 45phút

CÂU
Câu1
(3đ)

NỘI DUNG
uuur uuur
uuur uuur 1 uuu
r 1 uuur
a) AB + AD = 2 AO ⇒ AO = AB + AD
2
2
uuu
r uuur
uur uur 1 uuu
r 1 uuur
BA + BD = 2 BI ⇒ BI = BA + BD
2
2
uuur uuur
uuur uuur 1 uuur 1 uuur
DA + DB = 2 DJ ⇒ DJ = DA + DB ........................................................
2
2
uuur uur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuu
r 1 uuur 1 uuur 1 uuur r
AO + BI + DJ = AB + AD + BA + BD + DA + DB = 0
Suy ra
2
2
2

2
2
2

ĐIỂM

1đ
0,5đ

(đpcm)
b) Xét VABC ⊥ tại B , ta có:
AC = AB 2 + BC 2 = 2a

...............................................................................
uuur uuu
r uuur
Mặt khác ta có: AD + AB = AC ..................................................................
uuur uuu
r uuur
⇒ AD + AB = AC = AC = 2a ....................................................................
uuur
Câu 2 a)
AB = (0; 4) ........................................................................................
uuur
(7đ)
AC = (3;1) .......................................................................................
uuur
BC = (3; −3) ...................................................................................
b) Gọi G( x;y) là trọng tâm VABC
1+1+ 4


=2
 x =
5
3
⇒ G (2; ) ......................................................
Ta có : 
3
 y = 0 + 4 +1 = 5

3
3
Gọi I ( x;y) là trung điểm AB
1+1

 x = 2 = 1
⇒ I (1; 2) ..............................................................
Ta có: 
0
+
4
y =
=2

2
c) Để tứ giác là hình bình hành
uuur uuur
0 = 4 − x
x = 4
⇔ AB = DC ⇔ ( 0; 4 ) = ( 4 − x;1 − y ) ⇔ 

⇔
⇔ D ( 4; −3 )
4 = 1 − y
 y = −3
d) Gọi M ( x; y)
 x − 1 + 2 ( x − 1) + 3 ( x − 4 ) = 0
Ta có 
 y − 0 + 2 ( y − 4 ) + 3 ( y − 1) = 0

0,5đ
0,5đ
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ

1đ

1đ

1,5đ


onthionline.net
5

x=

6 x − 15 = 0


 5 11 
2
⇔
⇔
⇔M ; ÷
2 6 
6 y − 11 = 0
 y = 11

6

1,5đ